Giáo án tự chọn toán 11 rất hay

Củng cố: Nhớ các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 và biết áp dụng giải bài tập 2.. Chuẩn bị của GV: Chuẩn bị một số bài tập về hàm số lượng giác.. Chuẩn bị của GV: Chuẩn bị các bài t

Trang 1

GIÁO ÁN T ự chọn 11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 1

PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỰ CHỌN TỐN 11

Chủ đề tự chọn BS: 35 tiết ĐẠI SỐ ( 20 tiết) HÌNH HỌC ( 15 tiết)Học kì 1 : Đại số : 10 tiết

Hình học : 8 tiết 10 tiết 8 tiết

Học kì 2 : Đại số 10 tiết

1 Đại Ơn tập các cơng thức lượng giác

3 Hình Phép ti ̣nh tiến Phép đới xứng tru ̣c

4 Đại Phương trình lượng giác cơ bản

5 Hình Phép đới xứng tâm Phép quay

6 Đại Mơ ̣t sớ phương trình lượng giác thường gă ̣p

+ Bài tâ ̣p ơn tâ ̣p chương 1

8 Đại Quy tắc đếm Hoán vi ̣

10 Hình Ôn tập chương I

11 Đại Phép thử và biến cố

13 Hình Luyện tập Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

14 Đại Dãy số và Cấp số cộng

15 Hình Luyện tập Đường thẳng và mặt phẳng song song

16 Hình Ơn thi học kì theo đề cương của trường

17 Đại Ơn thi học kì theo đề cương của trường ( Tiếp theo )

18 Hình Hai mặt phẳng song song

19 Đại Ôn tập chương 3

20 Đại Giới hạn của dãy số

21 Hình Hai đường thẳng vuông góc

22 Hình Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

23 Đại Giới hạn của hàm số

24 Đại Giới hạn của hàm số ( Tiếp theo )

27 Hình Hai mặt phẳng vuông góc

29 Đại Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

30 Hình Ôn tập chương 3

31 Đại Các quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm các hàm số lượng giác

32 Đại Các quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm các hàm số lượng giác

( Tiếp theo )

33 Đại Ơn thi học kì theo đề cương chung của trường

34 Hình Ơn thi học kì theo đề cương chung của trường( Tiếp theo )

35 Hình Hướng dẫn ơn tập cuối năm

TIẾT 1: CHỦ ĐỀ 1: ÔN TẬP LƯỢNG GIÁC LỚP 10

Trang 2

A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: HS nhớ lại được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10.

2 Về kĩ năng : HS biết áp dụng công thức giải các bài tập về lượng giác.

3 Về tư duy và thái độ: HS nhận thấy sự cần thiết phải học thuộc các công thức lượng giác.

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV: Chuẩn bị các bài tập về biến đổi lượng giác

2 Chuẩn bị của HS: HS học trước các công thức lượng giác ở nhà

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định lớp

2 Vào bài :

1 Các công thức lượng giác cơ bản

2 Các cung liên quan đặc biệt

3 Các công thức lượng giác : Công thức cộng,

công thức nhân đôi hạ bậc, công thức biến đổi

tich thành tổng, tổng thành tích

HS phát biểu tại chỗ

α = ta có thể tính được các giá trị

lượng giác nào?

b) Từ tan 15

7

α = − ta có thể tính được các giá

trị lượng giác nào?

* GV gọi 2 HS lên bảng làm câu a và b

Ta có: sin2α+cos2α =1 Với cos 4

13

α = và 0

2

πα

≤ ≤

3 17sin

13α

αα

GV chia lớp thành 3 nhóm và yêu cầu:

Trang 3

b 1 2 1 2 cos( ) cos( ) sin cos 4 a 4 a 2 a 2 a π + π − + = c 4 4 1 3 sin cos cos 4 4 4 x+ x= x+ Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV chia lớp thành 3 nhóm và yêu cầu: - Nhóm 1 chứng minh câu a) - Nhóm 2 chứng minh câu b) - Nhóm 3 chứngminh câu c) HS thảo luận và làm bài theo nhóm và thông báo kết quả cho cả lớp bằng cách cử đại diện lên bảng trình bày bài giải Bài 4 Tính: sin cos cos 16 16 8 π π π = A ; B=sin10 sin 50 sin 70 0 0 0 Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV gợi ý sử dụng công thức góc nhân đôi * GV gọi hai HS lên bảng giải bài HS xung phong lên bảng giải bài Bài 5 Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x. cos( ) sin( ) 6 3 π π = − − + A x x ; sin2 cos( ) cos( ) 3 3 π π = + − + B x x x Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV gợi ý : a) Hãy nhận xét về quan hệ của hai góc 6 π và 3 π b) Dùng công thức biến đổi tích thành tổng * GV gọi hai HS lên bảng giải bài HS xung phong lên bảng giải bài E CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ 1 Củng cố: Nhớ các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 và biết áp dụng giải bài tập 2 Dặn dò HS: Làm tiếp các bài tập chưa giải xong. F RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.

