xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập phân hoá khi dạy học quan hệ vuông góc trong không gian ở lớp 11 trường thpt

Mét trong những yêu cầu quan trọng về phương pháp giáo dục của Chương trình này là “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy được tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh,

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU………4

ChươngI.CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÂN HOÁ … 7

1.1 Một số vấn đề về dạy học phừn hoỏ ……… 7

1.1.1 Khỏi niệm dạy học phừn hoỏ 7

1.1.2 Những cấp độ và hình thức dạy học phân hoá ……… 8

1.1.2.1.Dạy học phân hoá ở cấp vi mụ……… 8

1.1.2.2 Dạy học phân hoá ở cấp vĩ mụ………11

1.1.3 Tại sao phải dạy học phừn hoỏ 12

1.1.4 Những tư tưởng chủ đạo để dạy học phừn hoỏ ……… 12

1.1.5 Ưu, nhược điểm của dạy học phừn hoỏ 14

1.2 Vai trò của câu hỏi, bài tập trong dạy học phân hoá 15

1.2.1 Khái niệm câu hỏi 15

1.2.2 Khái niệm bài tập 15

1.2.3 Câu hỏi và bài tập phân hoá 16

1.2.4 Vai trò của câu hỏi và bài tập phân hoá trong dạy học 17

1.3 Thực trạng của dạy học phân hoá môn Toán ở trường THPT 18

1.4 Cỏc biện phỏp dạy học phừn hoỏ………

19

1.4.1 Phừn loại đối tượng học sinh………19

1.4.2 Soạn cừu hỏi và bài tập phừn hoỏ……… 20

1.4.3 Soạn giỏo ỏn phừn hoỏ

24

1.4.3.1 Xỏc định mục tiờu bài học 24

1.4.3.2 Sử dụng cừu hỏi và bài tập phừn hoỏ

26

1.4.3.3 Phừn phối hợp lý thời gian trong tiết lờn lớp……… .

29 1.4.4 Sử dụng phương tiện dạy học trong dạy học phừn hoỏ………29

1.4.5 Phừn hoỏ trong kiểm tra, đỏnh giỏ………30

Chương II XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI, BÀI TẬP PHÂN HOÁ KHI DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ VUễNG GểC TRONG KHễNG GIAN………31

2.1 Yêu cầu dạy học quan hệ vuông góc trong không gian……… 31

2.2 Nguyờn tắc xừy dựng cừu hỏi và bài tập phừn hoỏ……… 32

2.3 Quy trình xây dựng câu hỏi và bài tập phân hoá………34

2.3.1 Phừn tớch nội dung dạy học……… 34

2.3.2 Xỏc định mục tiờu………34

2.3.3 Xác định nội dung kiến thức có thể mã hoá thành CH và BT…… 35

2.3.4 Diễn đạt cỏc nội dung kiến thức thành CH và BT……… 35

2.3.5 Sắp xếp cỏc CH và BT thành hệ thống………38

2.4 Hệ thống câu hỏi, bài tập phân hoá nội dung Quan hệ vuông góc trong không gian………39

2.4.1 Cừu hỏi phừn hoỏ……… 39

2.4.2 Bài tập phừn hoỏ………42

2.5 Quy trình sử dụng câu hỏi và bài tập phân hoỏ……… 63

2.6 Hệ thống bài soạn có sử dụng câu hỏi và bài tập phân hoá khi dạy học nội dung quan hệ vuông góc trong không gian……… 65

Chương III THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ……… 119

3.1 Mục đích thực nghiệm……… 119

3.2 Nội dung thực nghiệm……… 119

3.3 Phương pháp thực nghiệm……… 119

3.3.1 Chọn trường, lớp và học sinh thực nghiệm……….119

3.3.2 Chọn GV thực

nghiệm……… 120

3.3.3 Phương phỏp đánh giá thực nghiệm

120

3.4 Kết quả thực nghiệm 123

3.4 1 Phừn tớch định lượng

123

3.4.2 Phân tích định tớnh……… 125

KẾT LUẬN 129

Tài liệu tham khảo 129

DANH MỤC VIẾT TẮT BT Bài tậpBài tập Bài tập CHCừu hỏiCõu hỏi Câu hỏi

DHDạy họcDạy học Dạy học

DHPHDạy học phừn hoỏDạy học phân hoá Dạy học phân hoá GVGiỏo viờnGiỏo viên Giáo viên HSHọc sinhHọc sinh Học sinh NXBNhà xuất bảnNhà xuất bản Nhà xuất bản THPTTrung học phổ thông Trung học phổ thông SGKSỏch giỏo khoaSỏch giáo khoa Sách giáo khoa

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài.

