SKKN: Dạy tiết ôn thi tốt nghiệp môn hình học lớp 12

Bộ môn Toán 12 nói chung,phân môn Hình học 12 nói riêng có vị trí quan trọng trong chương trình Giáo dục – đào tạo cấp THPT. Học tốt phân môn Hình học 12 sẽ giúp các em học sinh có kiến thức vững vàng để làm tốt bài thi tốt nghiệp, thi vào các trường ĐH,CĐ và THCN đồng thời vận dụng vào thực tế. Để học tốt phân môn Hình học 12 ngoài sự nỗ lực phấn đấu của các em học sinh thì đòi hỏi mỗi giáo viên cũng cần có kiến thức, phương pháp, kinh nghiệm dạy và ôn tập sao cho phù hợp và có hiệu quả.

A- Đặt vấn đề

Bộ môn Toán 12 nói chung,phân môn Hình học 12 nói riêng có vị trí quan trọng trong chương trình Giáo dục – đào tạo cấp THPT Học tốt phân môn Hình học 12

sẽ giúp các em học sinh có kiến thức vững vàng để làm tốt bài thi tốt nghiệp, thi vào các trường ĐH,CĐ và THCN đồng thời vận dụng vào thực tế

Để học tốt phân môn Hình học 12 ngoài sự nỗ lực phấn đấu của các em học sinh thì đòi hỏi mỗi giáo viên cũng cần có kiến thức, phương pháp, kinh nghiệm dạy và ôn tập sao cho phù hợp và có hiệu quả

Trong thực tế hiện nay các nghiên cứu đánh giá và các sáng kiến kinh nghiệm về phương pháp dạy ôn tập môn Toán cũng như phân môn Hình học còn ít chưa đáp ứng được thực tiễn hiện nay

Qua quá trình giảng dạy phân môn Hình học 12 - ôn thi tốt nghiệp tại trường THPTA Thanh Liêm tôi nhận thấy:

- Về học sinh:

+ Không hệ thống được các kiến thức cần ôn tập

+ Không phân loại được các dạng bài tập và phương pháp giải cho từng dạng bài tập

+ Khả năng vận dụng những kiến thức cơ bản để giải những bài toán mang tính chất tổng hợp còn nhiều hạn chế (VD: các bài toán về quan hệ giữa đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu)

-Về giáo viên:

Một số giáo viên (đặc biệt các giáo viên có ít năm công tác) còn lúng túng chưa phân biệt rõ giữa dạy một tiết ôn tập với dạy một tiết bài tập

Lúng túng trong khâu chuẩn bị nội dung gì, cách thức thực hiện như thế nào ?

Để giúp các giáo viên dạy tốt ôn tập Toán – ôn thi tốt nghiệp nhằm tổ chức, điều khiển học sinh ôn tập tốt giúp các em hạn chế những sai sót trong giải Toán, đồng thời hệ thống hoá những kiến thức cơ bản, khái quát hoá tri thức, qua đó rèn được kỹ năng, tư duy, ý thức của học sinh sau khi học xong mỗi tiết ôn tập Toán cụ thể là tiết ôn tập Hình học 12 Tôi xin đưa ra sáng kiến kinh nghiệm: “Kinh nghiệm dạy tiết ôn tập Hình học 12 - ôn thi tốt nghiệp”

Trong quá trình thực hiện tôi thấy rằng kinh nghiệm đứng trên bục giảng chưa phải là nhiều, đây cũng là lần đầu thực hiện nên không tránh khỏi những thiếu sót nhất định.Bản thân tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến xây dựng của các bạn đồng nghiệp giúp bản thân được hoàn thiện hơn Đồng thời giúp các giáo viên trẻ mới tham gia giảng dạy ôn tập có tài liệu tham khảo

Trân trọng cảm ơn!

