28 ĐỀ THI HSG TOÁN 9

—————————————————————————– 28 ĐỀ THI HSG TOÁN 9 —————————————————————————– HUỲNH ĐỨC KHÁNH - duckhanh0205@gmail.com Tuyển chọn các đề thi học sinh giỏi TOÁN 9 Mục lục 4 đề HSG TP. HCM : 2009 - 2010 - 2011 - 2012 trang 1 → 4 4 đề HSG TP. HÀ NỘI : 2009 - 2010 - 2011 - 2012 trang 5 → 8 4 đề HSG BÌNH ĐỊNH : 2009 - 2010 - 2011 - 2012 trang 9 → 12 4 đề HSG TP. ĐÀ NẴNG : 2009 - 2010 - 2011 - 2012 trang 13 → 16 8 đề HSG NGHỆ AN : 2009 - 2010 - 2011 - 2012 trang 17 → 24 4 đề HSG QUÃNG NGÃI : 2009 - 2010 - 2011 - 2012 trang 25 → 28 QUY NHƠN - 2012 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP THÀNH PHỐ TP. HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Câu I (4,0 điểm) Cho phương trình mx 2 + 2(m − 2)x + m − 3 = 0, (x là ẩn số). a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương. Câu II (4,0 điểm) Giải các phương trình: a) √ x − 4 √ x + 2 + √ x + 2 = 0. b)  x − √ 1 − x + √ x = 2. Câu III (4,0 điểm) a) Chứng minh rằng: (a 2 − b 2 )(c 2 − d 2 ) ≤ (ac − bd) 2 với a, b, c, d là các số thực. b) Cho a ≥ 1, b ≥ 1. Chứng minh rằng: a √ b − 1 + b √ a − 1 ≤ ab. Câu IV (2,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x −2y + 3z biết x, y, z không âm và thỏa hệ phương trình:  2x + 4y + 3z = 8 3x + y −3z = 2 . Câu V (2,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình 4x 2 + 4x = 8y 3 −2z 2 + 4 không có nghiệm nguyên. Câu VI (4,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, bán kính R. Tiếp tuyến tại M bất kì thuộc đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến của đường tròn tại A và B lần lượt tại C và D. a) Chứng minh rằng AC.BD = R 2 . b) Gọi I và J lần lượt là giao điểm của OC với AM và OD với BM. Chứng minh IJ song song với AB. c) Xác định vị trí của M để đường tròn ngoại tiếp tứ giác CIJD có bán kính nhỏ nhất. ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com 1 Sưu tầm và soạn L A T E X 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP THÀNH PHỐ TP. HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Câu I (4,0 điểm) Thu gọn các biểu thức: a) A = (2 − √ a) 2 − (3 + √ a) 2 2 √ a + 1 , với a ≥ 0. b) B = √ a + 1 a √ a + a + √ a : 1 a 2 − √ a , với a > 0, a = 1. Câu II (4,0 điểm) a) Chứng minh ad + bc ≤ √ a 2 + b 2 . √ c 2 + d 2 với a, b, c, d là các số thực. b) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng a 3 b + b 3 c + c 3 a ≥ ab + bc + ca. Câu III (3,0 điểm) Cho phương trình: x 2 − (3m − 2) x + 2m 2 − 5m − 3 = 0, (x là ẩn số). a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm dương. c) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm âm. Câu IV (3,0 điểm) a) Giải hệ phương trình:      1 x + 1 y + 1 z = 2 2 xy − 1 z 2 = 4 . b) Chứng minh rằng số có dạng n 4 + 6n 3 + 11n 2 + 6n chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n. Câu V (4,0 điểm) Trên hai cạnh Ox, Oy của góc vuông xOy ta lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Một đường thẳng đi qua A cắt OB tại M (M ở trong đoạn thẳng OB). Từ B kẻ đường vuông góc với AM, cắt AM tại H, cắt AO kéo dài tại I. a) Chứng minh OI = OM và tứ giác OMHI là tứ giác nội tiếp được. b) Từ O kẻ đường vuông góc với BI tại K. Chứng minh OK = KH. Điểm K di động trên đường cố định nào khi M di động trên OB? Câu VI (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại B và góc ABC bằng 80 0 . Lấy điểm I trong tam giác ABC sao cho góc  IAC bằng 10 0 và góc  ICA bằng 30 0 . Hãy tính góc  AIB . ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com 2 Sưu tầm và soạn L A T E X 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP THÀNH PHỐ TP. HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Câu I (4,0 điểm) Thu gọn các biểu thức: a) A =  8 + 2  10 + 2 √ 5 +  8 − 2  10 + 2 √ 5. b) B =  a √ a − 3 a − 2 √ a − 3 − 2 ( √ a − 3) √ a + 1 + √ a + 3 3 − √ a  :  a + 8 a − 1  , với a ≥ 0, a = 9. Câu II (4,0 điểm) Cho phương trình (m + 3) x 2 − 3 (m + 2) x + (m + 2) (m + 4) = 0. a) Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b) Định m để phương trình có nghiệm. Câu III (3,0 điểm) Giải các phương trình: a)  x + 2 − 3 √ 2x − 5 +  x − 2 + √ 2x − 5 = 2 √ 2. b) √ x + x 2 + √ x − x 2 = x + 1. Câu IV (2,0 điểm) a) Chứng minh rằng không có các số nguyên x, y, z nào thỏa mãn: 4x 2 + 4x = 8y 3 − 2z 2 + 4. b) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa x + y + z = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x 2 y + z + y 2 z + x + z 2 x + y . Câu V (4,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính R với R nhỏ hơn AH. Từ B vẽ tiếp tuyến BM với đường tròn (A; R) với M là tiếp điểm. Đường thẳng HM cắt đường tròn (A; R) tại điểm thứ nhì là N . a) Chứng minh hai tam giác ABC và MAN đồng dạng với nhau. b) Chứng minh đường thẳng CN là tiếp tuyến của đường tròn (A; R). Câu VI (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn và có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Gọi E, F, G, H lần lượt là hình chiếu của I trên AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác EFGH ngoại tiếp một đường tròn. ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com 3 Sưu tầm và soạn L A T E X 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP THÀNH PHỐ TP. HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Câu I (4,0 điểm) Thu gọn các biểu thức: a) A = 2  3 −  3 +  13 + √ 48 √ 6 − √ 2 . b) B = √ a + √ b − 1 a + √ ab + √ a − √ b 2 √ ab  √ b a − √ ab + √ b a + √ ab  , với a > 0, b > 0, a = b. Câu II (4,0 điểm) Cho phương trình (m + 3) x 2 + 3 (m − 1) x + (m − 1) (m + 4) = 0. a) Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b) Định m để phương trình có ít nhất một nghiệm âm. Câu III (3,0 điểm) Giải các phương trình: a) 2(8x + 7) 2 (4x + 3) (x + 1) = 7. b) x + √ 17 − x 2 + x √ 17 − x 2 = 9. Câu IV (3,0 điểm) a) Với n là số nguyên dương. Hãy tìm ước chung lớn nhất của hai số: 21n + 4 và 14n + 3. b) Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh: ab c + bc a + ca b ≥ a + b + c. Câu V (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O  ) cắt nhau tại hai điểm A và B. Qua A kẻ đường thẳng (d) cắt (O) tại M và cắt (O  ) tại N . Chứng minh đường trung trực của đoạn MN luôn luôn đi qua một điểm cố định khi đường thẳng (d) thay đổi. Câu VI (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax. Từ M thuộc Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai M C với đường tròn (O) với C là tiếp điểm. Đường vuông góc với AB tại O cắt BC ở N a) Có nhận xét gì về tứ giác OMNB ? b) Trực tâm H của tam giác MAC di động trên đường cố định nào khi M di động trên Ax ? ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com 4 Sưu tầm và soạn L A T E X 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP THÀNH PHỐ TP. HÀ NỘI MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Câu I (4,0 điểm) a) Chứng minh rằng: A =  a 2012 + b 2012 + c 2012  −  a 2008 + b 2008 + c 2008  . . .30 với mọi a, b, c nguyên dương. b) Cho f(x) = (2x 3 − 21x − 29) 2012 . Tính f (x) khi x = 3  7 +  49 8 + 3  7 −  49 8 . Câu II (4,0 điểm) a) Giải phương trình: √ x 2 + 5 + 3x = √ x 2 + 12 + 5. b) Giải hệ phương trình:  x 2 + xy + x −y − 2y 2 = 0 x 2 − y 2 + x + y = 6 . Câu III (4,0 điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên dương: 2x 2 − 5xy + 3y 2 − x + 3y −4 = 0. Câu IV (4,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và điểm A bất kì nằm trên đường tròn. Từ A hạ AH vuông góc BC và vẽ đường tròn đường kính HA cắt AB; AC ở M và N . a) Chứng minh rằng OA vuông góc MN . b) Cho AH = √ 2; BC = √ 7. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN. Câu V (4,0 điểm) a) Chứng minh rằng: Điều kiện cần và đủ để một tam giác có các đường cao h 1 ; h 2 ; h 3 và bán kính đường tròn nội tiếp r là tam giác đều là: 1 h 1 + 2h 2 + 1 h 2 + 2h 3 + 1 h 3 + 2h 1 = 1 3r . b) Cho 8045 điểm trên một mặt phẳng sao cho cứ 3 điểm bất kì thì tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng: Luôn có thể có ít nhất 2012 điểm nằm trong tam giác hoặc trên cạnh của một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com 5 Sưu tầm và soạn L A T E X 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP THÀNH PHỐ TP. HÀ NỘI MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Câu I (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: A = √ 4x 3 − 16x 2 + 21x − 9 √ x − 1 . Câu II (5,0 điểm) a) Giải phương trình: 2(x 2 + 2x + 3) = 5 √ x 3 + 3x 2 + 3x + 2. b) Cho các số thực x, y thay đổi và thỏa mãn 4x 2 − (8y + 11)x + (8y 2 + 14) = 0. Tìm y khi x lần lượt đạt được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Câu III (5,0 điểm) a) Tìm 7 số nguyên dương sao cho tích các bình phương của chúng bằng 2 lần tổng các bình phương của chúng. b) Cho các số thực không âm x, y thay đổi và thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của: B = (4x 2 + 3y)(4y 2 + 3x) + 25xy. Câu IV (6,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. a) Vẽ về phía ngoài tam giác ABC nửa đường tròn (I) đường kính AB và nửa đường tròn (K) đường kính AC. Đường thẳng qua A cắt hai nửa đường tròn (I), (K) lần lượt tại các điểm M, N (M khác A, B và N khác A, C). Tính các góc của tam giác ABC khi diện tích tam giác CAN bằng ba lần diện tích tam giác AMB. b) Cho AB < AC và điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = AB. Gọi điểm E là hình chiếu của điểm D trên đường thẳng BC và điểm F là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng DE. So sánh AF AB và AF AC với cos  AEB. Câu V (2,0 điểm) Hai người chơi trò chơi như sau: Trong hộp có 311 viên bi, lần lượt từng người lấy k viên bi, với k ∈ {1; 2; 3}. Người thắng là người lấy được viên bi cuối cùng trong hộp bi đó. a) Hỏi người thứ nhất hay người thứ hai thắng và chiến thuật chơi thế nào để thắng ? b) Cũng hỏi như câu trên, khi đề bài thay 311 viên bi bằng n viên bi, với n là số nguyên dương? ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com 6 Sưu tầm và soạn L A T E X 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP THÀNH PHỐ TP. HÀ NỘI MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Câu I (4,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức: A = (x 31 + x 3 − x 2010 ) 2009 với x = 3(2 + √ 5). 3  17 √ 5 − 38 √ 5 +  14 − 6 √ 5 . Câu II (4,0 điểm) a) Giải phương trình: x 4 + 3x 3 − 2x 2 − 6x + 4 = 0. b) Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:  xy + x + y = a + 1 x 2 y + xy 2 = a . Câu III (4,0 điểm) a) Giải bất phương trình: x 4 + x 3 + x + 1 x 4 − x 3 + 2x 2 − x + 1 ≤ 0. b) Tìm giá trị lớn nhất của: B = 1 x 3 + y 3 + 1 + 1 y 3 + z 3 + 1 + 1 z 3 + x 3 + 1 . Với x, y, z là các số dương và x.y.z = 1. Câu IV (6,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi D là một điểm bất kì thuộc cung nhỏ AC (D khác A và C). Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D tới các đường thẳng AB, AC. Gọi P là giao điểm các đường thẳng M N, BC. a) Chứng minh DP và BC vuông góc với nhau. b) Đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC. Tính IO với R = 5cm, r = 1, 6cm. Câu V (2,0 điểm) Tìm các số x, y nguyên dương để C là số nguyên dương với C = x 3 + x xy −1 . ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com 7 Sưu tầm và soạn L A T E X 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP THÀNH PHỐ TP. HÀ NỘI MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Câu I (4,0 điểm) 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên a ta đều có (a 3 + 5a) là số nguyên chia hết cho 6. 2. Cho A = 2730 10 + 927309 10 2 + 27309 10 3 + + 27309 10 10 . Tìm số dư trong phép chia A cho 7. Câu II (4,0 điểm) a) Chứng minh 1 x + 1 y ≥ 4 x + y với x > 0 và y > 0. Xảy ra đẳng thức khi nào ? b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P , biết P = 2 a 2 + b 2 + 35 ab + 2ab. với a > 0, b > 0 và a + b ≤ 4. Câu III (4,0 điểm) Cho phương trình: x + m − 1 = m 3 √ 2x − 1 (với x là ẩn số). a) Giải phương trình khi m = 3. b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm lớn hơn 1. Câu IV (4,0 điểm) Cho đường tròn (O; 3) và điểm A cố định (A khác O). Chứng minh: a) Nếu HK là đường kính của đường tròn (O; 3) thì AH ≥ 3 hoặc AK ≥ 3. b) Tồn tại hình thang cân MNPQ nội tiếp đường tròn (O; 3) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện MA + N A + PA + QA > 12 và MN + NP + P Q + QM < 12. Câu V (4,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M tuỳ ý trên cung BC (M khác B). Gọi N là giao điểm của hai tia OC và BM. Gọi H, I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AO, AM . Gọi K là giao điểm các đường thẳng BM và HI. a) Chứng minh các điểm A, H, K và N cùng nằm trên một đường tròn. b) Xác định vị trí của điểm M trên cung BC (M khác B) sao cho AK = R √ 10 2 . ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com 8 Sưu tầm và soạn L A T E X 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH BÌNH ĐỊNH MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Câu I (4,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức sau: A =  8 + √ 15 2 +  8 − √ 15 2 . b) Giải phương trình: x 3 √ 16 − x 2 + x 2 − 16 = 0. Câu II (4,0 điểm) a) Chứng minh rằng n 3 − n chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n lẻ. b) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: a 2 + b 2 + c 2 = (a − b) 2 + (b − c) 2 + (c − a) 2 . Chứng minh rằng nếu c ≥ a và c ≥ b thì c ≥ a + b. Câu III (3,0 điểm) Cho phương trình x 2 − (m − 1)x − 6 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 sao cho biểu thức A =  x 2 1 − 9  x 2 2 − 4  đạt giá trị lớn nhất. Câu IV (6,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC cân tại A có  BAC = 20 0 , AB = AC = b và BC = a. Chứng minh rằng: a 3 + b 3 = 3ab 2 . 2. Cho hai điểm A, B thuộc đường tròn (O) (AB không đi qua O) và có hai điểm C, D di động trên cung lớn AB sao cho AD song song BC (C, D khác A, B và AD > BC). Gọi M là giao điểm của BD và AC. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại A và D cắt nhau tại điểm I. a) Chứng minh ba điểm I, O, M thẳng hàng. b) Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD không đổi. Câu V (3,0 điểm) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn xy = 1. Chứng minh rằng: (x + y + 1)(x 2 + y 2 ) + 4 x + y ≥ 8. ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com 9 Sưu tầm và soạn L A T E X [...]... cắt BC, AC, AB tại M, N, P Chứng minh: AM BN CP + + ≥ 9 OM ON OP ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com Số báo danh: 27 A Sưu tầm và soạn L TEX 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH QUÃNG NGÃI MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 20 09 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Câu I (4,0... CA, AB Chứng minh rằng: OI + OJ + OK < BC ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com Số báo danh: 15 A Sưu tầm và soạn L TEX 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP THÀNH PHỐ TP ĐÀ NẴNG MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 20 09 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Câu I (2,5 điểm) a) Rút gọn biểu... đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com Số báo danh: 19 A Sưu tầm và soạn L TEX 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH NGHỆ AN MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC BẢNG B Thời gian làm bài 150 phút Câu I (5,0 điểm) a) Chứng... điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com Số báo danh: 22 A Sưu tầm và soạn L TEX 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH NGHỆ AN MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 20 09 ĐỀ CHÍNH THỨC BẢNG A Thời gian làm bài 150 phút Câu I (4,5 điểm) a) Cho A... SABC ≤ √ 3 (SABC là diện tích tam giác ABC) ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com Số báo danh: 23 A Sưu tầm và soạn L TEX 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH NGHỆ AN MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 20 09 ĐỀ CHÍNH THỨC BẢNG B Thời gian làm bài 150 phút Câu I (4,5 điểm) a) Cho A... các điểm D, E, F sao cho EDC = F DB = 90 0 (E khác B) Chứng minh rằng EF//BC ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com Số báo danh: 25 A Sưu tầm và soạn L TEX 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH QUÃNG NGÃI MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút... βy γz + + y+z z+x x+y Với mọi x, y, z > 0 ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com Số báo danh: 11 A Sưu tầm và soạn L TEX 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH BÌNH ĐỊNH MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 20 09 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Câu I (3,0 điểm) Tìm tất cả các... tia BC để tam giác ON K có diện tích lớn nhất ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com Số báo danh: 17 A Sưu tầm và soạn L TEX 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH NGHỆ AN MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC BẢNG B Thời gian làm bài 150 phút Câu I (5,0 điểm) a) Cho a... Chứng minh rằng IN là tia phân giác của góc BIC ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com Số báo danh: 18 A Sưu tầm và soạn L TEX 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH NGHỆ AN MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC BẢNG A Thời gian làm bài 150 phút Câu I (4,0 điểm) a) Cho các... rằng: 1 1 1 17 < √ + √ + + √ < 18 2 3 100 ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Đáp án: duckhanh0205@gmail.com Số báo danh: 12 A Sưu tầm và soạn L TEX 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP THÀNH PHỐ TP ĐÀ NẴNG MÔN TOÁN LỚP 9 - THCS NĂM 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Câu I (2,0 điểm) √ √ 2 x+1 1 . —————————————————————————– 28 ĐỀ THI HSG TOÁN 9 —————————————————————————– HUỲNH ĐỨC KHÁNH - duckhanh0205@gmail.com Tuyển chọn các đề thi học sinh giỏi TOÁN 9 Mục lục 4 đề HSG TP. HCM : 20 09 - 2010 - 2011. 4 4 đề HSG TP. HÀ NỘI : 20 09 - 2010 - 2011 - 2012 trang 5 → 8 4 đề HSG BÌNH ĐỊNH : 20 09 - 2010 - 2011 - 2012 trang 9 → 12 4 đề HSG TP. ĐÀ NẴNG : 20 09 - 2010 - 2011 - 2012 trang 13 → 16 8 đề HSG. 20 09 - 2010 - 2011 - 2012 trang 17 → 24 4 đề HSG QUÃNG NGÃI : 20 09 - 2010 - 2011 - 2012 trang 25 → 28 QUY NHƠN - 2012 28 đề thi học sinh giỏi lớp 9 Huỳnh Đức Khánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI