Đề thi HKII Toán 9 Rất hay

TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B Họ và tên : Lớp: ĐỀ 1 Thứ Ngày Tháng Năm 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN – LỚP 9 TIẾT : 68+69 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1. ( 2 điểm ) a) Rút gọn biểu thức: ( ) 5 20 3 45− + b) Cho hàm số 2 2 1y x m= + + .Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4). Câu 2. ( 2 điểm ) Cho biểu thức A = 1 1 x 2 . x 2 x 2 x −   +  ÷ + −   ( 4;0 ≠> xx ) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm tất cả các giá trị của x để A 1 2 > . c) Tính giá trị của A khi x = 246 − Câu 3. ( 2 điểm ) Trên quãng đường AB dài 156 km, một người đi xe máy từ A và một người đi xe đạp từ B. hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau. Biết rằng vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 4. ( 3 điểm ) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. b) MC.MD=MA 2 . c) OH.OM+MC.MD=MO 2 . d) CI là phân giác của · MCH . Câu 5. ( 1 điểm )Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức cba c bac b acb a P −+ + −+ + −+ = 1694 Hết Biểu điểm và đáp án ĐỀ 1 Câu Đáp án Biểu điểm 1 (2điểm ) a) Rút gọn biểu thức: ( ) 5 20 3 45− + = 1053531005.953205 =+−=+− 1 b) Đồ thị đi qua điểm A(1;4) nên thay x = 1, y = 4 vào hàm số ta có 4 = 2.1 + 2m +1 ⇔ 2m = 1 ⇔ m = 2 1 0,5 0,5 2 (2điểm ) a) A = ( ) ( ) 1 1 x 2 x 2 x 2 x 2 . . x 2 x 2 x x x 2 x 2 − − + + −   + =  ÷ + −   + − ( ) 2 x 2 x 2 x x 2 = = + + 0,5 0,5 b) Ta có : 1 2 1 A 4 x 2 x 2 x 4 2 2 x 2 > ⇒ > ⇔ > + ⇔ < ⇔ < + Kết hợp với ĐKXĐ ta có 0 x 4 < < thì A 1 2 > . 0,5 c) Khi 2 )22(246 −=−=x 22222 −=+−=+⇒ x Ta có 2 2 2 −= − =A 0,5 3 (2điểm ) Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe máy (ĐK x > 28). y (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp (ĐK y > 0). Vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h. Ta có phương trình : x – y = 28 (1) Quãng đường người đi xe máy trong 3 giờ là 3x (km) Quảng đường người đi xe đạp trong 3 giờ là 3y (km) Do hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau 3 giờ nên ta có phương trình: 3x+ 3y = 156 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x – y 28 3x 3y 156 =   + =  Giải ra ta được : x = 40 ; y = 12 Với x = 40 ; y = 12 thỏa mãn ĐK bài toán. Vậy vận tốc của người đi xe máy là 40 km/h ; vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h. 0,5 0,25 0,25 0,75 0,25 4 (3điểm ) Hình vẽ 0,5 a) Xét tứ giác MAOB ta có 0 MAO MBO 90∠ = ∠ = (tính chất tiếp tuyến) MAO MBO⇒ ∠ + ∠ 0 0 0 90 90 180= + = 0,5 0,5 Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn b) Xét MAC∆ và MDA∆ có M∠ chung, MAC MDA∠ = ∠ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC) Do đó MAC∆ : MDA∆ (g – g) Suy ra 2 MA MC MA MC.MD MD MA = ⇒ = . 0,25 0,25 c) Xét MAO ∆ vuông tại A, có AH đường cao, ta có 2 OH.OM AO= Suy ra 2 2 OH.OM MC.MD AO MA+ = + (1) Áp dụng định lí Pitago cho MAO ∆ ta có 2 2 2 AO MA MO+ = (2) Từ (1) và (2) suy ra 2 OH.OM MC.MD MO+ = . 