LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC TỌA ĐỘ PHẲNG Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn Dạng 1: Tiếp tuyến tại điểm thuộc đường tròn Ví dụ 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại các điểm A, B: a) 2 2 ( ):( 1) ( 3) 10; (2;0), ( 2;2) − + − = −C x y A B b) 2 2 ( ):( 2) 4; (0; 2), (0;0) + + = −C x y A B c) 2 2 ( ): 2 4 20 0; (2; 2), (3; 1) + + − − = − − C x y x y A B Dạng 2: Tiếp tuyến có yếu tố vuông góc, song song Ví dụ 1. Cho đường tròn 2 2 ( ): 2 4 11 0. + + − − = C x y x y Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn: a) tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0. b) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d’: x – 3y + 2 = 0. Ví dụ 2. Cho đường tròn 2 2 ( ):( 1) ( 2) 10. − + − =C x y Viết phương trình tiếp tuyến và tìm tiếp điểm tương ứng: a) tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Đ/s: Tiếp điểm A(2; 0) b) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d’: x + 3y + 2 = 0. Đ/s: Tiếp điểm A(−2; 1) Dạng 3: Tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước Ví dụ 1. Cho đường tròn 2 2 ( ):( 1) ( 2) 10. + + + =C x y Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn a) tiếp tuyến đi qua điểm M(6; −1) Đ/s: x + 3y – 3 = 0 b) tiếp tuyến đi qua điểm N(1; 2) Đ/s: x – 3y + 5 = 0 Ví dụ 2. Cho đường tròn 2 2 ( ): ( 1) 17. + + =C x y Viết phương trình tiếp tuyến và tìm tiếp điểm tương ứng a) tiếp tuyến đi qua điểm M(−5; 2) Đ/s: A(1; 3); phương trình tiếp tuyến x + 3y – 3 = 0 b) tiếp tuyến đi qua điểm N(−3; 4) Đ/s: A(−4; 0); phương trình tiếp tuyến 4x – y + 16 = 0 Dạng 4: Tiếp tuyến có hệ số góc, tạo góc Ví dụ 1. Cho đường tròn 2 2 ( ): ( 2) 5. + + = C x y Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn a) tiếp tuyến có hệ số góc k = −2. b) tiếp tuyến tạo với trục Ox góc 60 0 . 09. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC TỌA ĐỘ PHẲNG Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn Ví dụ 2. Cho đường tròn 2 2 ( ):( 3) ( 1) 13. + + − =C x y Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn a) tiếp tuyến tao với đường thẳng d: x + y + 1 = 0 góc α với 5 cos α . 26 = Đ/s: 3x + 2y – 6 = 0 b) tiếp tuyến tao với đường thẳng d: x + 2y + 3 = 0 góc α với 4 cos α . 65 = Đ/s: 2x – 3y – 4 = 0 Dạng 5: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn Ví dụ. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn a) (C): x 2 + y 2 + 2x + 2y – 1 = 0; (C’): x 2 + y 2 – 2x + 2y – 7 = 0 b) (C): (x – 3) 2 + (y – 1) 2 = 5 ; (C): x 2 + y 2 – 4x + 2y – 11= 0 c) (C): (x – 2) 2 + (y – 2) 2 = 4 ; (C): x 2 + y 2 - 2x – 8y – 8 = 0 d) (C): x 2 + y 2 + 4x + 3 = 0; (C): x 2 + y 2 - 8x + 12 = 0 . 5. + + = C x y Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn a) tiếp tuyến có hệ số góc k = −2. b) tiếp tuyến tạo với trục Ox góc 60 0 . 09. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN. Dạng 2: Tiếp tuyến có yếu tố vuông góc, song song Ví dụ 1. Cho đường tròn 2 2 ( ): 2 4 11 0. + + − − = C x y x y Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn: a) tiếp tuyến song song với đường. trước Ví dụ 1. Cho đường tròn 2 2 ( ):( 1) ( 2) 10. + + + =C x y Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn a) tiếp tuyến đi qua điểm M(6; −1) Đ/s: x + 3y – 3 = 0 b) tiếp tuyến đi qua điểm