giao an on thi vao lop 10 wip

Tìm các số nguyên x để biểu thức D nhận các giá trị nguyên.. Tìm các số nguyên x để biểu thức K nhận các giá trị nguyên.. Tìm các số nguyên x để biểu thức H nhận các giá trị là số nguyên

Trang 1

Chủ đề 1 : Biến đổi căn thức

Bài 1 : Rút gọn các căn thức sau :

a A = 8 2 15 − − 8 2 15 + b B = 4 + 7 − 4 − 7

c C = 4 + 10 2 5 + − 4 − 10 2 5 + d D =

4 + 15 + 4 − 15 2 3 − − 5

Gợi ý : Cách 1 : Biển đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng m2

Cách 2 : Bình phương mỗi biểu thức

Bài 2 : Chứng minh số A = 2 3 5 13 48

6 2

+ là một số nguyên Bài 3 : Rút gọn biểu thức

Cách 1 : Biển đổi biểu thức dưới dấu căn thành dạng A2

Cách 2 : Lưu ý biến đổi 2 3 1 4 2 3 1 ( 3 1)2 1( 3 1)

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau

a x 2 + 2 x 1 2 − − x 2 − 2 x 1 2 − b 2x 1 2 x − + 2 − − x 2x 1 2 x − − 2 − x

c 2x 2 2x 1 + − − 2x 2 2x 1 − − d x 7 6 x 2 + + − − x 14 8 x 2 + − −

e x 2 3x 9 + − − x 2 3x 9 − −

Bài 5 : Cho biểu thức

E = 1 xy 1 xyx y+ − x y−

Hãy tính giá trị của E với x = 4+ 8 2× + 2+ 2 × −2 2+ 2

y = 3 18 2 273 8 2 12− + 2045

Bài 6 : Tính giá trị của biểu thức P = 2 2

2

1999 1999

1 1999

2000 2000

Bài 7 : Chứng minh biểu thức

1 +2 +3 + 1 +3 +4 + + 1 +2004 +2005 + 1 +2005 +2006 là một số hữu tỉ

Bài 8 : Tính giá trị của biểu thức P = x4−2x3+2001xx 12+2−2x 2000+

Với x = 3 2 2 3 2 2

17 12 2 17 12 2

Bài 9 : Tính giá trị cuẩ biểu thức sau : P = a a b b ab

a b

+

Với a = 4( 5 2 6 8 2 15 )

