Giáo án tự chọn toán 11 rất hay

GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 1   Chủ đề tự chọn BS: 35 tiết ĐẠI SỐ ( 20 tiết) HÌNH HỌC ( 15 tiết) Học kì 1 : Đại số : 10 tiết Hình học : 8 tiết 10 tiết 8 tiết Học kì 2 : Đại số 10 tiết Hình học 7 tiết 10 tiết 7 tiết    !" #$ 1 %&#          2 %&#          3 Hình                4 %&#         5 Hình       !  "# 6 %&# $            %   &'  !  !  ( 7 Hình   )    8 %&# *#%    +  )  9 %&# Chỉnh hợp và tổ hợp 10 Hình Ôn tập chương I 11 %&# Phép th' và biến cố 12 %&# Ôn tập chương 2 13 Hình Luyện tập Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng 14 %&# Dãy số và Cấp số cộng 15 Hình  Luyện tập  Đường thẳng và mặt phẳng song song 16 Hình ,-.+/01 17 %&# ,-.+/01234+5 18 Hình Hai mặt phẳng song song ( %&# Ôn tập chương 3 . )* %&# Giới hạn của dãy số . ) Hình Hai đường thẳng vuông góc )) Hình Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng )+ %&# Giới hạn của hàm số ), %&# Giới hạn của hàm số 234+5 )- %&# Hàm số liên tục ). %&# Ôn tập chương 4 )/ Hình Hai mặt phẳng vuông góc )0 Hình Khoảng cách )( %&# Đònh nghóa và ý nghóa của đạo hàm +* Hình Ôn tập chương 3 + %&# Các quy tắc tính đạo hàm. Đạo hàm các hàm số lượng giác +) %&# Các quy tắc tính đạo hàm. Đạo hàm các hàm số lượng giác ( Ti1234567 ++ %&# ,-.+/01 +, Hình ,-.+/01234+5 +- Hình 6789%  TIẾT 1: CHỦ ĐỀ 1: ÔN TẬP LƯNG GIÁC LỚP 10 GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 2 A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: HS nhớ lại được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10. 2. Về kó năng : HS biết áp dụng công thức giải các bài tập về lượng giác. 3. Về tư duy và thái độ: HS nhận thấy sự cần thiết phải học thuộc các công thức lượng giác. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò các bài tập về biến đổi lượng giác 2. Chuẩn bò của HS: HS học trước các công thức lượng giác ở nhà C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn đònh lớp 2. Vào bài : 3. 89# :#; ÔN TẬP LƯNG GIÁC LỚP 10 1. Nhắc lại công thức : Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Các công thức lượng giác cơ bản. 2. Các cung liên quan đặc biệt. 3. Các công thức lượng giác : Công thức cộng, công thức nhân đôi hạ bậc, công thức biến đổi tich thành tổng, tổng thành tích. HS phát biểu tại chỗ 2. Các bài tập về công thức lượng giác. Bài 1. Tính các giá trò lượng giác của góc α nếu: a) : + (; α = và < = π α ≤ ≤ b) (>  ? α = − và = π α π < < Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV Hướng dẫn: a) Từ : + (; α = ta có thể tính được các giá trò lượng giác nào? b) Từ (>  ? α = − ta có thể tính được các giá trò lượng giác nào? * GV gọi 2 HS lên bảng làm câu a và b. Ta có: = =  + ( α α + = Với : + (; α = và < = π α ≤ ≤ ; (?  (; α ⇒ = ;  ; (?  + : α α α = = và + : +  ; (? α α α = = Bài 2. Tính 5 : (( +2 π − , @ ;(  π , 5(;A<2 < Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV chia lớp thành 3 nhóm và yêu cầu: - Nhóm 1: Tính 5 : (( +2 π − - Nhóm 2: Tính @ ;(  π - Nhóm 3: Tính 5(;A<2 < * 11 5 5 cos( ) cos( 4 ) cos( ) 4 4 4 π π π π − = − = 2 cos( ) cos 4 4 2 π π π = + = − = − * 31 7 7 tan tan( 4 ) tan( ) 6 6 6 π π π π = + = 1 tan( ) tan 6 6 3 π π π = + = = * 0 0 0 sin( 1380 ) sin(60 4.360 )− = − 0 3 sin(60 ) 2 = = Bài 3. Chứng minh: a. = = = = 2 52 5   + +       + − = − = − GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 3 b. = = ( ( +2 5+2 5  + : : = =     π π + − + = c. : : ( ;  + + : : :   + = + Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV chia lớp thành 3 nhóm và yêu cầu: - Nhóm 1 chứng minh câu a) - Nhóm 2 chứng minh câu b) - Nhóm 3 chứngminh câu c) HS thảo luận và làm bài theo nhóm và thông báo kết quả cho cả lớp bằng cách cử đại diện lên bảng trình bày bài giải. Bài 4. Tính:  + + (@ (@ A π π π = ; < < < (< ><  ?< = Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV gợi ý sử dụng công thức góc nhân đôi * GV gọi hai HS lên bảng giải bài HS xung phong lên bảng giải bài. Bài 5. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x. +2 5 2 5 @ ; π π = − − +   ; =  +2 5+2 5 ; ; π π = + − +    . Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV gợi ý : a) Hãy nhận xét về quan hệ của hai góc @ π và ; π b) Dùng công thức biến đổi tích thành tổng. * GV gọi hai HS lên bảng giải bài. HS xung phong lên bảng giải bài. E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ 1. Củng cố: Nhớ các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 và biết áp dụng giải bài tập 2. Dặn dò HS: Làm tiếp các bài tập chưa giải xong. F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------- TIẾT 2 : CHỦ ĐỀ 2 : HÀM SỐ LƯNG GIÁC A. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: HS nắm rõ hơn các kiến thức đã được học trong phần bài học 2. Về kó năng : HS thành thạo hơn trong việc giải bài tập 3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải toán. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò một số bài tập về hàm số lượng giác. 2. Chuẩn bò của HS: Học kó lý thuyết và xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn đònh lớp 2. Vào bài : 3. 89# :#;  HÀM SỐ LƯNG GIÁC Bài 1: Tìm tập xác đònh của hàm số: GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 4 a) 1 sin cos x y x − = c) cot( ) 3 y x π = + e) y= sin       − 1 2 x x g) y= cot(x - 4 π ) b) 1 sin 1 sin x y x + = − d) tan(2 ) 6 y x π = − f) y= cos x h) y= tan (2x +1) Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV hỏi :Tập xác đònh của hàm số y = f(x) là gì ? Các biểu thức tanf(x) , cotf(x), ( ) ( ), ( ) f x f x g x có nghóa khi nào ? GV yêu cầu HS : p dụng tìm tập xác đònh của các hàm số HSTL: * Là tập hợp tất cả các số thực x sao cho hàm số có nghóa. * Tanf(x) có nghóa khi f(x) 2 k π π ≠ + * Cotf(x) có nghóa khi f(x) k π ≠ * ( )f x có nghóa khi ( ) 0f x ≥ * ( ) ( ) f x g x có nghóa khi ( ) 0g x ≠ HS xung phong lên bảng giải bài Bài 2: Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số : a) 2cos 1 3 y x π   = − −  ÷   c) 2 3cosy x= + e) 2 1 4cos 3 x y + = b) 1 sin 3y x= + − d) 2 2 3 4sin .cosy x x= − f) 2 2sin cos2y x x= − Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV : Để làm những bài toán về tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số có liên quan đến sinx, cosx ta thường áp dụng hệ qủa: R α ∀ ∈ : –1 ≤ sinα ≤ 1 và –1 ≤ cosα ≤ 1 * GV: Với câu d) và câu f) ta phải dùng công thức lượng giác để biến đổi đưa về một hàm số lượng giác. * GV yêu cầu HS lên bảng giải bài * HS tiếp thu và ghi nhớ. * HS : câu d) 2 2 4sin .cosx x 2 sin 2x= câu f) 2 2sin cos2x x− 1 2cos2x= − * HS xung phong lên bảng giải bài Bài 3: Xác đònh tính chẳn lẻ của các hàm số: a) y = tanx + 2sinx ; c) y = sin x + cos x ; e) y = sin x + cotx ; b) y = cosx + sin 2 x d) y = sinx.cos3x f) y = x.sin x. Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV: Nhắc lại đònh nghóa về hàm số chẵn và hàm số lẻ ? * GV yêu cầu HS lên bảng giải bài - Hàm số y = f(x) với tập xác đònh D gọi là hàm số chẵn nếu thì và ( ) ( )x D x D f x f x∀ ∈ − ∈ − = - Hàm số y = f(x) với tập xác đònh D gọi là hàm số lẻ nếu thì và ( ) ( )x D x D f x f x∀ ∈ − ∈ − = − . * HS xung phong lên bảng giải bài Bài 4. a) Chứng minh rằng 1 cos ( 4 ) cos 2 2 x x k π + = với mọi số nguyên k. Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV : Hãy chứng minh 1 cos ( 4 ) cos 2 2 x x k π + = * GV : Vậy chu kì tuần hoàn của hàm số là ? * HS : Ta có 1 cos ( 4 ) 2 x k π + cos( 2 ) cos 2 2 x x k π = + = , k Z∀ ∈ * HS : Chu kì tuần hoàn của hàm số là 4 π GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 5 Từ đó vẽ đồ thò của hàm số cos 2 x y = B:C B;C B=C BC C =C ;C :C B( ( < = cos 2 x y = b) Dựa vào đồ thò hàm số cos 2 x y = , hãy vẽ đồ thò của hàm số cos 2 x y = . B:C B;C B=C BC C =C ;C :C B( ( < = cos 2 x y = E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ 1. Củng cố: Nắm các kiến thức về tập xác đònh, tính chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thò và giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của một số hàm số lượng giác. 2. Dặn dò HS: Làm thêm các bài tập trong sách bài tập F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------- TIẾT 3: CHỦ ĐỀ 3: BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN >? PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC A. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: HS nắm chắc và hiểu rõ các kiến thức về phép tònh tiến và phép đối xứng trục. 2. Về kó năng : HS thành thạo hơn trong việc vận dụng giải bài tập về phép tònh tiến và phép đối xứng trục. 3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt trong việc giải toán. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò các bài tập về phép tònh tiến và phép đối xứng trục. 2. Chuẩn bò của HS: Xem lại phần lý thuyết và các ví dụ bài tập đã giải. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn đònh lớp 2. Vào bài : GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 6 3. 89# :#;  BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Nhắc lại công thức : Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1) Đònh nghóa phép tònh tiến, phép đối xứng trục. 2) Biểu thức tọa độ của phép tònh tiến, phép đối xứng trục. 3) Tính chất của phép tònh tiến, phép đối xứng trục. HS phát biểu tại chỗ các câu hỏi của GV. 2. Bài tập phép tònh tiến : Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (2; 1)v = − r , điểm M = (3 ; 2). Tìm tọa độ của các điểm A sao cho : a) A = T v r (M) b) M = T v r (A) Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV gợi ý :p dụng biểu thức tọa độ * GV yêu cầu HS lên bảng giải HS xung phong lên bảng. Giả sử A(x;y). a) Khi đó 3 2 2 1 x y = +   = −  5 1 x y =  ⇔  =  ⇒ A(5 ; 1) b) Khi đó 3 2 2 1 x y = +   = −  1 3 x y =  ⇔  =  ⇒ A(1 ; 3) Bài 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ( 2;3)v = − r và đường thẳng d có phương trình 3 5 3 0x y− + = .Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tònh tiến T v r . Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV hỏi để xác đònh một đường thẳng ta có những cách nào ? * Để tìm một điểm thuộc đường thẳng ảnh d’ ta làm sao ? * Theo tính chất của phép tònh tiến ta có d’// d nên phương trình của đường thẳng d’có dạng ntn ? * Hãy suy ra phương trình đường thẳng d ? * Hãy nêu các cách chứng minh khác ? * Ta có thể xác đònh hai điểm phân biệt của đường thẳng hoặc xác đònh một điểm thuộc đường thẳng và phương của đường thẳng. * Lấy M( 1− ; 0) thuộc d. Khi đó T v r (M) = M’ = ( 1 2− − ;0 + 3) = ( 3− ; 3). Thì M’ thuộc d’. * Phương trình của đường thẳng d’ có dạng : 3 5 0x y C− + = . * M’ ∈ d’ nên 3( 3− ) – 5.3 + C = 0 ⇒ C = 24. Vậy phương trình của đường thẳng d’ là 3 5 24 0x y− + = Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình 2 2 2 4 4 0x y x y+ − + − = . Tìm ảnh của (C) qua phép tònh tiến theo vectơ ( 2;3)v = − r . Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Từ phương trình đường tròn (C) hãy suy ra tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn này ? * Hãy tính tọa độ tâm I’ là tâm của đường tròn ảnh (C’). * Theo tính chất của phép tònh tiến thì bán kính của đường tròn ảnh (C’) có quan hệ gì với bán kính đường tròn (C) ? * Suy ra I(1 ; 2− ), bán kính r = 3. * T v r (I) = I’ = (1 2− ; 2− + 3) = ( 1− ; 1) * Theo tính chất của phép tònh tiến thì (C) và (C’) có cùng bán kính r = 3. Do đó (C’) có phương trình là : (x + 1) 2 + (y – 1) 2 = 9 Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3 9 0x y− − = . Tìm phép tònh tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng d’. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 7 GV hướng dẫn : * Theo bài tập 4sgk với A ∈ a và B ∈ b thì phép tònh tiến theo AB uuur sẽ biến a thành b * Tìm giao điểm của d với trục Ox có tọa độ ? * Hãy chỉ ra tọa độ của vectơ tònh tiến. * Phương trình đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ ? HS nghe hướng dẫn và trả lời một số câu hỏi của GV * Cho y = 0 ⇒ x = 3 suy ra A(3 ; 0) * AO uuur = ( – 3 ; 0) * Phương trình đường thẳng d’ : 3 0x y− = 3. Bài tập về phép đối xứng trục : Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1 ; 5), đường thẳng d có phương trình : 2 4 0x y− + = và đường tròn (C) có phương trình : 2 2 2 4 4 0x y x y+ − + − = . a) Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép đối xứng trục Ox b) Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục là đường thẳng d. Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV: a) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng trục Ox. Làm thế nào để xác đònh tọa độ của điểm M’, phương trình đường thẳng d’ và đường tròn (C’) ? * GV hướng dẫn câu b) : B 1 : Tìm phương trình đường thẳng d 1 đi qua M và vuông góc với đường thẳng d B 2 : Tìm giao điểm M 0 của d 1 và d B 3 : Xác đònh tọa độ M” là ảnh của M qua phép đối xứng trục là đường thẳng d sao cho M 0 là trung điểm của MM” * HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox. Đ (Ox) (M) = M’(x’;y’) thì : ' ' x x y y =   = −  * HS lên bảng làm câu b). B 1 : (d 1 ) : 1 5 1 2 x y− − = − 2 7 0x y⇔ + − = B 2 : 2 4 0 2 2 7 0 3 x y x x y y − + = =   ⇔   + − = =   0 M (2;3)⇒ B 3 : Gọi M”(x ; y) ta có 1 2 3 2 5 1 3 2 x x y y +  =  =   ⇔   + =   =   ⇒ M”(3 ; 1) Bài 6. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 5 7 0x y− + = và đường thẳng d’ có phương trình 5 13 0x y− − = . Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’. Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV hỏi : d và d’ có song song với nhau không ? * GV : Vì d và d’ không song song với nhau nên chúng cắt nhau do đó trục đối xứng của phép đối xứng trục biến d thành d’ chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d’. hãy xác đònh phương trình đường phân giác này ? * HSTL: Dựa vào phương trình của d và d’ ta thấy d và d’ không song song với nhau * HSTL: 5 7 5 13 1 25 25 1 x y x y− + − − = + + 5 7 (5 13)x y x y⇔ − + = ± − − . Từ đó ta tìm được hai phép đối xứng qua các trục là : 1 : 5 0x y∆ + − = và 2 : 1 0x y∆ − − = . E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ 1. Củng cố: Cần vận dụng các kiến thức để giải bài tập một cách thành thạo. 2. Dặn dò HS: Làm thêm các bài tập trong sách bài tập F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 8 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------- TIẾT 4: CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: HS nắm chắc công thức nghiệm và cách giải của những phương trình lượng giác cơ bản 2. Về kó năng : HS giải được các phương trình lượng giác cơ bản 3. Về tư duy và thái độ: - HS thấy được sự cần thiết phải biết giải các phương trình lượng giác cơ bản. - Rèn luyện tư duy biến đổi linh hoạt, tính chính xác, cẩn thận. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bò của GV: Một số bài tập về phương trình lượng giác cơ bản. 2. Chuẩn bò của HS: Xem kó lại phần lý thuyết và các bài tập đã được học. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn đònh lớp: 2. Vào bài : 3. 89# :#;  PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN 1. Nhắc lại lý thuyết Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1) Nêu lại công thức nghiệm và cách giải của các phương trình lượng giác cơ bản : sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. 2) Nêu các trường hợp đặc biệt của phương trình : sinx = a, cosx = a HS đứng tại chỗ phát biểu 2. Bài tập Bài 1. Giải các phương trình: a) sin(x + 2) = ( ; . b) sin(2x + 20 0 ) = ; = − c) cos ; ( = : = π   − = −  ÷    . d) 0 2 cos(2 25 ) 2 x + = − e) 0 3 tan( 15 ) 3 x + = f) cot(4x 2) 3+ = − g) cos 2 2x = ( : . h) sin(2 ) sin( ) 0 4 12 x x π π + + + = i) 0 0 cos(60 2 ) sin( 30 )x x− = − + j) tan .tan(2 ) 1 0 6 x x π − + = Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV lần lượt yêu cầu 3 HS lên bảng giải các bài tập * GV cho HS nhận xét xong, GV phân tích, bổ sung và tổng kết lại. * HS xung phong lên bảng, các HS còn lại giải bài tập vào nháp rồi nhận xét bài làm của những HS ở trên bảng. * HS tiếp thu và ghi vào vở. Bài 2. Giải các phương trình: a) (  +  + = ; ; = = π π − =   . b) cos 4 x – sin 4 x = = = . c) sin6x.sin2x = sin5x.sin3x. d) 2sinx.cosx = 2cosx + ; sinx - ; . e) sin 3 x.cosx – cos 3 x.sinx = = A . Hoạt động của GV Hoạt động của HS GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 9 GV hướng dẫn HS dùng những phép biến đổi lượng giác đơn giản để đưa những phương trình lượng giác này về những phương trình lượng giác cơ bản để tìm ra công thức nghiệm. HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ 1. Củng cố: Nắm chắc công thức nghiệm và cách giải của các phương trình lượng giác cơ bản. 2. Dặn dò HS: Học bài và làm thêm các bài tập trong sách bài tập đại số và giải tích 11. 3. GV hướng dẫn vắn tắt một số bài tập về nhà F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------- TIẾT 5: CHỦ ĐỀ 5 : BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM – PHÉP QUAY A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: HS nắm chắc các kiến thức về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. 2. Về kó năng : HS thành thạo các bài toán cơ bản về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. 3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải toán. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò một số bài tập về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. 2. Chuẩn bò của HS: Học kó lý thuyết và xem lại ví dụ và các bài tập đã giải trong hai bài phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn đònh lớp: 2. Vào bài : 3. 89# :#;  BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM – PHÉP QUAY 1. Nhắc lại lý thuyết : Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức : 1) Đònh nghóa của phép đối xứng tâm và phép quay. 2) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm và phép quay. 3) Tính chất của phép đối xứng tâm và phép quay. HS phát biểu tại chỗ 2. Bài tập về phép đối xứng tâm : Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(2 ; – 3) và đường thẳng d có phương trình 3 2 1 0x y+ − = . Tìm ảnh của điểm I và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O. Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV: a) Gọi I’ và d’ lần lượt là ảnh của I và d qua phép đối xứng tâm O. Làm thế nào để xác đònh tọa độ của điểm I’ và phương trình đường thẳng d’? * HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua tâm O. Đ O (M) = M’(x’;y’) thì ' ' x x y y = −   = −  E J D C I B O F A GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 10 Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm I(1 ; 2), M(– 2 ; 3), đường thẳng d có phương trình 3 9 0x y− + = và đường tròn (C) có phương trình : 2 2 2 6 6 0x y x y+ + − + = . Hãy xác đònh ảnh của điểm M, đường thẳng d và đường tròn (C) qua : a) Phép đối xứng tâm O b) Phép đối xứng tâm I. Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV: a) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng tâm O. Làm thế nào để xác đònh tọa độ của điểm M’, phương trình đường thẳng d’ và đường tròn (C’) ? * GV hướng dẫn : b) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng tâm I : + I là trung điểm MM’ ⇒ tọa độ của M’ + d’ // d ⇒ dạng phương trình của d’ là 3 C 0x y− + = lấy N(– 3; 0) ∈ d ⇒ tọa độ N’ ∈ d’ rồi thay vào phương trình trên ⇒ ptrình d’ + Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) rồi dựa vào tính chất của phép đối xứng tâm để ⇒ tâm và bán kính của đường tròn (C’) và viết phương trình của đường tròn này. * HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua tâm O. Đ O (M) = M’(x’;y’) thì ' ' x x y y = −   = −  * HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV 3. Bài tập về phép quay. Bài 3. Cho lục giác đều ABCDEF, O làtâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB. a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120 0 b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60 0 . Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV hỏi : a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120 0 . b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60 0 . HS trả lời : * Phép quay tâm O góc 120 0 biến F, A, B lần lượt thành B, C, D; biến trung điểm I của AB thành trung điểm J của CD. Nên nó biến tam giác AIF thành tam giác CJB * Phép quay tâm E góc 60 0 biến A, O, F lần lượt thành C, D, O. Nên nó biến tam giác AOF thành tam giác CDO. Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(3 ; 3), B(0 ; 5), C(1 ; 1) và đường thẳng d có phương trình 5x – 3y + 15 = 0. Hãy xác đònh tọa đo các đỉnh của tam giác A’B’C’ và phương trình của đường thẳng d’ theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc 90 0 Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV hướng dẫn : Gọi 0 ( ,90 )O Q là phép quay tâm O, góc quay 90 0 . Ta có : 0 ( ,90 )O Q (A) = A’(–3 ; 3); 0 ( ,90 )O Q (B)= B'(–5 ; 0); 0 ( ,90 )O Q (C) = C’(–1 ; 1) M(–3; 0) ∈ d : 0 ( ,90 )O Q (M) = M’( 0; –3) ∈ d’ nên d’ là đường thẳng B’M’ có phương trình [...]... -r,α + r, α + 3r Bài 8: Một CSC có 11 số hạng Tổng các số hạng Trong đó d = 2r là cơng sai Ta có: bằng 176 Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đàu là α -3r+α -r+α + r + α + 3r = 16  30 Tìm CSC đó  2 2 2 2 ( α -3r ) + ( α -r ) + ( α + r ) + ( α + 3r ) = 84  Giải: 11 11u + 11u11 = 352 u = 16  ( u1 + u11 ) = 176 ⇔ 1 ⇔  11 2 11u11 − 11u1 = 330 u1 = −14  u11 − u1 = 30  u n = u1 + ( n − 1)... một phương án trả lời có 10 cơng đoạn : - Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nên một cơng đoạn có 4 cách thực hiện - Vậy theo quy tắc nhân, bài thi có 410 phương án trả lời * Bài tập 4 - Số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 5 có dạng abcdeg, với g ∈ {0, 5} a ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}-) b, c, d, e ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} - Theo quy tắc nhân : 9*10*10*10*10*2 GIÁO ÁN Tự chọn 11 cơ bản GV:... cách chọn 4 thành viên mãn u cầu bài tốn được chon trong các vào Ủy ban thường trực ? tập số nào ? b/ có bao nhiêu cách chọn chủ tịch, phó chủ tịch và thủ quỷ ? Hoạt động 3: H3: Tìm hiểu u cầu bài tốn, phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh a) C425 = 12650 hợp và tổ hợp từ đó 8 Bài 3: Tìm hệ số x y9 trong khai triển lựa chọn cách giải b) A325 =13800 của nhị thức (3x + 2y )17 cho mỗi câu GIÁO ÁN Tự chọn 11. .. giải nhì 2 lần quay 4 số - Giải 3 là trúng 3 số trong 4 số Hỏi : Khơng gian mẫu là Ω = ? GIÁO ÁN Tự chọn 11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 21 Biến cố trúng giải 3 là A = ? H4: Liên hệ trong các giải xổ số của tỉnh nhà mỗi giải (nếu bán hết vé) sẽ lãi bao nhiêu biết rằng có cặp 20 Từ đó tính lãi trong một tháng (bình qn 3 ngày có 1 ngày xố số TTH) VI RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY ... hiện y/c của gv Mà góc NBC=góc MH’C -Gợi ý cách giải2 =>góc NCB=góc MCH’ -y/c hs chứng minh => ∆HCH’ cân tại C hay H’ đối xứng với H qua BC Vì H’ ∈ (O;R)=> H∈ (O’;R) với O’ là ảnh của O qua ĐBC => đpcm Hoạt động 3:Tóm tắt kiến thức cần nhớ về phép đồng dạng,phéo vị tự( 7 phút) GIÁO ÁN Tự chọn 11 cơ bản -Thực hiện y/c của gv GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG H1: Đ/n phép đồng dạng Trang 19 III.Phép đồng dạng 1.Phép... - GIÁO ÁN Tự chọn 11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 20 TIẾT 11: CHỦ ĐỀ 11: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Mục tiêu: 1) Kiến thức: Nắm vững các khái niệm phép thử, biến cố, khơng gian quan mẫu và các phép tốn trên các biến số 2) Kỷ năng: - Xác định... qt của khai triển ( x + y ) ? sau khi học sinh giải xong, giáo viên kết luận lại và cho hs nhận xét điểm chú ý là số hạng C k x n−k y k là số hạng thứ mấy của khai triển n trên (từ trái sang) GIÁO ÁN Tự chọn 11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 31 n Hoạt động 3: Biết rằng hệ số của x n −2 1  trong khai triển  x − ÷ bằng 31 Hãy tìm n ? 4  Giáo viên u cầu các học sinh thảo luận phân tích u cầu của... A ' D '// B ' C '   A ' B '// D ' C ' ⇒ ( A ' B ' C ') ∩ ( a, AD ) = d ' Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ b/ Chứng minh A’B’C’D’ là hình hình bình hành Ta có: A’D’ // B’C’ (1) - Học sinh đọc đề và vẽ hình Mặt khác (a,b) // (c,d) Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình Mà ( A ' B ' C ' D ') ∩ ( a, b) = A ' B ' GIÁO ÁN Tự chọn 11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 33 - Học sinh đọc đề và vẽ hình: Và (... số và giải tích 11 F RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY - GIÁO ÁN Tự chọn 11 cơ bản GV: NGUYỄN... a ∩ b = M , b ∩ c = N , c ∩ a = P Vì M,N,P khơng thẳng hàng nên xác định mp (MNP) Theo đl thì 3 đt a,b,c nằm trong mp (MNP) trái với gt Vậy a,b,c phải đồng quy Bài 11: a/ Trong mp (SAC) 2 đt SO và MC cắt nhau tại I GIÁO ÁN Tự chọn 11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG N M I B C E O A Trang 24 Vì MC ⊂ (MNC ) nên I là giao điểm SO và (MNC) S D S b/ 2 mp (MNC) và (SAD) có M là điểm chung Mặt khác trong mp . GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 1   Chủ đề tự chọn BS: 35 tiết. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------- GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 20 TIẾT 11: CHỦ ĐỀ 11: lu>?8K D P4#1;