Giáo án toán lớp 11 soạn 2 cột

199 3.4K 10
Giáo án toán lớp 11 soạn 2 cột

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Ngày soạn: Tiết 1 CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC *Mục tiêu của chương I: 1. Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa các hàm số lượng giác, chu kì của hàm số. - Nắm được các phương trình lượng giác cơ bản. 2. Về kĩ năng: - Học sinh biết xác định chu kì của hàm số tuần hoàn. - Học sinh biết cách giải một số phương trình lượng giác cơ bản. 3. Về thái độ: - Rèn cho học sinh tính tư duy độc lập, khả năng tập trung. Và tạo hứng thú học tập cho học sinh. §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A. Mục tiêu: 1.Kiến thức: • Định nghĩa phép hàm số sin và côsin và từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. • Tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác: sin, cosin, tang, cotang. 2.Kĩ năng: • Tính giá trị lượng giác của các cung có số đo là số thực bất kì. 3Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, Sgk, thước thẳng. 2. Học sinh: Sgk, thước kẻ, D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt? TL: SGK_ Tr4 Câu 2: Hoạt động 1 (SGK-Tr4) 3.Bài mới: 1 x sinx B' A' B A O M x M'' cosx O cosx B' A' B A O M x TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (Xây dựng đ/n hàm số sin và côsin) Gv: Trên đtlg, điểm gốc A, hãy xác định các điểm M sao cho Sđ ¼ AM = x và sinx?. Gv: Như vậy, ta đã thiết lập được quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x trên trục hoành với số thực y=sinx trên trục tung. Vậy, ta có định nghĩa: Gv?: TXĐ của hàm số sin?. Hs: R Gv?:Vì sao? Hs: Vì Sđ ¼ AM , hay giá trị của x là thuộc tập R. Gv: Tương tự, với mỗi số thực x, hãy xác định giá trị của cosx trên đtlg?. Gv?: Hãy biểu diễn giá trị của x trên trục hoành và giá trị cosx trên trục tung?. Hs: Tự hoàn thiện vào trong vở. Gv: Tương tự, hãy định nghĩa hàm số côsin?. Gv?: TXĐ của hàm số côsin?. Hoạt động 2: (Xây dựng đ/n hàm số tang và côtang) Gv giới thiệu định nghĩa hàm số tang. Gv?: TXĐ của hàm số y = tanx?. Vì sao?. I- Định nghĩa 1. Hàm số sin và hàm số côsin a) Hàm số sin Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx: sin: R R x y = sinx gọi là hàm số sin, kí hiệu y = sinx. TXĐ: D = R. b) Hàm số côsin Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx: cos: R R x y = cosx gọi là hàm số côsin, kí hiệu y = cosx. TXĐ: D = R. 2. Hàm số tang và hàm số côtang a) Hàm số tang Hàm số tang là hàm số xác định bởi công thức: . Kí hiệu: y = tanx. TXĐ: b) Hàm số côtang Hàm số côtang là hàm số xác định bởi công thức: . Kí hiệu: y = cotx. 2 sin ,cos 0 cos x y x x = ≠ \ , 2 D R k k Z π π   = + ∈     cos ,sin 0 sin x y x x = ≠ TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Gv giới thiệu định nghĩa hàm số côtang. Gv?: TXĐ của hàm số y = cotx?. Vì sao?. Gv: Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(- x); cosx và cos(-x)?. Từ đó, em có nhận xét gì về tính chẳn lẻ của các hàm số sin, côsin, tang, côtang?. TXĐ: Nhận xét: (Sgk) Hoạt động 3: (Xét tính tuần hoàn của các hslg) Gv: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc TXĐ của các hàm số sau: a) f(x) = sinx; b) f(x) = tanx. Hs: Trả lời II- Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác: a) b) Hàm số y = sinx, y = cosx tuần hoàn với chu kì Hàm số y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kì 4.Củng cố: - Qua tiết học này các em cần nắm được: + Định nghĩa các hàm số lượng giác. + Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. 