một số đề toán ôn học kì 2 lớp 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2.. 1 Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.. 4 Tính góc giữa hai mặt phẳng SB

Trang 1

BỘ ĐỀ ÔN THI HK II LỚP 11 NĂM HỌC 2013-2014

Đề số 1

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút

I Phần chung cho cả hai ban

Bài 1 Tìm các giới hạn sau:

1)

x

x x x

2 1

2

lim

1



 

 2) xlim 2x4 3x 12

x

x x

3

lim

3







x

x2

3

1 2 lim

9



 



Bài 2 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x 21 b) y

3 (2 5)



 2) Cho hàm số y x

x

1 1







a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y x 2

2



Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2

1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông

2) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD)

3) Tính góc giữa SC và mp (SAB)

4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

II Phần tự chọn.

1 Theo chương trình chuẩn

Bài 4a Tính

x

3 2 2

8 lim

11 18

 



Bài 5a Cho y 1x3 2x2 6x 8

3

    Giải bất phương trình y/ 0

2 Theo chương trình nâng cao.

Bài 4b Tính

x

x2 x

1

lim

12 11



Bài 5b Cho y x x

x

1



 Giải bất phương trình y/ 0

Đề số 2

I Phần chung cho cả hai ban.

Bài 1 Tìm các giới hạn sau:

1)

x

lim

  

  



2) xlim ( 2x3 5x 1)

 

x

x x

5

2 11 lim

5







x

3 2 0

1 1 lim



 



Bài 2

1) Tìm đạo hàm của các hàm số:

x

2 2

1





b) y 1 2 tan x 2) Cho hàm số y x 4 x2 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C):3

a) Tại điểm có tung độ bằng 3

b) Vuông góc với d: x2y 3 0

Bài 3 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC 1)

Chứng minh rằng: (OAI)  (ABC)

2) Chứng minh rằng: BC  (AOI)

3) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI)

Trang 2

4) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB

II Phần tự chọn



Bài 5a Cho ysin 2x 2 cosx Giải phương trình y/= 0

2 Theo chương trình nâng cao

Bài 4b Cho y 2x x 2 Chứng minh rằng: y y3 //   1 0

Bài 5b Cho f( x ) = f x x

x

x3

64 60 ( )   3 16 Giải phương trình f x( ) 0

Đề số 3

Bài 1 Tính các giới hạn sau:

1) xlim ( x3 x2 x 1)

x

x x

1

lim

1



 



x

x x

2

2 2 lim

7 3



 

x

3

lim



Bài2 Tìm đạo hàm các hàm số sau:

1) y x

x2 x

1





  2) y(x1) x2 x 1 3) y 1 2 tan x 4) ysin(sin )x

Bài 3 Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông tại A, góc B = 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a Hạ BH  SA (H  SA); BK  SC (K  SC)

1) Chứng minh: SB  (ABC)

2) Chứng minh: mp(BHK)  SC

3) Chứng minh: BHK vuông

4) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK)

Bài 4 Cho hàm số f x x x

x

( )

1



 (1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến

đó song song với đường thẳng d: y5x 2

Bài 5 Cho hàm số ycos 22 x

1) Tính y y, 

2) Tính giá trị của biểu thức: A y 16y16y 8

Đề số 4

Bài 1 Tính các giới hạn sau:

1) x x

x  lim ( 5 32 2 3) 2)

x

x x

1

lim

1



 



 3)

x

x x

2

2 lim

7 3





 

Bài 2 Tìm đạo hàm các hàm số sau:

x

2



x





sin cos sin cos





 4) ysin(cos )x

Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = 2a.

1) Chứng minh SAC( ) ( SBD); SCD( ) ( SAD)

2) Tính góc giữa SD và (ABCD); SB và (SAD) ; SB và (SAC)

3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC))

Bài4 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x2 :2

Trang 3

1) Tại điểm M ( –1; –2)

2) Vuông góc với đường thẳng d: y 1x 2

9

Bài 5 Cho hàm số: y x2 2x 2

2

 Chứng minh rằng: 2 y y1y2

Đề số 5

A PHẦN CHUNG:

Bài 1: Tìm các giới hạn sau: a)

x

x x

3 0

lim



x

x2

1

3 2 lim

1



 



Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y2sinxcosx tanx b) ysin(3x1) c) ycos(2x1) d) y 1 2 tan 4 x

Bài 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD600 và SA = SB = SD = a.

a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD)

b) Chứng minh tam giác SAC vuông

c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD)

B PHẦN TỰ CHỌN:

Bài 4a: Cho hàm số y f x ( ) 2 x3 6x (1)1

a) Tính f '( 5)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm Mo(0; 1)

Bài 5a: Cho hàm số: y2x3 7x (C).1

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc k = –1.

2 Theo chương trình Nâng cao

Bài 4b: Cho f x( ) sin3x cosx 3 sinx cos3x

Giải phương trình f x'( ) 0

Bài 5b: Cho hàm số f x( ) 2 x3 2x (C).3

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y 22x2014 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng : y = - 1

10x + 2014

Đề số 6

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 11

I PHẦN BẮT BUỘC:

Câu 1: Tính các giới hạn sau:

xlim x2 5 x

    b)

x

x2

3

3 lim

9

 





Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y(x1)(2x 3) b) y 1 cos2 x

2

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, BAD600, đường cao SO = a

a) Gọi K là hình chiếu của O lên BC Chứng minh rằng: BC (SOK)

b) Tính góc giữa SK và mp(ABCD)

c) Tính khoảng cách giữa AD và SB

Trang 4

II PHẦN TỰ CHỌN

Câu 4a : Cho hàm số: y2x3 7x (C).1

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc k = –1.

Câu 5a: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA (ABC), SA= a M là một điểm

trên cạnh AB, ACM  , hạ SH CM

a) Tìm quỹ tích điểm H khi M di động trên đoạn AB

b) Hạ AK  SH Tính SK và AH theo a và 

2 Theo chương trình nâng cao

Câu 4b : Cho các đồ thị (P): y 1 x x2

2

   và (C): y 1 x x2 x3

a) Chứng minh rằng (P) tiếp xúc với (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của (P) và (C) tại tiếp điểm

Câu 5b: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; SA = SB = SC = SD = 5

2

a

Gọi I và J lần lượt là trung điểm BC và AD

a) Chứng minh rằng: SO (ABCD)

b) Chứng minh rằng: (SIJ)  (ABCD) Xác định góc giữa (SIJ) và (SBC)

c) Tính khoảng cách từ O đến (SBC)

Đề số 7 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 11Thời gian làm bài 90 phút

I Phần chung

Bài 1: Tìm các giới hạn sau:

a)

x

3 lim

4

 

x

x x

5

1 2 lim

5



 

 c)

x

2 2 2

4 lim





 

Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a)  



x y x

1 b)





y

x

2

Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và

khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH.

1) Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a.

2) Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC)

3) Tính khoảng cách giữa AD và BC

II Phần tự chọn

A Theo chương trình chuẩn

Bài 4a: Cho y x2  1 Giải bất phương trình: y y 2x2 1

Bài 5a: Cho y f x ( )x3 3x2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến song2

song với d: y = 9x + 2014.

B Theo chương trình nâng cao

Bài 4b: Cho y x 3 3x2 Giải bất phương trình: 2 y  3

Bài 5b: Cho hàm số y x

x

1 1





 có đồ thị (H).Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song song

với đường thẳng y 1x 5

8

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	292,5 KB