Kiểm tra mạch điện trên phần mềm

Kiểm tra mạch điện trên phần mềm

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ, tìm các giá trị điện áp V1,V2,V3 Vẽ lại mạch và kiểm tra kết quả trên phần mềm.

Chọn chiều dòng điện và các kí hiệu như hình vẽ

Áp dụng phương pháp điện thể đỉnh: ta có V0=0

1 12

2 1

I V V





4 42

2 3

I V V





2

22

3 1

I V V





5 52

2

I

V



Áp dụng K1 tại đỉnh V1:

I1 + I2 = 5

 V  1 V12 2 + V  1 V22 3 = 5

 11(V1-V2) + 6(V1-V3) = 5.132

 17V1 – 11V2 – 6V3 = 660 (1)

Áp dụng K1 tại đỉnh V2:

I1 + I4 = I5

 V  1 V12 2 + V  3 V42 2 = V522

 27312(V .1273V2) + 78(V 423.78V2) = 5263V.632

 273V1 – 351V2 + 78V3 = 63V2

 273V1 – 414V2 + 78V3 = 0 (2)

Áp dụng K1 tại đỉnh V3:

I2 – I4 = -2

 V  1 V22 3 - V  3 V42 2 = -2

 21(V 221.21V3) - 11(V 423.11V2) = -2.462

 21V1 + 11V2 – 32V3 = -924 (3)

Từ (1), (2), (3), ta có hệ sau :

17V1 – 11V2 – 6V3 = 660 V1 = 427,789 (V)

273V1 – 414V2 + 78V3 = 0  V2 = 364 (V)

21V1 + 11V2 – 32V3 = -924 V3 = 434,737 (V)

Vậy : V1 = 427,789 (V), V2 = 364 (V), V3 = 434,737 (V)

Kiểm tra kết quả trên phần mềm Proteus như sau:

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ, tìm các giá trị điện áp V1,V2,V3,V4 Vẽ lại mạch và kiểm tra kết quả trên phần mềm.

Chọn chiều dòng điện và các kí hiệu như trên hình vẽ.

Áp dụng phương pháp điện thế đỉnh, ta có V0 =0, V4 = 10 (V)

1 22

1

I

V

6

2

I

V

12

3

I

V

 2

7

2 1

I V V





6 17

3 4

I V V





Ix V

V



 4

4 1

Mặt khác, ta có:

V2 – V3 = 10Ix 

10

3

2 V

V

Vậy: IxV 2 V10 3 = V  1 V4 4

 10(V1 – V4) = 4(V2 – V3)

 10V1 – 10V4 – 4V2 + 4V3 = 0

 10V1 – 4V2 + 4V3 = 100 (1)

Áp dụng K1 tại đỉnh V1:

I1 + I2 + Ix = 5 

22

1

V

+

7

2

1 V

V 

+

4

4

1 V

V 

= 5

 2214V.141 + 44(V 71.44V2) + 77(V 41.77V4) = 5

 14V1 + 44(V1 – V2) + 77(V1 – V4) = 5.308

 135V1 – 44V2 – 77V4 = 1540

 135V1 – 44V2 = 2310 (2)

Áp dụng K1 tại đỉnh V3:

I6 – I4 – I5 = 0  I4 = I6 – I5

Áp dụng K1 tại đỉnh V2:

I4 + I2 – I3 = 0

 I4 = I3 – I2

Vậy: I6 – I5 = I3 – I2



17

3

4 V

V 

-

12

3

V

=

6

2

V

-

7

2

1 V

V 

 V62 - V  1 V7 2 - V  4 V17 3 + V123 =0

 714V6.7142 - 6127(V .6121 V2) - 25217(V .2524 V3) + 12357V.3573 = 0

 714V2 – 612(V1 – V2) – 252(V4 – V3) + 357V3 = 0

 -612V1 + 1326V2 + 609V3 – 252V4 = 0

 -612V1 + 1326V2 + 609V3 = 2520 (3)

Từ (1), (2), (3), ta có hệ sau:

10V1 – 4V2 + 4V3 = 100 V1 = 23.375 (V)

135V1 – 44V2 = 2310  V2 = 19.219 (V)

-612V1 + 1326V2 + 609V3 = 2520 V3 = -14,219 (V)

Vậy V1 = 23.375 (V), V2 = 19.219 (V), V3 = -14,219 (V), V4 = 10 (V)

Kiểm tra kết quả trên phần mềm Proteus :

Bài 3 : Cho mạch điện như hình vẽ, tìm dòng chạy qua điện trở R B Tính công suất cấp bởi nguồn 10 V Vẽ lại mạch và kiểm tra kết quả trên phần mềm.