Tháng 5/2006, Bé giáo dục và Đào tạo ban hành Chương trình giáo dục phổ thông

và triển khai chương trình sách giáo khoa mới bậc THPT, bắt đầu từ năm học 2006 –

2007 trên phạm vi toàn quốc Mét trong những yêu cầu quan trọng về phương pháp giáo

dục của Chương trình này là “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy được tích

cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện của từng lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác”, đồng thời cũng yêu cầu các hình thức tổ chức giáo dục cần“đảm bảo chất lượng giáo dục chung cho mọi đối tượng và tạo điều kiện phát triển năng lực cá nhân của học sinh”, “Giáo viên chủ động lựa chọn vận dụng các phương pháp và hình thức tổ chức giáo dục phù hợp với nội dung, đối tượng và các điều kiện cụ thể”.

Chương trình THPT được triển khai thực hiện dưới hình thức phân ban kết hợp với

dạy học tự chọn, đó chính là giải pháp thực hiện dạy học phân hoá - mét trong những định

hướng cơ bản của quá trình giáo dục Dạy học phân hoá đòi hỏi ngoài việc cung cấp nhữngkiến thức cơ bản và phát triển những kỹ năng cần thiết cho HS, còn cần chú ý tạo ra các cơhội lựa chọn về nội dung và phương pháp phù hợp với trình độ, năng lực nhận thức vànguyện vọng của HS

Thực tiễn ở các trường phổ thông hiện nay, quan điểm phân hoá trong dạy học chưađược quan tâm đúng mức Giáo viên chưa được trang bị đầy đủ những hiểu biết và kỹ năngdạy học phân hoá, chưa thực sự coi trọng yêu cầu phân hoá trong dạy học Đa số các giờ dạyvẫn được tiến hành đồng loạt, áp dụng như nhau cho mọi đối tượng học sinh, các câu hỏi, bài

tập đưa ra cho mọi đối tượng học sinh đều có chung mét mức độ khó – dễ Do đó, không pháthuy được tối đa năng lực cá nhân của học sinh, chưa kích thích được tính tích cực, chủ động,sáng tạo của học sinh trong việc chiếm lĩnh tri thức, dẫn đến chất lượng giờ dạy không cao,chưa đáp ứng được mục tiêu giáo dục.

Thực tế đó đòi hỏi mỗi giáo viên trong khâu chuẩn bị giáo án cũng như trong khitiến hành tổ chức các hoạt động dạy học, phải làm thế nào để tác động đến từng cá nhân

HS với những đặc điểm khác nhau về năng lực, sở thích, nhu cầu sao cho phát huy đượctối đa khả năng của bản thân mỗi HS trong học tập

Mặt khác, quan hệ vuông góc trong không gian là một nội dung hay của Toán phổthông, có nhiều ứng dụng để giải các dạng toán hình học không gian và rốnluyện được khảnăng tư duy lụgic, tư duy sáng tạo của HS Tuy nhiên, đây cũng là một nội dung khó đối với

đa số học sinh, bởi nội dung này chứa đựng một khối lượng lớn kiến thức và kỹ năng, đòi hỏihọc sinh phải có trí tưởng tượng không gian tốt và vận dụng linh hoạt các hoạt động trí tuệ.Nếucác giờ dạy vẫn được tiến hành đồng loạt, áp dụng như nhau cho mọi đối tượng học sinh, cáccâu hỏi, bài tập đưa ra cho mọi đối tượng học sinh đều có chung mét mức độ khó – dễthìsẽkhông pháthuy được khả năng tư duy sáng tạo của HS khá, giỏi Còn HS yếu, kộm sẽkhông nắm được kiến thức và hình thành được kĩ năng cơ bản Điều đó làm cho đa số HS yếu,kém và trung bình rất “sợ” học hình học không gian

Với lí do đó, chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: Xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập phân hoá khi dạy học Quan hệ vuông góc trongkhông gian ở lớp11 trường THPT

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng được hệ thống câu hỏi, bài tập phân hoá khi dạy học Quan hệ vuông góctrong không gian ởlớp11 THPT, góp phần nâng cao chất lượng dạy họchình học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về dạy học phân hoá, hệ thống hoá cơ sở lý luận vềcâu hỏi, bài tập; câu hỏi và bài tập phân hoá

- Tìm hiểu thực trạng việc dạy học phân hoá môn Toán ở trường THPT

- Đề xuất quy trình xây dựng và sử dông câu hỏi và bài tập phân hoá

- Xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập phân hoá phần Quan hệ vuông góc trongkhông gian ở lớp 11trường THPT

- Thực nghiệm sư phạm để khẳng định tính khả thi và hiệu quả của hệ thống cừu hỏi, bàitập đó được xừy dựng.

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và sử dụng được một hệ thống câu hỏi, bài tập phân hoá khi dạyhọcQuan hệ vuông góc trong không gian ở lớp 11 trườngTHPT thì sẽ phát huy cao độ

tính tích cực, chủ động của từng học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy họcHình họcở lớp 11 THPT

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài.

- Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng dạy học phân hoá bằng phiếu trắc

nghiệm, dự giờ, trao đổi ý kiến với giáo viên, hỏi ý kiến chuyên gia

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm ở mét sè trường

THPT nhằm kiểm nghiệm cỏckết quả nghiên cứu trong thực tiễn dạy học ở trườngTHPT Trong đó có sử dụng thống kê toán học để đánh giá kết quả

VI Cấu trúc luận văn.