-TIẾT 2 : CHỦ ĐỀ 2 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: HS nắm rõ hơn các kiến thức đã được học trong phần bài học

2 Về kĩ năng : HS thành thạo hơn trong việc giải bài tập

3 Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải toán.

1 Chuẩn bị của GV: Chuẩn bị một số bài tập về hàm số lượng giác.

2 Chuẩn bị của HS: Học kĩ lý thuyết và xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.

2 Vào bài :

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số:

Trang 4

a) y=1 sin−cosx x c) cot( )

GV hỏi :Tập xác định của hàm số y = f(x) là gì ?

Các biểu thức tanf(x) , cotf(x), f x( ),g x có f x( )( )

nghĩa khi nào ?

GV yêu cầu HS : Aùp dụng tìm tập xác định của

các hàm số

HSTL: * Là tập hợp tất cả các số thực x sao cho hàm số có nghĩa

* Tanf(x) có nghĩa khi f(x) ≠ +π2 kπ

* Cotf(x) có nghĩa khi f(x) ≠kπ

* f x có nghĩa khi ( ) 0( ) f x ≥

* g x có nghĩa khi f x( )( ) g x( ) 0≠

HS xung phong lên bảng giải bài

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số :

x

y= +b) y= 1 sin+ x −3 d) y= −3 4sin cos2x 2 x f) y=2sin2 x−cos2x

* GV : Để làm những bài toán về tìm giá trị lớn

nhất và nhỏ nhất của các hàm số có liên quan đến

sinx, cosx ta thường áp dụng hệ qủa:

R

α

∀ ∈ : –1 ≤ sinα≤ 1 và –1 ≤ cosα≤ 1

* GV: Với câu d) và câu f) ta phải dùng công thức

lượng giác để biến đổi đưa về một hàm số lượng

giác

* GV yêu cầu HS lên bảng giải bài

* HS tiếp thu và ghi nhớ

* HS : câu d) 4sin cos2 x 2x =sin 2x2 câu f) 2sin2 x−cos2x = −1 2 cos2x

* HS xung phong lên bảng giải bàiBài 3: Xác định tính chẳn lẻ của các hàm số:

a) y = tanx + 2sinx ; c) y = sin x + cos x ; e) y = sin x + cotx ;

* GV: Nhắc lại định nghĩa về hàm số chẵn và

hàm số lẻ ?

* GV yêu cầu HS lên bảng giải bài

- Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm sốchẵn nếu ∀ ∈x D thì − ∈x D và ( )f x− = f x( )

- Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm sốlẻ nếu ∀ ∈x D thì − ∈x D và ( )f x− = −f x( )

* HS xung phong lên bảng giải bàiBài 4

a) Chứng minh rằng cos (1 4 ) cos

x

x+ kπ = với mọi số nguyên k

Trang 5

Từ đó vẽ đồ thị của hàm số cos 2 x y= -4π -3π -2π -π π 2π 3π 4π -1 1 x y y= cos2x b) Dựa vào đồ thị hàm số cos 2 x y= , hãy vẽ đồ thị của hàm số y= cos2x . -4π -3π -2π -π π 2π 3π 4π -1 1 x y cos 2x y= E CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ 1 Củng cố: Nắm các kiến thức về tập xác định, tính chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thị và giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một số hàm số lượng giác 2 Dặn dò HS: Làm thêm các bài tập trong sách bài tập F RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.

-TIẾT 3: CHỦ ĐỀ 3: BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

A MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: HS nắm chắc và hiểu rõ các kiến thức về phép tịnh tiến và phép đối xứng trục.

2 Về kĩ năng : HS thành thạo hơn trong việc vận dụng giải bài tập về phép tịnh tiến và phép đối xứng

trục

3 Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt trong việc giải toán.

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Chuẩn bị của GV: Chuẩn bị các bài tập về phép tịnh tiến và phép đối xứng trục.

2 Chuẩn bị của HS: Xem lại phần lý thuyết và các ví dụ bài tập đã giải.

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

2 Vào bài :

Trang 6

3 Bài m ới: BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

1) Định nghĩa phép tịnh tiến, phép đối xứng trục

2) Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, phép đối

xứng trục

3) Tính chất của phép tịnh tiến, phép đối xứng

trục

HS phát biểu tại chỗ các câu hỏi của GV.

Bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vr=(2; 1)− , điểm M = (3 ; 2) Tìm tọa độ của các điểm A sao

* GV gợi ý :Aùp dụng biểu thức tọa độ

* GV yêu cầu HS lên bảng giải

HS xung phong lên bảng

Giả sử A(x;y)

a) Khi đó  = −x y= +3 22 1 15

x y

=



⇔  =

 ⇒A(1 ; 3)

Bài 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vr= −( 2;3) và đường thẳng d có phương trình 3x−5y+ =3 0.Viết

phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến Tvr.

* GV hỏi để xác định một đường thẳng ta có

những cách nào ?

* Để tìm một điểm thuộc đường thẳng ảnh d’ ta

làm sao ?

* Theo tính chất của phép tịnh tiến ta có d’// d

nên phương trình của đường thẳng d’có dạng ntn ?

* Hãy suy ra phương trình đường thẳng d ?

* Hãy nêu các cách chứng minh khác ?

* Ta có thể xác định hai điểm phân biệt của đường thẳng hoặc xác định một điểm thuộc đườngthẳng và phương của đường thẳng

* Lấy M( 1− ; 0) thuộc d

Khi đó Tvr(M) = M’ = ( 1 2− − ;0 + 3) = ( 3− ; 3).Thì M’ thuộc d’

* Phương trình của đường thẳng d’ có dạng :

3x−5y C+ =0.

* M’∈d’ nên 3( 3− ) – 5.3 + C = 0⇒ C = 24.Vậy phương trình của đường thẳng d’ là

3x−5y+24 0=

Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ vr= −( 2;3)

* Từ phương trình đường tròn (C) hãy suy ra tọa

độ tâm I và bán kính của đường tròn này ?

* Hãy tính tọa độ tâm I’ là tâm của đường tròn

ảnh (C’)

* Theo tính chất của phép tịnh tiến thì bán kính

của đường tròn ảnh (C’) có quan hệ gì với bán

tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng d’

Trang 7

GV hướng dẫn : * Theo bài tập 4sgk với A∈a và B∈b thì phép tịnh tiến theo ABuuur sẽ biến a thành b * Tìm giao điểm của d với trục Ox có tọa độ ? * Hãy chỉ ra tọa độ của vectơ tịnh tiến * Phương trình đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ ? HS nghe hướng dẫn và trả lời một số câu hỏi của GV * Cho y = 0 ⇒ x = 3 suy ra A(3 ; 0) * AOuuur = ( – 3 ; 0) * Phương trình đường thẳng d’ : 3x y− =0 3 Bài tập về phép đối xứng trục : Bài 5 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1 ; 5), đường thẳng d có phương trình : x−2y+ =4 0 và đường tròn (C) có phương trình : x2+ −y2 2x+4y− =4 0 a) Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép đối xứng trục Ox b) Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục là đường thẳng d Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV: a) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng trục Ox Làm thế nào để xác định tọa độ của điểm M’, phương trình đường thẳng d’ và đường tròn (C’) ? * GV hướng dẫn câu b) : B1: Tìm phương trình đường thẳng d1 đi qua M và vuông góc với đường thẳng d B2: Tìm giao điểm M0 của d1 và d B3: Xác định tọa độ M” là ảnh của M qua phép đối xứng trục là đường thẳng d sao cho M0 là trung điểm của MM” * HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox Đ(Ox)(M) = M’(x’;y’) thì : = −x y''=x y * HS lên bảng làm câu b). B1 : (d1) : x1−1= y−25 − ⇔2x y+ − =7 0 B2 : 2x x y−+ − =2y+ =4 07 0⇔x y==32   ⇒M (2;3)0 B3 : Gọi M”(x ; y) ta có 1 2 3 2 5 3 1 2 x x y y +  =   =  ⇔  +  =   =  ⇒M”(3 ; 1) Bài 6 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x−5y+ =7 0 và đường thẳng d’ có phương trình 5x y− − =13 0 Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’. Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV hỏi : d và d’ có song song với nhau không ? * GV : Vì d và d’ không song song với nhau nên chúng cắt nhau do đó trục đối xứng của phép đối xứng trục biến d thành d’ chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d’ hãy xác định phương trình đường phân giác này ? * HSTL: Dựa vào phương trình của d và d’ ta thấy d và d’ không song song với nhau * HSTL: 5 7 5 13 1 25 25 1 x− y+ x y− − = + + 5 7 (5 13) x y x y ⇔ − + = ± − − Từ đó ta tìm được hai phép đối xứng qua các trục là : 1:x y 5 0 ∆ + − = và ∆2:x y− − =1 0. E CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ 1 Củng cố: Cần vận dụng các kiến thức để giải bài tập một cách thành thạo 2 Dặn dò HS: Làm thêm các bài tập trong sách bài tập F RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.

