MOT SO DANG BT ON THI TOAN 9.doc

ÔN THI VÀO LỚP 10 Phần 1. Bài tập về biểu thức A. Kiến thức cơ bản. 1. Các hằng đẳng thức đáng nhớ. - 7 hằng đẳng thức đáng nhớ: ))(( 7 ))(( 6 33).(5 33).(4 ))(( 3 2).(2 2).(1 2233 2233 32233 32233 22 22 2 222 BABABABA BABABABA BABBAABA BABBAABA BABABA BABABA BABABA ++−=− +−+=+ −+−=− +++=+ −+=− +−=− ++=+ - Một số hằng đẳng thức mở rộng. * (a + b + c) 2 =? * (a – b + c) 2 =? * a n – b n =? * (a - b) 2 = (b - a) 2 2. Các công thức biến đổi căn thức. 2 êu A 0 1. -A nêu A<0 A n A A ≥  = =   ( ) 2. . . ; 0A B A B A B= ≥ - Mở rộng : . . . . ( , , 0)A B C A B C A B C= ≥ ( ) A A 3. = 0, 0 B B A B≥ > 2 ( 0; 0) 4. ( 0; 0) A B A B A B A B A B A B  ≥ ≥  = =  − < ≥   ( ) ( ) 2 2 5. 0; 0 0; 0 A B A B A B A B A B A B = ≥ ≥ = − < ≥ ( ) . 6. . 0; 0 A A B A B B B B = ≥ ≠ ( ) 7. 0 A A B B B B = > ( ) ( ) 2 2 8. 0; C A B C A A B A B A B = ≥ ≠ − ± m ( ) ( ) 9. , 0; C A B C A B A B A B A B = ≥ ≠ − ± m * Chú ý: - các căn bậc hai đồng dạng là các căn bậc hai có cùng biểu thức dưới dấu căn - biểu thức liên hợp: 2 biểu thức chứa căn thức được gọi là liên hợp với nhau nếu tích của chúng không chứa căn thức 1 - quy tắc trục căn thức ở mẫu: muốn trục căn thức ở mẫu của 1 biểu thức ta nhân tử và mẫu của biểu thức đó với biểu thức liên hợp của mẫu B. Bài tập áp dụng. Bài 1. Cho biểu thức: + −+ − + + = 6 5 3 2 aaa a P a−2 1 a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị của a để P < 1. a) đk: 0 0 4 2 0 a a a a ≥  ≥   ⇔   ≠ − ≠    Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 5 1 2 5 1 3 6 2 3 2 3 2 2 2 5 3 4 5 3 12 3 2 3 2 3 2 4 3 4 2 3 2 a a P a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a + + = − + = − − + + − − + − + − + − − − + − − − − − − = = = + − + − + − − + − = = − + − b) Theo giả thiết: 4 4 4 2 1 1 1 0 0 2 2 2 2 0 2 0 2 4 2 a a a a P a a a a a a a − − − − + < ⇔ < ⇔ − < ⇔ < − − − − ⇔ < ⇔ − > ⇔ > ⇔ > − Bài 2. Cho biểu thức: P =         +− + + − + + − +         + − 65 2 3 2 2 3 : 1 1 xx x x x x x x x a) Rút gọn P; b) Tìm giá trị của a để P < 0 a) đk: 0 0 3 0 9 4 2 0 x x x x x x ≥  ≥    − ≠ ⇔ ≠     ≠ − ≠   Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 1 3 2 2 1 : : 1 2 3 5 6 1 2 3 2 3 3 3 2 2 2 1 1 9 4 2 : : 1 1 2 3 2 3 1 3 1 1 : : 1 1 2 2 3 x x x x x x x x x P x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x         + + + + − + + +  ÷ = − + + = − +  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷ + − − − + + − − − −             + − − + − + + − − + + +  ÷  ÷ = =  ÷  ÷ + + − − − −       −  ÷ = = =  ÷ + + − − −   2 1x − + b) Theo giả thiết ta có: 2 ( ) 2 0 0 2 0 1 0 2 4 1 − < ⇔ < ⇔ − < + > ⇔ < ⇔ < + x P x x x x x Bài 3. Cho biểu thức: P =         + − −         − + + − − − 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P = 5 6 a) đk: 0 0 1 9 1 0 9 x x x x ≥  ≥   ⇔   − ≠ ≠    Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 8 3 2 : 1 9 1 3 1 3 1 3 1 1 1 8 3 1 3 2 : 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 1 3 1 3 1 8 3 1 3 2 : 3 1 3 1 3 1 3 3 1 3 1 8 3 3 3 : 3 1 3 1 3 1 3 1 x x x P x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x     − − = − + −  ÷  ÷  ÷  ÷ − − + +         − + − +  ÷ = − +  ÷  ÷  ÷ − + + + −       − + − − +   + − +  ÷ =  ÷  ÷  ÷ + + −     + − − − + + + = = + + − + ( ) ( ) ( ) ( ) 3 1 . 3 3 1 3 1 1 1 . 3 3 1 3 1 x x x x x x x x + − + + = = − − b) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 6 6 5 1 6 3 1 5 5 3 1 5 5 18 6 5 13 6 0 * x x P x x x x x x x x x + = ⇔ = ⇔ + = − − ⇔ + = − ⇔ − + = Phương trình (*) là pt bậc hai ẩn x 1 2 3 9 5 13 6 0 2; 4; 5 25 x x x x x x− + = ⇔ = = ⇔ = = Bài 4. Cho biểu thức: P =         −−+ − −         + + 1 2 1 1 : 1 1 aaaa a a a a a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P < 1 c) Tìm giá trị của P nếu 3819 −=a a) đk: 0 0 1 1 0 a a a a ≥  ≥   ⇔   ≠ − ≠    Ta có: 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 1 2 1 : : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 : : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 a a a a a P a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a       + + = + − = −  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷ + + − + − − − + − +         + + + + − +  ÷ = − =  ÷ + + − + − + −   + − + + + + = = + − − b) P < 1 1 1 1 1 2 1 1 0 0 0 1 1 1 1 a a a a a a a a a a a a + + + + + + − + + ⇔ < ⇔ − < ⇔ < ⇔ < − − − − Bài 5. Cho biểu thức P =                 − + +         + − − + − a a a a a a a aa 1 1 . 1 1 : 1 )1( 332 a) Rút gọn P b) Xét dấu của biểu thức M = a.(P - 2 1 ) Bài 6: Cho biểu thức: P =         − + − + + +         − − + + + + 12 2 12 1 1:1 12 2 12 1 x xx x x x xx x x a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x ( ) 223. 2 1 += Bài 7: Cho biểu thức: P =         + +         − − −−+ 1 1: 1 1 1 2 x x xxxxx x a) Rút gọn P b) Tìm x để P ≤ 0 Bài 8: Cho biểu thức:P =         − + +         ++ − + a a a aa a a a 1 1 . 1 12 3 3 a) Rút gọn P b) Xét dấu của biểu thức P. a−1 Bài 9: Cho biểu thức:P = . 1 1 1 1 1 2 :1         − + − ++ + + − + x x xx x xx x a) Rút gọn P b) So sánh P với 3 Bài 10: Cho biểu thức:P =         − + +         + − − a a aa a a aa 1 1 . 1 1 a) Rút gọn P b) Tìm a để P < 347 − Bài 11: Cho biểu thức:P =         − − −         − + − − + + 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x a) Rút gọn P 4 b) Tìm x để P < 2 1 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 12: Cho biểu thức: P =         + − − − − − −+ −         − − − 3 2 2 3 6 9 :1 9 3 x x x x xx x x xx a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P < 1 Bài 13: Cho biểu thức:P = 3 32 1 23 32 1115 + + − − − + −+ − x x x x xx x a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P = 2 1 c) Chứng minh P 3 2 ≤ Bài 14: Cho biểu thức:P = 2 2 44 2 mx m mx x mx x − − − + + với m > 0 a) Rút gọn P; b) Tính x theo m để P = 0; c) Xác định các giá trị của m để x tìm được ở câu b thoả mãn điều kiện x > 1 Bài 15: Cho biểu thức:P = 1 2 1 2 + + − +− + a aa aa aa a) Rút gọn P b) Biết a > 1 Hãy so sánh P với P c) Tìm a để P = 2 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 16: Cho biểu thứcP =         + − + − + +         − − + + + + 1 11 1 :1 11 1 ab aab ab a ab aab ab a a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P nếu a = 32 − và b = 31 13 + − c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu 4=+ ba Bài 17: Cho biểu thức: P =         + − + − +       −+ + + − − − 1 1 1 1111 a a a a a a aa aa aa aa a) Rút gọn P b) Với giá trị nào của a thì P = 7 c) Với giá trị nào của a thì P > 6 Bài 18: Cho biểu thức:P =         − + − + −         − 1 1 1 1 2 1 2 2 a a a a a a a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của a để P < 0 c) Tìm các giá trị của a để P = - 2 Bài 19: Cho biểu thức:P = ( ) ab abba ba abba − + +− . 4 2 a) Tìm điều kiện để P có nghĩa. 