5.Dặn dò: Các em về nhà học bài, làm bài tập 1,2 SGK-Tr17. Đọc trước ở nhà cho cô phần III (ý 1,2)của bài. E. Rút kinh nghiệm: . . 3 { } \ ,D R k k Z π = ∈ { } 2 ;4 ;6 ; T p p p= { } ;3 ;5 ; T p p p= 2p p TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Ngày soạn: Tiết 2 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A. Mục tiêu: 1.Kiến thức: • Biết được sự biến thiên và đồ thị của hai hàm số sin x và osc x . 2.Kĩ năng: • Học sinh biết cách vẽ đồ thị của hai hàm số sin x và osc x . • Học sinh biết vận dụng đồ thị của hai hàm số sin x và osc x vào giải toán. 3.Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, Sgk, thước thẳng. 2. Học sinh: Sgk, thước kẻ, D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Hãy nêu tập xác định, tính chẵn lẻ và chu kì tuần hoàn của sin x và osc x ? HS: TL sin x osc x R R Tính chẵn lẻ Hàm số lẻ Hàm số chẵn Chu kì tuần hoàn 2 π 2 π 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng 4 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Hoạt động 1: (Xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác) HĐTP1: (Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx) Gv: Nhắc lại một số tính chất đặc trưng của hàm số y = sinx đã nêu ở phần kiểm tra bài cũ. Gv: Hãy biểu diễn các giá trị x 1 , x 2 , x 3 , x 4 trên đường tròn lượng giác và xét các sinx i (i=1,2,3,4) Gv: Dựa vào hình vẽ hãy kết luận tính đồng biến, nghịch biến của hàm số?. Gv?: Hãy lập BBT của hàm số y = sinx?. Gv?: Đồ thị có tính chất gì?. Vì sao?. Gv?: yêu cầu học sinh vẽ đồ thị trên [ ] ;p p- Gv: Do hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì 2p nên ta có thể vẽ được đồ thị của nó trên toàn trục số bằng cách nào?. Gv yêu cầu học sinh hoàn thành đồ thị của hàm số y = sinx trên R III - Sự biến thiên và đồ thị của h/s lượng giác 1. Hàm số y = sinx • TXĐ: D = R; TGT: [ ] 1;1- • Là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì 2p . a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [ ] 0;p . Xét các số thực x 1 , x 2 với 1 2 0 2 x x p £ < £ . Đặt 3 2 4 1 ;x x x xp p= - = - Hàm số y = sinx đồng biến trên 0; 2 p é ù ê ú ê ú ë û và nghịch biến trên ; 2 p p é ù ê ú ê ú ë û . Bảng biến thiên: Mặt khác, y = sinx là hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ O(0;0). Đồ thị trên đoạn [ ] ;p p- : b) Đồ thị hàm số y = sinx trên R Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx trên [ ] ;p p- theo vectơ (2 ;0) & ( 2 ;0)v vp p= - = - r r ta được đồ thị của nó trên R. 5 2 1 -1 -2 2 π 2 - π 2 π - π 0 0 1 y=sinx π 2 π 0 x O O sinx1 sinx2 x 3 x 4 x 2 x 1 sinx2 sinx1 π x 4 x 3 π 2 x 2 x 1 A TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Gv: Dựa vào đồ thị, hãy cho biết tập giá trị của hàm số y = sinx? Hoạt động 2 : (Xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số côsin) Gv?: Hãy nêu một số tính chất đặc trưng của hàm số côsin?. Gv?: Ta đã biết với x R ∀ ∈ ta có: sin ? 