đề cương ôn tập toán 6

c  TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ • Nếu ta nhân cả tử và mẫu cùa một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho..  SO SÁNH PHÂN SỐ • So sánh hai

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 6 HKII

 PHÂN SỐ BẰNG NHAU

b và

c

d gọi là bằng nhau nếu a d = b c

 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

• Nếu ta nhân cả tử và mẫu cùa một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho .

a a m

b =b m với m∈Z và m ≠ 0

• Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho :

:

a a n

b =b n với n ∈ ƯC(a,b)

 RÚT GỌN PHÂN SỐ

• Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho cùng một ước chung ( khác

1 và -1) của chúng

• Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ cĩ ước chung là 1 và -1

• Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn đến tối giản

Bài 1 : Điền số thích hợp vào ơ vuơng

a) 1

−

−

= e)34 = 15 f) 3 = 1224

4 12

39

=

− Bài 2 :Tìm các số nguyên x và y, biết

28

y

x

− =

6

x =−

77

y

Chú ý: Cách giải hai dạng tốn trên ta dùng định nghĩa hai phân số bằng nhau ( nhân chéo)

Bài 3 Các cặp phân số sau có bằng nhau không, vì sao?

a) 1

4 và 3

2

3 và 6

4

3 và 12

9

−

d) 3 5

− và 9

15

−

Bài 4 Rút gọn các phân số sau

a) 22

63 81

−

c) 3.5

8.5 8.2 16

−

e) 2.14

−

−

−

49 +

 QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ

• Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

⋅ Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (BCNN) để tìm mẫu chung

⋅ Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)

⋅ Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

• Chú ý: Khi quy đồng mẫu nhiều phân số thì phân số đĩ phải cĩ mẫu dương và phải là phân số tối giản.

 SO SÁNH PHÂN SỐ

• So sánh hai phân số cùng mẫu: Trong hai phân số cĩ cùng mẫu dương, phân số nào cĩ tử lớn hơn thì lớn hơn

• So sánh hai phân số khơng cùng mẫu: Muốn so sánh hai phân số khơng cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số cĩ cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào cĩ tử lớn hơn thì lớn hơn

 PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

• Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cĩ cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ

nguyên mẫu

• Cộng hai phân số khơng cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số khơng cùng mẫu, ta viết

chúng dưới dạng hai phân số cĩ cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung

b Bài 2: Cộng các phân số sau

a)2 3

7+7= b) 3 5

8 8+ = c) 1 4

−

25 25

− +

− e) 6 14

−

−

21 42

21+ 36

−

Bài 3: Thực hiện phép tính:

−

− + + ; d)3 1 3

− −

+ + ÷

Bài 4: Thực hiện phép tính:

a) 6

5+

1 3

5

−

 + 

2

− +− + 

2 ( 5

3+ − +

1

− +− + 

 ; e)

− + + 

 PHÉP TRỪ PHÂN SỐ

• Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

• Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ

 PHÉP NHÂN PHÂN SỐ

• Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

• Phép nhân phân số cĩ các tính chất: Giao hốn, Kết hợp, Nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng

 PHÉP CHIA PHÂN SỐ

• Hai số gọi là nghịch đảo nhau nếu tích của chúng bằng 1

• muốn chia một phân số, hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia

 HỖN SỐ, SỐ THẬP PHÂN, PHẦN TRĂM

⋅ Khi viết phân số ra hỗn số ta lấy tử số chia cho mẫu số được thương làm phần

nguyên, cịn dư làm phần phân số mẫu số giữ nguyên 7 13

4 = 4

⋅ Khi viết hỗn số ra phân số ta lấy phần nguyên nhân với mẫu cộng với tử, mẫu số giữ nguyên 13 1.4 3 7

+

⋅ Khi đổi hỗn số âm ra phân số ta thực hiện như cách đổi trên và đặt dấu “ – “ trước kết

+

− = − = −

• Phần trăm: những phân số cĩ mẫu là 100 cịn được viết dưới dạng phần trăm Kí hiệu %

Ví dụ: 0,34 34 34%

100

Bài 1:

a) Tìm số đối của các số sau: 2; 3;0; 7

3 5

b) Tìm số nghịch đảo của mỗi số sau: 5; 4; 3; 1

7 9− − 8

− c) Viết 45 phút ; 20 phút sang đơn vị giờ ( viết dưới dạng phân số tối giản

d) Viết 2

3giờ ra đơn vị phút

Bài 2:Tính a)1 1

8 2− b) 3 1

−

− −−

d) 5 1

6

− − e) ( 2) 3

7

−

− g) 28 3

33 4

− −

h) 2 5

−

− k)

7 0 31

−

l) 28: 3

33 33

m) 5: 5

9 3

−

n) 2 3:

3 : 9 7

−

Bài 3:

a) Viết Phân số 4

5 dưới dạng số thập phân b) Viết phân số 2 à 1

25 v 4dưới dạng %

Bài 4: Thực hiện phép tính một cách hợp lí

a)72+5 147 25. b)4: 2 4

  c)

: 5

7+7 −9 d.

