bộđề thi hk2 toán 7

Đề số 1 Bài 1(2 điểm): Điểm kiểm tra một tiết môn toán của một lớp 7 được thông kê lại ở bảng dưới đây: Điểm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 3 5 6 6 9 6 3 1 a, Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b, Tìm số các giá trị và mốt của dấu hiệu? c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 2 (1 điểm): Cho biểu thức: f(x) = x 2 - 4x + 3 a. Tính giá trị của biểu thức f(x) tại x = 0; x = 1; x = 3 b. Giá trị x nào là nghiệm của đa thức f(x)? Vì sao? Bài 3(1,5 điểm): Cho biểu thức: M = 2 3 2 3 ( ).( ) 3 4 x y xy − a, Thu gọn biểu thức M. b, Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức sau khi đã thu gọn. Bài 4 (1,5 điểm): Cho hai đa thức: P (x) = 3x 3 - 2x + 2 + x 2 - 3x 3 + 2x 2 + 3 + x Q(x) = 5x 3 - x 2 + 3x - 5x 3 + 4 - x 2 + 2x - 2 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần bậc của biến. b. Tính tổng P(x) + Q(x) rồi tìm nghiệm của đa thức tổng. Bài 5(3 điểm): Cho tam giác cân ABC (AB = AC), kẻ đường cao AH (H ∈ BC) a. Chứng minh rằng: HB = HC và BAH CAH∠ = ∠ . b. Từ H kẻ HD AB⊥ (D ∈ AB), kẻ HE AC ⊥ (E ∈ AC). CMR AD = AE và HDE là tam giác cân. c. Giả sử AB = 10 cm, BC = 16 cm. Hãy tính độ dài AH. Bài 6 ( 1,0 điểm ): Chứng tỏ rằng đa thức x 2 +4x + 7 không có nghiệm Đề số 2 Bài 1 Viết đa thức M có bậc 5 với 2 biến x,y và có 3 hạng tử Bài 2: : (1,5 điểm) Cho đa thức M(x) = 4x 3 + 2x 4 –x 2 –x 3 +2x 2 -x 4 +1-3x 3 a.sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lỹ thừa giảm của biến b. Tính M(-1) và M(1) c.Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm Bài 3: (3,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A . Lấy điểm M trên tia đối của tia BC và diểm N trên tia đối của tia CB sao cho BM=CN a.Chứng minh: Góc ABM = góc CAN b. Chứng minh: ^ ∆AMN cân c.So sánh độ dài các đoạn thẳng AM;AC d. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = AM. Chứng minh rằng nếu MB = BC = CN thì tia AB đi qua trung điểm đoạn thẳng IN . Đề số 3 Câu 1:( 2 điểm). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu là gì? b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A. Câu 2. (2 điểm) Cho hai đa thức ( ) 3 5 3 7P x x x x= − + − và ( ) 3 2 5 2 3 2 2Q x x x x x= − + − + − − a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x) b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) 1 c) Tìm nghiệm của đa thức M(x). Câu 3: (3. điểm). Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ∆ADF = ∆EDC rồi suy ra DF > DE. Đề số 4 Câu 1: (1 điểm) Tìm tích của hai đơn thức 2 6xy− và 3 2 7 xy , rồi tính giá trị của tích tại x = - 2 và y = -1 Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = - 6x + x 4 – 2x 3 + 9x 5 + 2x 4 +3 Q(x) = 7x 2 – 2x – 5x 4 + 3x – 9 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) – Q(x) Câu 3: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức: a) 2x + 1 b) (5 + x)(x 2 + 1) Câu 4 : (3,5 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại B có góc C bằng 30 0 . Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Kẻ MN vuông góc với AC (N ∈ AC). a) Chứng minh rằng AB = AN b) Gọi I là giao điểm của NM và AB. Chứng minh ∆ IMB = ∆ CMN c) ∆ IAC là tam giác gì? Vì sao? d) Tính BC biết AC = 8cm Câu 5: (0,5 điểm thưởng) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì: 5 2n + 1 + 2 n + 4 + 2 n + 1 chia hết cho 23 Đề số 5 Bài 1: (1,5 đ) Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của 60 công nhân được cho trong bảng dưới đây (tính bằng phút) Thời gian (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 2 3 5 6 19 9 14 N = 60 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Có tất cả bao nhiêu giá trị ? b) Tính số trung bình cộng ? Tìm mốt ? Bài 2 : (1,5 đ) Cho 2 đa thức : f(x) = x 3 + 3x - 1 và g(x) = x 3 + x 2 - x + 2 a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) - g(x) Bài 3: (1,5 đ) Tìm nghiệm của đa thức h(x) = 3x 3 - 4x + 5x 2 - 2x 3 + 8 - 5x 2 - x 3 Bài 4: (3,5 đ) Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác BD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh ∆BAD = ∆BED b) Chứng minh BD là trung trực của AE. c) Chứng minh AD < DC. d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng. 2 . . Đề số 3 Câu 1:( 2 điểm). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu là gì? b) Lập. Đề số 1 Bài 1(2 điểm): Điểm kiểm tra một tiết môn toán của một lớp 7 được thông kê lại ở bảng dưới đây: Điểm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 3 5 6 6 9 6 3 1 a, Dấu hiệu cần tìm hiểu ở. Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A. Câu 2. (2 điểm) Cho hai đa thức ( ) 3 5 3 7P x x x x= − + − và ( ) 3 2 5 2 3 2 2Q x x x x x= − + − + − − a)