2 x π   + =  ÷   Gv?: Vậy, từ đồ thị của hàm số sin ta vẽ được đồ thị của hàm số côsin bằng cách nào?. Gv cho học sinh thực hiện. Gv: Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx hãy lập bảng biến thiên của nó. Gv: Đồ thị của hàm số y = sinx và y = cosx được gọi chung là các đường hình sin. Tập giá trị của hàm số y = sinx là [ ] 1;1- 2. Hàm số y = cosx • TXĐ: D = R; TGT: [ ] 1;1 − . • Là hàm số chẳn và tuần hoàn với chu kì 2 π . • x R ∀ ∈ ta có: sin cos 2 x x π   + =  ÷   Vậy, bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo ;0 2 u π   −  ÷   r ta được đồ thị của hàm y = cosx. Đồ thị: 4.Củng cố: Qua tiết học ngày hôm nay các em cần nắm cho cô các nội dung sau: + Sự biến thiên của 2 hàm số sin x và osc x . + Đồ thị của 2 hàm số sin x và osc x . 5.Dặn dò: Các em về nhà học bài và làm các bài tập còn lại. Và đọc trước phần còn lại của bài. E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Tiết 3 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A. Mục tiêu: 1.Kiến thức: 6 2 -2 -5 5 π 2 - π 2 π - π 4 2 -2 -5 5 u y=cosx y=sinx - π 2 - π - 3 π 2 -2 π π 2 π 3 π 2 π 2 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN a. Biết được sự biến thiên và đồ thị của hai hàm số tan x 2.Kĩ năng: b. Học sinh biết cách vẽ đồ thị của hai hàm số tan x c. Học sinh biết vận dụng đồ thị của hàm số tan x vào giải toán. 3.Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C. Chuẩn bị: 3. Giáo viên: Giáo án, Sgk, thước thẳng. 4. Học sinh: Sgk, thước kẻ, D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Hãy nêu tập xác định, tập giá trị và tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn của hàm số tan x ? HS: tan x Tập xác định / , 2 D x R x k k Z π π   = ∈ ≠ + ∈     Tính chẵn lẻ Hàm số lẻ Chu kì tuần hoàn π 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng 7 x y=tanx 0 4 π 2 π +∞ 0 1 -p - 3p 2 - p 2 2p p p 2 O TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Gv: Từ tính đặc điểm của hàm số y = tanx, hãy nêu ý tưởng xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx? Gv cho học sinh biểu diễn hình học của tanx. Gv: Dựa vào hình vẽ hãy kết luận tính đơn điệu của àm số y = tanx trên . Giải thích?. Gv: Căn cứ vào chiều biến thiên hãy lập bảng biến thiên của hàm số trên ? Gv yêu cầu học sinh lấy một số điểm đặc biệt trên và vẽ đồ thị. Chú ý tính đối xứng của đồ thị. Gv: Em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số khi x càng gần . Gv: Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số tang, hãy vẽ đồ thị của nó trên D. Hướng dẫn: Tịnh tiến đồ thị trên khoảng song song với trục Ox từng đoạn bằng . Gv?: Tập giá trị của hàm số y = tanx ?. 3. Hàm số y = tanx. a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số trên Với . Đặt Hàm số đồng biến trên . Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số trên khoảng b) Đồ thị của hàm số trên D 8 π 2 tang x2 x1 A B' A' B tanx1 tanx2 x y x y T2 T1 M2 M1 O O x y O π 2 - π 2 0; 2 π   ÷    0; 2 π   ÷    0; 2 π   ÷    2 π ; 2 2 π π   −  ÷   π 0; 2 π   ÷    1 2 , 0; 2 x x π   ∈ ÷    ¼ ¼ 1 1 2 2 1 1 2 2 ; ; tan ; tanAM x AM x AT x AM x= = = = 0; 2 π   ÷    ; 2 2 π π   −  ÷   TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN 4. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm: • Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx. • Cách vẽ đồ thị của các hàm số đó. • Bài tập áp dụng: Tìm để hàm số y = tanx nhận giá trị dương. Đáp số: 5. Dặn dò: • Học kĩ lí thuyết và tham khảo trước phần 4 còn lại. E. Rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm 2012 Kiều Thị Hưng Ngày soạn: Tiết 4 9 3 ; 2 x π π   ∈ −     3 3 ; 0; ; 2 2 2 x π π π π π       ∈ − −  ÷  ÷  ÷       U U TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A. Mục tiêu: 1.Kiến thức: a. Biết được sự biến thiên và đồ thị của hai hàm số cot x 2.Kĩ năng: b. Học sinh biết cách vẽ đồ thị của hai hàm số cot x c. Học sinh biết vận dụng đồ thị của hàm số cot x vào giải toán. 3.Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C. Chuẩn bị: 5. Giáo viên: Giáo án, Sgk, thước thẳng. 6. Học sinh: Sgk, thước kẻ, D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Hãy nêu tập xác định, tập giá trị và tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn của hàm số cot x ? HS: TL 3.Bài mới: 10 cot x Tập xác định { } / ,D x R x k k Z π = ∈ ≠ ∈ Tính chẵn lẻ Hàm số lẻ Chu kì tuần hoàn π [...]... giác 2 Cách giải: Gv: GPT (Sgk) x x 2sin 2 + 2 sin − 2 = 0 Ví dụ: Giải phương trình: 2 2 a) 2sin 2 Đặt: Gv: GPT x x + 2 sin − 2 = 0 2 2 PT x ⇔ 2t 2 + 2t − 2 = 0 t = sin , −1 ≤ t ≤ 1 2 x t = − 2 sin = − 2  x = π + k 4π  2   2 ⇔ ⇔ ⇔ ,k ∈Z 2 2  x t=  x = 3π + k 4π   2 sin 2 = 2   2  3cot 2 x − 4 cot x − 7 = 0 b) Đặt t = cotx, ta có: 3cot 2 x − 4 cot x − 7 = 0 t = −1  cot x = −1 2 3t... b) 2sin 2 x + 2 sin 4 x = 0 ⇔ 2sin 2 x + 2 2 sin 2 x cos 2 x = 0 sin 2 x = 0 ⇔ sin 2 x 1 + 2 cos 2 x = 0 ⇔  cos 2 x = − 2   2 ( ) sin 2 x = 0  2 x = kπ ⇔ 3π ⇔   cos 2 x = cos  2 x = ± 3π + k 2  4  4 π  x = k 2 ⇔ ,k ∈Z  x = ± 3π + kπ  8  Gv?: Đk để PT có nghiệm? Gv: Hãy đưa về PT bậc hai theo Bài 3: Giải các phương trình sau a) tan và tìm nghiệm của PT đó x x sin 2 2 − 2 cos + 2 =... cos 2 4 Gv: GPT sin 2 Gv?: Thay Bài 2: Giải các phương trình lượng giác a) x x − 2 cos + 2 = 0 2 2 x x sin = 1 − cos 2 2 2 ta 2 được PT nào? Chú ý điều kiện để loại nghiệm Gv: GPT 2 tan 2 x + 3 tan x + 1 = 0 Gv cho học sinh lên bảng thực hiện Gv: GPT tan x − 2 cot x + 1 = 0 2 cos 2 x − 3cos x + 1 = 0 cos x = 1  x = k 2 cos x = 1   ⇔ ⇔ ⇔ k∈Z  x = ± π + k 2 cos x = 1 cos x = cos π 3  3  2. .. cos + 2 = 0 2  x cos 2 = 1 x x x 2 ⇔ cos + 2 cos − 3 = 0 ⇔  ⇔ cos = 1 2 2 2 cos x = −3(l )  2  ⇔ b) x = k 2 ⇔ x = k 4π , k ∈ Z 2 2 tan 2 x + 3 tan x + 1 = 0 35 Đk: cos x ≠ 0 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN π   tan x = −1  x = − 4 + kπ ⇔ ⇔ ,k ∈Z  tan x = − 1  x = arctan  − 1  + kπ  2  ÷   2  c) tan x − 2 cot x + 1 = 0 Đk: π ,k ∈Z 2  π x = + kπ  tan x = 1 2 4 ⇔ tan x + tan x − 2 = 0  ⇔... b)  2x π  sin  − ÷ = 0  3 3 2x π π 2  2x π  sin  − ÷ = 0 ⇔ − = kπ ⇔ x = + k , k ∈ Z 3 3 2 3  3 3 Nhóm 3: GPT sin ( 2 x + 20 0 ) = − c) 3 2 3 ⇔ sin ( 2 x + 20 0 ) = sin ( −600 ) 2 0  x = −40 + k1800 ⇔ ,k ∈Z x = 110 0 + k1800  sin ( 2 x + 20 0 ) = − Nhóm 4: GPT sin3x = sinx Các nhóm đại diện lên bảng trình bày và nhận xét d) Gv phân lớp thành 4 nhóm Nhóm 1: GPT cos ( x − 1) = Nhóm 2: GPT 2 3... hoành Đồ thị: 1 -2 Gv: Làm bài tập 4 trang 7 Sgk - 3π 2 Bài 3: Ta có: 13 -π - π π 2 2 -1 π - π 2 π y 3π 2 2 π 4 2 O x π 4 x TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN • Cmr: sin 2 ( x + kπ ) = sin 2 x Gv: Hãy vẽ đồ thị của hàm số trên? Chú ý các tính chất đặc trưng của hàm số y = sin2x Gv hướng dẫn để học sinh biết vẽ đồ thị của hàm số sin 2 ( x + kπ ) = sin (2 x + 2kπ ) = sin 2 x ( dpcm ) Suy ra: Hàm số y = sin2x tuần hoàn... 2 3 Bài 2: Giải phương trình: a) cos ( x − 1) = 1  3x π  cos  − ÷ = − 2  2 4 Nhóm 3, 4: GPT  x = kπ 3x = x + k 2 sin 3x = sin x ⇔  ⇔  π π ,k ∈Z 3x = π − x + k 2  x = + k   2 b) 1 cos 2 x = 4 2 Các nhóm đại diện lên bảng trình bày và c) nhận xét Gv hướng dẫn học sinh làm bài tập 4 28 2 2 ⇔ x = 1 ± arccos + k 2 , k ∈ Z 3 3 11 4π   x = 18 + k 3 1  3x π  cos  − ÷ = − ⇔  2  2 4 ... 3 = 0 x= Gv: Giải 2 cos ( 2 x − 20 0 ) − 3 = 0 phương trình c) Hoạt động 2: (Đ/n và PP giải PT bậc 2 31 π + kπ , k ∈ Z 6 π 6 2 cos ( 2 x − 20 0 ) − 3 = 0 ⇔ cos ( 2 x − 20 0 ) = 3 2  x = 25 0 + k1800 cos ( 2 x − 20 0 ) = cos 300 ⇔  k ∈Z x = −50 + k1800  TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN đối với một hàm số lượng giác) II PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác Gv: PT có đặc điểm 1 Định nghĩa sin 2 x + 5sin x − 6 =... chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài cũ 27 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (Củng cố công thức nghiệm Làm bài tập của các phương trình lượng giác cơ bản) Bài 1: Giải các phương trình Gv phân lớp thành 4 nhóm a) π π 2 Nhóm 1: GPT sin3x = 1 sin 3 x = 1 ⇔ 3 x = + k 2 ⇔ x = + k ,k ∈Z 2 6 3 Nhóm 2: ... mở + Nêu và giải quyết vấn đề C Chuẩn bị: 1 Giáo viên: Giáo án, Sgk, thước thẳng 2 Học sinh: Sgk, thước kẻ, D Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1 Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài 3 Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng (Củng cố các hàm số lượng giác) LÀM BÀI TẬP Gv: Làm bài tập 2b trang 7 Sgk Bài 1: Tìm tập xác định của hàm . trên D 8 π 2 tang x2 x1 A B' A' B tanx1 tanx2 x y x y T2 T1 M2 M1 O O x y O π 2 - π 2 0; 2 π   ÷    0; 2 π   ÷    0; 2 π   ÷    2 π ; 2 2 π π   −  ÷   π 0; 2 π   ÷  . thức: 6 2 -2 -5 5 π 2 - π 2 π - π 4 2 -2 -5 5 u y=cosx y=sinx - π 2 - π - 3 π 2 -2 π π 2 π 3 π 2 π 2 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN a. Biết được sự biến thiên và đồ thị của hai hàm số tan x 2. Kĩ năng: b vectơ (2 ;0) & ( 2 ;0)v vp p= - = - r r ta được đồ thị của nó trên R. 5 2 1 -1 -2 2 π 2 - π 2 π - π 0 0 1 y=sinx π 2 π 0 x O O sinx1 sinx2 x 3 x 4 x 2 x 1 sinx2 sinx1 π x 4 x 3 π 2 x 2 x 1 A TRƯỜNG

Ngày đăng: 27/11/2014, 08:04

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan