Tiết 59 Đa thức 1 biến

KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hai đa thức : M = - 7x 2 + 3y + 5x N = 2x 3 – 2x - 3y Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức P Đáp án P = M + N = ( - 7x 2 + 3y + 5x ) + ( 2x 3 – 2x - 3y ) = - 7x 2 + 3y + 5x + 2x 3 – 2x - 3y = - 7x 2 + ( 3y - 3y )+(5x - 2x ) + 2x 3 = 2x 3 - 7x 2 + 3x Đa thức P có bậc 3. Vậy thế nào là đa thức một biến? Là một đa thức một biến 3 2 2 7 3x x x− + TiÕt 59 §a thøc mét biÕn - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. VD: 1. Đa thức một biến Là đa thức của biến y Là đa thức của biến x 5 3 5 1 B=2 3 7 4 2 x x x x− + + + 5 3 5 1 * ( ) 2 3 7 4 2 B x x x x x= − + + + 5 3 1 6 3 7 2 x x x= − + + A là đa thức của biến y ta viết A(y) B là đa thức của biến x ta viết B(x) Giá trị của đa thức A tại y = 5 được kí hiệu là A(5) Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2) • Mỗi số được coi là một đa thức một biến ?1 Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên. Giải 2 1 1 (5) 7.(5) 3.5 175 15 2 2 1 321 160 2 2 A = − + = − + = = 5 3 1 ( 2) 6.( 2) 3.( 2) 7.( 2) 2 B − = − − − + − + 5 3 1 6.( 2) 3.( 2) 7.( 2) 2 = − − − + − + 2 1 7 3 2 A y y= − + TiÕt 59 §a thøc mét biÕn - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. VD: 1. Đa thức một biến Là đa thức của biến y Là đa thức của biến x 5 3 5 1 B=2 3 7 4 2 x x x x− + + + 2 1 7 3 2 A y y= − + A là đa thức của biến y ta viết A(y) B là đa thức của biến x ta viết B(x) Giá trị của đa thức A tại y = 5 được kí hiệu là A(5) Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2) • Mỗi số được coi là một đa thức một biến ?2 Giải • Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. (SGK trang 41) Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên. Bậc của đa thức A(y) là 2 Bậc của đa thức B(x) là 5 TiÕt 59 §a thøc mét biÕn - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 1. Đa thức một biến 2. Sắp xếp một đa thức - Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến. 2 3 4 ( ) 6 3 6 2P x x x x x= + − + + Cho đa thức P(x) = 6x + 3 - 6x 2 + x 3 + 2x 4 P(x) =P(x) = 6x 6x + 3+ 3 - 6x 2 - 6x 2 + x 3 + x 3 + 2x 4 + 2x 4 + Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến + + 2x 4 Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến P(x) = 2x 4 + x 3 - 6x 2 + 6x + 3 TiÕt 59 §a thøc mét biÕn - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 1. Đa thức một biến 2. Sắp xếp một đa thức 2 3 4 ( ) 6 3 6 2P x x x x x= + − + + Cho đa thức - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến: 4 3 2 ( ) 2 6 6 3P x x x x x= + − + + - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến: 2 3 4 ( ) 3 6 6 2P x x x x x= + − + + Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến ?3 5 3 5 1 ( ) 2 3 7 4 2 B x x x x x= − + + + 3 5 1 ( ) 3 7 6 2 B x x x x= − + + Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ? Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến. Giải: 5 3 1 6 3 7 2 x x x= − + + 5 3 5 1 ( ) 2 3 7 4 2 B x x x x x= − + + + TiÕt 59 §a thøc mét biÕn ?4 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến 3 2 3 3 ( ) 4 2 5 2 1 2Q x x x x x x= − + − + − 2 ( ) 5 2 1Q x x x= − + 2 4 4 4 ( ) 2 2 3 10R x x x x x x= − + + − − + 2 ( ) 2 10R x x x= − + − Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp? Q(x) và R(x) có dạng: 2 ax bx c+ + Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0 hay là hằng số (gọi tắt là hằng) TiÕt 59 §a thøc mét biÕn - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 1. Đa thức một biến 2. Sắp xếp một đa thức 2 3 4 ( ) 6 3 6 2P x x x x x= + − + + Cho đa thức - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến: 4 3 2 ( ) 2 6 6 3P x x x x x= + − + + - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến: 2 3 4 ( ) 3 6 6 2P x x x x x= + − + + Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. 3. Hệ số 5 3 1 ( ) 6 7 3 2 P x x x x= + − + Xét đa thức -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 là hệ số của lũy thừa bậc 0 1 2 (6 gọi là hệ số cao nhất) ( 1 2 là hệ số tự do ) 5 3 1 ( ) 6 7 3 2 P x x x x= + − + 4 0x+ 2 0x+ Chó ý TiÕt 59 §a thøc mét biÕn - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 1. Đa thức một biến 2. Sắp xếp một đa thức 2 3 4 ( ) 6 3 6 2P x x x x x= + − + + Cho đa thức - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến: 4 3 2 ( ) 2 6 6 3P x x x x x= + − + + - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến: 2 3 4 ( ) 3 6 6 2P x x x x x= + − + + Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. 3. Hệ số 5 3 1 ( ) 6 7 3 2 P x x x x= + − + 4 0x+ 2 0x+ 5 3 1 ( ) 6 7 3 2 P x x x x= + − + Xét đa thức Trò chơi thi “về đích nhanh nhất” Trong 3 phút, mỗi tổ hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên tổ mình. Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất. [...]... x + x 3x 5 x + 1 -5 5 4 b )15 2 x 15 -2 1 c)3x + x 3x + 1 3 5 1 d ) 1 1 -1 0 0 2 5 3 3 4 2 5 5 Rt tic Chỳc bn may mn ln sau Rt tic Bn bn may mn ln sau Hoantic Chỳclm tt lmmn ln sau Rt tic Chỳc bn may mn ln sau Rt hụ Chỳc bn may Bài tập 39/ trang43 SGK Cho đa thức P(x) = 2 + 5x2 3 x + 4x2 2x x3 + 6x5 a) Thu gọn đa thức và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm dầncủa biến b) Viết các... Chỳc bn may Bài tập 39/ trang43 SGK Cho đa thức P(x) = 2 + 5x2 3 x + 4x2 2x x3 + 6x5 a) Thu gọn đa thức và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm dầncủa biến b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x) Gii: Thu gn v sp xp theo ly tha gim ca bin, ta c: a) P(x) = 2 + 5x2 3x3 + 4x2 2x x3 + 6x5 = 2 + 9x2 4x3 2x + 6x5 = 6x5 4x3 + 9x2 2x + 2 b) H s ca ly tha bc 5 l 6 H s ca ly tha bc 3 l . y y= − + TiÕt 59 §a thøc mét biÕn - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. VD: 1. Đa thức một biến Là đa thức của biến y Là đa thức của biến x 5 3 5 1 B=2 3 7 4 2 x. biến. VD: 1. Đa thức một biến Là đa thức của biến y Là đa thức của biến x 5 3 5 1 B=2 3 7 4 2 x x x x− + + + 5 3 5 1 * ( ) 2 3 7 4 2 B x x x x x= − + + + 5 3 1 6 3 7 2 x x x= − + + A là đa thức của biến. trên. Bậc của đa thức A(y) là 2 Bậc của đa thức B(x) là 5 TiÕt 59 §a thøc mét biÕn - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 1. Đa thức một biến 2. Sắp xếp một đa thức - Sắp