Giáo án tự chọn toán 11

Chủ đề 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (2 tiết) I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 1.Về kiến thức: Học sinh nắm rõ hơn các kiến thức đã được học trong phần bài học. 2.Về kỹ năng: Học sinh thành thạo hơn trong việc giải bài tập. 3.Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải toán. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Chuẩn bị một số bài tập về hàm số lượng giác. Học sinh: Học kỹ lí thuyết, xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. III. PHƯƠNG PHÁP: Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đề. Tiết 1 IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. 3/ Bài mới: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hoạt động1: Tìm tập xác định của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hỏi: Tập xác định của hàm số y=f(x) là gì? Các biểu thức tanf(x), cotf(x), ( )f x , ( ) ( ) f x g x có nghĩa khi nào? Gv yêu cầu Hs áp dụng tìm tập xác định của các hàm số Hs trả lời: -Là tập hợp tất cả các số thực x sao cho hàm số có nghĩa - tanf(x) có nghĩa khi ( ) 2 f x k π π ≠ + - cotf(x) có nghĩa khi ( )f x k π ≠ - ( )f x có nghĩa khi ( ) 0f x ≥ - ( ) ( ) f x g x có nghĩa khi ( ) 0g x ≠ Hs xung phong lên bảng giải bài. Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số: 1 sin 1) ; cos x y x − = 1 sin 2) ; 1 sin x y x + = − 3) cot( ); 3 y x π = + 4) tan(2 ); 6 y x π = − 2 5) sin( ); 1 x y x = − 6) cot( ); 4 y x π = − 7) tan(2 1);y x = + 8) cos ;y x = 4 9) cos ; 5 y x = 10) cot(2 ). 6 y x π = − Hoạt động2: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Gv: Để làm những bài toán về tìm GTLN và GTNN của các hàm số có liên quan đến sinx, cosx ta thường áp dụng hệ quả: : 1 sin 1 α α ∀ ∈ − ≤ ≤ ¡ và 1 cos 1 α − ≤ ≤ Gv: Với câu 5 và câu 6 ta phải dùng công thức lượng giác nào để biến đổi đưa về một hàm số lượng giác. -Hs lắng nghe và ghi nhớ Trả lời: 2 2 2 5)4sin .cos sin 2x x x = 2 6) 2sin cos2 1 2cos 2x x x − = − Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số: 1) 2cos 1 3 y x π   = − =  ÷   2) 2 3cosy x = + 2 1 4cos 3) 3 x y + = 4) 1 sin 3y x = + − 2 2 5) 3 4sin .cosy x x = − 2 6) 2sin cos 2y x x = − V. CỦNG CỐ – DẶN DÒ: Học bài – Xem lại ví dụ – Đọc phần tiếp theo – Làm bài tập Sbt Tiết 2 VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. 3/ Bài mới: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) Hoạt động3: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -Gv nhắc lại định nghĩa về hàm số chẵn và hàm số lẻ. -Gv yêu cầu Hs lên bảng giải. -Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu x ∀ ∈ D thì x − ∈ D và f(-x)=f(x) -Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu x ∀ ∈ D thì x − ∈ D và f(-x)=-f(x). -Hs lên bảng giải. Bài 3: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số: 1) tan 2siny x x = + 2 2) cos siny x x = + 3) sin cosy x x= + 4) sin .cos3y x x = 5) sin coty x x = + 6) .siny x x = 7) .cos2y x x = 3 8) sin 2y x x = 9) siny x x = − 10) sin 2y x = Hoạt động4: Xác định chu kỳ của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -Gv: Hãy xác định chu kì tuần hoàn của các hàm số: sinx; cosx; tanx? -Vậy chu kì tuần hoàn của hàm số là? -Hs phát biểu: -Chu kì tuần hoàn của hàm số sin, cos là 2 π . -Chu kì tuần hoàn của hàm số tan, cot là π . -Hs xác định chu kì tuần hoàn của các hàm số Bài 4: Xác định chu kỳ của hàm số: 1) cos6y x = 2) sin 3y x = 3) tan 3 x y = VII. CỦNG CỐ – DẶN DÒ: -Nắm các kiến thức về tập xác định, tính chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thị và GTLN, GTNN của một hàm số lượng giác. -Làm thêm các bài tập trong Sbt Chủ đề 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (4 tiết) I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 1.Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng giác và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3.Về tư duy, thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… Học sinh: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. PHƯƠNG PHÁP: Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đề. Tiết 3 IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. Ôn tập kiến thức cũ bằng cách đưa ra hệ thống câu hỏi sau: -Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng. -Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác và cách giải. -Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c) 3/ Bài mới: I. Phương trình lượng giác cơ bản Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1( ): (Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản) GV nêu đề bài tập 14 trong SGK nâng cao. GV phân công nhiệm vụ cho mỗi nhóm và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải và báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng và cho điểm các nhóm. HS thảo luận để tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… HS trao đổi và cho kết quả: ) , ; 20 2 5 2 11 29 ) 10 , 10 . 6 6 ) 2 2 4 ; 2 ) 2 , íi cos = . 18 5 a x k x k b x k x k c x k d x k v π π π π π π π π π π α π α = + = + = − + = + = ± + = ± − + Bài tập 1: Giải các phương trình sau: )sin 4 sin ; 5 1 )sin ; 5 2 ) os os 2; 2 2 ) os . 18 5 a x x b x c c c d c x π π π = +   = −  ÷   =   + =  ÷   HĐ2: (Bài tập về tìm nghiệm của phương trình trên khoảng đã chỉ ra) GV nêu đề bài tập 2 và viết lên bảng. HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép Bài tập 2: tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho: a)tan(2x – 15 0 ) =1 với -180 0 <x<90 0 ; Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV cho HS thảo luận và tìm lời giải sau đó gọi 2 HS đại diện hai nhóm còn lại lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng…. sửa chữa… HS trao đổi và rút ra kết quả: a)-150 0 , -60 0 , 30 0 ; b) 4 ; . 9 9 π π − − 1 0. 3 x π − < <= víi - 2 b)cot3x V. CỦNG CỐ – DẶN DÒ: Hỏi: Giải các phương trình: 0 0 3 ) tan 3 tan ; ) tan( 15 ) 5; 5 2 )cot 20 3; )cot 3 tan . 4 5 a x b x x c d x π π = − =   + = − =  ÷   Tiết 4 VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. 3/ Bài mới: II . Một số phương trình lượng giác thường gặp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: (Bài tập về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) GV để giải một phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ta tiến hành như thế nào? GV nhắc lại các bước giải. GV nêu đề bài tập 1, phân công nhiệm vụ cho các nhóm, cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng… HS suy nghĩ và trả lời… HS chú ý theo dõi. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: a) x=k2 π ;x= 2 . 3 k π π ± + b) x= 2 ; 2 k π π − + c) , . 4 6 x k x k π π π π = + = + Bài tập 1: Giải các phương trình sau: 2 a)2cos 3cos 1 0x x− + = 2 b)sin sin 1 0x x+ + = ( ) 2 c) 3 tan 1 3 tan 1 0.x x − + + = HĐ2 ( ): (Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) Phương trình bậc nhất HS suy nghĩ và trả lời… Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a)3cosx + 4sinx= -5; b)2sin2x – 2cos2x = 2 ; Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng đối với sinx và cosx có dạng như thế nào? -Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. GV nêu đề bài tập 2 và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng… HS nêu cách giải đối với phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx… HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: ) (2 1) , 5 13 ) , ; 24 24 ) a k b x k x c α π α α π π π + + = + = 3 4 víi cos = vµ sin = 5 5 V« nghiÖm. c)5sin2x – 6cos 2 x = 13. VII. CỦNG CỐ – DẶN DÒ: Học bài – Xem lại ví dụ – Đọc phần tiếp theo – Làm bài tập SGK Tiết 5 VIII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. 3/ Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx; phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) HĐTP 1: (phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng. GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV hướng dẫn và nêu lời giải đúng. HĐTP 2: Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS trình bày lời giải và nhận xét (nếu cần) GV phân tích hướng dẫn (nếu HS nêu lời giải không đúng) và nêu lời giải chính xác. HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải sau đó cử đại biện trình bày kết quả của nhóm. HS các nhóm nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS các nhóm xem nội dung các câu hỏi và giải bài tập theo phân công của các nhóm, các nhóm thảo luận, trao đổi để tìm lời giải. Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)3sinx + 4cosx = 5; b)2sinx – 2cosx = 2 ; c)sin2x +sin 2 x = 1 2 d)5cos2x -12sin2x =13. Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a)3sin 2 x +8sinx.cosx+ ( ) 8 3 9 − cos 2 x = 0; b)4sin 2 x + 3 3 sin2x-2cos 2 x=4 c)sin 2 x+sin2x-2cos 2 x = 1 2 ; Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Các phương trình ở bài tập 2 còn được gọi là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. GV: Ngoài cách giải bằng cách đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ta còn có các cách giải khác. GV nêu cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx: a.sin 2 x+bsinx.cosx+c.cos 2 x=0 HS chú ý theo dõi trên bảng… HS chú ý theo dõi trên bảng… d)2sin 2 x+ ( ) 3 3 + sinx.cssx + ( ) 3 1 − cos 2 x = -1. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1:(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải sau đó cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng … HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a) 5 2 , . 6 x k k π π = − + ∈Z ) os 3 os 4 4 3 2 , 4 4 b c x c x k k π π π π π   + =  ÷   ⇔ + = ± + ∈Z Vậy… )( os 1)(4sin 3 os 1) 0 os 1 4sin 3 os 1 2 4 3 1 sin os 5 5 5 1 arccos 2 5 1 arccos 2 . 5 c c x x c x c x x c x x k x c x x k x k π α π α π − + − = =  ⇒  + =  =   ⇒  + =  ⇒ − = ± + ⇔ = ± + Vậy … Bài tập1: Giải các phương trình: ) 3cos sin 2; )cos3 sin3 1; 1 )4sin 3cos 4(1 tan ) . cos a x x b x x c x x x x + = − − = + = + − HĐ2: (Các phương trình dạng khác) GV nêu đề bài 2 và ghi lên bảng. GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV phân tích và nêu lời giải HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. Bài tập 2. Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx-1 = 0; b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x; c)sinx+2sin3x = -sin5x; d)tanx= 3cotx Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng đúng… IX. CỦNG CỐ – DẶN DÒ: Học bài – Xem lại ví dụ – Đọc phần tiếp theo – Làm bài tập SGK Tiết 6 X. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. 3/ Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: GV nêu các bài tập và ghi lên bảng, hướng dẫn giải sau đó cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng nếu HS không trình bày đúng lời giải. HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải các bài tập như được phân công. HS đại diện các nhóm trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)cos 2 sin 1 0 sin (2sin 1) 0 sin 0 1 sin 2 x x x x x x − − = ⇔ + = =   ⇔ ⇔  = −  b) tanx = 3.cotx ĐK: cosx 0 ≠ và sinx 0 ≠ Ta có: tanx = 3.cotx 2 3 tan tan 3 tan x x x ⇔ = ⇔ = tan 3 , 3 x x k k π π ⇔ = ± ⇒ = ± + ∈¢ Vậy… c) HS suy nghĩ và giải … Bài tập: 1)Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx – 1 = 0 b)tanx = 3.cotx