Ngoài phần mởđầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn gồm

ba chương

Chương I Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học phân hoá

Chương II Xây dựng và sử dụng câu hỏi, bài tập phân hoá khi dạy học Quan hệvuông góc trong không gian ở lớp 11 THPT

Chương III Thực nghiệm sư phạm

Chương I.

CƠ SỞ Lí LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÂN HOÁ

1.1 Một số vấn đề về dạy học phừn hoỏ.

1.1.1 Khỏi niệm dạy học phừn hoỏ.

Trong lịch sử giáo dục, học sinh là một danh từ chung chỉ những người tiếp thụ sựgiáo dục của giáo viên, không phân biệt người này với người khác: Lớp học là một tập thể họcsinh đồng nhất, chỉ gồm học sinh cùng một trình độ, cùng một độ tuổi…cựng nhằm một mụctiêu chung Ngày nay, phương pháp dạy học tập thể hoá đó đã bị lung lay Hiện nay, người talại quan tâm đến cá nhân người học và việc học trên bình diện tổ chức (từ giai đoạn tiểu họcđến đại học…) cũng như trên bình diện giáo dục (lấy học sinh làm trung tâm, dạy học cá nhânhoá, dạy học phân hoỏ…)

Để tăng hiệu quả của việc dạy học, chúng ta có thể “chia” người học thành nhiều “bộ

phận” khác nhau để có cách dạy học phù hợp với từng “bộ phận” - đây chính là dạy học phừn

hoỏ Theo từ điển Tiếng Việt, phừn hoỏ là chia ra thành nhiều bộ phận khỏc hẳn nhau [25].Có nhiều tiêu chí để “chia” người học, chẳng hạn như chia theo lứa tuổi, chia theo

giới tính, chia theo dân tộc, chia theo địa bàn cư trú Ở đây, chúng tôi chỉ giới hạn trong việcchia theo năng lực và nhu cầu của người học

Theo GS TSKH Nguyễn Bá Kim: “Dạy học phân hóa xuất phát từ sự biện chứngcủa thống nhất và phân hóa, từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tốt các mục tiêu dạy học đốivới tất cả mọi học sinh, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những khảnăng của cá nhõn” [13]

Quá trình dạy học trong nhà trường hướng tới các đối tượng học sinh rất đa dạng,

với những khác biệt về năng lực, sở thích, nguyện vọng, điều kiện học tập Do đó, dạy họctheo một chương trình giống nhau với cách thức tổ chức dạy học như nhau cho tất cả mọi đốitượng học sinh là không phù hợp với yêu cầu phát triển của từng người học Trong dạy học,cần phải xuất phát từ tình hình thực tế học sinh, dựa vào đặc điểm phát triển tâm lý, dựa vàovốn hiểu biết của các em, dựa vào mặt mạnh, mặt yếu

của các em mà tìm cách dạy thích hợp Bởi vậy, dạy học phân hóa phải tính đến trình độ pháttriển khác nhau, đến đặc điểm tâm lý khác nhau của mỗi học sinh, làm cho mọi

học sinh có thể phát triển phù hợp với năng lực và nhu cầu của mình.

Như vậy, dạy học phừn hỳa là cách thức dạy học đòi hỏi phải tổ chức, tiến hành

các hoạt động dạy học dựa trên những khác biệt của người học về năng lực, nhu cầu, nhận thức, các điều kiện học tập nhằm tạo ra những kết quả học tập và sự phát triển tốt

nhất cho từng người học, đảm bảo công bằng trong giáo dục, tức là đảm bảo quyền bình

đẳng về cơ hội học tập cho người học.

1.1.2 Những cấp độ và hình thức dạy học phân hoá.

Dạy học phừn hoỏ được thực hiện ở hai cấp độ: cấp độ vi mô và cấp độ vĩ mô

1.1.2.1 Dạy học phân hoá ở cấp vi mô.

Phân hoá ở cấp độ vi mô là tìm kiếm các phương pháp, kĩ thuật dạy học sao chomỗi cá thể hoặc mỗi nhóm, với nhịp độ học tập khác nhau trong giờ học đều đạt được kếtquả mong muốn [13]

Dạy học phân hoá ở cấp độ vi mô bao gồm phân hoá nội tại và phân hoá về tổ chức

a Dạy học phừn hoỏ nội tại:là sự tổ chức quá trình dạy học trong một tiết học, một lớp học

có tính đến các đặc điểm cá nhân của học sinh, là việc sử dụng những biện pháp phân hoáthích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học tập, cùng một chương trình

và sách giáo khoa Đó là sự cá nhân hoá trong quá trình dạy học

Trong các giờ học chính khoá, giáo viên có thể sử dụng một số biện pháp phânhoá sau:

- Đối xử cá biệt ngay trong những giờ dạy học đồng loạt dựa trên trình độ phát triểnchung Cụ thể:

+ Giao nhiệm vụ phù hợp với từng loại đối tượng học sinh

Đối với nhóm học sinh khá giỏi, giáo viên giao cho các em những nhiệm vụ có tính tìmtòi, phát hiện, nâng cao yêu cầu khi các em đã vượt qua được yêu cầu chung cho cả lớp Đốivới nhóm học sinh yếu kém thì câu hỏi chỉ mang tính trực quan hoặc có tác dụng rèn một kĩnăng nào đó, câu hỏi ít đòi hỏi tư duy, kèm theo những câu hỏi gợi ý hoặc câu hỏi nhỏ, khuyếnkhích học sinh yếu, kém khi các em tỏ ý muốn trả lời câu hỏi

+ Ra bài tập có phân bậc hoặc ra thêm bài tập để đào sâu, nâng cao cho học sinhkhá, giỏi

- Phân hoá sự giúp đỡ của thầy: Học sinh yếu kém được giúp đỡ nhiều hơn học sinh khágiỏi Ví dụ: với cùng một nhiệm vụ là giải bài tập, nhóm học sinh khá giỏi được yêu cầu

tự thảo luận tìm lời giải, còn nhóm học sinh yếu kém có thể được giáo viên gợi ý, hướngdẫn.

- Tác động qua lại giữa các học sinh, khuyến khích sự giao lưu giữa các học sinh nhưthảo luận trong lớp, học theo cặp và học theo nhóm, lấy chỗ mạnh của học sinh này đểđiều chỉnh nhận thức học sinh khác

- Phân hoá bài tập về nhà theo số lượng bài tập, theo nội dung bài tập, theo yêu cầu vềtính độc lập Ngoài bài tập ra chung cho cả lớp, cần ra riêng bài tập cho học sinh yếu,kém và ra riêng bài tập cho học sinh khá giỏi Đối với những học sinh khá giỏi cần rathêm những bài tập nâng cao, đòi hỏi tư duy sáng tạo Còn đối với học sinh yếu kém, bàitập có thể hạ thấp mức độ khó, chứa nhiều yếu tố dẫn dắt, chủ yếu là bài tập mang tínhrèn luyện kĩ năng Ra riêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát cho nhữnghọc sinh yếu kém để chuẩn bị cho bài học sau

- Phừn hoỏ trong việc kiểm tra, đỏnh giỏ học sinh: Yờu cầu cao hơn đối với học sinh khỏgiỏi, hạ thấp yờu cầu đối với học sinh yếu kộm Bờn cạnh những câu hỏi và bài tậphướng vào yêu cầu cơ bản, cần có những câu hỏi và bài tập nâng cao, đào sâu, đòi hỏivận dụng kiến thức một cách tổng hợp để phân loại được học sinh

b.Dạy học phừn hoỏ về tổ chức: là hình thành những nhóm ngoại khoá, bồi dưỡng học

sinh giỏi, giúp đỡ học sinh yếu kộm…

+) Hoạt động ngoại khoỏ:

Hoạt động ngoại khoá là những hoạt động giáo dục đa dạng nằm ngoài kế hoạch vàchương trình nội khoá, có tác dụng bổ sung, hỗ trợ cho dạy học nội khoá: Gây hứng thú họctập bộ môn, bổ sung, mở rộng, đào sâu kiến thức, tạo điều kiện gắn liền nhà trường với đờisống, lý luận đi đôi với thực tiễn, học đi đôi với hành, rèn luyện cho học sinh cách thức làmviệc tập thể, tạo điều kiện phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu Thông qua hoạt động ngoạikhoá, giáo viên có thể phát hiện những học sinh có năng khiếu toán

học, thể hiện ở sự say mê hoạt động toán học, ở khả năng phát hiện và giải quyết những vấn đềtoán học nảy sinh trong lí thuyết cũng như trong thực tiễn Đồng thời, hoạt độngngoại khoácũng tạo điều kiện góp phần bồi dưỡng những học sinh này

Các hình thức hoạt động ngoại khoá gồm có nói chuyện ngoại khoá, tham quan, sinhhoạt câu lạc bộ, báo, tạp chí

+) Bồi dưỡng học sinh giỏi:

Trong quá trình học tập bộ môn, có những học sinh có trình độ kiến thức, kỹ năng và

tư duy vượt trội so với các học sinh khác, có khả năng hoàn thành nhiệm vụ môn học một cách

dễ dàng Đó là những học sinh giỏi bộ môn đó

Việc bồi dưỡng học sinh giỏi một mặt được tiến hành trong những giờ dạy học đồngloạt bằng những biện phỏp phừn hoỏ, mặt khỏc được thực hiện bằng cỏch bồi dưỡng tỏchriờng diện này trờn nguyờn tắc tự nguyện

Nội dung bồi dưỡng nhóm học sinh giỏi bao gồm:

- Nghe thuyết trình những tri thức bộ môn bổ sung cho nội khoá

- Mở rộng, đào sừu, hệ thống hoỏ kiến thức cơ bản trong sỏch giỏo khoa

- Giải những bài tập nừng cao

- Học chuyờn đề

- Tham quan, thực hành và ứng dụng môn học

- Làm nũng cốt cho những sinh hoạt ngoại khoá bộ môn

+) Giúp đỡ học sinh yếu kém.

