đê thi hsg toan tinh đắc nông

Bài 2 CMR bất đẳng thức: 1+ + + + + + + ≥ Biết a+b+c ≤ 6và a>b>c Giải Ta có + + ≥ = (1) Và ta có (a+b+c) 2 =a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+2bc ⇒ ab+bc+ac ≤ 12 (2) abc ≤ 8 (3) ⇒ + + ≥ (4) Từ (1), (3), (4) ⇒ 1+ + + + + + + ≥ 1+ + += (dpcm)