CĐ Toán chuyen dong

September 17, 201 3 1 Chuyên đề Chuyên đề : : BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC TOÁN TIỂU HỌC Chuyên đề 5 Chuyên đề 5 : : Các Bài toán về chuyển động đều Các Bài toán về chuyển động đều Khi giải các bài toán về chuyển động đều chúng ta sử dụng Khi giải các bài toán về chuyển động đều chúng ta sử dụng công thức sau : công thức sau : - Tính vận tốc : v = s : t - Tính vận tốc : v = s : t - Tính thời gian : t = s : v - Tính thời gian : t = s : v - Tính quãng đường : s = v x t - Tính quãng đường : s = v x t Hai vật chuyển động ngược chiều : Khoảng cách giữa hai Hai vật chuyển động ngược chiều : Khoảng cách giữa hai vật là S. vật là S. September 17, 201 3 2 Chuyên đề Chuyên đề 5 5 : : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Hai vật cùng khởi hành ngược chiều thì thời gian từ lúc Hai vật cùng khởi hành ngược chiều thì thời gian từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau tính theo công thức sau : khởi hành đến lúc gặp nhau tính theo công thức sau : t = s : (v t = s : (v 1 1 + v + v 2 2 ) ) Hai vật chuyển động cùng chiều: Khoảng cách giữa 2 vật Hai vật chuyển động cùng chiều: Khoảng cách giữa 2 vật là S. Hai vật cùng khởi hành cùng chiều thì thời gian từ là S. Hai vật cùng khởi hành cùng chiều thì thời gian từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau (tức đuổi kịp nhau) tính lúc khởi hành đến lúc gặp nhau (tức đuổi kịp nhau) tính như sau : như sau : t = s : (v t = s : (v 1 1 - v - v 2 2 ) với vận tốc chuyển động đi saulớn hơn vận ) với vận tốc chuyển động đi saulớn hơn vận tốc đi trước. tốc đi trước. September 17, 201 3 3 Chuyên đề Chuyên đề 5 5 : : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Chuyển động trên dòng sông : Chuyển động trên dòng sông : + + Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng + vận tốc Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng + vận tốc dòng nước. dòng nước. + Vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng – vận tốc + Vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng – vận tốc dòng nước. dòng nước. + Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng – vận + Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng): 2 tốc ngược dòng): 2 September 17, 201 3 4 Chuyên đề Chuyên đề 5 5 : : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 1) Các bài toán có một động tử 1) Các bài toán có một động tử Ví dụ 1 Ví dụ 1 :Một người đi từ A đến B với vận tốc :Một người đi từ A đến B với vận tốc 4km/g và dự tính đến B vào lúc 11giờ 45phút. Đi 4km/g và dự tính đến B vào lúc 11giờ 45phút. Đi được 4/5 quãng đường AB thì người đó đi tiếp đến được 4/5 quãng đường AB thì người đó đi tiếp đến B với vận tốc 3km/g nên đến B vào lúc 12 giờ cùng B với vận tốc 3km/g nên đến B vào lúc 12 giờ cùng ngày. Tính quãng đường AB. ngày. Tính quãng đường AB. Hướng dẫn Hướng dẫn : Cách 1 : Cách 1 Thời gian thực đi nhiều hơn thời gian dự định : Thời gian thực đi nhiều hơn thời gian dự định : September 17, 201 3 5 Chuyên đề Chuyên đề 5 5 : : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 12 giờ - 11 giờ 45 phút = 15 phút = 1/4 giờ 12 giờ - 11 giờ 45 phút = 15 phút = 1/4 giờ Với vận tốc 3km/g thì mỗi km đi hết thời gian : Với vận tốc 3km/g thì mỗi km đi hết thời gian : 1 : 3 = 1/3 (giờ) 1 : 3 = 1/3 (giờ) Với vận tốc 4km/g thì mỗi km đi hết thời gian : Với vận tốc 4km/g thì mỗi km đi hết thời gian : 1 : 4 = 1/4 (giờ) 1 : 4 = 1/4 (giờ) Thời gian đi mỗi km với vận tốc 3km/g nhiều hơn Thời gian đi mỗi km với vận tốc 3km/g nhiều hơn thời gian đi mỗi km với vận tốc 4km/g là : thời gian đi mỗi km với vận tốc 4km/g là : September 17, 201 3 6 Chuyên đề Chuyên đề 5 5 : : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 12 1 4 1 3 1 =− Đoạn đường đi được với vận tốc 3km/h : 1/4 : 1/12 = 3(km) Vì 5/5 – 4/5 (quãng đường AB) biểu thị 3km nên quãng đường AB dài : 3 : 1/5 = 15(km). September 17, 201 3 7 Chuyên đề Chuyên đề 5 5 : : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Cách 2: Cách 2: Giả sử từ C đến B có 2 người cùng khởi hành, người thứ nhất đi với vận tốc 3km/g và người thứ 2 đi với vận tốc 4km/g. Thời gian người thứ nhất đi nhiều hơn người thứ hai : 12 giờ - 11 giờ 45 phút = 15 phút Tỷ số vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai : 3 : 4 = 3/4 A C B September 17, 201 3 8 Chuyên đề Chuyên đề 5 5 : : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Trên cùng một đoạn đường CB, vận tốc và thời Trên cùng một đoạn đường CB, vận tốc và thời gian tỷ lệ nghịch với nhau, nên tỷ số thời gian của gian tỷ lệ nghịch với nhau, nên tỷ số thời gian của người thứ nhất so với thời gian người thứ hai là người thứ nhất so với thời gian người thứ hai là 3/4. Do đó thời gian người thứ nhất đi từ C đến B 3/4. Do đó thời gian người thứ nhất đi từ C đến B là : là : 15 : (4 – 3)x4 = 60(phút) 15 : (4 – 3)x4 = 60(phút) Đoạn CB dài : 3 x 1 = 3(km) Đoạn CB dài : 3 x 1 = 3(km) Quãng đường AB dài : 3 x 5 = 15(km) Quãng đường AB dài : 3 x 5 = 15(km) September 17, 201 3 9 Chuyên đề Chuyên đề 5 5 : : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ví dụ 2 Ví dụ 2 : Một ôtô đi từ A đến B. Sau khi đi được một nữa : Một ôtô đi từ A đến B. Sau khi đi được một nữa quãng đường AB, ôtô đã tăng vận tốc thêm 0,25 vận tốc quãng đường AB, ôtô đã tăng vận tốc thêm 0,25 vận tốc cũ nên đã đến B sớm hơn thời gian dự định là 0,5 giờ. cũ nên đã đến B sớm hơn thời gian dự định là 0,5 giờ. Tính thời gian ôtô đi quãng đường AB. Tính thời gian ôtô đi quãng đường AB. Hướng dẫn Hướng dẫn : Ta có 0,25 = 1/4. Nếu biểu thị vận tốc cũ : Ta có 0,25 = 1/4. Nếu biểu thị vận tốc cũ (vận tốc trên nữa đầu quãng đường AB) là 4 phần bằng (vận tốc trên nữa đầu quãng đường AB) là 4 phần bằng nhau thì vận tốc mới trên nữa sau quãng đường AB là 5 nhau thì vận tốc mới trên nữa sau quãng đường AB là 5 phần đó. phần đó. September 17, 201 3 10 Chuyên đề Chuyên đề 5 5 : : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Vì hai nữa quãng đường bằng nhau nên vận tốc và Vì hai nữa quãng đường bằng nhau nên vận tốc và thời gian tỷ lệ nghịch với nhau.Tỷ số vận tốc cũ và vận thời gian tỷ lệ nghịch với nhau.Tỷ số vận tốc cũ và vận tốc mới là 4/5 nên tỷ số thời gian đó với vận tốc cũ và tốc mới là 4/5 nên tỷ số thời gian đó với vận tốc cũ và thời gian đó với vận tốc mới là 5/4. thời gian đó với vận tốc mới là 5/4. Vì đi với vận tốc mới nên thời gian bớt được 0,5 giờ. Vì đi với vận tốc mới nên thời gian bớt được 0,5 giờ. Do đó thời gian đi hết nữa đầu quãng đường là : Do đó thời gian đi hết nữa đầu quãng đường là : 0,5 : (5 – 4) x 5 = 2,5 (giờ) 0,5 : (5 – 4) x 5 = 2,5 (giờ) Thời gian đi nữa sau quãng đường là : Thời gian đi nữa sau quãng đường là : . SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC TOÁN TIỂU HỌC Chuyên đề 5 Chuyên đề 5 : : Các Bài toán về chuyển động đều Các Bài toán về chuyển động đều Khi giải các bài toán về. đề Chuyên đề 5 5 : : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 1) Các bài toán có một động tử 1) Các bài toán có một động tử Ví dụ 1 Ví