các đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 7

Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp Đề kiểm tra Học Kỳ Toán Đề số 01 Thời gian 90 phút I-Trắc nghiệm: Caâu : Hãy chọn phương án trả lời câu sau 1) Điểm thi môn toán nhóm học sinh lớp cho bảng sau: 10 9 8 10 9 a) Mốt dấu hiệu : A B C D.10 b) Điểm trung bình nhóm học sinh tính số trung bình cộng : A 7,52 B 8,0 C 7,50; D 8,5 µ = 600 , góc đỉnh A là: 2) ABC cân đỉnh A, B A.400 B 1000 C 600 D 1200 3) Cho A = 2x2y3 ; B = xy Tích A.B là: 2 A x y B x y C x3 y D x y 4) Bậc đa thức A(x) = x2 + x – x3 + + x3 là: A B C D 5) Kết phép tính (x + y) – (x – y) bằng: A x B 2x C y D 2y 6) Cặp đơn thức đồng dạng là: A 2xy x2y B 6xy2 xy2 C 3x2y3 x3y2 D x y xy2 7) Cho đa thức: A = 2xy2 + x2y + Giá trị đa thức x = 1, y = -1 là: A B C D 8) ABC vuông A , AB = 3cm , AC = 4cm, cạnh BC bằng: A 10 cm B 5cm C 15 cm D cm Câu 2: Hãy đánh dấu “X” vào thích hợp: Câu Nội dung Đúng Nếu tam giác cân có góc 60 tam giác tam giác Trong tam giác vuông, bình phương huyền nhỏ tổng bình phương hai cạnh góc vuông Đa thức P(x) = 2x2 + 3x + có hệ số cao 3 Đường trung tuyến tam giác đoạn thẳng nối đỉnh tam giác tới trung điểm cạnh đối diện II-Tự luận: Câu 1: (0,5 đ) Tìm nghiệm đa thức: P(x) = 2x – Câu 2: (1,5) Cho đa thức: P(x) = -15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3 a- Thu gọn đa thức xếp theo lũy thừa giảm biến? b- Tính P(-1) vaø P(1) GV: Phan Văn Việt Sai Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp µ Câu 3: (2,5) Cho tam giác ABC có B = 90 , trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh: a) ∆ ABM = ∆ ECM b) AC > CE c) BAM > MAC d) EC ⊥ BC Câu 4: (0,5 đ) Chứng tỏ đa thức: x4 + 2x2 + nghiệm ĐÁP ÁN I-Trắc nghiệm: Câu 1: Mỗi lựa chọn 0,5 đ Câu 1a 1b Đáp án C C C D Câu 2: Mỗi lựa chọn 0,25 đ D D B Câu Nội dung Đúng Nếu tam giác cân có góc 60 X tam giác tam giác Trong tam giác vuông, bình phương huyền nhỏ tổng bình phương hai cạnh góc vuông Đa thức P(x) = 2x2 + 3x + có hệ số cao 3 Đường trung tuyến tam giác đoạn X thẳng nối đỉnh tam giác tới trung điểm cạnh đối diện II-Tự luận: Câu Câu Câu 2: GV: Phan Văn Việt Nội dung đáp án P(x) = 2x -1 P(x) = ⇔ 2x – = 2x = 1 X= Vẽ hình B Sai X X Biểu điểm chấm 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ B Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp A B M C 0,5 đ E 0,25 đ a) Xét ∆ ABM ∆ ECM có:AM = ME (gt) · · AMB = CME (ññ) MB = MC (gt) Nên ∆ ABM = ∆ ECM (c-g-c) b) Ta có: ∆ ABM vuông B Nên AC cạnh lớn Suy ra: AC > AB Mà AB = CE ( ∆ ABM = ∆ ECM) Do đó: AC > CE c) Vì AC > CE · · nên MEC > MAC · · maø MAB = MEC ( ∆ ABM = ∆ ECM) · · Suy ra: MAB > MAC d) Vì ∆ ABM = ∆ ECM · neân · ABM = ECM = 90 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ Vaäy EC ⊥ BC Câu GV: Phan Văn Việt Ta có: x4 + x2 ≥ ∀ x Nên x4 + x2 + ≥ 0+1 = ∀ x Vậy đa thức vô nghiệm 0,25 đ 0,25 đ Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp Đề kiểm tra Học Kỳ Toán Thời gian 90 phút A LÝ THUYẾT: ( điểm ) Câu 1: ( 1,5 điểm ) Phát biểu định lý (thuận) tính chất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng Áp dụng: Gọi M điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Cho đoạn MA có độ dài 4cm Hỏi độ dài MB bao nhiêu? Câu 2:( 1,5 điểm ) Nêu quy tắc cộng ( trừ ) đơn thức đồng dạng Áp dụng: Tính: 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y BÀI TẬP: (7 điểm) Câu 1: ( điểm ) Tính tích của các đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức tích tìm được: x y z −2 xy z Câu 2: ( điểm ) Thu gọn đa thức sau tính giá trị đa thức tìm x = -1; y = 2x y3 - 4x y + 3xy + 5x y - 2x y Câu 3: ( 1,5 điểm ) : cho hai đa thức: f(x) = 5x+3x - g(x) = - 3x + x - a) Tính h(x) = f(x) + g(x) b) Tìm nghiệm đa thức h(x) Câu 4: ( 3,5 điểm) cho D ABC vuông A với AB = cm; BC = cm a) Tính độ dài cạnh AC b) Đường phân giác góc B cắt AC D ( D Ỵ AC ) Kẻ DH ^ BC Chứng minh AB = BH c) Chứng minh BD đường trung trực đoạn thẳng AH ( ) ĐÁP ÁN đề A/LÝ THUYẾT : Câu 1: Nội dung định lý ( đ ) AD : Vì M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB nên MA = MB ( 0,5 đ ) Mà MA = 4cm nên MB = 4cm ( 0,5 đ ) GV: Phan Văn Việt Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp Câu 2: Nội dung quy tắc ( đ ) AD: 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y = ( + – – )x2y ( 0,25 đ ) = 2x2y ( 0,25 đ ) B.BÀI TẬP: Câu 1: HS tính được tích: ( 0,5 đ ) Tìm được hệ số ( 0,25 đ ) Xác định đúng bậc của đơn thức ( 0,25 đ ) 5 2 Câu 2: 2x y3 - 4x y + 3xy + 5x y - 2x y = ( 2x y - 2x y ) + ( - 4x y + 5x y) + 3xy (0,25 đ) = x y + 3xy2 ( 0, 25 đ) = ( - 1) + 3( - 1) 12 = -2 ( 0,25 đ ) Vậy : -2 giá trị biểu thức x = -1, y = ( 0,25 đ ) Câu 3: a) 6x – ( 0,75 đ ) b) x = ( 0,75 đ) Câu 3: - HS vẽ hình 0,5 điểm - Hs làm câu điểm a) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC BC2 = AB2 + AC2 ( 0,5 đ ) B AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 42 = 32 ( 0,25 đ) AC = 3cm ( 0,25 đ ) b) Xét hai tam giác vng ABD HBD, ta có: · · ( 0,25 đ ) ABD = HBD ( gt ) BD cạnh huyền chung (0, 25 đ) Vậy ∆ABD=∆HBD ( ch- gn ) ( 0,25 đ ) Nên AB = BH ( 0,25 đ ) c) Vì BA = BH ( cmt ) A Nên B thuộc đường trung trực đoạn thẳng AH (1) ( 0,25 đ ) Từ ∆ABD=∆HBD ( cmt ) ⇒ DA = DH ( cạnh tương ứng ) ( 0,25 đ ) Nên D thuộc đường trung trực đoạn thẳng AH (2) (0, 25 đ ) Từ (1) (2) ⇒ BD đường trung trực đoạn thẳng AH ( 0,25 đ ) Đề thi thử số 03 Đề kiểm tra Học Kỳ Toán Năm học 2011-2012 Thời gian 90 phút Bài 1: (1,5đ) GV: Phan Văn Việt H D C Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp a) Thế hai đơn thức đồng dạng ? b) Tìm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: 2xy ; - 3xy2 ; 5xy ; 2x2y ; 4xy ; - xy ; 2x2y2 ; - xyz c) Tính : -xy2z + 4xy2z – 7xy2z + (-2xy2z) Bài 2: (1,5đ) a) Phát biểu định lý Pytago (thuận đảo) ? b) Trong ba cạnh tam giác sau, ba cạnh tam giác vng ? Vì (8cm, 10cm, 12cm) ; (5dm, 13dm, 12dm) ; (7m, 7m, 10m) Bài 3: (1,5đ) Điểm kiểm tra học kỳ I mơn tốn học sinh lớp 7A thống kê sau: Điểm Tần số 12 10 10 a) Dấu hiệu ? Có giá trị khác ? b) Tính số trung bình cộng tìm dấu hiệu ? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? Bài 4: (2,5đ) Cho đa thức : f(x) = x3 – 2x2 + 3x + ; g(x) = x3 + x – 1 a) Tính giá trị đa thức f(x) x = b) Tính f(x) + g(x) - h(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) N = 42 (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) ; h(x) = 2x – (0,75đ) (1đ) (0,75đ) Bài : (2,5đ) Cho tam giác ABCcân A Kẻ AH vng góc với BC ( H ∈ BC ) a) Tính độ dài đoạn thẳng AH ? Biết AB = 5cm BC = 6cm b) Gọi G trọng tâm ∆ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh góc ABG với góc ACG Đáp án đề số Bài 1: a) Nêu đơn thức đồng dạng b) 2xy ; 5xy ; 4xy ; xy c) -xy2z + 4xy2z – 7xy2z + (-2xy2z) = (-1 + – – )xy2z = - 6xy2z Bài 2: GV: Phan Văn Việt (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp a) Viết định lí (0,5đ) 2 b) (5dm, 13dm, 12dm) độ dài ba cạnh tam giác vng (vì 13 = + 12 ) (0,5đ) Bài 3: a) Điểm kiểm tra học kỳ I mơn Tốn học sinh lớp 71 Có giá trị khác b) ; M0 = X=7 c) Biểu đồ đoạn thẳng : (HS vẽ thiếu sai ý bị trừ 0,25đ) Bài 4: −1 −9 )= a) f( b) f(x) + g(x) - h(x) = 2x3 – 2x2 + 2x + 1 Nghiệm đa thức h(x) x = c) A Bài 5: ∆ ABC (AB = AC) AH ⊥BC (H ∈BC) GT G trọng tâm tam giác ABC G B H KL C a) Tính AH , biết AB = 5cm, BC = 6cm b) A, G, H thẳng hàng · · c) ABG = ACG a) Chứng minh BH = HC (0,5đ) Tam giác ABH vuông H có AB = 5cm, BH = 3cm AH = 4cm (0,25đ) b) Chứng minh AH trung tuyến tam giác ABC G thuộc AH Do A, G, H thẳng hàng · · c) ∆ABG = ∆ACG (cgc) ⇒ ABG = ACG (hai góc tương ứng) Đề thi thử số 04 Đề kiểm tra Học Kỳ Toán Năm học 2011-2012 Thời gian 90 phút I Lý Thuyết: (3 điểm) GV: Phan Văn Việt Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp Câu Nêu định nghĩa hai đơn thức đồng dạng (0,75đ) Áp dụng: Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng (0,75đ) 9x2y2; 0,75; -5x2y; xy2; -2; 2 x y; ; - xy2 3 8,5 m Câu 2: Phát biểu định lý Py-ta-go (0,75đ) Áp dụng: Tìm độ dài x hình sau (0,75đ) x 7,5 II- Bài tập : (7đ) m Bài 1: (1,5đ) Điểm kiểm tra toán tiết nhóm học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 10 10 7 10 a).Dấu hiệu điều tra ? b).Tính điểm trung bình nhóm ? Tìm mốt dấu hiệu ? c).Nhận xét kết kiểm tra mơn Tốn nhóm học sinh lớp 7A? Bài 2: (2,5đ) Cho P(x) = x3 -2x +1 Q(x) = 2x2 – 2x3 + x -5 Tính : a) P(-1/2) b) P(x) + Q(x); P(x) – Q(x) Bài 3: (3đ) Cho tam giác ABC vuông A; đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộcBC) a) Chứng minh ∆ABE= ∆HBE b).Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh EK= EC c) So sánh AE EC GV: Phan Văn Việt Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM đề số I).Lý thuyết: (3đ) Câu : - Định nghĩa: (SGK/Trang 33 (0,75đ) - Áp dụng: Các nhóm đơn thức đồng dạng GV: Phan Văn Việt Trường THCS Minh Thắng * Nhóm 1: 0,75; -2; Bộ đề KT HKII lớp 2 xy * Nhóm 3: xy2; - xy2 * Nhóm 2: -5x2y; (Mỗi nhóm đồng dạng 0,25đ) Câu 2: - Định lý Py - ta - go (SGK) (0,75đ) - Áp dụng: Ta có: x = (m) (0,75đ) II) Bài tập: (7 điểm) Bài 1: a).Dấu hiệu: Điểm KT Toán tiết hs 7A (0,25đ) b) Điểm TB nhóm là: X= 128: 20 = 6,4 (0,75đ) M0= (0,25đ) c).Nhận xét: Điểm KT cao 10 điểm Điểm KT thấp điểm (0,25đ) Bài 2: a).P(-1/2)= 15/8 (0,5đ) b) P(x) + Q(x)= -x3 + 2x2 – x – (1đ) P(x) – Q(x)= 3x3 – 2x2 – 3x + (1đ ) Bài 3: - Hình vẽ: đúng, đầy đủ (0,5đ) - Cạnh BE chung; góc ABE= góc HBE (gt) suy ∆ABE= ∆HBE (ch-gn) (1đ) - ∆AEK= ∆HEC (g.c.g) (0,75đ) suy EK= EC (0,25đ) - Cm AE C ( góc Δ) ^ ⇒ DEC > C ( FBD = DEC) ⇒ DC > DE (Quan hệ góc, cạnh đối diện tam giác) ⇒Vậy DC >DB Tổng 4.75 Đề số 17 Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh Tổ lớp 7A tổ trưởng ghi lại sau: ; ; ; ; 10 ; ; ; ; ; ; 10 ; a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ? b) Tính số trung bình cộng dấu hiệu c) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (2 điểm) GV: Phan Văn Việt 39 Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 3 Cho đa thức: A(x) = 4x – x + x – 4x – + 3x a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(1) A(–1) Bài 3: (1 điểm) Tính tích đơn thức sau tìm hệ số bậc tích: xy2 – 6x3yz2 Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức: P(x) = 2x + 10 Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC Gọi H giao điểm hai đường cao AM BN (M thuộc BC, N thuộc AC) a) Chứng minh CH ⊥ AB · · · b) Khi ACB = 500 ; tính AHN NHM ? Bài 6: (1,5 điểm) Cho tam giác DEF cân D có đường trung tuyến DI (I thuộc EF) Biết DE = 10 cm; EF = 12 cm Tính DI ? - Hết ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM đề 17 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1: Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh Tổ lớp 7A 0,5 đ a) Số trung bình cộng: (5.1 + 6.2 + 7.3 + 8.4 + 10.2) : 12 = 7,5 1đ b) Mốt dấu hiệu: M0 = 0,5 đ c) A(x) = 4x3 – x + x2 – 4x3 – + 3x Bài 2: a) = 4x3 – 4x3 + x2 – x + 3x – = x2 + 2x – 1đ A(1) = + 2.1 – = 0,5 đ A(–1) = (–1) + 2.(–1) – = – 0,5đ Bài 3: 0,5 đ xy (– 6x3yz2) = (–6).( xy2).(x3yz2) = – 2x4y3z2 3 Đơn thức có hệ số –2 ; có bậc 0,5 đ Bài 4: Ta có: 2x + 10 = ⇒ 2x = –10 ⇒ x = –5 Vậy x = –5 nghiệm đa thức P(x) = 2x + 10 1đ Bài 5: a) B -Tam giác ABC có đường cao AM M H BN cắt H, -Nên H trực tâm tam giác ABC Do CH ⊥ AB 1,25 đ 50 A N C = 500 ; nên = 400 ; nên - Xét ∆ AMC vng M, có b) - Xét ∆ ANH vng N, có GV: Phan Văn Việt 40 = 40 = 50 0,5 đ 0,25đ Trường THCS Minh Thắng Mà Bài 6: Bộ đề KT HKII lớp góc kề bù, nên =130 - Tam giác DEF cân D, nên trung tuyến DI đường cao ⇒ DI ⊥ EF - Do ∆ DEI vng I, có: DE = 10 cm EI = EF : = cm Suy DI = DE − EI2 = 102 − 62 = cm D E I F Đề số 18 I/ Trắc nghiệm: (3đ) Chọn câu trả lời 1, Giá trị biểu thức 3x2 – 4x + x = là: a 12 b c d 2, Bậc đa thức 7xy2z6 là: a b c d 3, Đơn thức đồng dạng với đơn thức 7xyz2 là: a − zxyz b 7xyz c xyz3 d − x y z µ 4, Cho tam giác ABC vng tại A, có B = 600 , cạnh nhỏ nhất là:: a BC b AB c AC d không đủ dữ kiện 5, Bộ ba sau ba cạnh tam giác: a 7cm; 6cm; 5cm b 7cm; 6dm; 5cm c 2cm; 2cm; 5cm d 4cm; 4cm; 8cm 6, Giao điểm của đường phân giác tam giác được gọi là: a, Trọng tâm của tam giác b Trực tâm của tam giác c Tâm đường tròn nợi tiếp d Tâm đường tròn ngoại tiếp II)Tự luận(7đ) Bài ( 2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn tốn học kì II 40 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau : 8 8 9 7 10 10 9 10 8 10 a Dấu hiệu ? Số giá trị khác dấu hiệu ? b Lập bảng tần số c Tính số trung bình cộng Bài ( 2,0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x - x2 – x3 + 3x + Q(x) = - 4x3 + 5x2 – 3x + 4x + 3x3 - 4x2 + a> Rút gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b> Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c> Tính Q(2) d> Tìm nghiệm của H(x) biết H(x)= P(x) + Q(x) Bài ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC cân A , đường cao AD Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm a Tính độ dài đoạn thẳng BD , AD b Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A , G , D thẳng hàng