5 2 5 9

7 11 7 11

e)

9 13 9 13 9 13+ −

g)

7 8 3 7 12

19 11 11 19 19

−

× + × +

i)

−

k)

2

1 6

5 : 12

7 4

3

8

3

+











− + +− + +

− + +− + +

o)

−

 +  + + + 

1

−

 +  + + + 

r) (6-2

4

1 : 5

3 1 8

1

3

)

5

15

7 9

4 11

2 15

8 9

− +

− + +

−

; t)

41

21 13

8 41

20 17

5 13

5 +− +− + +−

;

u)

17

16 5

4 9

7 9

2

5

101 99

2

9 7

2 7 5

2 5 3

15 13

2 13 11

2 11 9

2 9 7

2 7 5

2 5 3

Bài 5: Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:











−

=

23

8 14 32

7 5 23

8

49

B= + ;

7

3 2 7

3 9

4 9

5 7

−

=

 

Bài 6: Tìm x biết

a) x: 413 = −2,5 ; b) : 3 10

x − =− ; c)

10

1 2

1 3

2x− = ; d) 1

2x + 1

5

2 2= ; e) 2 1(2 5) 3

g)2 1 3

−

3x− =2 i) 1 5 2

4 8 3

x− = k) 3 1

4− =x 5; l) 7

2 + 2.x =

3 4

−

m) 3 1

3 3+ x= 3 o)

5

3

x +

4

1

=

10

1

2x+ =3 4; q)

6

5 2

3 3

4 + =

Bài 7: Thực hiện phép tính:

a) 0,2 : 3

4 − 2

1 5

 BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ

• Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm

m

n của số b cho trước, ta tính

( ,m , 0)

b m n N n

• Tìm một số biết giá trị một phân số của nó: Muốn tìm một số biết

m

n của số đó bằng a, ta

tính : ( , *)

m

• Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b

và viết kí hiệu % vào kết quả :

.100

%

a b

Bài 1: Một lớp học có 24 học sinh nam và 28 học sinh nữ.

a) Tính tỉ số của học sinh nữ và học sinh nam

b) Số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần số học sinh của lớp

Bài 2:Trong 40 kg nước biển có 2 kg muối Tính tỉ số % của muối trong nước biển

Bài 3: Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết diện tích của nó là 1 2

5

4m và chiều rộng là 3

2m

Bài 4: Kết quả sơ kết HKI, số học sinh khá và giỏi của lớp 6A chiếm 50% số hs cả lớp, số hs trung bình

chiếm2

5số hs cả lớp, số còn lại là hs yếu,Tính số Hs khá và giỏi, số hs trung bình, biết rằng lớp 6A có 4 hs yếu

Bài 5: Lớp 6A có 45 hs Sau sơ kết học kì I thì số hs giỏi chiếm 2

9 số hs cả lớp, số hs khá chiếm

4

15 số hs

cả lớp, số hs trung bình chiếm 40% số học sinh cả lớp, số còn lại là hs yếu Tính số hs mỗi loại

Bài 6: Tính diện tích và chu vi của một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 1

4 km và chiều rộng

1

8 km

Bài 7: Tuấn có 21 viên bi Tuấn cho Dũng 3

7 số bi của mình hỏi Tuán còn bao nhiêu viên bi?

Bài 8: 75% một mảnh vải dài 3,75 m Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét ?

• Góc là hình gồm hai tia chung góc

• Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau

• Góc vuông có số đo bằng 900

• Góc nhọn có số đo lớn hơn 00 và nhỏ hơn 900

• Góc tù có số đo lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800

• Góc bẹt có số đo bằng 1800

C D

B A

• Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và oz thì ·XOY YOZ+· =·XOZ Ngược lại, nếu

XOY YOZ+ =XOZ thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz

• Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung

• Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900

• Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800

• Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù

• Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo vời hai cạnh ấy hai góc bằng nhau

kí hiệu (O; R)

thẳng hàng.

Bài 1: Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi sau:

a) Tia AD nằm giữa hai tia nào?

b) Có tất cả mấy tam giác Nêu tất cả các tam giác có trong hình vẽ

60

xOz= a) Tính số đo góc zOy

b) Vẽ Om và On lần lượt là tia phân giác của xOz và zOy Tính số đo của góc mOn?

Bài 3:Cho tia Oy, Oz cùng nằm trên một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết góc xOy = 300, góc xoz =

1200

a) Tính số đo góc yOz

b) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của yOz Tính số đo của mOn

Bài 4: Vẽ hai góc kề bù: ·xOy v yOx ; biết góc xOy = 120à · ' 0 vẽ tia phân giác Ot của góc xOy Tính và so sánh số đo của các góc : xOt, tOy, yOx’

Bài 5: Vẽ hai góc kề nhau xOy và yOz biết góc xOy = 600; yOz = 900 Tia Ot là tia phân giác của góc xOy Tính số đo của các góc xOz và tOz?

