Chương 1 Các khái niệm cơ bản lý thuyết nội ngoại lực

CÁC KHÁI NiỆM CƠ BẢN CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT NGOẠI LỰC LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT LÝ THUYẾT NỘI NGOẠI LỰC 4 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN: ¾Sức bền vật liệu SBVL là môn học kỹ thuật cơ

BÀI GiẢNG MÔN HỌC

SỨC BỀN VẬT LiỆU

GV: TRẦN HỮU HUY

Tp.HCM, tháng 10 năm 2009

(Lưu hành nội bộ)

TÀI LiỆU THAM KHẢO

1 Sức bền vật liệu – PGS.TS Đỗ Kiến Quốc (chủ biên) – NXB Đại học Quốc gia Tp.HCM

2 Bài tập Sức bền vật liệu – TS Trần Chương – NXB Xây dựng

3 Sức bền vật liệu – Nguyễn Y Tô – NXB Xây dựng

CÁC KHÁI NiỆM CƠ BẢN

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

LÝ THUYẾT NGOẠI LỰC

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT

LÝ THUYẾT NỘI NGOẠI LỰC

4

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN:

¾Sức bền vật liệu (SBVL) là môn học kỹ thuật cơ

sở, nghiên cứu tính chất chịu lực của vật liệu để

đề ra các phương pháp tính về:

KHÁI NIỆM VÀ NHIỆM VỤ MÔN HỌC:

- Độ bền

- Độ cứng

- Độ ổn định

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN:

¾Vật thể thỏa mãn điều kiện bền: nghĩa là không bị phá hoại (nứt gãy, sụp đổ…)

MỤC ĐÍCH MÔN HỌC:

¾Vật thể thỏa mãn điều kiện cứng: nghĩa là biến dạng và chuyển vị nằm trong một giới hạn cho phép

¾Vật thể thỏa điều kiện ổn định: nghĩa là bảo toàn hình thức biến dạng ban đầu

ĐỐI TƯỢNG MÔN HỌC:

¾Dạng khối:

VẬT LiỆU THỰC HÌNH DẠNG VẬT THỂ

ĐỐI TƯỢNG MÔN HỌC:

¾Dạng tấm, vỏ:

VẬT LiỆU THỰC HÌNH DẠNG VẬT THỂ

8

ĐỐI TƯỢNG MÔN HỌC:

¾Dạng thanh:

VẬT LiỆU THỰC HÌNH DẠNG VẬT THỂ

CÁC GiẢ THIẾT CƠ BẢN:

¾Về vật liệu: Vật liệu được coi là liên tục, đồng nhất, đẳng hướng và đàn hồi tuyến tính

¾Về biến dạng và chuyển vị: Khi chịu tác động bên ngoài, vật thể có biến dạng và chuyển vị bé

¾ Sơ đồ tính: dễ tính toán và phản ánh gần đúng nhất tình trạng làm việc của vật thể đang xét

CÁC DẠNG LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

¾Dạng kéo, nén

¾Dạng uốn

¾Dạng xoắn

¾Dạng chịu lực phức tạp

LÝ THUYẾT NGOẠI LỰC

ĐỊNH NGHĨA: Ngoại lực là lực tác động từ môi trường

bên ngoài hoặc từ vật thể khác lên vật thể đang xét

12

PHÂN LOẠI NGOẠI LỰC

¾Theo tính chất chủ động và bị động: Ngoại lực được

phân ra tải trọng và phản lực

¾Theo hình thức phân bố: Lực tập trung và lực phân

bố

¾Theo tính chất tác dụng: Tải trọng được phân ra

thành lực tĩnh và lực động

¾Theo khả năng nhận biết: Ngoại lực phân ra tải trọng

tiền định và ngẫu nhiên

TẢI TRỌNG

Tải trọng tác dụng lên vật thể gồm có hai dạng sau:

¾Tải trọng bên ngoài tác dụng lên vật thể hay còn gọi là ngoại lực

¾Phản lực liên kết tại các vị trí liên kết của vật thể

LIÊN KẾT VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT

CÁC PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG TĨNH HỌC

Ba hệ phương trình cân bằng tĩnh học (bài toán phẳng):

¾ ∑X 0;= ∑Y 0;= ∑Mo =0 (x, y không song song)

¾ (A, B, C không thẳng hàng) A B C

M =0; M =0; M =0

¾ (AB không vuông góc với x) ∑X 0;= ∑MA =0;∑MB =0

16

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT

ỨNG SUẤT

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT

ỨNG SUẤT

po po

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT

ỨNG SUẤT

n

P1 P2

P5 P4

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT

ỨNG SUẤT

P1 P2 P3

A

P P5

P4

B

n

p2 p2 m

20

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT

- Nếu giả thiết ban đầu p0=0

1

Vậy p1 hay p chính là sự thay đổi lực liên kết giữa các phần tử trong vật thể tại một điểm nào đó Đây được gọi là ứng suất

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT

NỘI LỰC

P1 P2 P3

A

R

y

x

z

Cộng tất cả các lực tại các điểm, ta được lực R

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT

NỘI LỰC P1

P2 P3

A

y

x

z

R

M

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT

NỘI LỰC P1

P2

P3

A

y

x

z Nz Qy

My

Mx

Chiếu R và M lên các trục tọa độ ta được: Nz, Qx, Qy,

Mx, My và Mz

24

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

- Nz: lực dọc Là (+) khi là lực kéo và ngược lại

- Qx, Qy : lực cắt theo phương x và y: là (+) khi làm cho phần vật thể giữ lại quay cùng chiều kim đồng hồ

- Mx, My: mômen uốn quanh x và y Là (+) khi làm căng thớ dưới và ngược lại

- Mz: mômen xoắn Là (+) khi nhìn vào mặt cắt, thấy mômen xoắn nội lực quay cùng chiều kim đồng hồ

Các thành phần nội lực và quy ước dấu:

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

Bài toán phẳng: Y

Z

y

Q

Z

N

M x

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

- Đặt vào mặt cắt đó các thành phần nội lực theo chiều dương quy ước

Để xác định nội lực tại một mặt cắt nào đó, ta sử dụng phương pháp mặt cắt:

- Dùng một mặt cắt cắt ngang tiết diện cần tìm nội lực

- Mặt cắt đó sẽ chia vật thể thành 02 phần, giữ lại một trong hai phần vật thể đó

- Xác định các phản lực liên kết

- Dùng các hệ phương trình cân bằng tĩnh học để xét

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

Ví dụ 1: Cho một thanh chịu lực như hình vẽ

Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1

P=2qa

1,5a

1 1

Ha

28

Xác định phản lực liên kết

A

2

B B 2

A A

z

M 0 qa. 2qa.a 2qa V 2a 0 V

M 0 qa. 2qa.a 2qa V 2a 0 V

∑

∑

∑

P=2qa

1,5a

1 1

Ha

Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1:

Cách 1: xét phần bên trái.

A

2 A

z

qa

F 0 V qa 2qa Q 0 Q

M 0 M 2qa. qa.a V 0 M

= → =

= → − − − = ⇒ = −

−

∑

∑

∑

Q Va

q

1,5a

P=2qa

M N

a)

Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1:

Cách 2: xét phần bên phải.

2

F 0 N 0 z

qa

F 0 V Q 0 Q V

a 17qa

= → =

= → + = ⇒ = − = −

∑

∑

∑

Vb

2

Mo=2qa

0,5a

b)

BiỂU ĐỒ NỘI LỰC

- Thông thường nội lực trên các mặt cắt ngang của cùng một thanh là không giống nhau

Đường cong biểu diễn sự biến thiên của các nội lực theo vị trí mặt cắt gọi là biểu đồ nội lực

- Nhờ vào biểu đồ này ta có thể xác định vị trí mặt cắt có trị số nội lực lớn nhất và giá trị đó bằng bao nhiêu.

32

BiỂU ĐỒ NỘI LỰC

Có nhiều phương pháp để vẽ biểu đồ nội lực

Trong chương trình này, sẽ giới thiệu 02 cách

vẽ biểu đồ nội lực, đó là:

- Phương pháp vẽ điểm đặc biệt.

- Phương pháp lời giải giải tích.

Ví dụ: Vẽ biểu đồ nội lực của dầm chịu lực như hình vẽ.

Q

M

P

P

M

Q

PL

+

BiỂU ĐỒ NỘI LỰC Dùng phương pháp mặt cắt cắt lấy phần bên phải như hình vẽ ta có:

F 0 Q P 0 Q P

y = → − = ⇒ =

∑ Phương trình giải tích lực cắt:

Phương trình giải tích mômen:

M 0 M P.z 0 M P.z

1 1

z 0 M P.z 0

= → + = ⇒ = −

−

= ⇒ = − =

∑

LIÊN HỆ VI PHÂN GiỮA CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG

+ Đối với tải phân bố:

q(z)

M

dz 1

2 q(z)

Q +dQ

M +dM Q

M

y y

x x

x y 0

36

- Phương trình cân bằng hình chiếu các lực trên phương thẳng đứng:

Đối với tải phân bố:

dQ

Q q z dz Q dQ 0 q z

dz

- Viết phương trình cân bằng đối với trọng tâm mặt cắt

2-2 ta được:

dM dz

Q dz M q z dz M dM 0 Q

( )

2

y x

2

dQ

d M

q z

dz = dz =

Từ liên hệ vi phân bên trên, ta có được công thức sau:

Đối với tải phân bố:

( )

Q Q Sq z AB

M M SQ AB

= +

= +

QB

MA

MB

q(z)

dz

QA

Sq(z)/AB: diện tích phần tải trọng phân bố trên đoạn AB Là (+) khi tải trọng hướng lên và ngược lại

SQy/AB: diện tích biểu đồ lực cắt trên đoạn AB Là (+) khi biểu đồ (+)

và ngược lại

LIÊN HỆ VI PHÂN GiỮA CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG

+ Đối với tải tập trung:

P 0

M0 P0 q(z)

z

M

tr

ph

Q

M Q

M

ph

ph

tr tr 0

Q = Q + P P0: là (+) khi hướng lên.

- Nếu q(z)=0, Qy=const, Mx là bậc 1

Một số nhận xét từ liên hệ vi phân giữa các thành phần nội lực và tải trọng

- Nếu q(z)=const, Qy là bậc 1, Mx là bậc 2

- Nếu q(z) là bậc 1, Qy là bậc 2, Mxlà bậc 3

- Tại vị trí có lực tập trung, biểu đồ lực cắt có bước nhảy, giá trị của bước nhảy bằng giá trị của lực tập trung Đi từ trái sang phải, chiều của bước nhảy cùng chiều với chiều của lực tập trung.

- Tại vị trí có mômen tập trung, biểu đồ mômen có bước nhảy, giá trị của bước nhảy bằng giá trị của mômen tập trung Đi từ trái sang phải, chiều của bước nhảy cùng chiều với chiều của

mômen tập trung.

- Nếu b/đồ mômen là đường cong thì phải hứng lấy lực tác dụng.