Trờng THPT chuyên Lam sơn Đề thi thử đại học lần i Môn: toán Thời gian:180 phút( Không kể thời gian phát đề) I. PHN CHUNG: Cõu 1: Cho hm s: 2 3 1 x y x (1) a, Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) b, Tỡm k tn ti 2 tip tuyn phõn bit ca ( ) C cú cựng h s gúc k , ng thi ng thng qua 2 tip im ca 2 tip im ca 2 tip tuyn ú ct cỏc trc Ox v Oy tng ng A v B sao cho OA OB ( vi O l gc ta , O khỏc A,B). Cõu 2: Gii phng trỡnh: 2 2cos ( 3 ) 3 cos6 4 2cos4 1 2cos4 1 x x x x Cõu 3: Gii phng trỡnh: 2 4 3 2 1 4 1 0 x x x Cõu 4: Tớnh tớch phõn: 2 3 0 cos2 ( 2) x I dx sinx cosx Cõu 5: Cho hỡnh lng tr tam giỏc u ABC.A'B'C', cú tt c cỏc cnh bng 3a. Cỏc im M,N ln lt thuc cỏc cnh bờn BB', CC' sao cho 2 B M BM v 2 CN NC . Tớnh th tớch khi t din ACMN v khong cỏch t im A' n mt phng AMN theo a. Cõu 6: Cho cỏc s thc a,b,c tha món: 6 a b c . Chng minh rng: 3 3 3 2 1 1 1 a b c a c a II. PHN RIấNG: A. Theo chng trỡnh chun: Cõu 7a: Trong mt phng ta Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú din tớch bng 6 . Phng trỡnh ng thng cha ng chộo BD cú phng trỡnh l: 2 11 0 x y , ng thng AB i qua (4;2) M , ng thng BC i qua (8;4) N . Vit cỏc phng trỡnh ng thng cha cỏc cnh ca hỡnh ch nht, bit cỏc im B,D cú honh ln hn 4 . Cõu 8a: Trong khụng gian ta Oxyz, cho im (1;1;1) I . Hóy vit phng trỡnh mt phng ( ) P i qua I v ct cỏc trc Ox, Oy, Oz ln lt ti A,B,C sao cho I l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC. Cõu 9a: Gii phng trỡnh: 2 2 1 4 4 2 1 (2 3) (2 3) 4.(2 3) x x x x B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 7b: Trong mt phng ta Oxy, cho cỏc im (1; 3) A v ng trũn 2 2 ( ) :( 2) ( 6) 50 C x y , cú tõm l I . Tỡm ta im M thuc ng trũn ( ) C sao cho gúc AMI ln nht. Cõu 8b: Trong khụng gian ta Oxyz, cho t din ABCD, vi trng tõm G ca t din thuc mt phng ( ) : 3 0 P y z , nh A thuc mt phng ( ) : 0 Q y z , cỏc nh ( 1;0;2), ( 1;1;0), (2;1; 2) B C D v th tớch t din ABCD l: 5 6 . Tỡm ta A Cõu 9b: Gii h phng trỡnh: 2 2 2 2 3.4 6 2.3 4 6 3 log log 3 x x x y y y x y HT Editor: Dơng Hồng Quân . Trờng THPT chuyên Lam sơn Đề thi thử đại học lần i Môn: toán Thời gian:180 phút( Không kể thời gian phát đề) I. PHN CHUNG: Cõu