0,25 0,25 d) Xét MAO ∆ vuông tại A, có AH đường cao, ta có 2 MH.MO MA= Suy ra 2 MC MO MC.MD MH.MO MA MH MD = = ⇒ = Xét MCH ∆ và MOD ∆ có MC MO MH MD = , M∠ chung Do đó MCH∆ MOD∆ (c.g.c) MCH MOD⇒ ∠ = ∠ Xét tứ giác CDOH có MCH MOD∠ = ∠ (cmt) Tứ giác CDOH có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong đối diện suy ra tứ giác CDOH nội tiếp DCH DOK⇒ ∠ = ∠ (cùng bù HOD∠ ) (1) Mặt khác 1 1 DCK DOK 2 2 ∠ = ∠ = sđ » DK (2) Từ (1) và (2) suy ra 1 DCK DCH 2 ∠ = ∠ ⇒ CK phân giác DCH ∠ (3) Mà 0 ICK 90∠ = ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) (4) Từ (3) và (4) suy ra CI là phân giác của MCH∠ . 0,5 5 (1điểm ) Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức cba c bac b acb a P −+ + −+ + −+ = 1694 Đặt b + c - a = 2x ⇒ a = y + z c + a - b = 2y b = z + x a + b - c = 2z c = x + y Ta có 26 52162412 4 . 16 2 16 . 9 2 9 . 4 2 41616994)(16)(9)(4 2 ≥⇒ =++=++≥       ++         ++         += + + + + + = P x z z x z y y x y x x y x z z x z y y x y x x y z yx y xz x zy P Vậy MinP = 26 khi          = = = ⇔          = = = 1 2 4 3 3 2 416 169 94 x z z y y x x z z x z y y x y x x y Chẳng hạn x =2, y =3, z = 4 thì a =7, b = 6, c = 5 thỏa mãn bất đẳng thức tam giác 0,75 0,25 TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B Họ và tên : Lớp: ĐỀ 2 Thứ Ngày Tháng Năm 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN – LỚP 9 TIẾT : 68+69 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1 (2 điểm). 1) Thực hiện phép tính: 27 12 5 3 2− + + . 2) Với giá trị nào của m thì hàm số y = (1 - 2m)x - 5 đồng biến trên R. 3) Giải hệ phương trình: 3x y 5 x 2y 4 − =   + =  Câu 2 (3 điểm ). 1) Cho phương trình: x 2 + 2(m-1) x + m 2 + m - 2 = 0. a) Giải phương trình với m = -2. b) Tìm m để phương trình có nghiệm . 2) Cho biểu thức ( ) 1 1 a 1 P : a 0;a 1 a a a 1 2 a +   = + > ≠  ÷ − −   a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm a để P < -1. Câu 3 (1,5 điểm). Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc của ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 20 km/h. Câu 4 (3 điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác DCFE nội tiếp được b) góc CDE = góc CFE c) Tia CA là tia phân giác của góc BCF Câu 5 (0,5 điểm). Cho cba ,, là ba số dương. Chứng minh rằng: 2> + + + + + ba c ac b cb a PHÒNG GD&ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II HỌC KỲ II MÔN THI: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Nội Dung Điểm Câu 1 1 A = 27 12 5 3 2− + + = 3 3 2 3 5 3 2− + + 6 3 2= + Vậy A 6 3 2= + 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 2 Hàm số y = (1 - 2m)x - 5 đồng biến trên R khi và chỉ khi 1 - 2m > 0 ⇔ -2m > -1 ⇔ 1 m 2 < Với 1 m 2 < thì hàm số y = (1 - 2m)x - 5 đồng biến trên R. 0.25 điểm 0.25 điểm 3 3x y 5 6x 2y 10 x 2y 4 x 2y 4 − = − =   ⇔   + = + =   3x y 5 y 1 7x 14 x 2 − = =   ⇔ ⇔   = =   Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất : (x; y) = (2; 1) 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm Câu 2 2.1.a m = -2 ta có pt: x 2 - 6x = 0 Giải pt được : x = 0, x = 6 KL: Phương trình có 2 nghiệm là x = 0; x = 6 0.75 điểm 0.25 điểm 2.1.b , 2 2 ( 1) ( 2) 3 3m m m m∆ = − − + − = − + Để pt có nghiệm thì , 0∆ ≥ ⇔ -3m +3 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1 Phương trình có nghiệm khi m ≤ 1 0.25 điểm 0.25 điểm 2.2.a a) Với a> 0, a 1≠ , ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 a 1 P : a a a 1 2 a 1 1 a 1 P : a 1 2 a a a 1 1 a 2 a P a 1 a a 1 a a 1 1 a 2 a P a 1 a a 1 2 P a 1 +   = +  ÷ − −     +  ÷ = +  ÷ − −      ÷ = + ×  ÷ + − −   + = × + − = − 0.25điểm 0.25điểm 0.25điểm Vậy P = 2 a 1− với a> 0, a 1≠ . 0.25điểm 2.2.b b) P < -1 ( ) 2 2 1 1 0 a 1 a 1 2 a 1 a 1 0 0 a 1 a 1 a 1 0 Do a 1 0 a 1 a 1 ⇔ < − ⇔ + < − − + − + ⇔ < ⇔ < − − ⇔ − < + > ⇔ < ⇔ < Vậy 0 < a < 1 thì P < -1 0.25 điểm 0.25 điểm Câu 3 Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô đi từ A (x > 0) y (km/h) là vận tốc của ô tô đi từ B (y > 0) Ta có hệ phương trình: 3 3 150 2 2 20 x y x y  + =    − =  Giải ta được (x = 60; y = 40) Vậy vận tốc của ô tô đi từ A là 60 km/h vận tốc của ô tô đi từ B là 40 km/h. Đối chiếu điều kiện, kết luận: 0.25 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm Câu 4 1 1 2 F E D C B A a a)Ta có: · 0 ACD = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD ) Hay · 0 ECD = 90 Xét tứ giác DCEF có: · 0 ECD = 90 ( cm trên ) · 0 EFD = 90 ( vì EF ⊥ AD (gt) ) · · 0 0 0 ECD +EFD = 90 90 180=> + = , mà · ECD , · EFD là 2 góc ở vị trí đối diện. => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( đpcm ) 0.25điểm 0.25điểm 0.5 điểm b Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) => · · CDE = CFE ( góc nội tiếp cùng chắn ¼ CE ) ( đpcm ) 0.5 điểm 0.5 điểm c Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) => ¶ ¶ 1 1 C = D ( góc nội tiếp cùng chắn » EF ) (4) Xét đường tròn đường kính AD, ta có: ¶ ¶ 2 1 C = D ( góc nội tiếp cùng chắn ¼ AB ) (5) (4) và (5) => ¶ ¶ 1 2 C = C hayCA là tia phân giác của · BCF .( đpcm ) 0.25điểm 0.25điểm 0.5 điểm Câu 5 Cho cba ,, là ba số dương. Áp dụng BĐT Cô-si ta có ⇔ + ≥+ + = ++ a cb a cb a cba 21 cba a cb a ++ ≥ + 2 dấu "=" xẩy ra khi b + c = a Tương tự cba b ac b ++ ≥ + 2 ; cba c ba c ++ ≥ + 2 dấu "=" khi c + a = b; a + b = c Cộng từng vế ta được: 2≥ + + + + + ba c ac b cb a Dấu "=" khi a = b = c = 0 (vô lý vì a, b, c dương) Kết luận: 0.25 điểm 0.25 điểm Lưu ý: Trên đây chỉ là hướng dẫn và biểu điểm, bài làm của học sinh phải trình bày chi tiết, đúng, hợp lôgic thì mới được điểm tối đa. HS làm cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa. TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B Họ và tên : Lớp: ĐỀ 3 Thứ Ngày Tháng Năm 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN – LỚP 9 TIẾT : 68+69 Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ BÀI Bài 1 (2điểm): a) Giải hệ phương trình :    =+ =− 85 453 yx yx b) Giải phương trình : x 4 - x 2 -12 = 0 (1) Bài 2(2 điểm) : Cho phương trình: x 2 - 4x + 3m -3 =0 (2) với m là tham số a) giải phương trình khi m=2 b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiêm 2,1 xx thoả mãn 8 2 2 2 1 =+ xx Bài 3 ( 2 điểm) Một tàu thuỷ xuôi dòng một khúc sông dài 48 km, rồi ngược khúc sông ấy hết tổng thời gian 5 giờ. Tính vân tốc thực của tàu thuỷ ( khi nước yên lặng) biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h. Bài 4 ( 3 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác DCEF nội tiếp được b) góc CDE = góc CFE c) Tia CA là tia phân giác của góc BCF Bài 5(1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y=x 2 , đường thẳng (d) đi qua điểm I (0;-1) và có hệ số góc k. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B với mọi k và tam giác OAB vuông. BÀI LÀM HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- ĐỀ 3 MÔN: TOÁN LỚP 9 Ghi chú: Đáp án chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp lôgic. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần tương ứng. HƯỚNG DẪN CÁC BƯỚC LÀM THANG ĐIỂM Bài 1 (2điểm) a) 3 5 4 5 8 x y x y    − = + = 4 12 5 8 x x y    = ⇔ + = 0,25đ 3 5 5 x y    = ⇔ = 3 1 x y    = ⇔ = 0,5đ KL: 0,25đ b) PT: 4 2 12 0x x− − = (1) Đặt : 2 x t= ĐK: 0t ≥ 0,25đ Phương trình (1) trở thành: 2 12 0t t− − = (*) Giải phương trình (*) tìm được 1 4t = và 2 3t = − Giá trị 2 3t = − (loại); giá trị 1 4t = thoả mãn điều kiện 0t ≥ 0,5đ Với 1 4t t= = , ta có 2 4x = => 1 2x = − , 2 2x = Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm: 1 2x = − , 2 2x = . 0,25đ Bài 2 (2điểm) a) Thay 2m = vào pt (2) ta được: 2 4 3 0x x − + = 0,25đ Nhận xét: 1 4 3 0a b c+ + = − + = 0,5đ =>Pt có 2 nghiệm 1 1x = , 2 3x = 0,25đ b) Tính: ' 7 3m∆ = − Để phương trình (2) có hai nghiệm 1 2 7 , ' 0 7 3 0 3 x x m m⇔∆ ≥ ⇔ − ≥ ⇔ ≤ Theo hệ thức Vi-ét: 1 2 1 2 4 3 3 x x x x m      + = = − 0,25đ Ta có: 2 2 2 1 2 1 2 1 2 8 ( ) 2 8x x x x x x+ = ⇔ + − = 0,25đ 7 16 6 6 8 6 14 3 m m m− + = ⇔ − = − ⇔ = 0,25đ Giá trị 7 3 m = thoả mãn điều kiện 7 3 m ≤ . Vậy 7 3 m = là giá trị cần tìm. 0,25đ Bài 3. (2điểm) Gọi vận tốc tàu thuỷ khi nước yên lặng là x ( km/giờ) ĐK: 4x > 0,25đ Lập luận để dẫn tới phương trình: 48 48 5 4 4x x + = + − ( 3 ) 0,75đ Giải phương trình (3) tìm được 1 20x = ; 2 4 5 x =− 0,5đ Loại 2 4 5 x =− . Vậy vận tốc tàu thuỷ khi nước yên lặng là 20 km/giờ. 0,5đ Bài 4. (3điểm) Hình vẽ: a)Ta có: · 0 ACD = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD ) Hay · 0 ECD = 90 0,25đ Xét tứ giác DCEF có: · 0 ECD = 90 ( cm trên ) · 0 EFD = 90 ( vì EF ⊥ AD (gt) ) 0,25đ · · 0 0 0 ECD +EFD = 90 90 180=> + = , mà · ECD , · EFD là 2 góc ở vị trí đối diện. => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( đpcm ) 0,5đ b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) 0,5đ => · · CDE = CFE ( góc nội tiếp cùng chắn ¼ CE ) ( đpcm ) 0,5đ c) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) => ¶ ¶ 1 1 C = D ( góc nội tiếp cùng chắn » EF ) (4) 0,5đ Xét đường tròn đường kính AD, ta có: ¶ ¶ 2 1 C = D ( góc nội tiếp cùng chắn ¼ AB ) (5) 0,25 Từ (4) và (5) => ¶ ¶ 1 2 C = C hay CA là tia phân giác của · BCF . ( đpcm ) 0,25đ Bài 5. (1điểm) Vì đường thẳng (d) đi qua điểm I(0; 1)− và có hệ số góc k. => phương trình (d): 1y kx= − . Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) với (P): 2 1x kx− = − 2 1 0x kx⇔ + − = (6) Số giao điểm của (d) với (P) chính là số nghiệm của phương trình (6) Ta có: 2 4 0k∆ = + > với ∀ k => phương trình (6) luôn có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x với ∀ k => (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B với ∀ k. Theo hệ thức Vi-ét: 1 2 . 