Áp dụng phương pháp dòng mắt lưới Kí hiệu chiều dòng điện và chiều vòng như hình vẽ

Đối với vòng I :

44Iv1 – 12Iv2 – 32Iv3 = 10 (1)

Đối với vòng II :

36Iv2 – 12Iv1 – 7Iv3 = 0 (2)

Đối với vòng III :

71Iv3 – 32Iv1 – 7Iv2 = 0 (3)

Từ (1), (2), (3), ta có hệ phương trình sau :

44Iv1 – 12Iv2 – 32Iv3 = 10 Iv1 = 0.4334 (A)

– 12Iv1 + 36Iv2 – 7Iv3 = 0  Iv2 = 0.186 (A)

– 32Iv1 – 7Iv2 + 71Iv3 = 0 Iv3 = 0.2137 (A)

Vậy Ir = Iv3 – Iv2 = 0.2137 – 0.186 = 0.0277 (A)

Iv = Iv1 = 0.4334 (A)

 Pv = 10.Iv1 = 0.4334.10 = 4.334 (W)

Kiểm tra kết quả trên phần mềm:

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ Tìm công suất tiêu thụ bởi điện trở R và dòng điện Is Vẽ lại mạch và kiểm tra kết quả trên phần mềm.

Áp dụng phương pháp dòng mắt lưới, chọn chiều dòng điện và chiều vòng như hình vẽ

Đối với vòng I:

30Iv1 – 22Iv2 = 10 (1)

Đối với vòng II:

47Iv2 -22Iv1 – 8Iv3 + 4Is = 5

 47Iv2 -22Iv1 – 8Iv3 + 4Iv1 = 5

 47Iv2 -18Iv1 – 8Iv3 = 5(2)

Đối với vòng III:

22Iv3 – 8Iv2 – 4Is = 0

 –4Iv1 – 8Iv2 + 22Iv3 = 0 (3)

Từ (1), (2), (3), ta có hệ phương trình sau:

30Iv1 – 22Iv2 = 10 Iv1 = 0.6157 (A)

–18Iv1 + 47Iv2– 8Iv3 = 5  Iv2 = 0.3851 (A)

–4Iv1 – 8Iv2 + 22Iv3 = 0 Iv3 = 0.252 (A)

Vậy Is = Iv1 = 0.6157 (A), IR = Iv3 = 0.252 (A)

Công suất trên điện trở R: PR = IR2.R = 0.2522.2 = 0.127 (W)

Kiểm tra kết quả trên phần mềm:

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ Tìm các giá trị V1,V2,V3,V4,V5 Vẽ lại mạch và kiểm tra kết quả trên phần mềm.

Áp dụng phương pháp điện thể đỉnh, cho V0 =0 (V)

Ta có: V5 = 24 (V)

I = V41 I1 = V  1 V12 4 I2 = V  5 V6 4

Ia = V  4 V7 3 I3 =

10

) 3 1 (

10Ia V  V

= 10V4 703V3 7V1

Áp dụng K1 tại đỉnh V1:

I + I1 – I3 = 5Vb 

4

1

V

+

12

4

1 V

V 

-

70

1 7 3 3 4

10V  V  V

= 5.12.I1  V41 + V  1 V12 4 - 10V4 703V3 7V1 = 5.12(V 121 V4)

 V41 - 59(V 121 V4) - 10V4 703V3 7V1 = 0

 105V4.1051 - 59.3512(V .351 V4) - 6(10V4703.V63 7V1) = 0

 105V1 – 2065V1 – 2065V4 – 60V4 + 18V3 + 42V1 = 0

 -1918V1 + 18V3 + 2005V4 = 0 (1)

Áp dụng K1 tại đỉnh V4:

I1 + I2 = Ia  V  1 V12 4 + V  5 V6 4 = V  4 V7 3



12

4

1 V

V 

+

6

4

5 V

V 

-

7

3

4 V

V 

=0

 7(V 121 .7V4) + 14(V 65.14V4) - 12(V 74.12V3) =0

 7V1 – 7V4 + 336 – 14V4 – 12V4 +12V3 = 0

 7V1 +12V3 – 33V4 = -336 (2)

Áp dụng K1 tại V3:

Ia – I3 = -5

 V  4 V7 3 - 10V4 703V3 7V1 = -5

 10V4 – 10V3 – 10V4 + 3V3 + 7V1 = -5.70

 7V1 – 7V3 = -350

 V1 – V3 = -50 (3)

Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình sau:

-1918V1 + 18V3 + 2005V4 = 0 V1 = 77.4794 (V)

7V1 +12V3 – 33V4 = -336  V3 = 127.4794 (V)

V1 – V3 = -50 V4 = 72.973 (V)

Mặt khác, ta có: V1 – V2 = 10Ia

 V2 = V1 – 10Ia

 V2 = V1 – 10 V  4 V7 3= 77.4794 – 10 72.9737127.4794

 V2 = 155.346 (V)

Vậy V1 = 77.4794 (V), V2 = 155.346(V), V3 = 127, 4794 (V), V4 = 72,973 (V)

V5 = 24 (V) Kiểm tra kết quả trên phần mềm:

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ Tìm giá trị i(t) và V c (t) Vẽ lại mạch và kiểm tra kết quả trên phần mềm.

Phức hóa mạch điện, tao có mạch sau :

Ta có :

Z1 = 6 + j10001.400.106 = 6 – 2.5j ()

Z2 = 8 + 5.10-3.103j + j10001.100106 = 8 – 5j ()

Z3 = 12 + 8.10-3.103j = 12 +8j ()

Áp dụng phương pháp dòng mắt lưới :

Đối với vòng I :

(Z1+Z2)Iv1 – Z2Iv2 = 5

 (14 – 7.5j) Iv1 – (8 – 5j)Iv2 = 5 (1)

Đối với vòng II :

(Z2 + Z3) Iv2 – Z2Iv1 = -2 75

 (20 +3j)Iv2 – (8 – 5j) Iv1 = -2 75 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình sau :

(14 – 7.5j)Iv1 –(8 – 5j)Iv2 = 5 (1)

(20 + 3j)Iv2 – (8 – 5j)Iv1 = -2 75 (2)

Từ (1) :

Iv1 = (8145j)7Iv.52j5 (*) Thay vào (2) :

Ta có :

(20 + 3j)Iv2 – (8 – 5j)Iv1 = -2 75

 (20 + 3j)Iv2 – (8 – 5j) (814 5j)7Iv.52j5 = -2 75

 (14 – 7.5j) (20 + 3j)Iv2 - (8 – 5j) (8 – 5j)Iv2 + 5 = -2 75.(14 – 7.5j)

 (302.5 – 108j)Iv2 – (39 – 80j)Iv2 = -2 75.(14 – 7.5j) + (40 – 25j)

 (263,5 – 28j) Iv2 = -2 75.(14 – 7.5j) + (40 – 25j)

 Iv2 = -275.(14263-,7.5j)5 28+j(40-25j)

 Iv2 = 0,0877 – 0,1735j (A)

Thay vào (*), ta có:

Iv1 = (8145j)7Iv.52j5

 Iv1 = (8 5j)(0,087714 7-.50,1735jj )5

 Iv1 = 0,3226 + 0,0424j (A)

Vậy I1 = Iv1 = 0,3226 + 0,0424j (A)

 i(t) = 0.3254cos(103t +7.488) (A)

Ta có : I2 = Iv1 – Iv2

 I2 = (0,3226 + 0,0424j) – (0,0877 – 0,1735j)

 I2 = 0,2349 + 0,2159j (A)

Vậy Vc = I2.Zc = (0,2349 + 0,2159j)(-10j) = 2,159 – 2,349j (V)

 Vc(t) = 3,19cos(103t - 47,143) (V)

Kết luận:

i(t) = 0.3254cos(103t +7.488) (A)

Vc(t) = 3,19cos(103t - 47,143) (V)

Kết quả kiểm tra trên phần mềm như sau: (giá trị trên hình là trị hiệu dụng, cần phải nhân với 2 mới ra biên độ)

Bảng phân công :

NGUYỄN HỮU RU

NGUYỄN THÀNH VINH

NGUYỄN THÀNH

TRƯƠNG VĂN VĨ