B- Nội dung

Phần 1: Phương pháp dạy tiết ôn tập Toán

I Vị trí của tiết ôn tập

II Mục tiêu chung của tiết ôn tập

III Các phương án thể hiện tiết ôn tập

IV Qui trình soạn và thực hiện tiết ôn tập trên lớp

I Vị trí của tiết ôn tập

Vấn đề ôn tập, tổng kết chương chiếm một vị trí quan trọng trong quá trình nắm vững kiến thức của học sinh, nó giúp học sinh ôn tập sau từng bài, sau từng chương và chuẩn bị cho các kì kiểm tra theo phân phối chương trình Hình học, Đại

số ở cấp THPT, và nhất là với việc thi tốt nghiệp thi ĐH của học sinh lớp 12

Ôn tập nhằm tổ chức, điều khiển học sinh ôn tập, tổng kết, hệ thống hóa và khái quát hóa tri thức, kĩ năng sau khi học xong một chương, một phần hay toàn bộ chương trình môn học

II Mục tiêu của tiết ôn tập:

1/ Một là, hoàn thiện hoặc nâng cao ở mức độ phổ thông cho phép đối với phần

lý thuyết của chủ đề thông qua một hệ thống bài tập đã được sắp xếp hợp lý theo

kế hoạch lên lớp

* Hệ thống bài tập gồm: các bài tập trong SGK, sách bài tập, các bài tập tự chọn, tự sáng tạo của giáo viên tuỳ theo mục đích và chủ ý của mình

2/ Hai là, rèn luyện cho học sinh các kỹ năng, thuật toán hoặc nguyên tắc giải toán dựa trên cơ sở nội dung lý thuyết đã học và phù hợp với đa số học sinh một lớp, thông qua hệ thống bài tập đã được sắp xếp theo chủ ý của giáo viên

3/ Ba là, thông qua phương pháp và nội dung rèn luyện cho học sinh nề nếp làm việc có tính khoa học, phương pháp tư duy cần thiết

* Một vài điều cần lưu ý:

1/ Tiết ôn tập không phải chỉ là tiết giải các bài tập đã cho học sinh làm ở nhà hay sẽ cho học sinh làm trên lớp mà còn phải là tiết dạy cách suy nghĩ giải toán 2/ Tiết ôn tập có mục đích rõ ràng hơn tiết bài tập

Trong tiết ôn tập phải xác định rõ:

Học sinh phải:

* Ôn cái gì? (ôn lý thuyết nào?)

* Tập cái gì? (tập kĩ năng nào?)

3/ Trong tiết ôn tập, phần nào đó giáo viên được “tự do” hơn trong việc lựa chọn nội dung dạy học so với tiết lý thuyết, sao cho đạt được mục đích yêu cầu đề ra

III Các phương án thể hiện tiết ôn tập

- Có nhiều cách dạy học ôn tập, một số phương án:

Phương án 1 :

 Hoạt động hóa người học thông qua việc bài tập hóa những kiến thức cơ bản

Giờ học được thiết kế theo chùm 4 bài tập tương ứng với 4 loại đối tượng học sinh là: Giỏi - Khá - Trung bình - Yếu - Kém

 Phương pháp chủ yếu là mỗi đối tượng học sinh được giao một bài tập thích hợp theo mức độ tăng dần

Giờ học được diễn biến theo tiến trình:

Hoạt động 1: Giáo viên giao nhiệm vụ bằng cách, yêu cầu mỗi đối tượng

làm một bài tập thích hợp Tất nhiên là có sự hạn chế thời gian

Hoạt động 2: Giáo viên theo dõi hoạt động của học sinh và giải đáp thắc

mắc cũng như đưa ra những hướng dẫn hoặc gợi ý cho mỗi đối tượng, học sinh độc lập làm bài

Hoạt động 3: Kiểm tra kết quả công việc sau khoảng thời gian cho phép

Nếu học sinh nào làm đúng, nhanh nhất sẽ được khen và được thưởng (thông qua việc mời học sinh đó chữa bài cho cả lớp), giáo viên đừng quên cho điểm

Còn với những học sinh chưa hoàn thành công việc trong thời gian cho phép thì cần học tập lời giải của bạn và tự điều chỉnh

Giáo viên cần giúp học sinh lấp được lỗ hổng trong kiến thức của họ

Hoạt động 4: Giáo viên chuẩn hóa kiến thức Chú ý thông qua hoạt động

này, giáo viên giúp học sinh nắm được tri thức và tri thức phương pháp

Các hoạt động được diễn ra và lặp lại cho đến khi hoạt động nhận thức được thực hiện

Ưu điểm, nhược điểm

Cách dạy học ôn tập như thế có những ưu điểm, nhược điểm chính sau:

* Ưu điểm:

Học sinh được hoạt động độc lập, tự giác hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức phù hợp với trình độ nhận thức của mình

* Nhược điểm:

Chuẩn bị vất vả, điều khiển giờ học phức tạp vì có nhiều học sinh hiểu không giống nhau, nếu điều khiển không khéo giờ học sẽ bị phân tán và phản tác dụng

Mặt khác, trong quá trình tự học như vậy, học sinh nào tự giác tích cực sẽ đạt hiệu quả cao hơn, ngược lại một số học sinh kém, hoạt động chậm hơn luôn bị động và rất dễ dẫn đến chán học

Phương án 2:

1/ Bước 1:

− Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung lý thuyết đã học, chú ý đến phương pháp giải các dạng toán

− Sau đó giáo viên có thể mở rộng phần lý thuyết ở mức độ phổ thông nếu cần thiết

Giáo viên nên thể hiện thông qua phần kiểm tra bài cũ đầu tiết học

2/ Bước 2:

− Cho học sinh trình bày lời giải các bài tập đã làm ở nhà mà giáo viên đã qui định, nhằm kiểm tra sự vận dụng lý thuyết trong việc giải các bài tập của học sinh

− Kiểm tra kỹ năng: tính toán, diễn đạt bằng ngôn ngữ, ký hiệu, trình bày lời giải của học sinh

− Sau đó cho học sinh của lớp nhận xét ưu khuyết điểm trong lời giải, đánh giá đúng sai, hoặc đưa ra cách giải khác hay hơn

Giáo viên chốt lại vấn ðề theo nội dung sau:

Phân tích những sai lầm và nguyên nhân dẫn đến những sai lầm đó (nếu có) Khẳng định những chỗ làm đúng, làm tốt của học sinh để kịp thời động viên Đưa ra những cách giải khác ngắn gọn hơn, hay hơn hoặc vận dụng lý thuyết linh hoạt hơn (nếu có thể)

3/ Bước 3:

− Giáo viên cho học sinh làm một số bài tập mới (có trong hệ thống bài tập mà

HS chưa làm hoặc GV biên soạn theo mục tiêu đề ra của tiết ôn tập) của các tiết ôn tập nhằm mục đích :

− Kiểm tra ngay sự hiểu biết của học sinh phần lý thuyết mở rộng mà giáo viện đưa ra ở đầu giờ học (nếu có)

− Khắc sâu hoàn thiện lý thuyết qua các bài tập có tính chất phản ví dụ, các bài tập vui có tính thiết thực

4/ Bước 4: Củng cố sau tiết ôn tập, hướng dẫn học bài về nhà.

− Hệ thống lại những dạng toán đã luyện, phương pháp giải các dạng toán đó

− Kiến thức sử dụng trong tiết ôn tập

− Ra bài tập về nhà, dặn dò chuẩn bị cho tiết học sau

Phương án 3:

1/ Bước 1:

− Cho HS trình bày lời giải các bài tập cũ đã cho HS làm ở nhà., nhằm kiểm tra:

− HS hiểu lý thuyết đến đâu

− Kỹ năng vận dụng LT trong việc giải BT

− HS mắc những sai phạm nào ?

− Cách trình bày lời giải bằng ngôn ngữ, bằng kí hiệu chuẩn xác chưa ?

2/ Bước 2:

Giáo viên chốt lại những vấn đề có tính chất trọng tâm:

− Nhắc lại một số vấn đề chủ yếu về lý thuyết mà học sinh chưa vận dụng được khi giải bài tập

− Chỉ ra những sai sót của học sinh, những sai sót thường mắc phải mà giáo viên tích luỹ được trong quá trình giảng dạy

− Hướng dẫn cho HS cách trình bày, diễn đạt bằng ngôn ngữ, ký hiệu toán học…

3/ Bước 3:

Giống như Bước 3 phương án 2

Làm thêm bài tập mới, nhằm đạt được yêu cầu:

− Hoàn thiện lý thuyết, khắc phục sai lầm HS thường mắc phải

− Rèn luyện một vài thuật toán cơ bản mà HS cần ghi nhớ trong quá trình học tập

− Rèn luyện cách phân tích bài toán, tìm phương hướng giải quyết bài toán

4/ Bước 4:Củng cố sau tiết ôn tập, hướng dẫn học bài về nhà.