Học sinh yếu kém về một bộ môn nào đó là những học sinh có kết quả học tập bộ môn

đó thường xuyên dưới trung bình Việc lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng cần thiết ở những họcsinh này thường đòi hỏi nhiều công sức và thời gian so với các học sinh khác Sự yếu kém họctập bộ môn có nhiều biểu hiện nhưnng nhìn chung có ba điểm cơ bản:

- Nhiều lỗ hổng về kiến thức và kĩ năng

- Tiếp thu chậm

- Phương pháp học tập bộ môn chưa phù hợp

Cũng như việc bồi dưỡng học sinh giỏi, việc giúp đỡ học sinh yếu kém một mặt cầnđược thực hiện ngay trong những tiết dạy học đồng loạt, bằng những biện pháp phân

hoá thích hợp Mặt khác, giỏo viên cần có sự giúp đỡ riêng đối với nhóm học sinh nàythông qua hình thức học phụ đạo Nội dung giúp đỡ học sinh yếu kém cần theo hướng sau đây:

- Lấp “lỗ hổng” về kiến thức và kĩ năng để đảm bảo trình độ xuất phát chonhững tiết lên lớp

- Luyện tập vừa sức học sinh yếu kém (gia tăng số lượng bài tập cùng thể loại vàmức độ, sử dụng bài tập phân bậc mịn )

- Bồi dưỡng phương pháp học tập bộ môn

1.1.2.2 Dạy học phân hoá ở cấp vĩ mô.

Phân hoá ở cấp độ vĩ mô thể hiện ở các hình thức tổ chức dạy học với những nộidung khác nhau cho từng lớp đối tượng khác nhau nhằm tạo điều kiện cho HS phát triểnnăng lực và thiên hướng tốt nhất [13].

Dạy học phân hoá ở cấp vĩ mô là sự tổ chức quá trình dạy học thông qua cách tổchức các loại trường, lớp khác nhau cho các đối tượng học sinh khác nhau, xây dựng cácchương trình giáo dục khác nhau

Một số hình thức dạy học phân hoá ở cấp vĩ mô:

+) Phừn ban: Đặc điểm của hình thức này là mỗi trường tổ chức dạy học theo một số ban đã

được quy định Khi thực hiện phân ban, những học sinh có năng lực sở thích, nhu cầu, điềukiện học tập tương đối giống nhau được tổ chức thành nhóm học theo cùng một chương trình(mỗi nhóm như vậy gọi là một ban) Chương trình học tập của mỗi ban gồm các môn học nhấtđịnh, với khối lượng nội dung và thời lượng dạy học được quy định thống nhất như nhau trongtoàn quốc

Hình thức này đã được thực hiện thí điểm ở nước ta từ năm 1993 đến năm 1997với ba ban là : Khoa học tự nhiên (A), Khoa học tự nhiên - kỹ thuật (B), Khoa học xã hội(C)

+) Dạy học tự chọn: Đặc điểm của hình thức phân hoá này là các môn học và giáo trình

được chia thành các môn học và giáo trình bắt buộc tạo thành cốt lõi cho mọi học sinh vànhóm các môn học, giáo trình tự chọn nhằm đáp ứng sự khác biệt về năng lực, hứng thú vànhu cầu học tập của các đối tượng học sinh khác nhau Như vậy, dạy học

tự chọn là dạy học hướng đến từng cá nhân học sinh, cho phép mỗi học sinh ngoài việc họctheo một chương trình chung còn có thể học một chương trình với các môn học khác nhau,hoặc có thể học các chủ đề khác nhau trong một môn học

+) Phừn ban kết hợp với dạy học tự chọn: Đặc điểm của hình thức này là học sinh vừa

được phân chia học theo các ban khác nhau, đồng thời học sinh được chọn một số mônhọc và giáo trình tự chọn ngoài phần nội dung học tập bắt buộc chung cho mỗi ban Hìnhthức này cho phép tận dụng được những ưu điểm và khắc phục một phần nhược điểm củahai hình thức phân hoá trên

Hiện nay, nền giáo dục trung học phổ thông của nước ta cũng đang thực hiệnphân ban kết hợp với dạy học tự chọn

+) Phừn luồng: Đặc điểm của hình thức này là được thực hiện sau cấp trung học cơ sở và

trung học phổ thông, nhằm tạo ra cơ hội cho học sinh tiếp tục học tập hoặc làm việc sau khi

đã hoàn thành một cấp học Mỗi cơ hội là một ”luồng” Ví dụ: Sau cấp trung học cơ sở cónhững luồng như: tiếp tục học trung học phổ thông, học trung cấp chuyên nghiệp, học nghề,tham gia làm việc tại các cơ sở lao động, sản xuất.

Trong giới hạn của đề tài, chúng tôi chỉ đề cập đến hình thức phân hoá nội tại 1.1.3 Tại sao phải dạy học phừn hoỏ.

Dạy học phân hoá là cần thiết bởi những lí do chủ yếu sau:

- Dạy học phân hoá góp phần đáp ứng yêu cầu đào tạo và phân công lao động xãhội để mỗi thành viên đóng góp hiệu quả nhất trong công việc trên cơ sở đã được chuẩn

bị tốt theo định hướng từ nhà trường Đây thực chất là đáp ứng yêu cầu phân luồng laođộng của xã hội mà nhà trường phải thực hiện

- Dạy học phân hoá phù hợp với quy luật phát triển nhận thức và hình thành cácđặc điểm tâm lí của học sinh Ngay từ những lớp cuối của trung học cơ sở, học sinh đãbộc lộ rõ thiên hướng, sở trường và hứng thú đối với những lĩnh vực kiến thức, kỹ năngnhất định

- Dạy học phân hoá ở trung học phổ thông là cần thiết và phù hợp với xu thế chungcủa thế giới Hiện nay hầu như không còn nước nào dạy học theo một chương trình và kếhoạch duy nhất cho mọi học sinh trung học phổ thông

1.1.4 Những tư tưởng chủ đạo để dạy học phừn hoỏ

Dạy học phân hoá ở trường phổ thông cần được tiến hành theo các tư tưởng chủđạo sau:

a Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng.

Trong dạy học, phải lấy trình độ phát triển chung và điều kiện chung của học sinhtrong lớp làm nền tảng, phải hướng vào những yêu cầu thật cơ bản Mỗi học sinh bình thườngđều có khả năng học được, nắm được chương trình phổ thông Nhưng giữa học sinh này vớihọc sinh khác lại có sự khác biệt về đặc điểm tâm lý cá nhân khiến cho học sinh này có khảnăng, sở trường, hứng thú nhiều hơn về một mặt nào đó, và học sinh kia lại có khả năng, sởtrường, hứng thú nhiều hơn về mặt khác trong quá trình học tập Vì vậy, một mặt cần quan tâmlàm cho mọi học sinh đều đạt được yêu cầu của chương trình và phát triển toàn diện, mặt khác,cần phát huy khả năng, sở trường, hứng thú, năng khiếu của từng em Tuy nhiên, việc phát huynăng khiếu, việc ”nõng cao” phải dựa trên cơ sở làm tốt việc chung, việc ”phổ cập” và việcphát triển toàn diện của bản thân em có năng khiếu Như vậy, trước hết cần xác định nội dung

và phương pháp dạy học phù hợp với trình độ chung và điều kiện chung của học sinh trong

lớp Trên cơ sở đó xây dựng các nội dung và phương pháp có tính phân hoá cho các đối tượnghọc sinh khác nhau.

b Sử dụng những biện pháp phân hoá để đưa diện học sinh yếu kém lên trình độ chung.

Đối tượng học sinh yếu kém trong một lớp học thống nhất là đối tượng chưathực sự nắm và hiểu được những kiến thức cơ bản của chương trình, có kết quả học của

bộ môn thường xuyên dưới trung bình Chính vì thế trong quá trình giảng dạy, giáo viênphải phát hiện ra những học sinh yếu kém và có biện pháp phù hợp, cố gắng để đưanhững học sinh yếu kém đạt được những tiền đề cần thiết để có thể hoà vào học tập đồngloạt theo trình độ chung Ví dụ: câu hỏi dành cho nhóm học sinh yếu kém thường lànhững câu hỏi mang tính trực quan, ít đòi hỏi tư duy, kèm theo những câu hỏi gợi ý hoặcnhững câu hỏi chẻ nhỏ, bài tập chứa nhiều yếu tố dẫn dắt, chủ yếu là bài tập mang tínhrèn luyện kỹ năng

c Có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hoá giúp học sinh khá, giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ bản.

Để tạo điều kiện cho học sinh phát huy được tối đa năng lực, sở trường, năng khiếutrên cơ sở học sinh đó đã đạt được những yêu cầu cơ bản, cần phải có những nội

dung nhằm bổ sung, đào sâu kiến thức giúp học sinh khá giỏi nâng cao kiến thức của mình

Ví dụ: tổ chức cho các em học sinh khá giỏi học các chuyên đề nâng cao, hoặc ngay trongnhững giờ dạy học đồng loạt, giáo viên có thể giao cho nhóm học sinh khá giỏi những nhiệm

vụ có tính chất tìm tòi, phát hiện và sáng tạo, các câu hỏi đòi hỏi sự tư duy cao, tổng hợpnhiều kiến thức, các bài tập có hoạt động ở bậc cao hơn so với các đối tượng học sinh khác

1.1.5 Ưu, nhược điểm của dạy học phừn hoỏ.

+) Ưu điểm của dạy học phừn hoỏ.