Trang 8

-TIẾT 4: CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: HS nắm chắc công thức nghiệm và cách giải của những phương trình lượng giác cơ

bản

2 Về kĩ năng : HS giải được các phương trình lượng giác cơ bản

3 Về tư duy và thái độ:

- HS thấy được sự cần thiết phải biết giải các phương trình lượng giác cơ bản

- Rèn luyện tư duy biến đổi linh hoạt, tính chính xác, cẩn thận

1 Chuẩn bị của GV: Một số bài tập về phương trình lượng giác cơ bản.

2 Chuẩn bị của HS: Xem kĩ lại phần lý thuyết và các bài tập đã được học.

1 Ổn định lớp:

2 Vào bài :

1) Nêu lại công thức nghiệm và cách giải của các

phương trình lượng giác cơ bản : sinx = a, cosx = a,

* GV lần lượt yêu cầu 3 HS lên bảng giải các bài

tập

* GV cho HS nhận xét xong, GV phân tích, bổ

sung và tổng kết lại

* HS xung phong lên bảng, các HS còn lại giải

bài tập vào nháp rồi nhận xét bài làm của những

HS ở trên bảng.

* HS tiếp thu và ghi vào vở.

Bài 2 Giải các phương trình:

Trang 9

GV hướng dẫn HS dùng những phép biến đổi lượng giác đơn giản để đưa những phương trình lượng giác này về những phương trình lượng giác cơ bản để tìm ra công thức nghiệm HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV E CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ 1 Củng cố: Nắm chắc công thức nghiệm và cách giải của các phương trình lượng giác cơ bản 2 Dặn dò HS: Học bài và làm thêm các bài tập trong sách bài tập đại số và giải tích 11 3 GV hướng dẫn vắn tắt một số bài tập về nhà F RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.

-TIẾT 5: CHỦ ĐỀ 5 : BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM – PHÉP QUAY

A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: HS nắm chắc các kiến thức về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.

2 Về kĩ năng : HS thành thạo các bài toán cơ bản về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.

3 Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải toán.

1 Chuẩn bị của GV: Chuẩn bị một số bài tập về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.

2 Chuẩn bị của HS: Học kĩ lý thuyết và xem lại ví dụ và các bài tập đã giải trong hai bài phép đối

xứng trục và phép đối xứng tâm

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập.

1 Ổn định lớp:

2 Vào bài :

GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức :

1) Định nghĩa của phép đối xứng tâm và phép

quay

2) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm và

phép quay

3) Tính chất của phép đối xứng tâm và phép

quay

HS phát biểu tại chỗ

ảnh của điểm I và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O

* GV: a) Gọi I’ và d’ lần lượt là ảnh của I và d

qua phép đối xứng tâm O Làm thế nào để xác

định tọa độ của điểm I’ và phương trình đường

thẳng d’?

* HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối

xứng qua tâm O

ĐO(M) = M’(x’;y’) thì  = −x y''= −y x

Trang 10

E J

D C

I B

O

F A

Bài 2 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm I(1 ; 2), M(– 2 ; 3), đường thẳng d có phương trình

3x y− + =9 0 và đường tròn (C) có phương trình : x2+ +y2 2x−6y+ =6 0 Hãy xác định ảnh của điểm M, đường thẳng d và đường tròn (C) qua :

a) Phép đối xứng tâm O

b) Phép đối xứng tâm I

* GV: a) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của M,

d và (C) qua phép đối xứng tâm O Làm thế nào

để xác định tọa độ của điểm M’, phương trình

đường thẳng d’ và đường tròn (C’) ?

* GV hướng dẫn :

b) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của M, d và

(C) qua phép đối xứng tâm I :

+ I là trung điểm MM’ ⇒tọa độ của M’

+ d’ // d⇒ dạng phương trình của d’ là

3x y− + =C 0 lấy N(– 3; 0)∈d⇒ tọa độ N’∈d’

rồi thay vào phương trình trên ⇒ ptrình d’

+ Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) rồi dựa

vào tính chất của phép đối xứng tâm để ⇒ tâm

và bán kính của đường tròn (C’) và viết phương

trình của đường tròn này

* HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối

xứng qua tâm O

ĐO(M) = M’(x’;y’) thì  = −x y''= −x y

* HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV

Bài 3 Cho lục giác đều ABCDEF, O làtâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB.

a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 1200

b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 600

* Phép quay tâm E góc 600 biến A, O, F lần lượt thành C, D, O Nên nó biến tam giác AOFthành tam giác CDO

Bài 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(3 ; 3), B(0 ; 5), C(1 ; 1) và đường thẳng d có

phương trình 5x – 3y + 15 = 0 Hãy xác định tọa đo các đỉnh của tam giác A’B’C’ và phương trình của đường thẳng d’ theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc 900

GV

hướng dẫn :

Gọi Q( ,90 )O 0 là phép quay tâm O, góc quay

900 Ta có : Q( ,90 )O 0 (A) = A’(–3 ; 3);

Trang 11

2

-2 -5

d

d'

M'

A

C

A'

C' B

B'

là : 3x + 5y + 15 = 0 E CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ 1 Củng cố: Nắm chắc lý thuyết và cách giải một số bài tập về phép đối xứng tâm và phép quay 2 Dặn dò HS: Làm tiếp các bài tập trong sách bài tập. F RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.

-

-TIẾT 6: CHỦ ĐỀ 6: MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP – ÔN TẬP CHƯƠNG I

A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: HS nắm vững cách giải các phương trình lượng giác thường gặp và một số bài tập

trong phần ôn tập chương

2 Về kĩ năng : HS giải thành thạo các phương trình lượng giác thường gặp.

3 Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, cẩn thận thông qua việc giải toán.

1 Chuẩn bị của GV: Một số bài tập về phương trình lượng giác thường gặp

2 Chuẩn bị của HS: Oân lại cách giải các phương trình lượng giác thường gặp và các kiến thức đã học.

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp, gợi mở, luyện tập.

2 Vào bài :

Bài 1 Giải các phương trình sau:

c) 2

1

GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải rồi lên bảng

giải

HS xung phong lên bảng giải bải tập

Bài 2 Giải các phương trình sau:

c) (1+ 3)sinx + (1 - 3)cosx = 2 d)sin8x – cos6x = 3 (sin6x + cos8x)

Trang 12

Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS

GV yeõu caàu HS nhaộc laùi caựch giaỷi roài leõn baỷng

giaỷi

HS xung phong leõn baỷng giaỷi baỷi taọp

Baứi 3 Giaỷi caực phửụng trỡnh sau:

a) 2sin2x + (1– 3)sinx.cosx + (1– 3)cos2x = 1 b) cos2x + 2 3sinx.cosx – sin2x = 2

c) 3cos2 x+2 3 sin cosx x+5sin2x=2 d) 2sin2 x+4sin cosx x−4cos2x− =1 0

Baứi 4 Tỡm taọp xaực ủũnh cuỷa caực haứm soỏ

a)

2 cos

3

x y

−

=

tan cot

1 sin2

y

x

+

=

−

giaỷi

HS xung phong leõn baỷng giaỷi baỷi taọp Baứi 5 Xeựt tớnh chaỹn leỷ cuỷa caực haứm soỏ

sin

y

x

+

giaỷi

HS xung phong leõn baỷng giaỷi baỷi taọp

2sinxcosx

Ta có: y = 8 + 1

4sin2x Vì - 1 ≤ sin2x ≤ 1 ∀x

⇒ 8 - 1

4 ≤ 8 +

1

4sin2x ≤ 8 +

1 4 ∀x

Hay 31 4 ≤ y ≤ 33 4 ∀x Vậy maxy = 33 4 khi sin2x = 1 miny = 31 4 khi sin2x = - 1 - Ôn tập công thức sin2x = 2sinxcosx - HD học sinh dùng đồ thị của hàm y = sin2x để tìm các giá trị của x thỏa mãn sin2x = - 1, sin2x = 1 ( Có thể chỉ cần chỉ ra ít nhất một giá trị của x thỏa mãn ) - Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số lợng giác bằng phơng pháp đánh giá, dựa vào t/c của các hàm số sinx, cosx E CUÛNG COÁ VAỉ DAậN DOỉ 1 Cuỷng coỏ: HS caàn naộm chaộc caựch giaỷi cuỷa nhửừng daùng phửụng trỡnh lửụng giaực ủaừ hoùc 2 Daởn doứ HS: Laứm theõm caực baứi taọp trong saựch baứi taọp ủaùi soỏ vaứ giaỷi tớch 11. F RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAẽY.

-

Trang 13

-GIAÙO AÙN T ự chọn 11 cụ baỷn GV: NGUYEÃN HOÀNG TRUNG Trang 13

TIEÁT 7: CHUÛ ẹEÀ 7: Phép Vị tự

A - Mục tiêu:

- Nắm đợc định nghĩa và biểu thức tọa độ của phép vị tự

- Xác định đợc tâm và tỉ số vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh, biết dựng ảnh của một hình qua phép vị tự

- áp dụng đợc vào bài tập

− Một phép biến hình đợc xác định nh sau: Với mỗi

điểm M ≠ I, xác định điểm M’ sao cho IM ' 1 IM

Hoạt động 3:Cho tam giác ABC Đờng thẳng qua trọng tâm G của tam giác đó và song song với BC cắt

AB và AC lần lợt ở M và N Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác AMN ?