5 b) Rút gọn P c) Tính giá trị của P khi a = 32 và b = 3 Bài 20: Cho biểu thức: P = 2 1 : 1 1 11 2 −         − + ++ + − + x xxx x xx x a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng P > 0 ∀ x 1≠ Bài 21: Cho biểu thứcP =         ++ + −         − − − + 1 2 1: 1 1 1 2 xx x xxx xx a) Rút gọn P b) Tính P khi x = 325 + Bài 22: Cho biểu thức:P = xx x x x 24 1 : 24 2 4 2 3 2 1 :1 −             − − − + + a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P = 20 Bài 23: Cho biểu thức: P = ( ) yx xyyx xy yx yx yx + +−         − − + − − 2 33 : a) Rút gọn P b) Chứng minh P 0 ≥ Bài 24: Cho biểu thức:P =         ++ −         − − −         + + + baba ba bbaa ab babbaa ab ba : 31 . 31 a) Rút gọn P b) Tính P khi a = 16 và b = 4 Bài 25: Cho biểu thức:P = 12 . 1 2 1 12 1 − −         − +− − − −+ + a aa aa aaaa a aa a) Rút gọn P b) Cho P = 61 6 + tìm giá trị của a c) Chứng minh rằng P > 3 2 Bài 26: Cho biểu thức: P =         − − + + + − −+ −         − − − 3 5 5 3 152 25 :1 25 5 x x x x xx x x xx a) Rút gọn P b) Với giá trịnào của x thì P < 1 Bài 27: Cho biểu thức:P = ( ) ( ) baba baa babbaa a baba a 222 .1 : 133 ++ −−         − + − − ++ a) Rút gọn P b) Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên Bài 28: Cho biểu thức:P =         − + − − +       − − 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa a) Rút gọn P 6 b) Tìm giá trị của a để P > 6 1 Bài 29: Cho biểu thức:P = 33 33 : 112 . 11 xyyx yyxxyx yx yxyx + +++         ++ +         + a) Rút gọn P b) Cho x.y = 16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất Bài 30: Cho biểu thức:P = x x yxyxx x yxy x − − −−+ − − 1 1 . 22 2 2 3 a) Rút gọn P b) Tìm tất cả các số nguyên dương x để y = 625 và P < 0,2 Phần 2. Bài tập về phương trình bậc hai Bài 31: Cho phương trình: ( ) 2 2 2122 mxxm +−=−− a) Giải phương trình khi 12 +=m b) Tìm m để phương trình có nghiệm 23−=x c) Tìm m để phương trình có nghiệm dương duy nhất Bài 32: Cho phương trình: ( ) 0224 2 =−+−− mmxxm (x là ẩn) a) Tìm m để phương trình có nghiệm 2=x .Tìm nghiệm còn lại b) Tìm m để phương trình 2 có nghiệm phân biệt c) Tính 2 2 2 1 xx + theo m Bài 33: Cho phương trình: ( ) 0412 2 =−++− mxmx (x là ẩn) a) Tìm m để phương trình 2 có nghiệm trái dấu b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m c) Chứng minh biểu thức M = ( ) ( ) 1221 11 xxxx −+− không phụ thuộc vào m. Bài 34: Tìm m để phương trình: a) ( ) 012 2 =−+− mxx có hai nghiệm dương phân biệt b) 0124 2 =−++ mxx có hai nghiệm âm phân biệt c) ( ) ( ) 012121 22 =−++−+ mxmxm có hai nghiệm trái dấu Bài 35: Cho phương trình: ( ) 021 22 =−+−−− aaxax a) Chứng minh rằng phương trình trên có 2 nghiệm tráI dấu với mọi a b) Gọi hai nghiệm của PT là x 1 và x 2 .Tìm giá trị của a để 2 2 2 1 xx + đạt giá trị nhỏ nhất Bài 36: Cho b và c là hai số thoả mãn hệ thức: 2 111 =+ cb CMR ít nhất một trong hai phương trình sau phải có nghiệm 0 0 2 2 =++ =++ bcxx cbxx Bài 37: Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm số chung: ( ) ( ) )2(036294 )1(012232 2 2 =+−− =++− xmx xmx Bài 38: Cho phương trình: 0222 22 =−+− mmxx a) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt b) Giả sử phương trình có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm dương lớn nhất của PT Bài 39: Cho phương trình bậc hai tham số m: 014 2 =+++ mxx a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm b) Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm x 1 và x 2 thoả mãn điều kiện 10 2 2 2 1 =+ xx Bài 40: Cho phương trình ( ) 05212 2 =−+−− mxmx 7 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cung dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì? Bài 41: Cho phương trình ( ) 010212 2 =+++− mxmx (với m là tham số) a) Giải và biện luận về số nghiệm của phương trình b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là 21 ; xx ; hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa 21 ; xx mà không phụ thuộc vào m c) Tìm giá trị của m để 2 2 2 121 10 xxxx ++ đạt giá trị nhỏ nhất Bài 42: Cho phương trình ( ) 0121 2 =++−− mmxxm với m là tham số a) CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1≠∀m b) Xác định giá trị của m dể phương trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng hai nghiêm của phương trình c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m d) Tìm m để phương trình có nghiệm 21 ; xx thoả mãn hệ thức: 0 2 5 1 2 2 1 =++ x x x x Bài 43.1: Cho phương trình: 01 2 =−+− mmxx (m là tham số) a) Chứng tỏ rằng phươnh trình có nghiệm 21 ; xx với mọi m; tính nghiệm kép (nếu có) của phương trình và giá trị của m tương ứng b) Đặt 21 2 2 2 1 6 xxxxA −+= , i) Chứng minh 88 2 +−= mmA ; ii) Tìm m để A = 8 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tương ứng d) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia Bài 43.2: Cho phương trình 0122 2 =−+− mmxx a) Chứng tỏ rằng phươnh trình có nghiệm 21 ; xx với mọi m. b) Đặt A = 21 2 2 2 1 5)(2 xxxx −+ , i) CMR A = 9188 2 +− mm ; ii) Tìm m sao cho A = 27 c)Tìm m sao cho phương trình có nghiệm nay bằng hai nghiệm kia. Bài 44: Giả sử phương trình 0. 2 =++ cbxxa có 2 nghiệm phân biệt 21 ; xx .Đặt nn n xxS 21 += (nnguyên dương) a) CMR 0. 12 =++ ++ nnn cSbSSa b) Áp dụng Tính giá trị của:A = 55 2 51 2 51         − +         + Bài 45: Chof (x) = x 2 - 2 (m + 2).x + 6m + 1 a) CMR phương trìnhf (x) = 0 có nghiệm với mọi m b) Đặt x = t + 2.Tính f (x) theo t, từ đó tìm điều kiện đối với m để phương trình f (x) = 0 có 2 nghiệm lớn hơn 2 Bài 46: Cho phương trình: ( ) 05412 22 =+−++− mmxmx a) Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm b) Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương c) Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng nhau và trái dấu nhau d) Gọi 21 ; xx là hai nghiệm nếu có của phương trình. Tính 2 2 2 1 xx + theo m Bài 47: Cho phương trình 0834 2 =+− xx có hai nghiệm là 21 ; xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 2 3 1 3 21 2 221 2 1 55 6106 xxxx xxxx M + ++ = Bài 48: Cho phương trình ( ) 0122 =+++− mxmx x Giải phương trình khi m = 2 1 a) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 8 b) Gọi 21 ; xx là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để: 2 1221 )21()21( mxxxx =−+− Bài 49: Cho phương trình 03 2 =−++ nmxx (1)(n, m là tham số) Cho n = 0. CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi m Tìm m và n để hai nghiệm 21 ; xx của phương trình(1) thoả mãn hệ:    =− =− 7 1 2 2 2 1 21 xx xx Bài 50: Cho phương trình: ( ) 05222 2 =−−−− kxkx (k là tham số) a) CMR phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của k b) Gọi 21 ; xx là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của k sao cho 18 2 2 2 1 =+ xx Bài 51: Cho phương trình ( ) 04412 2 =+−− mxxm (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Giải phương trình (1) khi m bất kì c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm bằng m Bài 52: Cho phương trình: ( ) 0332 22 =−+−− mmxmx a) CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm 21 , xx thoả mãn 61 21 <<< xx Phần 3: Bài tập về hệ phương trình. Bài 53: Tìm giá trị của m để hệ phương trình; ( ) ( )    =−+ +=−+ 21 11 ymx myxm Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x + y nhỏ nhất Bài 54: Giải hệ phươnh trình và minh hoạ bằmg đồ thị a)    =− =+ xy yx 52 1 b)      =+ =− 1 44 2 yx yx c)    −= −=+ 123 11 xy xy Bài 55: Cho hệ phương trình:    −=− −=+ 5 42 aybx byx a) Giải hệ phương trình khi ba = b) Xác định a và b để hệ phương trình trên có nghiệm: * (1; - 