- Dạy học phân hoá phát huy tốt khả năng cá thể hoá hoạt động của người học,đưa người học trở thành chủ thể của quá trình nhận thức, tiếp thu kiến thức một cách chủđộng, sáng tạo, phù hợp với năng lực nhận thức của bản thân

- Dạy học phân hoá cũng giúp cho giáo viên có nhiều cơ hội tìm hiểu và nắm đượcmức độ nhận thức của từng học sinh để từ đó có biện pháp dạy học phù hợp với từng đốitượng

- Dạy học phân hoá gây được hứng thú học tập cho mọi đối tượng học sinh, xoá

bỏ được mặc cảm tự ti của các học sinh yếu kém trong khi tham gia vào bài học, kíchthích được học sinh giỏi phát huy hết khả năng, sáng tạo trong học tập

- Dạy học phân hoá tăng cường được khả năng giao lưu, hợp tác giữa thầy vớitrò và giữa trò với trò, tạo điều kiện để học sinh được học tập, giao lưu, hợp tác với nhau

ở cùng một loại đối tượng hoặc được học tập, giao lưu, hợp tác với nhau ở các loại đốitượng khác nhau

+) Nhược điểm của dạy học phừn hoỏ.

- Dạy học phân hoá, đòi hỏi giáo viên phải có kinh nghiệm, có trình độ chuyênmôn và nghiệp vụ vững vàng, phải phân hoá được đối tượng học sinh, phải soạn giáo ánmột cách rất công phu (phải dự kiến được các hoạt động dạy học dựa vào những hiểu biết

về năng lực, nhu cầu và hứng thú nhận thức)

- Dạy học phân hoá đòi hỏi giáo viên phải chủ động thời gian một cách hợp línhất Nếu không quản lí, điều hành thời gian hợp lí và có chất lượng thì có thể gây

và K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và SBC Chứng minh rằng:

a AH, SK, BC đồng quy.

Trong ví dụ trên, với câu a, HS yếu, kém và trung bình đều có thể làm được, HSkhá, giỏi cũng không thể bỏ qua bởi nú có tác dụng để giải câu b Câu b dành cho HSkhá, giỏi Tuy nhiên, HS trung bình cũng có thể làm được nếu GV gợi ý hãy chứng minh

SC  mp(BHK), học sinh yếu, kém có thể làm được nếu được sự dẫn dắt từng bước mộtcủa GV

- Đặc biệt, trong dạy học phân hoá, việc soạn các CH và BT phân hoá cần phảiđảm bảo được sự phân loại theo mức độ tư duy, mức độ nhận thức của học sinh Có thểchia thành các loại CH và BT:

+ Loại CH và BT yờu cầu thấp: chỉ đòi hỏi tái hiện kiến thức, nhớ lại và trình

bày, áp dụng một cách trực tiếp kiến thức

VD: 1) Cho đoạn thẳng AB Húy dựng điểm I sao cho 1) Cho đoạn thẳng AB Hãy dựng

điểm I sao cho 1) Cho đoạn thẳng AB Hãy dựng điểm I sao cho

2) Hình chóp được gọi là hình chóp đều khi nào?

+ Loại CH và BT yờu cầu cao: đòi hỏi phải biết phân tích, tổng hợp, so sánh,

khái quát hoá, vận dụng kiến thức một cách sáng tạo

VD: 1) Cho tam giỏc ABC Húy dựng điểm J sao cho 1) Cho tam giác ABC Hãy dựng

điểm J sao cho 1) Cho tam giác ABC Hãy dựng điểm J saocho

2) Một hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên tạo với mặt đáy các góc

bằng nhau có là hình chóp đều không?

- Để tăng hiệu quả của quá trình dạy học, GV cần dự kiến sửa chữa những sailầm dễ mắc phải của học sinh khi trả lời các câu hỏi, giải các bài tập Khi gặp những câutrả lời sai, chú ý chuẩn bị trước để biến những câu trả lời sai thành những phản ví dụ cóích nhằm khắc sâu kiến thức cho học sinh

Từ đó suy ra góc giữa hai vectơ

3) Từ công thức (1), hãy suy ra cách tính độ dài của vectơ? (dành cho HS khỏ,

giỏi)

HS: Trong (1), nếu thì

+) Hệ thống bài tập, đặc biệt là bài tập giao về nhà phải được biên soạn và cânnhắc cẩn thận vì bài tập về nhà là một phần của bài học dùng để nhắc nhở học sinh phảilàm gì sau giờ học và giúp học sinh hiểu kĩ hơn những gì đó được học trên lớp Bài tập cóthể giao cho từng cá nhân hoặc từng nhóm học sinh, tuỳ theo loại bài và thời gian có thể đểcho học sinh hoàn thành bài tập.Các bài tập về nhà cũng phải có tính phân hoá, được cânnhắc kĩ về mức độ và liều lượng, phù hợp với các đối tượng học sinh trong lớp Khả năngphân hoá bài tập về nhà thể hiện ở những điểm sau:

- Phân hoá về số lượng bài tập cùng loại phù hợp với từng loại đối tượng HS đểcùng đạt một yêu cầu

- Phân hoá về nội dung bài tập để tránh đòi hỏi quá cao đối với HS yếu kém vàquỏ thấp đối với HS khỏ giỏi.Đối với đối tượng HS trung bình, GV có thể ra những bài tậptrong SGK hay sách bài tập, tuy nhiên có thể lược bớt một số bài tập khó

- Phân hoá yêu cầu về tính độc lập: bài tập cho diện học sinh yếu kém chứanhiều yếu tố dẫn dắt hơn là bài tập cho diện học sinh khá giỏi

- Ra riêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát cho học sinh yếu kém

để chuẩn bị cho bài học sau

- Ra riờng những bài tập nừng cao cho học sinh giỏi.

VD: Khi giao bài tập về nhà sau bài học “Hai đường thẳng vuông gúc” ( Khi giao

bài tập về nhà sau bài học “Hai đường thẳng vuông góc” (Hình học 11), GV có thể phân

hoá như sau:

- Bài tập chung cho cả lớp: 4, 6, 7 SGK

- Bài tập cho HS yếu: 3 SGK

Bài tập ra thờm

17 Hình chóp tứ giác có 8 cạnh bằng nhau có là hình chóp đều không?

18 Hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tính chất gì nếu:

a Tứ diện AB’CD’ có các cạnh đối bằng nhau

b Tứ diện AB’CD’ có các cạnh đối vuông góc

c Tứ diện AB’CD’ là tứ diện đều

19 Các đường cao của tứ diện có thể cắt nhau tại một điểm được không?

20 Hình hộp ABCDA’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c, AC’ = BD’ = B’D

= thì có phải là hình hộp chữ nhật không?

2.4.2 Bài tập phừn hoỏ

Đ2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC

Bài tập chung cho cả lớp.

21 Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh

AB, BC, C’D’ Hãy tính góc giữa các cặp vectơ sau đây:

a) DCB’A’ và BCD’A’ là những hình vuông

b) Tính diện tích tứ giác BCD’A’, DCB’A’

c) AC  BD, AC’  DA’, AC’ BA’

- HS yếu, kém, trung bình: làm câu a, c.

- HS khỏ, giỏi: làm cừu b, c.

55 Chứng minh rằng nếu hai mặt phẳng song song lần lượt với hai cặp cạnh đối của một

tứ diện tạo với tứ diện các thiết diện hình chữ nhật thì mặt phẳng song song với cặp cạnhđối thứ ba cũng tạo với tứ diện một thiết diện hình chữ nhật

Đ3 ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC VỚI MẶT PHẲNG

Bài tập chung cho cả lớp

56 Cho hình chóp S ABC có SA  mp(ABC) và tam giác ABC không vuông Gọi H và

K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và SBC Chứng minh rằng:

57 Hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh SA vuông góc với

mp(ABCD) Gọi H, I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SC

và SD Chứng minh rằng:

a) BC  (SAB), CD  (SAD), BD  (SAC)

b) SC  (AHK) và điểm I thuộc (AHK)

c) HK  (SAC), từ đó suy ra HK  AI

58 Hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA  mp(ABCD) và SA =

a

a Gọi D1 là trung điểm của SD Chứng minh rằng AD1 mp(SCD)

b Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, M là điểm thay đổi trên SD Gọi H làtrung điểm của CD1, K là hình chiếu của O trên CM Chứng minh rằng K thuộc đường trònđường kính CH trong mp(SCD)

c Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, M là điểm thay đổi trên SD Chứng minhrằng hình chiếu của điểm O trên CM thuộc đường tròn cố định

120 Cho hình chóp SABC có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, đường chéo BC = a.

cạnh SD  mp(ABCD) và SD = Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)vuông góc với nhau

Đ3 KHOẢNG CÁCH

Bài tập chung cho cả lớp.

121 Hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = a Xác

định và tính độ dài đường vuông góc chung của các cặp đường thẳng:

a SB và CD (HS yếu, kộm) b SB và AD (HS trung

bình) c SC và BD (HS khỏ, giỏi).

122 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Các cạnh bên SA = AB = SC

= SD = gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC

a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) (chung cho cả lớp).

b Chứng minh mặt phẳng (SIK) vuông góc với mặt phẳng (SBC) Tính khoảng

cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC) (HS yếu, kộm)

c Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB bằng khoảng

cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC) Tính khoảng cách đó (HS trung bình).

d Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB (HS khỏ, giỏi).

123 Tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a, AD  BC, AD = a và khoảng cỏch

từ D đến BC là a

a Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AD và BC

b Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)

124 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a Chứng minh rằng khoảng cách từ các

điểm A’, B, D, C, B’, D’ tới đường chéo AC’ bằng nhau Tính khoảng cách đó

a) Chứng minh BC ^ (SAB), CD ^ (SAD), BD ^ (SAC)

b) Chứng minh SC ^ (AHK) và điểm I thuộc (AHK)

c) Chứng minh HK ^ (SAC), từ đó suy ra HK ^ AI

Bài 5(Dành cho HS khỏ, giỏi).

Cho hình chóp SABC có AB = BC = CA = a, SA = SB = SC = b Gọi G là trọng tâm tamgiác ABC

a) Chứng minh SG ^ (ABC)

b) Tính SG theo a và b

GV dành thời gian hướng dẫn cho HS:

Bài 5 a) Chứng minh SG vuông góc với các cạnh của tam giác ABC.

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go