Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2017-2018 miễn phí

unsaved:///new_page_1.htm THI THỬ CHUYÊN LAM SƠM- THANH HÓA Câu I (2 điểm) : Cho hàm số 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số khi m=2 2.Tìm m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu Câu II (2 điểm) : 1. Giải PT : 2. Giải hệ PT Câu III : (1 điểm ) Tính tích phân Câu IV : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng (SAD) vuông với đáy , tam giác SAD vuông tại S , . Gọi I là trung điểm của cạnh SC . Tính thể tích khối chóp I.BCD và cosin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AC và DI . Câu V : ( 1 điểm) Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn . CMR : Câu VI : (2 điểm) : 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết PT đường thẳng đi qua điểm A(1,-2) và tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm và mặt phẳng . Lập PT mặt cầu đi qua các điểm A,B , có tâm thuộc mặt phẳng Oxy và tiếp xúc với mf (P) . Câu VII : (1 điểm) : Khai triển đa thức ta có Tìm hệ số Page 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :02 tháng năm 2017 Đề thi gồm 01 trang  1 −   x   x +   x +3   x −2 −  x +2 x −3 +   x − x +  x +2 ≥ Câu 1: ( điểm ) Cho biểu thức: A = : Với x ; x ≠ ≠ 4;x 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Câu : ( điểm ) a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ; cho ba đường thẳng (d1) : y = -5(x + 1) ; (d2) : y = 3x – 13 ; (d3) : y = mx + ( Với m tham số ) Tìm tọa độ giao điểm I hai đường (d1) (d2) với giá trị m đường thẳng (d3) qua điểm I ?  x − + y + =  3 y + − x − = b) Giải hệ phương trình Câu : ( điểm ) a) Tìm m để phương trình (m – 1).x2 -2mx + m + = có hai nghiệm phân biệt x1 x2 khác x1 x + x x1 thỏa mãn điều kiện + =0? x−2 b) Giải phương trình x = 5x Câu : ( điểm ) Cho đường tròn (O) với tâm O có bán kính R đường kính AB cố định, M điểm di động (O) cho M không trùng với điểm A B Lấy C điểm đối xứng với O qua A Đường thẳng vuông góc với AB C cắt đường thẳng AM N đường thẳng BN cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E đường thẳng BM CN cắt F a / Chứng minh ba điểm A; E ; F thẳng hàng tứ giác MENF nội tiếp b / Chứng minh : AM AN = 2R2 c / Xác định vị trí điểm M đường tròn (O) để tam giác BNF có diện tích nhỏ Câu : ( điểm ) Cho a; b ; c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh a2 + b2 − c2 b2 + c2 − a2 c2 + a2 − b2 2ab 2bc 2ca + + >1 Hết -Họ tên thí sinh : ……………………………………… SBD :…………………………… Giám thị coi thi thứ 1: ………………………… Giám thị coi thi thứ : ………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :02 tháng năm 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 01 trang Câu 1) A =  1 −   x   x +  ( A = x +1  x +3   x −2 −  )( x +3 ) ( x −3 − ( : x +2 x −2 )( x−9− x+ 4+ x + A = : Lời giải x +2 x +2   + x − x − x +  x +1 ( : x +1− x +1 2) A = ⇔ x +1 x −2 )( ) )( ) x −2 + x +2 ) x −3 x −3 ( x −2 )( ) 1 x −2 x −3 x +1 x − x +1 = : = −3 −3 x +1 x +1  x +1 = 1Để A nhận giá trị nguyên đạt giá trị nguyên Hay -3 = x +1 x −3 : ( ước -3 x +1 ⇔ x ⇔ Nên =1 =0 x = thỏa mãn x +1 ⇔ x =-1 = -2< không thỏa mãn x +1 ⇔ x ⇔ =3 =2 x = thỏa mãn x +1 ⇔ x =-3 = -4< không thỏa mãn x = x = A nhận giá trị nguyên 1) Tọa độ giao điểm I hai đường (d1) (d2) nghiệm hệ x =1  8x =  y = −5 x − 3 x − 13 = −5 x −       y = 3x − 13 ⇔  y = x − 13 ⇔  y = x − 13 ⇔  y = − 13 = −10 tọa độ giao điểm I hai đường (d1) (d2) I(1;-10) đường thẳng (d3) qua điểm I tọa độ I x = y = -10 thỏa mãn công thức y = mx + thay ⇔ vào ta có : -10 = m.1+ m = -13 Vậy với m = - 13 đường thẳng (d3) qua điểm I )  x − + y + =  3 y + − x − = y+2 ≥ ≥ 2)Giải hệ phương trình đặt A = |x-1| 0;B =  A + 2B =  A + 2B =  A + 2B = A =1     3.B − A = ⇔ − A + 3B = ⇔  B = 10 ⇔  B = Ta có Thỏa mãn  x − =  x =     | x − |= | x − |=  x − = −1  x =     y + = ⇔ ⇔ y + = ⇔  y = ⇔  y = (x;y) = { ( x;2); ( 0;2)} nghiệm hệ để phương trình (m – 1).x2 -2mx + m + = có hai nghiệm phân biệt x1 x2 m − ( m − 1)( m − ) > m − m − 3m + >   m ≠1 m ≠1  ⇔ ( 3m − >  ⇔  m ≠1 ⇔ x1 x + x x1 mà +  m >   m ≠ ⇔  ∆' >  ⇔ m − ≠ ⇔ ) m > theo hệ thức Viét cho phương trình bậc hai , ta có ( x1 + x ) − x1 x x + x 22 + =0 + =0 x1 x 2 ⇔ x1 x ⇔ 2m  x + x =  m −1  m+2  x1 x = m −1  =0 ( m + 2)( m − 1) 4m m+2  2m  − −   2 ( ( m − 1) m − 1) m −1  m −1 + =0 + =0 m+2 m+2 2 m −1 ⇔ m −1 4m − m − m + ( m − 1) m+2 m −1 ⇔ ( 4m 2m − 2m + + ( m − 1) =0 ⇔ m+2 m −1 + =0 ) − 2m + + =0 ⇔ ( m − 1)( m + ) ⇔ ) − 4m + + 5(m + m − 2) =0 2.( m − 1)( m + 2) 4m − 4m + + 5m + 5m − 10 9m + m − =0 =0 2.( m − 1)( m + 2) ⇔ ⇔ 2.( m − 1)( m + 2) m1= ( 2m − + 73 18 m2= − − 73 18 thỏa mãn ≠ ≠ ta có m 1;m x−2 b) Giải phương trình x = 9- 5x x−2 ≥0 ⇔ ⇔ đặt t = x = t2 + (t2 + 2).t = 9-5(t2 + 2) ⇔ t3 +2t + 5t2 +10 – = ⇔ ⇔ t3 + 4t2 + 4t+ t2 -2t +1= Cách 2: x2(x2) =8190x+25x2 ⇔ ⇔ t3 + 5t2 +2t +1= x3 27x2+ 90x 81 = ⇔ ⇔ x32x2 -25x2+ 90x 81 = x3 3.3x2+ 3.9.x -27 18x2 + 63x 54 = (x-3)3 -9(2x2-7x+6) = a) Chứng minh ba điểm A; E ; F thẳng hàng BMˆ A = 90 ∆ Xét BNF ta có ( nội tiếp chắn đường tròn) ˆ ⇒ BMN = 90 ⇒ ⊥ NM BF nên MN đường cao ⊥ BC NF ( gt) Nên BC đường cao ⇒ BEˆ A ⊥ mà BC cắt MN A nên A trực tâm FA thuộc đường cao thứ ba nên FA BN mà = 900( nội ⇒ ⊥ tiếp chắn đường tròn) EA BN theo clit qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BN nên ba điểm A; E ; F thẳng hàng *Chứng minh tứ giác MENF nội tiếp FEˆ N ⊥ N = 900( FE BN) E ⇒ FEˆ N FMˆ N ⊥ = 900( MN BF) = = 900 Mà E M nằm mặt phẳng bờ NF bốn điểm N;E ;M ; F B Thuộc đường đường kính MN hay tứ giácCMENF nội tiếp A O b) Chứng minh : AM AN = 2R2 ∆ ∆ Xét BAN MAC ta có M Nˆ = Fˆ1 ( góc nội tiếp đường tròn ngoại tiếp tứ giác NEMF chắn cung EM) (1) ˆ ˆ F F1 = C1 ⇒ ( góc nội tiếp đường tròn ngoại tiếp tứ giác CAMF chắn cung AM) (2) Từ (1) (2) Nˆ = Cˆ (= Fˆ1 ) (*) ⇒ BAˆ N = ...Đề thi vào lớp 10 Trường THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa năm học 2011 - 2012 Số :413 - 11/2011 Lời giải Đề thi vào lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng Số :412 - 10/2011 [...]