GV: Phan Văn Việt 41 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Trường THCS Minh Thắng c Chứng minh ∆ ABG = ∆ ACG Bộ đề KT HKII lớp HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI đề số 18 Phần I Tr ắc Nghiệm ( 3,0 điểm) Câu Đáp C án Điểm 0,5 D A B A C 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 Phần II Tự Luận ( 7,0 điểm) Câu Nội dung a Dấu hiệu : Điểm kiểm tra tốn học kì học sinh lớp 7A Số giá trị khác dấu hiệu Điể m 0,25 0,25 b Bảng tần số 0,75 Điểm 10 Số HS đạt 2 10 c X = N = 40 3.1 + 4.2 + 5.2 + 6.8 + 7.6 + 8.10 + 9.7 + 10.4 40 294 = = 7,35 40 a Rút gọn xếp P(x) = x3 - x2 + x + Q(x) = - x3 + x2 + x + b P(x) + Q(x) = 2x + ; P(x) - Q(x) = 2x - 2x2 + 2x + c Q(2) = - d nghiệm của H(x) là x= − - Hình vẽ 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0.25 0,25 0,5 a Vì ∆ ABC cân A nên đường cao AD đường trung tuyến BC 12 = = 6(cm) => BD = 2 ∆ ABD vng D nên ta có : GV: Phan Văn Việt 42 0,5 0,25 Trường THCS Minh Thắng AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AD = Bộ đề KT HKII lớp 64 = 8(cm) b Vì G trọng tâm giao điểm đường trung tuyến ∆ ABC nên G thuộc trung tuyến AD => A , G , D thẳng hàng 0,5 c ∆ ABC cân A nên đường cao AD đường trung trực đoạn BC mà G ∈ AD => GB = GC Xét ∆ ABG ∆ ACG , có : GB = GC ( chứng minh ) ;AB = AC ( gt) ,AG cạnh chung => ∆ ABG = ∆ ACG ( c c c) 0,5 0,5 0,25 Đề số 19 I Trắc nghiệm (4đ) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời Câu Điều tra tuổi nghề (tính năm) 20 công nhân phân xưởng sản xuất ta có số liệu sau đây: 5 4 2 Tần số tuổi nghề bằng: A B C D Câu Mốt dấu hiệu điều tra câu là: A B C D Câu Tuổi nghề trung bình câu là: A B 7,5 C 3,75D Câu Giá trị biểu thức x2 + 5xy - y2 x = -1; y = -2 A -7 B C -8 D Câu Đơn thức đồng dạng với đơn thức -3x2y A -3xy B 3xy2 C -2(xy)2 D 2xy(-x) Câu Bậc đa thức P = x5 + x2y6 - x4y3 + y4 - là: A B C D Câu Cho P(x) = 3x2 + 2x - Q(x) = -2x + P(x) - Q(x) bằng: A 3x2 B 3x2 + 4x C 3x2 + 4x - D x2 - 2 Câu Số nghiệm đa thức x - 4x - A B -1 -5 C -5 D -1 Câu Cách xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến A + 4x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 2x B 4x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 2x +1 C 3x4 + 5x3 - x2 + + 4x5 + 2x D + 2x - x2 + 5x3 - 3x4 + 4x5 ˆ ˆ Câu 10 ∆ABC có A = 650 ; B = 600 Khi ta có: A BC > AB > AC B AB > BC > AC C AC > AB > BC D BC > AC > AB Câu 11 Bộ số sau độ dài cạnh tam giác vuông: A 3cm, 9cm, 14cm B 2cm, 3cm, 5cm C 4cm, 9cm, 12cm D 6cm, 8cm, 10cm Câu 12 Trọng tâm tam giác là: A Giao điểm đường trung trực B Giao điểm đường phân giác C Giao điểm đường trung tuyến D Điểm cách cạnh tam giác Câu 13 Bộ số sau độ dài cạnh tam giác A 6cm, 7cm, 9cm B 4cm, 9cm, 12cm C 5cm, 6cm, 11cm D 6cm, 6cm, 6cm Câu 14 Cho I giao điểm đường phân giác tam giác Kết luận đúng: A I cách cạnh tam giác B I cách đỉnh tam giác GV: Phan Văn Việt 43 Trường THCS Minh Thắng C I trọng tâm tam giác D I cách đỉnh khoảng bẳng Bộ đề KT HKII lớp độ dài đường phân giác Câu 15 Cho M nằm đường trung trực AB Kết luận đúng: A MA = MB B MA > MB C MA < MB D MA ⊥ MB Câu 16 Cho tam giác cân biết hai cạnh 3cm 7cm Chu vi tam giác là: A 13cm B 10cm C 17cm D 6,5cm II Tự luận(6đ) Câu 1.(2đ) Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7A ghi lại sau: 7 9 3 2 5 4 6 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số tính giá trị trung bình cộng Tìm mốt dấu hiệu? c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Câu 2.(1,5đ) Cho A(x) = x3 + 2x2 + 3x + B(x) = -x3 + x + C(x) = 2x2 - a Tính A(x) + B(x) - C(x) b Tìm x cho A(x) + B(x) - C(x) = Câu 3.(2,5đ) Cho tam giác ABC vng A có AB = 8cm, AC = 6cm a Tính BC b Trên AC lấy điểm E cho AE = 2cm, tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh ∆BEC = ∆DEC c.(Dành cho lớp 7A) Chứng minh rng DE i qua trung im cnh BC III Đáp ¸n - thang ®iĨm I Trắc nghiệm Mỗi câu 0,25đ 10 D B C B D D C D B D II Tự luận Câu a.(0,5đ) Dấu hiệu điểm kiểm tra toán lớp 7A b (1đ) Giá trị Tần số Tích x.n Giá trị trung (x) (n) bình 2 3 12 20 175 6 36 X= ≈ 5,83 35 30 32 27 N = 30 Tổng: 175 M0 = c (0,5đ) GV: Phan Văn Việt 44 11 D 12 C 13 C 14 A 15 A 16 C Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp n O x Câu GT Kl M ∆ABC(Â = 900), AB = 8cm, AC = 6cm, AE = 2cm, AD = AB a BC = ? b ∆BEC = ∆DEC c BM = MC a Theo py-ta-go ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100 = 102 Vậy BC = 10cm b Ta có: AC ⊥ AB (vì Â = 900) AD = AB (gt) Nên AC đường trung trực BD ⇒ CB = CD EB = ED Xét ∆BEC ∆DEC có: CB = CD EB = ED AC chung Vậy ∆BEC = ∆DEC (ccc) c Có AC = 6cm, AE = 2cm ⇒ CE = 4cm ⇒ EC = = AC Lại có AD = AB nên CA trung tuyến thuộc cạnh BD ∆DBC Vậy E trọng tâm ∆DBC ⇒ DM trung tuyến thuộc cạnh BC hay BM = MC Đề số 20 Phần Trắc nghiệm (3.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết nhất : Câu : Điểm kiểm tra mơn Tốn HKII lớp 7A ghi lại sau : Điểm (x) Tần số (n) 7 8 11 • Mốt dấu hiệu : B Mo = B Mo = C Mo = Câu Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức −5xy A −5x y GV: Phan Văn Việt C −5( xy ) B - 7y2x 45 10 N= 40 D Mo = 10 D −5xy Trường THCS Minh Thắng Câu Đơn thức − y z 25 x y có bậc : A Bộ đề KT HKII lớp B C 10 D 12 C f ( x ) = x − D f ( x) = x( x + 3) Câu Giá trị x = nghiệm đa thức : A f ( x ) = + x B f ( x ) = x − Câu Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền là : A 10 B C D 14 Câu Cho ΔABC, có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm Số đo góc A,B,C theo thứ tự : A A < B < C B B < A < C C A < C < B D C < B < A Phần Tự luận (7.0 điểm) Bài 1: (3.0 điểm) Cho hai đa thức : P( x) = x − x + x + x + và Q( x) = x − x + − 3x − g) Sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần biến h) Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) i) Tìm nghiệm của đa thức M(x) Bài : (4.0 điểm) Cho ∆ABC(AB < AC) Vẽ phân giác AD ∆ABC Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB a) e) f) g) Chứng minh ∆ADB = ∆ADE Chứng minh AD là đường trung trực của BE Gọi F là giao điểm của AB DE Chứng minh ∆BFD = ∆ECD So sánh DB DC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM đề số 20 TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu trả lời 0,5đ Câu Đáp án B B C C A D TỰ LUẬN : BÀI TÓM TẮT LỜI GIẢI BĐIỂM Q( x) = x − x + − 3x − Q(x) = -3x3 +2x2 –3x2 + – P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 1(3đ) P( x) = 3x − x + x + x + P(x) = 3x3 + x2 – 2x + 7x + a/ Q(x) = -3x3 – x2 – 2 b/ M(x) = P(x) + Q(x) Q(x) = - 3x3 – x2 P(x) = 3x3 + x2 + 5x + - –5 