2) **( 2;12 − ) ***có vô số nghiệm Bài 56: Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m:    +=− =− mmyx mymx 64 2 Bài 57: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình    =+ =+ 2· 1 yax ayx a) Có một nghiệm duy nhất b) Vô nghiệm 9 Bài 58: Giải hệ phương trình sau:    −=+− =++ 1 19 22 yxyx yxyx Bài 59: Tìm m sao cho hệ phương trình sau có nghiệm: ( ) ( )    =+−−−+− =−+− 01 121 2 yxyxmyx yx Bài 60: GiảI hệ phương trình    −=−− =+− 624 1332 22 22 yxyx yxyx Bài 61.1: Cho a và b thoả mãn hệ phương trình:    =−+ =+−+ 02 0342 222 23 bbaa bba .Tính 22 ba + Bài 61.2: Cho hệ phương trình:    =+ =−+ ayxa yxa . 3)1( a) Giải hệ phương rình khi a = - 2 b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x + y > 0 Phần 4: Bài tập về hàm số và đồ thị hàm số. Bài 62: Cho hàm sốy = (m - 2)x + n(d) Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số: a) Đi qua hai điểm A( - 1;2) và B(3; - 4) b) Cắt trục tung tại điểm cótung độ bằng 1 - 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 + 2 . c) Cắt đường thẳng - 2y + x - 3 = 0 d) Song song vối đường thẳng 3x + 2y = 1 Bài 63: Cho hàm số: 2 2xy = (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ c) Xét số giao điểm của (P) với đường thẳng (d) 1−= mxy theo m d) Viết phương trình đường thẳng (d') đi qua điểm M(0; - 2) và tiếp xúc với (P) Bài 64: Cho (P) 2 xy = và đường thẳng (d) mxy += 2 1. Xác định m để hai đường đó: a) Tiếp xúc nhau. Tìm toạ độ tiếp điểm b) Cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B, một điểm có hoành độ x = - 1. Tìm hoành độ điểm còn lại. Tìm toạ độ A và B 2. Trong trường hợp tổng quát, giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt M và N. Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn MN theo m và tìm quỹ tích của điểm I khi m thay đổi. Bài 65: Cho đường thẳng (d) 2)2()1(2 =−+− ymxm a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) 2 xy = tại hai điểm phân biệt A và B b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB theo m c) Tìm m để (d) cách gốc toạ độ một khoảng Max d) Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi Bài 66: Cho (P) 2 xy −= a) Tìm tập hợp các điểm M sao cho từđó có thể kẻ được hai đường thẳng vuông góc với nhau và tiếp xúc với (P) b) Tìm trên (P) các điểm sao cho khoảng cách tới gốc toạ độ bằng 2 Bài 67: Cho đường thẳng (d) 3 4 3 −= xy a) Vẽ (d) b) Tính diện tích tam giác được tạo thành giữa (d) và hai trục toạ độ 10 [...]... toạ độ giao điểm của (P) và (d) c) Tìm toạ độ của điểm thuộc (P) sao cho tại đó đường tiếp tuyến của (P) song song với (d) Bài 85: Cho (P) y = x 2 a) Vẽ (P) b) Gọi A và B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là - 1 và 2 Viết phương trình đường thẳng AB c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P) Bài 86: Cho (P) y = 2x 2 a) Vẽ (P) 12 b) Trên (P) lấy điểm A có hoành độ... 1 tấn so với dự định Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau 14 Bài 112: Hai tổ sản xuất cùng nhận chung một mức khoán Nếu làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành được 2 mức khoán Nếu để mỗi tổ làm riêng thì tổ này sẽ làm xong mức khoán 3 thì mỗi tổ phải làm trong bao lâu? Bài 113: Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công... chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất được điều đi làm việc khác, tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ Hỏi tổ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc Bài 114: Hai người thợ cùng làm một công việctrong 16 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được 25% côngviệc Hỏi mỗi người làm công việc đó trong mấy giờ thì xong 3 THỂ TÍCH... nghiệm của phương trình x −1 = m Bài 69: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng: (d) y = (m − 1) x + 2 (d') y = 3 x − 1 a) Song song với nhau b) Cắt nhau c) Vuông góc với nhau Bài 70: Tìm giá trị của a để ba đường thẳng: (d1 ) y = 2 x − 5 (d 2 ) y = x + 2 đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ (d 3 ) y = a.x − 12 Bài 71: CMR khi m thay đổi thì (d) 2x + (m - 1)y = 1 luôn đi qua một điểm cố định... xe tải và một xe con cùng khởi hành từ A đến B Xe tảI đi với vận tốc 30 km/h, xe con đi với vận tốc 45 km/h Sau khi đi được 3 quãng đường AB, xe con tăng vận tốc 4 thêm 5 km/h trên quãng đường còn lại Tính quãng đường AB biết rằng xe con đến B sớm hơn xe tải 2giờ 20 phút Bài 93: Một người đi xe đạp từ A đến Bcách nhau 33 Km với một vận tốc xác định Khi từ B về A người đó đi bằng con đường khác dài... làm xong công việc ấy, thì đội thứ nhất cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong bao lâu? Bài 109: Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày Nhưng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày đã vượt mức 6000 đôi giầy do đó chẳng những đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vượt mức 104 000 đôi giầy Tính số đôi giầy... đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) và cắt (P) tại điẻm có tung độ bằng - 4 d) Xác định phương trình đường thẳng (d'') vuông góc với (d') và đi qua giao điểm của (d') và (P) Bài 76: Cho hàm số y = x 2 (P) và hàm số y = x + m (d) a) Tìm m sao cho (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B b) Xác định phương trình đường thẳng (d') vuông góc với (d) và tiếp xúc với (P) c) Thi t lập công... Bài 80: Cho hàm số y = x 2 (P) a) Vẽ (P) b) Gọi A,B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là - 1 và 2 Viết phương trình đường thẳng AB c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P) 1 4 Bài 81: Trong hệ toạ độ xoy cho Parabol (P) y = − x 2 vàđường thẳng (d) y = mx − 2m − 1 a) Vẽ (P) b) Tìm m sao cho (P) và (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm c) Chứng tỏ rằng (d) luôn... đạp từ A đến B trong một thời gian đã định Khi còn cách B 30 Km, người đó nhận thấy rằng sẽ đến B chậm nửa giờ nếu giữ nguyên vận tốc đang đi, nhưng nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ tới đích sớm hơn nửa giờ.Tính vận tốc của xe đạp tren quãng đường đã đi lúc đầu 2 NĂNG SUẤT Bài 108: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ Nếu mỗi đội làm một mìnhđể làm xong công việc ấy,... với (P) Bài 86: Cho (P) y = 2x 2 a) Vẽ (P) 12 b) Trên (P) lấy điểm A có hoành độ x = 1 và điểm B có hoành độ x = 2 Xác định các giá trị của m và n để đường thẳng (d) y = mx + n tiếp xúc với (P) và song song với AB Bài 87: Xác định giá trị của m để hai đường thẳng có phương trình: (d1 ) x + y = m cắt nhau (d 2 )mx + y = 1 tại một điểm trên (P) y = −2x 2 Phần 5: Bài tập về giải bài toán bằng cách lập . làm xong trong 4 giờ. Nếu mỗi đội làm một mìnhđể làm xong công việc ấy, thì đội thứ nhất cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ. Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong bao. ⊥ MI d) CMR nếu KI = KB thì IH = IC GV : Nguyễn Hùng Phong Điện thoại : 098 6238 899 Email: raumuongluocpt@gmail.com Website: http://raumuongluocpt.violet.vn 20 . biện luận số nghiệm của phương trình mx =−1 Bài 69: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng: (d) 2)1( +−= xmy (d') 13 −= xy a) Song song với nhau b) Cắt nhau c) Vuông góc với nhau Bài