Bài 6: Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho ·xOy=100 ;0 xOz· =400 a) Trong ba tia Ox; Oy; Oz thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại? vì sao?

b) Tính số đo của góc yOz

c) Gọi Ot là tia phân giác của góc yOz Tính số đo của góc xOt?

ĐỀ 1 MÔN : TOÁN - LỚP 6

Thời gian làm bài : 90 phút

I Trắc nghiệm:

Hãy khoanh tròn câu trả lời đúng

− + là:

A 6

9

−

B 4

9

−

C 2

3

−

D 9

Câu 2: Góc 650 và góc 250 là hai góc:

A Kề nhau B kề bù C phụ nhau D bù nhau

Câu 3: Phân số 24

5

− được viết dưới dạng hổn số là:

A -44

5 B 4

4

5 C.-5

4

5 D 5

4 5

Câu 4: Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B Vẽ hai đường tròn (A; AM) và (B; BM) Hai

đường tròn này có bao nhiêu điểm chung?

Câu 5: Phân số nghịch đảo của 1

5

− là;

A.-5 B 5 C.1 D.1

5

Câu 6: Ta có : 30

40= 4

x

thì x bằng:

A.10 B -10 C.-3 D.3

II Tự luận

Bài 1:Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

a/

3

4

− +2

7+

1 4

−

+5

7+

21

22.

66

7 b/ 12

3

7 - ( 4

1

5 + 7

3

7)

Bài 2:Tìm x biết:

a/ x -3

4=

1

:

5 5+ x= 4

Bài 3:Bạn Dũng có tất cả 45 viên bi Dũng cho Nam 2

9 số viên bi của mình, Dũng cho Hùng 20% số viên

bi của mình.Tính số bi của Dũng còn lại sau khi đã cho Nam và Hùng

Bài 4:Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy ,Oz sao cho xOy =140ˆ 0 và ˆxOz =700

a/ Tính số đo góc yOz

b/ Tia Oz có là phân giác của góc xOy không ? Vì sao ?

c/ Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oz Tính góc kề bù với góc yOz

Bài 5:Tính biểu thức A

A= 5

1.2 +

5

2.3 +…… +

5 99.100

- HẾT –

ĐỀ 2 MÔN : TOÁN - LỚP 6

Thời gian làm bài : 90 phút

I Trắc nghiệm: (3điểm) Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng :

Câu 1: Tính 2 (– 3 ) ta được kết quả bằng:

A) – 1 B) 5 C) – 6 D) 1

bằng : A) 16

15

- B) 5

3 C)

3

5 D)

5 3

-= Giá trị của x là :

A) – 12 B) 4 C) 12 D) – 4

-+ = Giá trị của x là : A) 1

2 B)

11

15 C)

16 15

D) 1

8

Câu 5: Trong các câu sau chọn câu sai :

A) Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau

B) Góc là hình gồm hai tia chung gốc

C) Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900

D) Góc bẹt có số đo là 1800

Câu 6: Trên hình vẽ có bao nhiêu tam giác?

A) 3 B) 4

C) 5 D) 6

II Tự luận: ( 7điểm)

Bài 1: (3đ) Tính :

a) 2 ( 6) 18 : 3+ − − b) 3 1 5 :2

8 4 12 3

−

1.4 4.7 7.10 10.13+ + +

Bài 2: (2đ) Tìm x, biết :

a) 4 x 8

−

Bài 3: (2đ)

Cho hai tia Oy, Oz nằm trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox sao cho ·xOy = 750, ·xOz = 1250 a) Trong ba tia Ox, Oy và Oz thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?

b) So sánh ·xOz và ·yOz

c) Gọi Om là tia phân giác của góc yOz Tính số đo góc xOm

ĐỀ 3 MÔN : TOÁN - LỚP 6

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1:

a/ Nêu qui tắc dấu ngoặc

b/ Áp dụng: Tìm x∈z biết (6+x) – (17-21) = -25

Câu 2:

a/ Nêu định nghĩa của hai góc kề bù

b/ Áp dụng:

Viết tên các cặp góc kề bù trên hình vẽ

Câu 3: Tìm x biết:

x+ = −

; b/ 3 7 1

5 6− x=30

z y

t 0 x

Câu 4: Tính giá trị biểu thức:

a/ (7 1 5) : 21

8 4 12− + 2

2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10+ + + + + + +

Câu 5:

Một lớp học có 39 học sinh gồm 3 loại học sinh: Giỏi, Khá, Trung bình Học sinh Trung bình chiếm 6

13 số học sinh cả lớp Số học sinh Khá bằng 4

7 số học sinh còn lại Tìm số học sinh giỏi của lớp.

Câu 6: Cho góc ·xOy =1100 Trên cùng một nửa mp bờ chứa tia Ox Vẽ tia Oz sao cho ·xOz = 280 Gọi Ot là

tia phân giác của góc ·yOz

a/ Hỏi trong ba tia: Ox; Ot ; Oz Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?

b/ Tính số đo góc ·yOz

c/ Tính số đo góc ·xOt