7 2 10

+ và b = 5− 3− 29 12 5−

Trang 2

Bài 10 : Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A =

2 2 2

1 x 1

1 x

 − 

−  + ÷

5 1

+

Chủ đề 2 : Loại toán tổng hợp về rút gọn biểu thức

Bài 1 : Cho biểu thức C = 2 22 3 3

x(1 x ) : 1 x x 1 x x

+  −   + 

a Rút gọn biểu thức C

b Tính già trị của C với x = 3 2 2 +

c Tìm giá trị của x để cho 3C = 1

2 x 4x 2 x :x 3x

2 x x 4 2 x 2x x

a Rút gọn biểu thức D

b Tính giá trị của D khi x - 5 = 2

c Tìm x biết D = -0,5

d Tìm các số nguyên x để biểu thức D nhận các giá trị nguyên

x 1 x 1 : 1 x 2

x 1 x 1 x 1 1 x x 1

a Rút gọn biểu thức G

b Tính giá trị của biểu thức G khi x = 4 2 3 +

c Tìm giá trị của x biết G = -3

x 1 x x 1 x x 1

−

a Rút gọn biểu thức H

b Tính giá trị của biểu thức H biết x = 9 2 7−53

c Tìm các giá trị của x để H = 16

Bài 5 : Cho biểu thức K = 1 x : 1 2 x

x 1 x 1 x x x x 1

a Rút gọn biểu thức K

b Tính giá trị của biểu thức K khi x = 4 2 3 +

c Tìm x để K < 1

d Tìm các số nguyên x để biểu thức K nhận các giá trị nguyên

a Rút gọn biểu thức A

Trang 3

b Tính giá trị của P biết m , n là hai nghiệm của phương trình x2 – 7x + 4 = 0

c Chứng minh : A1 < m n1

+

Bài 7 : Cho biểu thức Q = 4 x x 5x 5 : 4 x 1( ) 1

x 25

a Rút gọn biểu thức Q

b Tìm x để Q 1

3

≤

c Tìm giá trị bé nhất của Q

Bài 8 : Cho biểu thức M = 2x x x2 x 1

x x x 1

− +

a Rút gọn biểu thức M

b Tìm x để M = -2

c Tìm x để biểu thức M có giá trị lớn nhất

Bài 9 : Cho Biểu thức A = x 2 x 2 (1 x)2

x 1 x 2 x 1 2

a Rút gọn biểu thức A

b Tìm x để A > 0

c Tìm x để A = -2

d Tìm giá trị lớn nhất của A

Bài 10 : Cho biểu thức P = 3x 3 x 3x+ x 2− − x 2 1x 1+ + x 2−x

a Rút gọn biểu thức P

b Tìm x để P = 0,5

c Tìm x để biểu thức P có giá trị lớn nhất

Bài 11 : Cho biểu thức U = x 2 x 3 115 x 11 3 x 2 2 x 3− + −x − x 3+

a Rút gọn biểu thức U

b Tìm x để U = 0,5

c Tìm x để biểu thức U có giá trị lớn nhất

R = ab 2 a 3 b 62 a 3 b+ − ab 2 a 3 b 66− ab

a Rút gọn biểu thức R

b Chứng minh rằng nếu R = b 81b 81+− thì khi đó a/b là một số nguyên

x 1

x x 1 x x 1

a Rút gọn biểu thức T

b Tính giá trị của biểu thức T với x = 7 2 6 −

c Chứng minh rằng T > 3 với mọi x > 0

Trang 4

1 x x 2 3 x x 5 x 6

a Rút gọn biểu thức H

b Tìm x để H < 0

c Tìm các số nguyên x để biểu thức H nhận các giá trị là số nguyên

d Tìm x để H  = 23

A = x 1 1 8 x : 1 3 x 2

9x 1

3 x 1 3 x 1 3 x 1

a Rút gọn biểu thức Q

b Tính giá trị của biểu thức Q với x = 7 2 6 −

c Tìm x để Q = 65

ab 1 ab 1 ab 1 ab 1

b Tính giá trị của M khi b = 1999 và a = 61 5 − 53 2 − 64 2

c Cho a + b = 1 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của M

B = a 1 a 1 8 a : a a 3 1

a 1 a 1

a Rút gọn biểu thức B

b Tìm các giá trị của a để B = 1213

c Với giá trị nào của a thì biểu thức B có giá trị lớn nhất ?

a 1 a 1 a a a a 1

b Tìm a để M < 1

c Cho a = 19 8 3 − Hãy tính giá trị của M

Chủ đề 3 : Hệ phương trình

Bài 1 : Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ

Trang 5

a  + =mx 3y 82x y 5+ =

y 1 x 2 4

y 1 x 2 12







b

2y x 29

y 1 x 2 15







c

x y x y 3







Bài 2 : Cho hệ phương trình

2x 3y 5 (m 1)x y 2

+ =



 + + =



a Giải hệ phương trình với m = -3

b Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm

c Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm x < 0 và y > 0 Bài 3 : Cho hệ phương trình

mx 3y 8 2x y 5

+ =



 + =



a Giải hệ phương trình với m = 2

b Tìm các số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) trong đó x ,

y đều là số nguyên

3x 2y m (m 3)x y 1 m

− =



 − − = −



a Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có một cặp nghiệm duy nhất ?

b Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm x , y thỏa mãn : x +

y = 1

2x my 1

mx 2y 1





a Giải và biện luận hệ phương trình

b Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) với x, y là các số nguyên

mx 4y 10 m

x my 4



 + =



b Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

c Tìm các số nguyên m để hệ phương trinhg có nguyện (x;y) với x , y là các số nguyên dương

(m 1)x my 3m 1 2x y m 5



 − = +



Trang 6

b Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất Tìm

m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) với x > 0 , y < 0

c Xác định các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) sao cho biểu thức S = x2 + y2 có giá trị nhỏ nhất

Bài 8 Cho hệ phương trình

mx 2my m 1

x (m 1)y 2



 + + =



a Chứng minh rằng nếu hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) thì điểm M(x;y) luôn thuộc một đường thẳng cố định khi m thay đổi

b Xác định m để điểm M thuộc góc vuông phần tư thứ nhất

c Xác định m để điểm M thuộc đường tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 5

mx y 2 3x my 5

− =



 + =



a Chứng minh rằng hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

b Giải hệ phương trình với m = -2

c Tìm điều kiện của m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức

2 2

m

x y 1

m 3

+ = −

+

(a 1)x y 3

ax y a

+ − =



 + =



a Giải hệ phương trình với a = 2

b Xác định các giá trị của a để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y > 0 Bài 11 : Cho hệ phương trình

x ay 1

ax y a

+ =



− + =



a Chứng minh hệ luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi a

b Tìm các giá trị của a để hệ có nghiệm (x;y) với x < 1 và y > 1

ax y 2

x ay 3

− =



 + =



a Giải hệ phương trình với a = 3 1 −

b Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của a

c Tìm a để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn điều kiện x – 2y = 0

mx y 2 3x my 5

− =



 + =



b Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn 2

1

x y

m 3

+ =

+

c Tìm các giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm x > 0 và y < 0

Trang 7

3x 2y m (m 3)x y 1 m

− =



 − − = −



a Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất ? Hệ vô nghiệm ?

b Tìm m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 1

Bài 15 :

a Tìm giá trị của n để hệ phương trình

nx y 5 2x 3ny 7

− =



 có nghiệm thỏa mãn x > 0 và y < 0

b Tìm các giá trị của a để hệ phương trình sau

x ay 3

ax 4y 6

+ =



 + =

 có nghiệm thỏa mãn x > 1 , y > 0

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	239 KB