Ta có G là trung điểm của MN và AM 2 AB

A → A, B → M, C → NNối BM và CN cắt nhau tại A nên A là tâm của phép vị tự, tỉ số

N

IA

Trang 14

nên 23

A

M( x; y ) tuỳ ý Gọi M’( x’; y’) là ảnh của M qua phép vị tự đã cho Hãy tìm mối liên hệ giữa toạ độ ( x;

y ), toạ độ ( x’; y’) và k ?

Hoạt động 6: Tìm toạ độ ảnh M’ của điểm M( 3; - 2 ) qua phép vị tự tâm là gốc toạ độ, tỉ số k = 2 ?

Viết đợc:

Kiểm tra sự áp dụng công thứctoạ độ của phép vị tự của học sinh

Cho học sinh tìm bằng cách giải lại bài toán

mà không áp dụng công thức

E Củng cố:

F RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAẽY.

-

TIEÁT 8: CHUÛ ẹEÀ 8: Quy tắc đếm Hoỏn Vị A -Mục tiêu: - Nắm đồng thời sử dụng thành thạo đợc hai quy tắc cộng và quy tắc nhân Hoỏn vị - Phân biệt đợc khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân và phối hợp hai quy tắc đó để tính toán Áp dụng đợc vào giải toán B - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa C - Tiến trình tổ chức bài học : 1. ổn định lớp : Sỹ số lớp Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. 2. Gi ải bài tập :

Hoạt động 1: Cho tập hợp X = { 1;2;3 } có thể tạo đợc bao nhiêu số: a) Có một chữ số lấy ra từ các phần tử của X ? b) Có hai chữ số lấy ra từ các phần tử của X ? c) Có số chữ số không vợt quá hai lấy ra từ các phần tử của X ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gọi A và B lần lợt là tập các số có một và hai chữ số a) n( A) = 3

b) n( B ) = 9 ( Bằng liệt kê )

c) n( A ∪ B ) = n ( A ) + n ( B ) = 3 + 9 = 12

do A ∩ B = ∅

- Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm thảo luận để giải bài toán

- Phát biểu thành quy tắc Cộng:

Nếu A∩B = ∅ thì:n (A∪ B) = n(A) + n( B ) ( A, B là tập hữu hạn )

Nếu A ∩ B ≠∅ thì: n (A ∪ B ) = n( A ) + n( B ) - n(A ∩ B )

Hoạt động 2:

Hãy giải phần b của hoạt động 1 mà không dùng cách liệt kê ?

Gọi ab là số có 2 chữ số cân đếm trong đó a, b là các số đ- ĐVĐ: Nếu tập hợp X có khá nhiều phần

tử thì cách liệt kê nh đã làm ở phần b)

- Đọc, nghiên cứu lời giải của SGK

- Cử đại diện của nhóm trình bày lời giải

- Nắm đợc hệ thức liên hệ:

0 0

x' kx (1 k)x y' ky (1 k)y



 = + −



- Phân nhóm nghiên cứu lời giải của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

Trang 15

GIAÙO AÙN T ự chọn 11 cụ baỷn GV: NGUYEÃN HOÀNG TRUNG Trang 15

ợc chọn từ X a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn Mối cách chọn a kết hợp với 3 cách chọn của b cho 3 số dạng ab nên cả thảy có 3 ì 3 = 9 cách chọn trong hoạt động 2 không thể thực hiện đ-ợc hoặc nếu có thực hiện đđ-ợc thì cũng dễ nhầm lẫn nên phải tìm một quy tắc đếm khác Hoạt động 3: Đọc, nghiên cứu bài 3 trang 46 SGK 1

a

A B 2 C b 3

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Phát biểu quy tắc nhân - Giải bài tập này Tổ chức cho học sinh đọc SGK và trả lời các thắc mắc của học sinh Khỏi quỏt bài toỏn Hoạt động 4: ( Bài tập về hoỏn vị) Ghi trong Baỷng phuù Caõu hoỷi 1 Trong moọt hoọp ủửùng vieỏt coự 4 caõy vieỏt chỡ khaực nhau, coự 5 caõy vieỏt bi khaực nhau vaứ coự 3 caõy vieỏt daù quang khaực nhau Hoỷi coự bao nhieõu caựch laỏy moọt caõy vieỏt tửứ hoọp vieỏt ủoự ? Caõu hoỷi 2 Cho hỡnh sau goàm 8 hỡnh vuoõng nhoỷ coự caùnh ủeàu baống 2 cm Coự taỏt caỷ bao nhieõu hỡnh vuoõng(lụựn, nhoỷ) trong hỡnh naứy ? D Củng cố: Nhấn mạnh nội dung bài học và Xem nội dung các bài tập đó giải E RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY

-

TIEÁT 9: CHUÛ ẹEÀ 9: Chổnh hụùp - Toồ hụùp

I Mục tiờu.