− Hệ thống lại những dạng toán đã luyện, phương pháp giải các dạng toán đó

− Kiến thức sử dụng trong tiết ôn tập

− Ra bài tập về nhà, dặn dò chuẩn bị cho tiết học sau

* Tóm lại

Dù sử dụng phương án nào thì cũng có ba phần chủ yếu:

− Hoàn thiện lý thuyết

− Rèn luyện kỹ năng thực hành

− Phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh

* Sáu điều cần lưu ý khi dạy tiết ôn tập

1 Để chuẩn bị cho tiết ôn tập, yêu cầu học sinh làm việc ở nhà: trả lời các "câu hỏi tự kiểm tra" và chuẩn bị các bài tập

2 Mục "Tóm tắt những kiến thức cần nhớ" trong SGK nhằm mục đích để cho học sinh tra cứu nếu cần thiết, không nên giảng lại cho học sinh trong giờ học ôn tập

3 Tiết ôn tập không phải là để giáo viên nhắc lại các kiến thức đã học, mà là để giúp học sinh nhớ lại, làm lại và tìm ra mạch kiến thức cơ bản của một nội dung được học

4 Nên có các bảng hệ thống thể hiện mối liên quan hệ thống của kiến thức

5 Trong tiết ôn tập trên lớp, giáo viên chọn một vài bài tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức cần ôn tập và cùng làm việc với học sinh, qua đó nhắc lại, khắc sâu, hệ thống và nâng cao các kiến thức cần nhớ và phương pháp giải Không nên đi sâu vào những tính toán cụ thể

6 Luôn luôn thay đổi hình thức ôn tập cho phong phú, đa dạng và hiệu quả khoảng 15-20 phút cho mỗi hình thức Trong bất kì hình thức nào, Hs cũng phải được chủ động tham gia vào quá trình ôn tập kiến thức)

IV QUI TRÌNH SOẠN BÀI

1) Nghiên cứu tài liệu:

− Trước hết phải nghiên cứu lại phần lý thuyết mà học sinh được học Qua đó phải xác định kiến thức nào là kiến thức cơ bản, trọng tâm, kiến thức nào nâng cao,

mở rộng cho phép

− Tiếp theo là nghiên cứu các bài tập trong SGK, sách bài tập theo yêu cầu sau:

a) Cách giải từng bài toán như thế nào?

b) Có thể có bao nhiêu cách giải bài toán này

c) Cách giải nào là thường gặp? Cách giải nào là cơ bản?

d) Ý đồ của tác giả đưa ra bài toán này để làm gì ?

e) Mục tiêu và tác dụng của từng bài tập như thế nào?

- Nghiên cứu sách tham khảo, sách giáo viên kỹ sau đó tập trung xây dựng nội dung tiết ôn tập và phương pháp ôn tập

2) Nội dung bài soạn:

a Mục tiêu của tiết ôn tập

b Cấu trúc tiết ôn tập:

b.1- Chữa các bài tập cũ cho trước:

- Số lượng bài tập, dự kiến thời gian

- Chốt lại vấn đề gì qua các bài tập này ?

b.2- Cho học sinh làm bài tập mới (Chọn trong SGK, SBT hay GV soạn ra)

- Số lượng bài tập, dự kiến thời gian

- Bài tập đưa ra có dụng ý gì ?

b.3- Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài ở nhà sau tiết ôn tập

- Hệ thống các bài tập cho về nhà làm (Chọn trong SGK, SBT hay GV soạn ra)

- Gợi ý gì đối với từng bài tập cho học sinh yếu, học sinh giỏi?

c Thực hiện nội dung đã nêu ở trên trong tiết ôn tập

Tiến trình được thực hiện trên lớp thế nào để phát huy được tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học

Phần 2 Các chủ đề Hình học 12

Học sinh phải nắm được những vấn đề sau

1 Chủ đề Khối đa diện

- Công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình thang, diện tích hình chữ nhật, thể tích khối chóp, thể tích khối lăng trụ tam giác và lăng trụ tứ giác

- Trong phần thể tích, học sinh thường phải tính đường cao của hình chóp hoặc hình lăng trụ Các tình huống thường gặp: hình chóp hoặc hình lăng trụ có một mặt bên vuông góc với mặt đáy, khi đó đường cao của hình chóp hoặc hình lăng trụ là đường cao của mặt bên; hình chóp đều có đường cao đi qua tâm của mặt đáy, hình lăng trụ đứng có đường cao bằng cạnh bên

- Để làm tốt chủ đề này, học sinh phải nhớ định lí Pytago trong tam giác vuông, định lí cosin trong tam giác, hệ thức liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông Ngoài ra, học sinh cần nắm vững dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng

2 Chủ đề Hình cầu, hình trụ, hình nón

- Nắm vững công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu, diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ, diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón

- Với dạng toán hình cầu, học sinh phải biết xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp đa diện Một số trường hợp thường gặp: các đỉnh đa diện cùng nhìn hai điểm cố định dưới một góc vuông, khi đó tâm mặt cầu là trung điểm đoạn nối hai điểm cố định; hình chóp đều có tâm mặt cầu ngoại tiếp thuộc đường cao Như vậy, để nắm vững dạng toán này, học sinh phải nắm vững các loại quan hệ vuông góc: đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc

3 Phương pháp tọa độ trong không gian

- Nắm vững công thức tọa độ tích có hướng của hai véc tơ Biết sử dụng

tích có hướng của hai véc tơ để tính diện tích tam giác, tính thể tích khối hộp, thể tích khối tứ diện (ban nâng cao) Sử dụng tích có hướng của hai véc tơ để xác định véc tơ chỉ phương của đường thẳng khi véc tơ chỉ phương vuông góc với hai véc tơ cho trước, sử dụng tích có hướng của hai véc tơ để xác định véc tơ pháp tuyến của hai mặt phẳng khi véc tơ pháp tuyến vuông góc với hai véc tơ cho trước

- Nắm vững các dạng phương trình đường thẳng: phương trình tham số và phương trình chính tắc, nắm vững phương trình mặt phẳng và phương trình mặt cầu Chú ý các dạng mặt phẳng đặc biệt (song song với các mặt phẳng tọa độ, chứa các trục tọa độ,…)

- Lập phương trình mặt phẳng thỏa mãn một trong các điều kiện: mặt phẳng chứa ba điểm phân biệt, chứa một đường thẳng và một điểm ngoài đường thẳng, đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước, đi qua một điểm và

song song với một mặt phẳng cho trước, đi qua một điểm và song song với hai đường thẳng cho trước, tiếp xúc mặt cầu tại một điểm cho trước, mặt phẳng chứa một đường thẳng và song song với một đường thẳng khác

- Lập phương trình đường thẳng thỏa mãn một trong các điều kiện sau: đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước, đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước, đi qua một điểm vuông góc với hai đường cho trước, đi qua một điểm đồng thời vuông góc và cắt một đường cho trước, đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng cho trước

- Lập phương trình mặt cầu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: mặt cầu có tâm và bán kính cho trước, có tâm và đi qua một điểm cho trước, có tâm và tiếp xúc với một mặt phẳng cho trước, có tâm và tiếp xúc với một đường thẳng cho trước (ban nâng cao), chứa bốn điểm cho trước

- Góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng (ban nâng cao)

- Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

- Vị trí tương đối của hai đường thẳng, vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, vị trí tương đối của hai mặt phẳng

Phần 3 Dạy một tiết ôn tập hình học cụ thể

Chủ đề: Lập phương trình mặt phẳng (2 tiết)

Ôn tập:Lập phương trình mặt phẳng (tiết 1)

Vấn đề chuẩn bị: Để việc ôn tập đạt kết quả tốt, học sinh phải ôn tập ở nhà trước

Vì kiến thức ở chương nhiều, giáo viên nên lập ra một hệ thống câu hỏi và bài tập

về những vấn đề cơ bản cần ôn tập giao cho học sinh chuẩn bị ở nhà (lập đề cương) theo hình thức tổ, nhóm Đồng thời giáo viên cần chuẩn bị những tài liệu minh họa, những ý kiến mở rộng…

Cụ thể:

I Các bài toán cơ bản:

1) Nêu cách giải viết phương trình mặt phẳng (α )trong các trường hợp sau:

1 (α) đi qua M và VTPT n=(A; B; C)

2 (α) là mặt phẳng trung trực đọan thẳng AB

3 (α) đi qua điểm A và vuông góc d

4 (α) đi qua điểm A và song song mp(Q)

5 (α) đi qua 3 điểm A;B;C

6 (α) đi qua điểm A và chứa d

7 (α) chứa d1 và d2 cắt nhau tại M

8 (α) chứa d1 và d2 song song nhau

9 (α ) chứa d1 và // d2 ( đk: d1 chéo d2)

10 (α) đi qua 2 điểm A& B và song song d

11 (α) đi qua 2 điểm A& B và vuơng gĩc mp(P)

