Tìm NHÂN TỬ có nghiệm VÔ TỶ bằng CASIO

Tài liệu giới thiệu nhiều phương pháp hay và cực kỳ hữu ích cho giải toán đề ĐẠI HỌC, đề thi GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO. 1 số phương pháp ĐỘC ĐÁO để xác định KẾT QUẢ đúng sai của bài toán.

HƯỚNG DẪN TÌM

NHÂN TỬ VỚI

CASIO NHÂN TỬ TỪ MỘT NGHIỆM VÔ TỈ

Bài viết nhỏ từ thắc mắc về việc khi nhẩm được một nghiệm vô tỉ từ máy tính Casio thì làm cách nào ta biết được nhân tử là gì để tiếp tục giải quyết bài toán Bài viết chủ yếu dựa trên một thủ thuật nhỏ đã có từ lâu trên Internet nay chỉ sưu tầm và biến đổi một chút cho phù hợp với vấn đề đặt ra.

Bài toán 1. Giải hệ phương trình:

2

;

x y







Điều kiện: 2 2

5y  x y;  0;x 6

Phương trình một của hệ trở thành:

4xy3 3xyx 5y2 x2  x y2 2 4y4 8y2

 12xy3 12xy 4x 5y2 x2  4x y2 2  16y4 32y2

2 2 2 2 2  2 2 

x x y x y x x y y

2

 x 2y  0

Với x  2ythế xuống phương trình hai chúng ta có:

y  y y  y   y

          

    

      

    

2

y

 

         

Câu hỏi đặt ra chúng ta làm thế nào để có thể biết được phương trình có nhân tử 2

y  y để liên hợp

khi mà ta bấm máy tính chỉ có duy nhất một nghiệm

vô tỉ là 2,618033989

Có một thủ thuật để từ nghiệm vô tỉ có thể biễu diễn lại ở dạng căn thức nhưng được CASIO cho kết quả chính xác chỉ hiển thị ở dạng gần đúng thôi

Ta lưu nghiệm đó vào một

biến, ở đây mình lưu vào

biến A

Giờ ta sẽ sử dụng chức năng Table, bấm Mode rồi bấm 7

Ta nhập vào A2  AX rồi bấm



Máy hỏi Start?ta nhập  10rồi bấm  , máy hỏi

?

End ta nhập 9rồi bấm  ta thu được bảng kết

quả, kéo và dò tìm giá trị của cột F x ( )thì số nào là

số hữu tỉ thì ta thu kết quả

Vậy: nhân tử ta cần tìm chính là: y2 3y1

Bài toán 2 (B - 2014) Giải hệ phương trình:

2







Điều kiện: y  0;x  y x;  2 ;4y x  5y3

0

  





  

 thì phương trình thứ nhất trở thành  2 2 2  2 

1 a b a b   2 b  1 a

 1 a b  1a b  2 0

 

2 0 1

1

a b

   



  

 

 Với a    1 y 1thay vào phương trình thứ hai ta thu được x  3

Với b     1 y x 1thay vào phương trình thứ hai thì

2y2  3y  2 1  y

 2 

     

  2

1

 

    

 

 2 

0

1

1



     

 

 2

y

 

         Bấm máy tính ta thấy có nghiệm 0,6180339881 lưu vào

biến A

Sử dụng chức năng Table nhập vào A2  AX với giá

trị đầu là 10 và giá trị cuối là 9 rồi tìm tại cột của

( )

F x số hữu tỉ ta thu được

Vậy: nhân tử cần tìm là: y2  y 1

Bài viết trên được viết một cách ngẫu hứng nên

không thể không có những thiếu xót, mong các bạn

bỏ qua Mục đích chỉ tư vấn thêm giúp hai bạn Chu

mắt