Qua bài học học sinh cần đa ̣t được:

1/ Về kiến thức:

- Nắm vững đi ̣nh nghĩa chỉnh hợp và tụ̉ hợp chõ ̣p k của n phõ̀n tử

- Nắm vững cụng thức sụ́ tụ̉ hợp chõ ̣p k của n phõ̀n tử

- Biờ́t tính chṍt của các sụ́ k

n

C

2/ Về kỹ năng:

- Phõn biờ ̣t được sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tụ̉ hợp

- Biờ́t tính các sụ́ k

n

C ; biờ́t và áp du ̣ng được tính chṍt của các sụ́ k

n

C

- Biờ́t cách võ ̣n du ̣ng khái niờ ̣m tụ̉ hợp đờ̉ giải các bài tõ ̣p thực tờ́

3/ Về tư duy:

Suy luõ ̣n logic, phõn tích, đánh giá

4/ Về thỏi độ:

Tích cực hoa ̣t đụ ̣ng; cõ̉n thõ ̣n, chính xác

II Chuẩn bị.

-Giáo viờn: Phiờ́u ho ̣c tõ ̣p, hờ ̣ thụ́ng cõu hỏi, các bài tõ ̣p trắc nghiờ ̣m.

-Ho ̣c sinh: ễn la ̣i bài cũ vờ̀ hoán vi ̣, chỉnh hợp.

III Phương phỏp.

Trang 16

Dùng phương pháp vấn đáp gơ ̣i mở thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy Hoa ̣t

đô ̣ng cá nhân đan xen hoa ̣t đô ̣ng nhóm, că ̣p

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1./ Ổn đi ̣nh lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ: Trình chiếu hoặc viết đề bài tập lên bảng Yêu cầu tất cả HS đều giải vào vở

nháp Gọi 5 HS nộp bài giải để GV kiểm tra.

Đề: Cho tâ ̣p hợp X ={a b c, , } .

Hãy liê ̣t kê các chỉnh hợp châ ̣p 2 của 3 phần tử của X

- Yêu cầu HS ghép 2 că ̣p thành 1 nhóm 4 HS, suy

nghĩ tìm cách chứng minh đi ̣nh lý

- Thảo luâ ̣n theo nhóm Mô ̣t nhóm trình bày

chứng minh Các nhóm khác theo dõi, bổ sung Ghi nhớ công thức

- Nắm vững mối liên hê ̣:

=

Hoạt động 2: Giới thiê ̣u tính chất của các số k

n

C Vâ ̣n du ̣ng.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Yêu cầu HS làm vào phiếu ho ̣c tâ ̣p:

1.a) Tính các số: 3

C , 5 8

2 Có nhâ ̣n xét gì từ kết quả ở các câu b), c)? Từ

đó phát biểu thành tính chất

- Hướng dẫn HS giải Ví du ̣ 7(SGK)

-Làm viê ̣c theo nhóm

Mỗi nhóm trình bày mô ̣t kết quả Các nhóm khác theo dõi, bổ sung

Ghi nhớ kết quả

Phát biểu công thức

Tính chất 1 Tính chất 2

- Mỗi công đoạn có mấy cách trả lời

- Nhận xét đánh giá ghi điểm

- Dấu hiệu chia hết cho 5 là gì ?

- Để lập thành một số ta có bao nhiêu công đoạn

- Nhận xét, đánh giá, ghi điểm

Trang 17

và nhận xét =180 000 số Hoạt đợng 4: Củng cớ khắc sâu bài ho ̣c. - Ra thêm mơ ̣t sớ câu hỏi trắc nghiêm khách quan khắc sâu bài ho ̣c - Nhắc la ̣i đi ̣nh nghĩa chỉnh hợp, tở hợp Nêu sự khác nhau giữa chúng - Nhắc la ̣i cơng thức tính sớ chỉnh hợp, sớ tở hợp 4./Dă ̣n dò: Xem bài đo ̣c thêm: Tính sớ các hoán vi ̣ và sớ các tở hợp bằng MTBT ở SGK Sử du ̣ng MTBT để kiểm tra la ̣i các kết quả đã làm trong tiết ho ̣c V RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY

-

-TIẾT 10: CHỦ ĐỀ 10: ƠN TẬP CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG A-Mục tiêu: 1.Về kiến thức: -Cũng cố kiến thức đã học: định nghĩa, tính chất của phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng 2.Về kỹ năng: -vận dụng định nghĩa, các tính chất để giải các bài tập cơ bản, đơn giản -sử dụng các phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho từng bài tốn 3.Về tư duy- thái độ: -giúp học sinh nắ vững và vận dụng tốt các tính chất, định lý -học sinh cĩ thái độ tích cực, chủ động trong học tập B-Chuẩn bị của thầy và trị: 1.Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ 2.Chuẩn bị của trị:SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà C-Phương pháp dạy học: -ơn tập kết hợp gợi mở vấn đáp -học sinh đĩng vai trị chủ động,giáo viên giữ vai trị cố vấn D-Tiến trình bài dạy: 1 Ổn định lớp;sĩ số (2phút) 2.Kiểm tra bài cũ:thơng qua 3.Bài mới: ƠN TẬP CHƯƠNG 1

Hoạt động 1: Tĩm tắt những kiến thức cần nhớ về các phép dời hình(10phút):

-Thực hiện y/c của gv

-H1:nêu đ/n phép dời hình -H2:các tính chất của phép dời hình

-H3:hãy nêu các phép dời hình đã học

I.Phép dời hình:

a Định nghĩa:

f : M M’  M’N’=MN

N N’

b.Các tính chất của phép dời hình(SGK)

Trang 18

H2: các kí hiệu u, M, M’?

H1: Đ/n phép đối xứng trục d biến M thành M’

H2:M,M’ d gọi là gì?

H1: Đ/n phép quay tâm O,góc quay ϕ biến M thành M’

-Các kí hiệu trong đ/n

-H1: Đ/n phép đối xứng tâm O biến M thành M’?

-H2:các kí hiệu trong đ/n?

II.Các phép dời hình cụ thể 1.Phép tịnh tiến:

4.Phép đối xứng tâm:

ĐO: M M’  O là trung điểm của MM’

Hoạt động 2: Bài tập ví dụ 1( 15 phút)

Cho hai điểm B và C cố định nằm trên đường tròn (O;R) Điểm A thay đổi trên đương tròn đó

CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đương tròn cố định

-Chép đề,vẽ hình và phân

tích bài toán

-nghe và ghi nhận kiến

H1: y/c của bài toán?

H2:gt,kết luận?

H3:y/c hs chứng minh tứ giác AHCB’ là hbh

-Gợi ý cách giải2-y/c hs chứng minh

Giải-Cách 1:

+Trường hợp 1:BC đi qua tâm O Lúc đó H trùng với A

Vậy H nằm trên (O;R) cố định

+Trường hợp 2:BC không đi qua O

-Kẻ đường kính BB’ của(O;R) -Lúc đó tứ giác AHCB’ là hình bình hành

-Ta có: AH =B'C

=> TB' C : A  H

Vì A∈(O;R) =>H∈(O’;R) với O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ B' C

-Cách 2:( phép đ/x trục)-Kéo dài AH cắt (O;R) tại H’.Ta chứng minhH’đ/x với H qua BC

Góc ACB + góc NBC=1vGóc MCH’+góc MH’C=1v

Trang 19

-Thực hiện y/c của gv -Thực hiện y/c của gv -nắm vững t/c Xác định được tâm vị tự trong và tâm vị tự ngồi H1: Đ/n phép đồng dạng -y/c hs nắm rõ các tính chất -đ/n phép vị tự tâm O tỉ số k biến M thànhM’ III.Phép đồng dạng 1.Phép đồng dạng f: MM’  M’N’=kMN N N’ 2.Các tính chất của phéo đồng dạng(SGK) 3.Phép vị tự a Định nghĩa V(O,k):MM’  OM' =k OM b.Tính chất: -Phép vị tự là một phép đồng dạng -Ảnh và tạo ảnh luơn qua tâm vị tự -Ảnh d’ của d luơn song song hoặc trùng với d Hoạt động 4:Bài tập ví dụ 2(9phút) Cho hai đường trịn (O) và(O’) cắt nhau tại A vàB.Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và (O’) ở N sao cho M là trung điểm của AN * Chép đề và vẽ hình * Nghe và ghi nhận kiến thức * Thực hiện yêu cầu của giáo viên Đọc đề, vẽ hình: + Phân tích ngược bài tốn và hướng dẫn học sinh cách tìm điểm M, từ đĩ suy ra điểm N -Vẽ đường kính AA1 của (O) lúc đĩ ta cĩ: OO’ cắt (O) tại M -Phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến M thành N => đường thẳng d là đường thẳng cần dựng * Ta chứng minh N∈(O’) Ta vẽ đường kính AA2 của đường trịn (O’) Ta cĩ ∆ANA2 là ảnh của ∆ AMO’ qua phép vị tự tâm A tỉ số 2  Gĩc ANA2= 1v =>N∈ (O’)  đpcm 4 Củng cố kiến thức: (1 phút) + yêu cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức + Đọc kỹ hai bài tập ví dụ vừa giải 5 Bài tập về nhà: (1 phút) Giải các bài tập sách giáo khoa trang 34,Bài tập trắc nghiệm trang 35,36 Chuẩn bị kiểm tra một tiết E RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	3,26 MB