đề thi toán cao cấp c2 (3)

Trường Đại học Duy Tân

Khoa: Khoa học Tự Nhiên

Bộ môn: Toán

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Môn : Toán cao cấp C2 Khối lớp: K18 MTH 102 JIS-LIS Học kỳ : II Năm học: 2012-2013 Thời gian làm bài: 90 phút

Đề số:

1

Câu 1 (3.5đ)

1) Cho hai ma trận 4 3

A   

  Hãy tính biểu thức:

1

2 t 3

A  A  I

2) Giải hệ phương trình sau:

x y z

x y z

x y z

x y z



    



   





Câu 2 (3đ)

1) (1đ) Hỏi họ các ma trận sau độc lâ ̣p tuyến tính hay phu ̣ thuô ̣c tuyến tính trongM2 2 ?

      

2) (2đ) Trong không gian vectơ R3cho họ vectơ sau

B{u1 (1, 4,3);u2 (2,-3,1);u3 (3,-1,5)}

a) Chứ ng minh B là một cơ sở của không gian R3

b) Cho   23

1

B x



 

 

  

  , hãy tìm vectơ x  R3

Câu 3 (3.5đ)

1) Hãy biểu diễn số sau thành số hữu tỷ:

2.312.31313131

2) Xét sự hội tụ của chuỗi số :

1

( 1)

( 1)!

n n

n

n n













3) Tìm bán kính hội tụ và miền hội tu ̣ của chuỗi lũy thừa

(Đề thi không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Tổ trưởng Bộ môn

Giảng viên ra đề

ThS Nguyễn Thị Lệ Nhung

1

( 1) ( 2) ( 3).5

n n

x n





 