Q(x) = - 3x3 – x2 –5 1.5 N(x) = 6x3 +2x2 + 5x + 13 M(x) = P(x) + Q(x) = 5x + c/ M(x) = ⇒5x + = ⇒5x = - ⇒x = - 3/5 Nghiệm đa thức M(x) x = - 3/5 GV: Phan Văn Việt N(x) = P(x) – Q(x) P(x) = 3x3 + x2 + 5x + + 46 0.5 Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 2(4đ) 0.5 a/ Xét ΔADB ΔADE, ta có: AB = AE (gt) BÂD = DÂE (AD p.giác) AD : cạnh chung Suy ΔADB =ΔADE(c.g c) b/Ta có : AB = AE ( gt); DB = DE (ΔADB = ΔADE) 0.5 Nên AD đường trung trực BE c/Chứng minh được:DBF=DEC Xét ∆BFD ∆ECD, ta có : BDF = CDE ( đối đỉnh) DB = DE (cmt) DBF = DEC (cmt) Suy : ∆BFD = ∆ECD (g.c.g) d/Ta có : FBD > C ( góc ngồi Δ) ⇒ DEC > C ( FBD = DEC) giác) ⇒ DC > DE (Quan hệ góc, cạnh đối diện tam ⇒Vậy DC >DB Đề số 21 Câu 1(1,5điểm): - Nêu định nghĩa đơn thức? Bậc đơn thức? - Lấy ví dụ đơn thức tìm bậc đơn thức Câu (1điểm) Phát biểu định lí Py – ta – go Xác định độ dài x hình vẽ? 10 x GV: Phan Văn Việt 47 Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp Câu (1điểm) Phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác? Viết bất đẳng thức tam giác quan hệ cạnh tam giác MNP Câu (1,5điểm) Thực phép tính: a (- 7x2y3) + 5x2y3 - 3x2y3 b 9xy2 - 2xy2 - (- 3xy2) c 2 xy z (- 3xyz2) Câu (2,5điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 2x5 - 3x2 + 5x4 - 7x3 + x2 Q(x) = 3x4 - 2x5 - 3x3 + 2x2 - x a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) c Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x) nghiệm đa thức Q(x) Câu (2,5điểm) Cho ∆ ABC vuông A Đường phân giác BK Kẻ KH vng góc với BC (H ∈ BC) Chứng minh răng: a) ∆ ABK = ∆ HBK b) BK đường trung trực đoạn thẳng AH c) AK < KC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM đề 21 Câu Câu Câu Lời giải Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức Ví dụ: - 5x2y3z, có bậc (Học sinh lấy ví dụ khác điểm) Định lí Py – ta – go: Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng Theo định lí Py – ta – go ta có: x2 + 82 = 102 ⇒ x2 = 102 - 82 = 100 – 64 = 36 ⇒ x = 36 = Câu Điểm 10 x Bất đẳng thức tam giác: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh kì bao Mbất lớn độ dài cạnh lại Các bất đẳng thức tam giác: MN + MP > NP MN + NP > MP MP + NP > MN GV: Phan Văn Việt 48 N 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm P Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp a (- 7x2y3) + 5x2y3 - 3x2y3 = (- + – 3)x2y3 = -5x2y3 Câu 0,5điểm b 9xy2 - 2xy2 - (- 3xy2) = (9 - + 3)xy2 = 10xy2 0,5điểm c 2 xy z (- 3xyz2) = - 2x2y3z3 0,5điểm a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến x Q(x) = - 2x5 + 3x4 - 3x3 + 2x2 P(x) = 2x5 + 5x4 – 7x3 – 2x2 - 0,25điểm 0,25điểm b Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) P(x) = 2x5 + 5x4 – 7x3 – 2x2 - + x Q(x) = - 2x5 + 3x4 - 3x3 + 2x2 - 0,5điểm 1 x 2 P(x) = 2x5 + 5x4 – 7x3 – 2x2 - x Q(x) = - 2x5 + 3x4 - 3x3 + 2x2 P(x) + Q(x) = Câu 8x4 – 10x3 - P(x) - Q(x) = 4x5 + 2x4 – 4x3 - 4x2 - 0,5điểm 1 x + 2 c Khi x = ta có: P(0) = 2.05 + 5.04 – 7.03 – 2.02 - = Vậy x = nghiệm đa thức P(x) Q(x) = - 2.05 + 3.04 - 3.03 + 2.02 - 0,5điểm 1 =2 0,5điểm Vậy x = không nghiệm đa thức Q(x) A K 0,25điểm D B GV: Phan Văn Việt H 49 C Trường THCS Minh Thắng GT KL Bộ đề KT HKII lớp ∆ ABC ( ∠A = 90o), BK đường phân giác KH ⊥ BC; (H ∈ BC) 0,25điểm a) ∆ ABK = ∆ HBK b) BK đường trung trực đoạn thẳng AH c) AK < KC Chứng minh: a Xét ∆ ABK ∆ HBK vng có: ∠ ABK = ∠ HBK (GT) (1) BK cạnh chung (2) Từ (1) (2) ⇒ ∆ ABK = ∆ HBK (cạnh huyền – góc nhọn) b Xét ∆ ABD ∆ HBD có: BD chung (3) ∠ ABD = ∠ HBD (GT) (4) Mặt khác, ∆ ABK = ∆ HBK nên BA = BH (5) Từ (3); (4) (5) ⇒ ∆ ABD = ∆ HBD (c.g.c) Khi đó: ∠ ADB = ∠ HDB DA = DH Lại có: ∠ ADB + ∠ HDB = 1800 nên ∠ ADB = ∠ HDB = 900 Vậy BK đường trung trực AH (đpcm) c ∆ ABK = ∆ HBK nên AK = HK, Mặt khác ∆ KHC có HK < KC Vậy AK < KC (đpcm) 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm Đề số 22 Câu 1: (2 điểm) a) Tính tích sau tìm bậc kết tìm được: −3 x y 4xy2z3 b) Thu gọn đa thức sau: A = x2y + 2xyz - 3x2y + – 5xyz Câu 2: (1 điểm) Tính giá trị đa thức B = 2x2y + 3xy2 – x = -1, y = Câu 3: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) 6x + 12 b) 3x + x2 Câu 4: (2.5 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 2x3 + 3x2 – 3x4 + B(x) = -3x2 – 2x + 5x3 – x4 a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính A(x) + B(x); A(x) – B(x) Câu 5: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC cân A, BE CF đường cao tam giác(E ∈ AC, F ∈ AB), BE cắt CF I a) Chứng minh ∆ABE = ∆ACF b) Chứng minh AI trung trực EF GV: Phan Văn Việt 50 Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp c) Chứng minh EF // BC HƯỚNG DẪN CHẤM đề 22 CÂU 1a 1b 3a 3b 4a 4b ĐÁP ÁN ĐIỂM 0.75 điểm Bậc: A = x2y + 2xyz - 3x2y + – 5xyz =( x2y - 3x2y) + (2xyz– 5xyz) + = -2x2y – 3xyz + 0.25 điểm −3 −3 x y 4x y2 z3= x x.y y2 z3 = -6x3y3z3 2 vào biểu thức ta có 1 A = 2(-1)2 + 3(-1)( )2 – 3 1 = - -2=2 3 Thay x = -1, y = Cho đa thức bảng giải x= -2 Hoặc đoán số thay vào, khẳng định nghiệm x = x = -3 A(x) =– 3x4 + 2x3 + 3x2 + B(x) = – x4+ 5x3 - 3x2 – 2x A(x) =– 3x4 + 2x3 + 3x2 +2 + B(x) = – x + 5x - 3x – 2x A(x)+B(x) =–4x4 + 7x3 +0x2 – 2x + A(x) =– 3x4 + 2x3 + 3x2 +2 B(x) = – x + 5x - 3x – 2x A(x)+B(x) =–2x4 - 3x3 +6x2 + 2x + 5b B 0.75 điểm Tính 0.5 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm Mỗi phép tính điểm Có thể tính theo hàng ngang E C a) Chứng minh ∆ABE = ∆ACF Xét ∆ABE vuông ∆ACF vng có: AB = AC (gt) µ chung A ⇒∆ ABE = ∆ ACF (ch – gn) b) Chứng minh AI trung trực EF Chứng minh AE = AF; IE = IF GV: Phan Văn Việt 0.25 điểm Vẽ hình, ghi gt – kl tương đối 0.5 điểm A F 5a 0.5 điểm 0.5 điểm 51 điểm điểm Trường THCS Minh Thắng 5c Bộ đề KT HKII lớp Chỉ điểm thuộc đường trung trực, kết luận AI trung trực EF (Nếu chứng minh theo phương pháp khác trọn số điểm) c) Chứng minh EF // BC Có thể chứng minh cặp góc đồng vị Hoặc chứng minh vng góc với AI Hết GV: Phan Văn Việt 52 điểm ... Phan Văn Việt 12 N =28 0,5 0,5 4,00 0,5 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp Đề thi thử số 06 Đề kiểm tra Học Kỳ Toán Năm học 20 11 -20 12 Thời gian 90... Điểm 0,5 =-x4+2x3-3x2-14x +2 c) R(x)= P(x)-Q(x) 4 = -5x +2x -8x+ -4x -2x +5x +6x2 0 ,25 0 ,25 = -9x4-2x3+7x2-2x-1 Thay x = -1 vào đa thức R(x) = -9x4-2x3+7x2-2x-1 Ta được: -9 +2+ 7 +2- 1 = Vậy x =... Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp a (- 7x2y3) + 5x2y3 - 3x2y3 = (- + – 3)x2y3 = -5x2y3 Câu 0,5điểm b 9xy2 - 2xy2 - (- 3xy2) = (9 - + 3)xy2 = 10xy2 0,5điểm c 2 xy z (- 3xyz2) = - 2x2y3z3 0,5điểm a