... thi vào lớp 10 chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi năm học 2 010 – 2011 Số :406 - 4 /2011 Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi và giải Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa, năm học 2 010 – 2011 Số :405 - 2 /2011 Đề thi vào lớp 10 trường THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa vàHướng dẫn giải Đề thi vào lớp 10 trường THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An, năm học 2 010 – 2011 Số :404 - 2 /2011 Đề thi. .. Đề thi vào lớp 10 chuyên ĐHSP Hà Nội và Giải đề thi vào lớp 10 PTNK, ĐHQG TP HCM 2 010 – 2011 Số :409 - 7 /2011 Đề thi vào lớp 10 trường PTNK, ĐHQG TP HCM, năm học 2 010 – 2011 Số :408 - 6 /2011 Đề thi vào lớp 10 chuyên Quang Trung, Bình Phước vàLời giải Đề thi vào lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định, năm học 2 010 – 2011 Số :407 - 5 /2011 Đề thi vào lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định và giải Đề thi. .. năm học 2 010 – 2011 Số :404 - 2 /2011 Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Phan Bội Châu, NA và giải Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Vĩnh Phúc - năm 2 010 Số :403 - 1 /2011 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2 010 Số :402 - 12/2 010 Đề thi vào lớp 10 Khối THPT chuyên ĐH Vinh năm học 2 01 0- 2011 và Lời giải Đề HSG lớp 9 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN LAM SƠN THANH HOÁ NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN (Đề gồm có 01 trang) (Môn chung cho tất cảc thí sinh) Thời gian làm bài :120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 17 tháng 6 năm 2012 Câu 1: (2.0 điểm ) Cho biểu thức : 1 1 1 4 1 1 2 a a P a a a a a   + − = − +  ÷  ÷ − +   , (Với a > 0 , a ≠1) 1. Chứng minh rằng : 2 1 P a = − 2. Tìm giá trị của a để P = a Câu 2 (2,0 điểm ) : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol (P) : y = x 2 và đờng thẳng (d) : y = 2x + 3 1. Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt 2. Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P) . Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc toạ độ) Câu 3 (2.0 điểm) : Cho phương trình : x 2 + 2mx + m 2 – 2m + 4 = 0 1. Giải phơng trình khi m = 4 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 4 (3.0 điểm) : Cho đường tròn (O) có đờng kính AB cố định, M là một điểm thuộc (O) ( M khác A và B ) . Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau ở C. Đờng tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với đờng thẳng AC tại C. CD là đờng kính của (I). Chứng minh rằng: 1. Ba điểm O, M, D thẳng hàng 2. Tam giác COD là tam giác cân 3. Đờng thẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên đường tròn (O) Câu 5 (1.0 điểm) : Cho a,b,c là các số dương không âm thoả mãn : 2 2 2 3a b c+ + = Chứng minh rằng : 2 2 2 1 2 3 2 3 2 3 2 a b c a b b c c a + + ≤ + + + + + + Hết 1 BÀI GIẢI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 1. Chứng minh rằng : 2 1 P a = − 1 1 1 4 1 1 2 a a P a a a a a   + − = − +  ÷  ÷ − +   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 4 1 1 1 . 2 1 1 a a a a a P a a a a + − − + + − = + − ( ) ( ) 2 1 2 1 4 4 1 . 2 1 1 a a a a a a a P a a a a + + − + − + − = + − 4 1 2 . 1 1 2 a a P a a a a = = − − (ĐPCM) 1.0 2. Tìm giá trị của a để P = a. P = a => 2 2 2 0 1 a a a a = => − − = − . Ta có 1 + 1 + (-2) = 0, nên phương trình có 2 nghiệm a 1 = -1 < 0 (không thoả mãn điều kiện) - Loại a 2 = 2 2 1 c a − = = (Thoả mãn điều kiện) Vậy a = 2 thì P = a 1.0 2 1. Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt Hoành độ giao điểm đường thẳng (d) và Parabol (P) là nghiệm của phư- ơng trình x 2 = 2x + 3 => x 2 – 2x – 3 = 0 có a – b + c = 0 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 = -1 và x 2 = 3 3 1 c a − = = Với x 1 = -1 => y 1 = (-1) 2 = 1 => A (-1; 1) Với x 2 = 3 => y 2 = 3 2 = 9 => B (3; 9) Vậy (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt A và B 1.0 2. Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P) . Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc toạ độ) Ta biểu diễn các điểm A và B trên mặt phẳng toạ độ Oxy như hình vẽ 1.0 2 1 D C B A 9 3 -1 0 1 9 . .4 20 2 2 ABCD AD BC S DC + + = = = . 9.3 13,5 2 2 BOC BC CO S = = = . 1.1 0,5 2 2 AOD AD DO S = = = Theo công thức cộng diện tích ta có: S (ABC) = S (ABCD) - S (BCO) - S (ADO) = 20 – 13,5 – 0,5 = 6 (đvdt) 3 1. Khi m = 4, ta có phương trình x 2 + 8x + 12 = 0 có ∆’ = 16 – 12 = 4 > 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 = - 4 + 2 = - 2 và x 2 = - 4 - 2 = - 6 1.0 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 2 + 2mx + m 2 – 2m + 4 = 0 Có D’ = m 2 – (m 2 – 2m + 4) = 2m – 4 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì D’ > 0 => 2m – 4 > 0 => 2(m – 2) > 0 => m – 2 > 0 => m > 2 Vậy với m > 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 1.0 4 1 2 N K H D I C O A B M 1. Ba điểm O, M, D thẳng hàng: Ta có MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) ⇒ MC ⊥ MO (1) 1.0 3 Xét đường tròn (I) : Ta có · 0 90CMD = ⇒ MC ⊥ MD (2) Từ (1) và (2) => MO // MD ⇒ MO và MD trùng nhau ⇒ O, M, D thẳng hàng 2. Tam giác COD là tam giác cân CA là tiếp tuyến của đường tròn (O) ⇒ CA ⊥AB(3) Đờng tròn (I) tiếp xúc với AC tại C ⇒ CA ⊥ CD(4) Từ (3) và (4) ⇒ CD // AB => · · DCO COA= (*) ( Hai góc so le trong) CA, CM là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) ⇒ · · COA COD= (**) Từ (*) và (**) ⇒ · · DOC DCO= ⇒ Tam giác COD cân tại D 1.0 3. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua một điểm cố định khi SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN LAM SƠN THANH HOÁ NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN (Đề gồm có 01 trang) (Môn chung cho tất cảc thí sinh) Thời gian làm bài :120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 17 tháng 6 năm 2012 Câu 1: (2.0 điểm ) Cho biểu thức : 1 1 1 4 1 1 2 a a P a a a a a   + − = − +  ÷  ÷ − +   , (Với a > 0 , a ≠1) 1. Chứng minh rằng : 2 1 P a = − 2. Tìm giá trị của a để P = a Câu 2 (2,0 điểm ) : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol (P) : y = x 2 và đờng thẳng (d) : y = 2x + 3 1. Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt 2. Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P) . Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc toạ độ) Câu 3 (2.0 điểm) : Cho phương trình : x 2 + 2mx + m 2 – 2m + 4 = 0 1. Giải phơng trình khi m = 4 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 4 (3.0 điểm) : Cho đường tròn (O) có đờng kính AB cố định, M là một điểm thuộc (O) ( M khác A và B ) . Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau ở C. Đờng tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với đờng thẳng AC tại C. CD là đờng kính của (I). Chứng minh rằng: 1. Ba điểm O, M, D thẳng hàng 2. Tam giác COD là tam giác cân 3. Đờng thẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên đường tròn (O) Câu 5 (1.0 điểm) : Cho a,b,c là các số dương không âm thoả mãn : 2 2 2 3a b c+ + = Chứng minh rằng : 2 2 2 1 2 3 2 3 2 3 2 a b c a b b c c a + + ≤ + + + + + + Hết Mai Huy Dũng – Trường THCS Bình Minh- Tĩnh Gia-Thanh Hóa 1 BÀI GIẢI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 1. Chứng minh rằng : 2 1 P a = − 1 1 1 4 1 1 2 a a P a a a a a   + − = − +  ÷  ÷ − +   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 4 1 1 1 . 