BÀI TẬP TOÁN C1-tt 1. Tìm , để các tích phân sau hội tụ a. 3 1 sin 2 x dx x b. 2 0 sin x dx x x c. 1 1 0 1 tan dx x x d. 2 1 sin 1 x dx x x e. 2 3 1 1 2 x x dx x x f. 2 4 1 1 2 x dx x x g. 1 ln e x dx x h. 4 3 1 ln e dx x x i. 2 3 1 1 ln dx x x 2. Cho biết một nghiệm riêng của phương trình vi phân 4 29 34 x y y y e là x y e , hãy tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân trên a. 2 1 2 cos 5 sin 5 x x y e C x C x e b. 2 1 2 cos sin x x y e C x C x e c. 2 1 2 cos5 sin5 x x y e C x C x e d. 5 1 2 cos2 sin2 x x y e C x C x e 3. Phương trình 3 4 3 sin x y y y xe x có một nghiệm riêng dạng a. 3 cos sin x y xe Ax B x Cx D x b. 2 3 cos sin x y x e Ax B x Cx D x c. 3 cos sin x y e Ax B x Cx D x d. cos sin y Ax B x Cx D x 4. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 6 8 3 x y y y e . a. 2 4 1 2 x x x y C e C e e b. 2 4 2 1 2 x x x y C e C e e c. 2 4 1 2 x x x y C e C e e d. 2 4 2 1 2 x x x y C e C e e 5. Chọn cách biến đổi để giải phương trình vi phân 4 3 4 y y xy (1) a. Đặt 3 u y , (1) trở thành u u x b. Đặt 3 u y , (1) trở thành u u x c. Đặt 3 u y , (1) trở thành 4 u u x d. Đặt 3 u y , (1) trở thành 4 u u x 6. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 3 2 6 2 3 x y y y e x a. 2 1 2 x x x y C e C e e x b. 2 1 2 x x x y C e C e e x c. 2 1 2 x x x y C e C e e x d. 2 1 2 x x x y C e C e e x 7. Phương trình 2 6 8 1 x y y y e x có một nghiệm riêng dạng a. 2x y xe Ax B b. 2x y e Ax B c. 2 2x y x e Ax B d. 1 2x y x e Ax B 8. . Cho hàm số 3 3 z x y với điều kiện 2 2 3 y x . Chọn khẳng định đúng a. z chỉ đạt cực trị tại 2 0, 3 M b. z đạt cực đại tại 0,2 M và đạt cực tiểu tại 2, 2 N c. z đạt cực đại tại 2 0, 3 M và đạt cực tiểu tại 10 2, 3 N d. z không có cực đại. 9. Cho hàm số ln 1 z xy với điều kiện 1 0 x y . Chọn khẳng định đúng a. z đạt cực tiểu tại 1 1 , 2 2 M b. z đạt cực đại tại 1 1 , 2 2 M c. z đạt cực đại tại 1 1 , 2 2 M d. z đạt cực tiểu tại 1 1 , 2 2 M 11. Cho hai chuỗi 1 2 1 2 n n n S và 2.5.8 3 1 2 2.5 2.5.8 1 1.5 1.5.9 1.5.9 4 3 n S n Chọn khẳng định đúng a. S và S cùng hội tụ. b. S và S cùng phân kì c. S hội tụ, S phân kì d. S phân kì, S hội tụ. 12. Cho hai chuỗi 1 2 1 1 3 1 n n n n S n và 1 ln 1 n n n S n Chọn khẳng định đúng a. S và S cùng hội tụ tuyệt đối b. S hội tụ tuyệt đối, S nửa hội tụ c. S nửa hội tụ, S hội tụ tuyệt đối d. S và S cùng nửa hội tụ. 13. Tìm , để tích phân 3 2 3 5 1 1 1 1 1 dx x x x hội tụ a. 1 1 ; 3 3 b. 1 1 ; 3 13 c. 1 1; 13 d. 1 0; 13 14. Tìm , để tích phân 3 2 3 5 1 1 1 1 1 dx x x x hội tụ a. 1 1 1 ; 3 2 13 b. 1 1 ; 3 13 c. 1 1 1 ; 3 10 13 d. 1 1 ;1 3 13 15. Tìm để chuỗi 3 1 1 n n n n hội tụ a. 1 b. 0 c. 0 d. 1 . BÀI TẬP TOÁN C1-tt 1. Tìm , để các tích phân sau hội tụ a. 3 1 sin 2 x dx x b. 2 0 sin