ĐỀ THI HSG TOÁN AN GIANG Năm học 2012 - 2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN Lớp : 9 Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (4,0 điểm) a. Khử căn ở mẫu số 59 3 5 7 A = + + b. Tính tổng 1 1 1 3 5 5 7 2011 2013 S = + +×××+ + + + Bài 2 : (4,0 điểm) Cho đa thức : ( ) 4 2 3 1Q x x x= + + a. Phân tích đa thức ( ) Q x thành nhân tử. b. Tìm nghiệm nguyên của phương trình y 2 = x 4 + 3x 2 +1 Bài 3 : (4,0 điểm) a. Vẽ đồ thị hàm số ( ) 3 9 7y f x x x= = − + − b. Giải phương trình 2 2 2 3 6 9 7 0x x x− + + − = Bài 4 : (4,0 điểm) Cho hệ phương trình 2 1 3 1 x y x my + = −   + =  (m là tham số) a. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm, tìm nghiệm đó. b. Xác định giá trị nhỏ nhất của : ( ) ( ) 2 2 2 1 3 1P x y x my= + + + + − Bài 5 : (4,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD cạnh bên là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm I bán kính R = 2 a. Chứng minh rằng hai tam giác IAD và IBC vuông b. Cho AB = 2x (0 < x < 2). Tính diện tích hình thang ABCD theo x. (Chú ý : Học sinh được quyền sử dụng máy tính bỏ túi theo qui định) Hết ĐỀ CHÍNH THỨC SBD: ………… PHÒNG …………… . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN Lớp : 9 Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (4,0 điểm) a. Khử. hình thang cân ABCD cạnh bên là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm I bán kính R = 2 a. Chứng minh rằng hai tam giác IAD và IBC vuông b. Cho AB = 2x (0 < x < 2). Tính diện tích hình thang. < x < 2). Tính diện tích hình thang ABCD theo x. (Chú ý : Học sinh được quyền sử dụng máy tính bỏ túi theo qui định) Hết ĐỀ CHÍNH THỨC SBD: ………… PHÒNG ……………