1x x =− 0,5đ Gọi hoành độ của A và B lần lượt là 1 2 ;x x . Vì A, B thuộc Parabol 2 y x= − nên 2 1 1 A( ; )x x− ; 2 2 2 B( ; )x x− Gọi phương trình đường thẳng OA, OB có dạng: ( 0)y ax a= ≠ => Phương trình OA: 1 .y x x= − , phương trình OB: 2 .y x x= − 0,25đ Ta có: 1 2 1 2 ( ).( ) . 1x x x x− − = =− => OA ⊥ OB hay tam giác OAB vuông tại O. 0,25đ 1 1 2 F E D C B A [...]... LP 9 TIT : 68+ 69 Thi gian lm bi : 90 phỳt BI Bi 1 ( 1 ) Gii h phng trỡnh: 2 x 3 y = 1 x + 4 y = 7 Bi 2 ( 1 ): a) Tớnh tng v tớch ca phng trỡnh sau: x2 - 7x + 3 = 0 b) Tớnh nhm nghim phng trỡnh sau: x2 + 5x - 6 = 0 Bi 3: (2 ) Cho phơng trình : x2 - 2(m - 3)x - 1 = 0 (1) với m là tham số a) Xác định m để phơng trình (1) có một nghiệm là x=1 b) Gii phng trỡnh trờn khi m = 5 Bi 4: (2 ) Giải bài toán. .. LP 9 - 4 Bi 1 ( 1 ) Hng dn chm 2 x 3 y = 1 x + 4 y = 7 2 x 3 y = 1 2(4 y 7) 3 y = 1 5 y = 15 x = 5 x = 4 y 7 x = 4 y 7 x = 4 y 7 y = 3 a) im 1 im x2 - 7x + 3 = 0 = ( - 7)2 - 4.3.1 = 37 > 0 2 ( 1 ) Phng trỡnh cú hai nghim phõn bit Theo h thc Viột: b S = x 1 + x2 = = 7 a c P = x1.x2 = = 3 a b) Vỡ a+b+c=0 nờn phng trỡnh x2 +5x - 6 = 0 cú nghim l: x1 = 1 v x2 = -6 0,5 im 0,5 im a) Thay... cú hai nghim phõn bit: x1 = 2 + 5 v x1 = 2 5 1 im Gi vn tc xe khỏch l x( km/h) K: x > 0 Vy vn tc xe du lch l x + 20 (km/h) 0,25 0,25 100 ( h) x 100 ( h) Thi gian xe du lch i l: x + 20 5 i 50 phỳt = (h) 6 100 100 5 = Ta cú phng trỡnh: x x + 20 6 Thi gian xe khỏch i l: 4 ( 2 ) Gii phng trỡnh ta c: x1 = 40 ( TMK) x2 = - 60 ( Loi) Tr li: Vn tc xe khỏch l: 40 km/h Vn tc xe du lch l 60 km/h 0,25 0,5 ... ca hỡnh tr l: 0,25 V = r 2h 0,25 ( r - bỏn kớnh, h - chiu cao) b) Din tớch xung quanh ca hỡnh tr l:Sxq = C.h = 13.3 = 39( cm2 ) Th tớch ca hỡnh tr l: V = r 2 h = 52 8 628(mm3 ) 0,25 0,25 0,25 im Hình vẽ đúng - ghi c GT - KL ca bi toỏn a) Xét tứ giác AHMO có gúc OAH=gúc OMH= 90 0 (tính chất tiếp tuyến) gúc OAH+gúc OMH=180 tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800 b) Theo tính... giữa H và K) AH + BK = HK c) Có HA = HM (chứng minh trên) OA = OM = R OH là trung trực của AM OH AM Có gúc AMB = 90 0 (góc nội tiếp chắn 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 1 đờng tròn) 2 MB AM HO // MB (cùng AM) gúc HOA=gúc MBA (hai góc đồng vị) 0,25 Xét HAO và AMB có :gúc HAO = gúc AMB = 90 0 Gúc HOA = gúc MBA (chứng minh trên) HAO 0,25 đ AMB (g - g) HO AO = HO.MB = AB.AO HO.MB = 2R.R = 2R2 AB MB . = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD ) Hay · 0 ECD = 90 Xét tứ giác DCEF có: · 0 ECD = 90 ( cm trên ) · 0 EFD = 90 ( vì EF ⊥ AD (gt) ) · · 0 0 0 ECD +EFD = 90 90 . cba c bac b acb a P −+ + −+ + −+ = 1 694 Đặt b + c - a = 2x ⇒ a = y + z c + a - b = 2y b = z + x a + b - c = 2z c = x + y Ta có 26 52162412 4 . 16 2 16 . 9 2 9 . 4 2 4161 699 4)(16) (9) (4 2 ≥⇒ =++=++≥       ++         ++         += + + + + + = P x z z x z y y x y x x y x z z x z y y x y x x y z yx y xz x zy P Vậy. THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B Họ và tên : Lớp: ĐỀ 3 Thứ Ngày Tháng Năm 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN – LỚP 9 TIẾT : 68+ 69 Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ BÀI Bài 1 (2điểm): a) Giải hệ phương