c)sinx.sin2x.sin3x = 1 sin 4 4 x HĐ2: GV nêu đề một số bài tập và ghi đề lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0 2 2 2 2 cos cos 2 sin 1 sin sin 2 cos 2cos cos 2 2sin sin 2 2(cos sin ) cos 2 sin 2 cos2 sin 2 tan 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x ⇒ − = + ⇒ − = + ⇒ − − = ⇒ = ⇒ = ⇒ )b Ta thấy với cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. với cosx≠0 chia hai vế của Bài tập: Giải các phương trình sau: 2 )cot cot 2 tan 1 )cos 3sin 2 3 )cos .tan3 sin 5 a x x x b x x c x x x − = + = + = Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng phương trình với cos 2 x ta được: 1=6tanx+3(1+tan 2 x) ⇔ 3tan 2 x+6tanx+2 = 0 3 3 tan 3 x − ± ⇔ = ⇔ ( ) ( ) )cos .tan3 sin 5 1 1 sin 4 sin 2 sin8 sin 2 2 2 sin8 sin 4 , 2 , 12 6 c x x x x x x x x x x k k x k k π π π = ⇔ + = + ⇒ =  = ∈  ⇒   = + ∈   ¢ ¢ XI. CỦNG CỐ – DẶN DÒ: -Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác thường gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp. -Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ bản và thường gặp. -Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập.  Chủ đề 3 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT (4 tiết) I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 1.Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xác suất và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3.Về tư duy, thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… Học sinh: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. PHƯƠNG PHÁP: Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đề. Tiết 7 IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. 3/ Bài mới: Ôn tập kiến thức cơ bản của chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1(Ôn tập kiến thức cũ về quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và rèn luyện kỹ nămg giải toán) HĐTP1: (Ôn tập kiến thức cũ) GV gọi HS nêu lại quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức nhị thức Niu-tơn. HĐTP2: (Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập 1 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP3: (Bài tập về áp dụng quy tắc nhân) GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng) HS nêu lại lý thuyết đã học… HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ. Đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Ký hiệu A, B, C lần lượt là các tập hợp các cách đi từ M đến N qua I, E, H. Theo quy tắc nhân ta có: n(A) =1 x 3 x 1 =3 n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6 n(C) = 4 x 2 = 8 Vì A, B, C đôi một không giao nhau nên theo quy tắc cộng ta có số cách đi từ M đến N là: n(A∪B∪C)=n(A) +n(B) +n(C) =3+6+8=17 HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a) Có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0. Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 4 cách chọn hệ số d. Vậy có: 4x5x5x5 = 500 đa thức. b) Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0). -Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b. -Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c. -Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d. Theo quy tắc nhân ta có: 4x4x3x2=96 đa thức. I. Ôn tập: II.Bài tập áp dụng: Bài tập1: Cho mạng giao thông như hình vẽ: M N D I H E F G Bài tập 2: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba: P(x) =ax 3 +bx 2 +cx+d mà ác hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: a) Các hệ số tùy ý; b) Các hệ số đều khác nhau. Bài tập 3. Để tạo những tín hiệu, người ta dùng 5 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang. Mỗi tín hiệu được xác định bởi số lá cờ và thứ tự sắp xếp. Hỏi có có thể tạo bao nhiêu tín hiệu nếu: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐTP4: (Bài tập về áp dụng công thức số các hoán vị, số các chỉnh hợp) GV nêu đề bài tập 3 (hoặc phát phiếu HT), cho HS các nhóm thảo luận và gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: a)Nếu dùng cả 5 lá cờ thì một tín hiệu chính là một hoán vị của 5 lá cờ. Vậy có 5! =120 tín hiệu được tạo ra. b)Mỗi tín hiệu được tạo bởi k lá cờ là một chỉnh hợp chập k của 5 phần tử. Theo quy tắc cộng, có tất cả: 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 325A A A A A + + + + = tín hiệu. a) Cả 5 lá cờ đều được dùng; b) Ít nhất một lá cờ được dùng. V. CỦNG CỐ – DẶN DÒ: Học bài – Xem lại ví dụ – Đọc phần tiếp theo – Làm bài tập SGK Tiết 8 VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. 3/ Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: (Ôn tập kiến thức và bài tập áp dụng) HĐTP: (Ôn tập lại kiến thức về tổ hợp và công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pascal, xác suất của biến cố…) GV gọi HS nêu lại lý thuyết về tổ hợp, viết công thức tính số các tổ hợp, viết công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pascal. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ2: (Bài tập áp dụng công thức về tổ hợp và chỉnh hợp) HĐTP1: GV nêu đề và phát phiếu HT (Bài tập 1) và cho HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nêu lại lý thuyết đã học… Viết các công thức tính số các tổ hợp, công thức nhị thức Niu-tơn, … Xác suất của biến cố… HS nhận xét, bổ sung … HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải ghi vào bảng phụ. HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa I.Ôn tập: II. Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau. Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam. [...]...Hot ng ca GV GV nhn xột, v nờu li gii chớnh xỏc (nu HS khụng trỡnh by ỳng li gii) Hot ng ca HS v ghi chộp HS trao i v rỳt ra kt qu; Mi mt s sp xp ch ngi cho 5 bn l mt chnh hp chp 5 ca 11 bn Vy khụng gian 5 mu gm A11 (phn t) Ký hiu A l bin c: Trong cỏch xp trờn cú ỳng 3 bn nam tớnh n(A) ta lớ lun nh sau: 3 -Chn 3 nam t 6 nam, cú C6 Ghi bng 2 HTP2: (Bi tp v tớnh xỏc sut ca bin c) GV nờu v phỏt phiu... 5 bn ó chn vo bn u theo nhng th t khỏc nhau, cú 5! Cỏch T ú tho quy tc nhan ta cú: 3 2 n(A)= C6 C5 5! Vỡ s la chn v s sp xp l ngu nhiờn nờn cỏc kt qu ng kh nng Do ú: C 3 C 2 5! P ( A) = 6 55 0, 433 A11 HS cỏc nhúm tho lun v ghi li gii vo bng ph, c i din lờn bng trỡnh by li gii (cú gii thớch) HS nhn xột, b sung, sa cha v ghi chộp HS trao i v rỳt ra kt qu: Kt qu ca s la chn l mt nhúm 5 ngi tc l mt t... xỏc Lm cho HS hng thỳ trong hc tp mụn Toỏn II CHUN B: Giỏo viờn: Giỏo ỏn, cỏc bi tp v phiu hc tp, Hc sinh: ễn tp lin thc c, lm bi tp trc khi n lp III PHNG PHP: V c bn s dng phng phỏp dy hc gi m vn Tit 11 IV TIN TRèNH BI HC: 1/ ễn nh lp: Kim tra s s hc sinh, chia lp thnh 6 nhúm 2/ Kim tra bi c: an xen vi cỏc hot ng nhúm ễn tp kin thc c bng cỏc a ra h thng cõu hi sau: +Nờu phng phỏp quy np toỏn hc +Nờu... sung Hm s f(x) liờn tc ti x = 2 nu: lim f ( x ) = lim+ f ( x ) = f ( 2 ) x 2 Ghi bng Bi tp 1: Tỡm s thc m sao cho hm s: 3 x 2 nếu x < 2 f ( x) = 2mx nếu x 2 liờn tc ti x =2 x2 HS trao i rỳt r kt qu: 11 vi m = thỡ f(x) liờn tc ti 4 x = 2 HS tho lun theo nhúm tỡm li gii v c i din lờn bng trỡnh by (cú gii thớch) HS nhn xột, b sung v sa cha ghi chộp HS trao i rỳt ra kt qu: t f(x) = x3-2x2+1 Do f(x) . cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… Học sinh: Ôn tập. cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… Học sinh: Ôn tập. cách chọn hệ số a vì a≠0. Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 4 cách chọn hệ số d. Vậy có: 4x5x5x5 = 500 đa thức. b) Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0). -Khi đã chọn a, có 4 cách chọn