2 1 1 a a a a a P a a a a + − − + + − = + − ( ) ( ) 2 1 2 1 4 4 1 . 2 1 1 a a a a a a a P a a a a + + − + − + − = + − 4 1 2 . 1 1 2 a a P a a a a = = − − (ĐPCM) 1.0 2. Tìm giá trị của a để P = a. P = a => 2 2 2 0 1 a a a a = => − − = − . Ta có 1 + 1 + (-2) = 0, nên phương trình có 2 nghiệm a 1 = -1 < 0 (không thoả mãn điều kiện) - Loại a 2 = 2 2 1 c a − = = (Thoả mãn điều kiện) Vậy a = 2 thì P = a 1.0 2 1. Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt Hoành độ giao điểm đường thẳng (d) và Parabol (P) là nghiệm của phư- ơng trình x 2 = 2x + 3 => x 2 – 2x – 3 = 0 có a – b + c = 0 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 = -1 và x 2 = 3 3 1 c a − = = Với x 1 = -1 => y 1 = (-1) 2 = 1 => A (-1; 1) Với x 2 = 3 => y 2 = 3 2 = 9 => B (3; 9) Vậy (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt A và B 1.0 2. Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P) . Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc toạ độ) Ta biểu diễn các điểm A và B trên mặt phẳng toạ độ Oxy như hình vẽ 1.0 Mai Huy Dũng – Trường THCS Bình Minh- Tĩnh Gia-Thanh Hóa 2 1 D C B A 9 3 -1 0 1 9 . .4 20 2 2 ABCD AD BC S DC + + = = = . 9.3 13,5 2 2 BOC BC CO S = = = . 1.1 0,5 2 2 AOD AD DO S = = = Theo công thức cộng diện tích ta có: S (ABC) = S (ABCD) - S (BCO) - S (ADO) = 20 – 13,5 – 0,5 = 6 (đvdt) 3 1. Khi m = 4, ta có phương trình x 2 + 8x + 12 = 0 có ∆’ = 16 – 12 = 4 > 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 = - 4 + 2 = - 2 và x 2 = - 4 - 2 = - 6 1.0 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 2 + 2mx + m 2 – 2m + 4 = 0 Có D’ = m 2 – (m 2 – 2m + 4) = 2m – 4 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì D’ > 0 => 2m – 4 > 0 => 2(m – 2) > 0 => m – 2 > 0 => m > 2 Vậy với m > 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 1.0 4 1 2 N K H D I C O A B M 1. Ba điểm O, M, D thẳng hàng: Ta có MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) ⇒ MC ⊥ MO (1) 1.0 Mai Huy Dũng – Trường THCS Bình Minh- Tĩnh Gia-Thanh Hóa 3 Xét đường tròn (I) : Ta có · 0 90CMD = ⇒ MC ⊥ MD (2) Từ (1) và (2) => MO // MD ⇒ MO và MD trùng nhau ⇒ O, M, D thẳng hàng 2. Tam giác COD là tam giác cân CA là tiếp tuyến của đường tròn (O) ⇒ CA ⊥AB(3) Đờng tròn (I) tiếp xúc với AC tại C ⇒ CA ⊥ CD(4) Từ (3) và (4) ⇒ CD // AB => · · DCO COA= (*) ( Hai góc so le trong) CA, CM là hai tiếp tuyến cắt ... ĐÀO TẠO THANH HÓA HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :02 tháng năm 2017 ĐỀ CHÍNH... − 13 ⇔  y = − 13 = 10 tọa độ giao điểm I hai đường (d1) (d2) I(1; -10) đường thẳng (d3) qua điểm I tọa độ I x = y = -10 thỏa mãn công thức y = mx + thay ⇔ vào ta có : -10 = m.1+ m = -13 Vậy... gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :02 tháng năm 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 01 trang Câu 1) A =  1 −   x   x +  ( A = x +1  x +3   x −2 −  )( x +3 ) (