ĐỀ THI HSG HUYỆN KHOÁI CHÂU NĂM HỌC 2012 - 2013

PHÒNG GIÁO D ỤC V À ĐÀO TẠO HUY ỆN KHOÁI CHÂU Đ Ề THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM H ỌC 2012 – 2013 Môn: Toán – l ớp 6 Th ời gian: 120 phút ( không k ể thời gian giao đề ) (Đ ề gồm 09 câu trong 01 trang) Câu 1(1,5 đi ểm): Thực hiện phép tính một cách hợp l í: 4 7 7 4 4 13 . . . 11 17 11 17 11 17 A    5 2012 1 1 6.17 3 2 0,25 9 2013 3 12 B                2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 20 21C        Câu 2(1,5đi ểm): Tìm x bi ết rằng: a) 1 21 : 35% 5 3,2 6 5 x          b) 1 1 1 1 101 40 88 154 ( 3) 1540x x       c) 2 2 3 4 2013 2 2 2 2 2 2 2      Câu 3(1đi ểm) . Tìm phân s ố tối giản có mẫu l à 8, lớn hơn – 1 và nh ỏ h ơn 1 2 Câu 4(1đi ểm) . So sánh: a) 5 27 và 7 4.9 b) 5 10 6 11 2013 2000 2013 2000 , 2013 2000 2013 2000 A B       Câu 5(1đi ểm) . Ngư ời ta viết liên tiếp các số từ 1 đ ến 150 để được số tự nhiên A. Hỏi đ ể viết số tự nhi ên A ngư ời ta phải d ùng tất cả bao nhiêu chữ số 1? Câu 6(1đi ểm) . Cho 10 đi ể m phân bi ệt trên một đường tròn. H ỏi: a) có th ể kẻ được tất cả bao nhiêu dây cung? b) có t ất cả bao nhi êu cung? Câu 7(1đi ểm) . Một số tự nhi ên chia cho 3 dư 1, chia cho 5, cho 7 đều dư 4. Hỏi số đó chia cho 105 thì d ư mấy? Câu 8(1đi ểm) . Hai đ ội công nhân c ùng đào một con mương thì sau 10 giờ sẽ đào xong con mương ấy. Lúc đầu hai đội cùng làm chung được 4 giờ, sau đó đội thứ hai b ị điều đi làm việc khác. Đ ội thứ nhất làm một mình thêm 18 gi ờ nữa thì hoàn thành công vi ệc ấy. Hỏi Nếu mỗi đội l àm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc? Câu 9(1đi ểm) . Tìm s ố nguy ên tố p để p + 2, p + 6, p + 8, p + 14 cũng là số nguyên tố H ết Đ Ề CHÍNH THỨC PHÒNG GIÁO D ỤC V À ĐÀO TẠO HUY ỆN KHOÁI CHÂU Đ Ề THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM H ỌC 2012 – 2013 Môn: Toán – l ớp 7 Th ời gian: 120 phút ( không k ể thời gian giao đề ) (Đ ề gồm 06 câu trong 01 trang) Câu 1(2 đi ểm): Thực hiện phép tính :   2 1 1 1 1 1 : 1 3 15 9 15 A                        3 2 2013 2 3 1 3 . . 1 3 2 2 5 . 5 4 B                                     1 1 1 1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 48 2 3 4 48 C                  Câu 2(2đi ểm): a) Tìm x bi ết: 2 2 7 2 5x x x    b) Tìm x, y, z bi ết:   6 0,4x y y z   và 210x y z   c) Cho . a b c b c d   Ch ứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 2013 2013 b a b c d b c d      (các t ỉ số đều có nghĩa) Câu 3(1đi ểm) . M ột ô tô ph ải đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Sau khi đi được 1 5 quãng đư ờng AB với vận tốc đãđịnh, ôtô giảm vận tốc đi 10% so với ban đầu, do đó đến B ch ậm hơn dự định 24 phút. Tính thời gian ôtô dự định đi từ A đến B Câu 4(1,5đi ểm) . a) Tính giá tr ị biểu thức 5 4 3 2 ( ) 2013 2013 2013 2013 2013A x x x x x x      t ại x = 2012. b) Tìm giá tr ị nhỏ nh ất của biểu thức Q = 9 ( 3) 3 x x x    v ới x c) Cho f(x) = a.x 2 + b.x + c v ới a, b, c là các s ố hữu tỉ. Ch ứng tỏ rằng:     3 . 4 0f f   . Bi ết rằng: 25a + b + 2c = 0. Câu 5(3đi ểm) . 1. Cho tam giác ABC vuông t ại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên BC lấy đi ểm E sao cho BE = BA. Chứng minh rằng: a) AE là tia phân giác của góc HAC b) HE < EC 2. Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Phân giác của góc B cắt AC t ại D. Biết  0 45AHD  . Tính s ố đo góc ADB. Câu 6(0,5đi ểm) . Cho hàm s ố ( )y f x xác đ ịnh với mọi x . Bi ết rằng 2 ( ) 2. (3) 6f x f x  . Tính   2f  Hết Đ Ề CHÍNH THỨC . GIÁO D ỤC V À ĐÀO TẠO HUY ỆN KHOÁI CHÂU Đ Ề THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM H ỌC 2012 – 2013 Môn: Toán – l ớp 6 Th ời gian: 120 phút ( không k ể thời gian giao đề ) (Đ ề gồm 09 câu trong 01. GIÁO D ỤC V À ĐÀO TẠO HUY ỆN KHOÁI CHÂU Đ Ề THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM H ỌC 2012 – 2013 Môn: Toán – l ớp 7 Th ời gian: 120 phút ( không k ể thời gian giao đề ) (Đ ề gồm 06 câu trong. từ A đến B Câu 4(1,5đi ểm) . a) Tính giá tr ị biểu thức 5 4 3 2 ( ) 2013 2013 2013 2013 2013A x x x x x x      t ại x = 2012. b) Tìm giá tr ị nhỏ nh ất của biểu thức Q = 9 ( 3) 3 x x x    v ới x c)