12 (α) qua điểm B song song trục oy và vuơng gĩc mp(Q)

13 (α) đi qua điểm A và vuơng gĩc mp(P)& (Q)

14 (α) song song mp (β) và cách điểm A một khoảng h

2) Làm các bài tập sau :

Bài 1 :

Trong khơng gian hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) trong các trường hợp:

1) Đi qua điểm M(-1;2;3) và nhận véctơ ar=2r uri− j làm véc tơ pháp tuyến

2) Qua điểm A(1;3;-2) và vuơng gĩc với trục Oy

3) Qua điểm A(-1;2;3); B(2;-4;3); C(4;5;6)

4) Qua điểm B(1;3;-2) và song song với mp(Q): 2x-y+3z+4=0

5) (P) là mặt phẳng trung trực của AB, biết A(1 ;-2 ;4) và B(3 ;6 ;2)

6) Qua OA với A(0 ;2 ;0) và vuơng gĩc mp(Q): 2x+3y-4z-2=0

Bài 2:

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (3;1;0) và mặt phẳng (P) cĩ

phương trình 2x + 2y – z + 1 = 0

Viết phương trình mặt phẳng (Q) biết nĩ song song với mặt phẳng (P) và

khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Q) bằng 2

Bài 4:(Cho tại lớp)

Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng: d1:2x = y1−1= z−+11; d2:







 +

=

−

−

=

+

=

t z

t y

t x

2

2 1 1

Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song d1 và d2

Bài 5: (Cho tại lớp)

Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho mắt cầu (S):

x2+y2+z2-2x+4y+2z-3=0 và mp(P): 2x-y+2z-14=0

Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

II Bài tốn mở rộng:

Bài 3 :

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d cĩ

x = 1 +2 t phương trình y = -1 – 2t

z = -1 + t

và mặt cầu (S): x2 +y2 +z2 − 8x− 4y− 2z+ 12 = 0 Lập phương trình mặt phẳng (P)

chứa d và tiếp súc mặt cầu (S)

Bài 6:(Cho tại lớp)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có

x = 2 t phương trình y = -1 – 2t

z = 1 + t

và mặt cầu (S): (x− 1) 2 + + (y 1) 2 +z2 = 25 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d

và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 2 6

Cách tiến hành giảng dạy tại lớp:

Bước 1:

− Giáo viên kiểm tra sự chuẩn bị bài ôn tập của học sinh Nêu lại câu hỏi để học sinh trả lời, tóm tắt lại, củng cố thêm, uốn nắn những chổ sai Chú ý bổ sung những kiến thức, ý kiến có tác dụng tư tưởng, rèn luyện tư duy, giáo dục kĩ thuật tổng hợp

− Trong quá trình đàm thoại, giáo viên lần lượt ghi trên bảng từng phần của bảng tổng kết đã gợi sẵn

− Lôi cuốn cả lớp tham gia xây dựng bảng tổng kết, tránh tình trạng học sinh không chuẩn bị trước ở nhà, chỉ thụ động, ngồi nghe giáo viên nhắc lại kiến thức cũ

− Các dạng phương trình mặt phẳng

Dạng 1: Biết 1 điểm và 1 VTPT của mp

(ứng với kiến thức từ ý1 đến ý 4 của câu 1)

Dạng 1.1 (α) qua M0 và VTPT n=(A;

B; C)

+ Điểm M0(x0; y0 ;z0)thuộc mặt phẳng

+ VTPT n=(A; B; C)

+(α) có dạng : A(x – x0)+ B(y – y0) + C(z

– z0) = 0

Dạng 1.3 Mp (α) qua M0 và vuông

góc đt d1 + Điểm M0(x0; y0 ;z0) thuộc mặt phẳng + VTPT n VTCPar= r (vì (α)⊥d1)

+(α) có dạng : A(x – x0)+ B(y – y0) +

C(z – z0) = 0

Dạng 1.2 mặt phẳng trung trực đọan

thẳng AB

+ mp(α ) qua I là trung điểm AB

+ VTPT n ABr uuur=

+(α) có dạng :A(x – x0)+B(y – y0)+C(z –

z0)= 0

Dạng 1.4: (α ) đi qua điểm A và song

song mp(Q) + A (x0; y0 ;z0) + VTPT n=(A; B; C) +(α) có dạng : A(x – x0)+ B(y – y0) +

C(z – z0) = 0