ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC

b Thuyết phân tử: trong các thể tích bằng nhau của các chất khí khác nhau, ở cùng mộtnhiệt độ và áp suất, đều có số phân tử như nhau.. Khi dùng molphải chỉ rõ thực thể cơ bản, chúng có t

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG

VẬT LÍ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC

Trang 2

CHƯƠNG 1 Cấu tạo phân tử của vật chất

Số tiết: 3 (Lý thuyết 2 tiết; bài tập, thảo luận: 01)

- Sinh viên vận dụng thuyết nguyên tử, phân tử và đặc điểm của lực tương tác giữa các

phân tử để phân loại các thể của vật chất

+) Kỹ năng:

- Biểu diễn được quỹ đạo chuyển động Brown

- Phân loại được các liên kết của phân tử

+) Thái độ:

- Sinh viên yêu thích môn học, tích cực nghiên cứu và trao đổi kiến thức của chương

1.1 Thuyết nguyên tử và phân tử Đơn vị đo lượng chất – mol, số Avôgađrô

1.1.1 Thuyết nguyên tử và phân tử

a) Thuyết nguyên tử: vật chất có thể bị chia nhỏ tới một giới hạn nhất định, giới hạn đó gọi

là nguyên tử

b) Thuyết phân tử: trong các thể tích bằng nhau của các chất khí khác nhau, ở cùng mộtnhiệt độ và áp suất, đều có số phân tử như nhau

1.1.2 Cấu tạo bên trong nguyên tử và kích thước nguyên tử

Nguyên tử được cấu tạo từ những loại hạt cơ bản khác nhau đó là: electron, proton vànotron Nguyên tử gồm một hạt nhân tích điện dương Hạt nhân cấu tạo bởi hai loại hạt là protontích điện dương và notron không mang điện, hai loại hạt này có tên chung là nucleon Hạt nhânnguyên tử có kích thước khoảng 10-13m, đường kính của nguyên tử vào khoảng 10-10m

Kích thước nguyên tử của các nguyên tố khác nhau là khác nhau tùy theo số proton, notrontrong hạt nhân và số electron bao quanh hạt nhân

1.1.3 Lượng chất Đơn vị mol

- Lượng chất chứa trong một vật được xác định theo số hạt (nguyên tử, phân tử ) chứatrong vật ấy

Lượng chất chứa trong một mol của mọi chất đều có cùng một giá trị, được gọi là sốAvogadro NA=6,022045.1023 mol-1

- Đơn vị đo lượng chất là mol, được định nghĩa như sau: mol là lượng chất của một hệchứa một số thực thể cơ bản bằng tổng số nguyên tử trong 0,012kg cacbon 12 Khi dùng molphải chỉ rõ thực thể cơ bản, chúng có thể là nguyên tử, phân tử, ion, điện tử và các hạt hoặc cácnhóm đặc trưng của hạt

1.2 Chuyển động Brown và cách giải thích bằng chuyển động nhiệt của phân tử

1.2.1 Mô tả chuyển động Brown

Trang 3

Năm 1827, Brown trong khi quan sát các hạt phấn hoa trong nước bằng kính hiển vi đãphát hiện ra rằng các hạt phấn hoa chuyển động không

ngừng Hiện tượng này gọi là chuyển động Brown Quỹ

đạo chuyển động là một đường gãy khúc không theo quy

luật nào cả Chuyển động Brown phụ thuộc vào kích

thước hạt, nhiệt độ môi trường, độ nhớt môi trường

1.2.2 Giải thích chuyển động Brown

Tại sao các hạt Brown chuyển động hỗn loạn không

ngừng?

Gợi ý: Giải thích trên cơ sở chuyển động nhiệt của

các hạt cấu tạo nên môi trường và tính chất vĩ mô của môi

trường

Tóm lại, nguyên nhân của chuyển động Brown là chuyển động nhiệt của phân tử (haynguyên tử) của môi trường Ngược lại, chuyển động Brown là một sự kiện thực nghiệm rất quantrọng chứng tỏ sự tồn tại chuyển động nhiệt của các hạt cấu tạo nên môi trường

1.3 Lực tương tác nguyên tử và phân tử (tự học)

1.3.1 Vai trò của lực tương tác

Giữa các nguyên tử hay giữa các phân tử tồn tại lực tương tác Nếu không có các lực tươngtác này thì do chuyển động nhiệt các chất đều ở trạng thái khí, vì lúc đó các nguyên tử, phân tửchuyển động hỗn loạn và bay tung về mọi phía

Lực tương tác là cơ sở tạo nên các liên kết nguyên tử hay phân tử Độ bền vững của liênkết được đặc trưng bằng năng lượng liên kết, đó là năng lượng được giải phóng khi hình thànhliên kết

1.3.2 Liên kết ion:

- Liên kết ion tạo thành khi hợp chất gồm hai nguyên trở lên tử trong đó electron củanguyên tử này chuyển sang nguyên tử kia Nguyên tử mất electron trở thành ion dương, cònnguyên tử nhận thêm electron trở thành ion âm

- Ví dụ: NaCl, MgCl2,

- Liên kết ion có thể xảy ra đối với những phân tử gồm nhiều nguyên tử

- Liên kết ion không bão hòa (nghĩa là một ion này có tác dụng hút với số lượng không hạnchế các ion trái dấu khác và không định hướng (theo hướng tùy ý)

1.3.3 Liên kết cộng hóa trị

- Liên kết cộng hóa trị được hình thành do sự ghép đôi hai electron riêng rẽ của hai nguyên

tử tham gia tương tác Sự hình thành liên kết giữa hai nguyên tử được thực hiện bằng một haynhiều cặp ghép đôi Lúc đó các nguyên tử tham gia tương tác có cấu hình của các khí trơ tươngứng

- Ví dụ: H2, Cl2,

- Khi hình thành liên kết này, mật độ mây electron ở không gian giữa hai hạt nhân tăng lên

do hai mây electron xen phủ lên nhau, làm cho mật độ điện tích âm ở khu vực đó tăng lên, có tácdụng hút hai hạt nhân và liên kết chúng lại

- Liên kết cộng hóa trị có thể xảy ra đối với đơn chất (H2, Cl2 ) cũng như hợp chất (H2S,

H2O, CH4, NH3, ) và các chất bán dẫn,

Hình 1.1: Chuyển động Brawn

Trang 4

- Liên kết cộng hóa trị có tính bão hòa và tính định hướng Tính bão hòa của liên kết thểhiện ở chỗ mỗi nguyên tử có khả năng tạo thành liên kết cộng hóa trị chỉ với một số hạn chếnguyên tử khác ở cạnh nó.

1.3.4 Liên kết kim loại

- Liên kết kim loại là liên kết giữa các nguyên tử kim loại ở trạng thái tinh thể hay trạngthái lỏng

- Lực hút giữa các electron này với các ion dương kim loại là nguyên nhân của liên kết kimloại

- Liên kết kim loại chỉ tồn tại ở trạng thái kết tụ rắn hoặc lỏng

1.3.5 Tương tác giữa các phân tử

a) Lực Van – đơ – Van: được sinh ra từ ba hiệu ứng: Hiệu ứng định hướng, hiệu ứng cảm

ứng, hiệu ứng khuếch tán

- Hiệu ứng định hướng: Do sự phân bố không đồng đều các điện tích âm và dương trong

phân tử nên phân tử bị phân cực, trở thành một lưỡng cực thường xuyên Ví dụ phân tử nước, ở

đó hai nguyên tử H không nằm đối xứng hai bên nguyên tử O mà tạo với O một góc 1030, nênphân tử nước là một lưỡng cực thường xuyên (hình 1.2)

Giữa các phân tử phân cực này có lực tương tác tĩnh điện, gồm có lực hút và lực đẩy Tuynhiên vì một hệ các vật tương tác luôn có khuynh hướng sao cho hệ có thế năng tương tác thấpnhất, ứng với một trạng thái vững bền nhất, cho nên các phân tử phân cực luôn có xu hướng sắpxếp song song nhau (hình 1.3) do các định hướng này đáp ứng được đòi hỏi nói trên Vì lí do đó,

hiệu ứng này được gọi là hiệu ứng định hướng.

Coi các electron và hạt nhân nguyên tử, phân tử luôn luôn ở trạng thái chuyển động vàtrong quá trình chuyển động này, sự phân bố điện tích âm và dương trở nên không đối xứng, do

đó gây nên sự phân cực tức thời nên đã tạo ra lực Van-đơ-Van

H

HH

OO

HOO

Trang 5

b) Liên kết hidro: sinh ra khi nguyên tử hidro liên kết với nguyên tử có độ âm điện mạnh

(nguyên tử oxi, flo, nito,clo, ) Độ âm điện là số đo khuynh hướng hút electron liên kết củanguyên tử trong phân tử

Các nguyên tử có độ âm điện mạnh hút electron liên kết của hiđrô lệch hẳn về phía mình,

do đó nó trở nên tích điện âm, còn hiđrô bị mất electron trở thành một hạt nhân tích điện dương

1.4 Mô hình cấu tạo chất ở các thể khí, thể lỏng và thể rắn

1.4.1 Cấu tạo chất ở thể khí

- Động năng chuyển động nhiệt vượt xa thế năng tương tác của các hạt

- Các hạt (phân tử khí) có thể chuyển động gần như tự do và chiếm toàn bộ thể tích củabình đựng

- Trong khi chuyển động nhiệt, các phân tử khí có thể va chạm với nhau và với thành bình.1.4.2 Cấu tạo chất ở thể lỏng

- Sự khác nhau giữa động năng chuyển động nhiệt của các hạt và thế năng tương tác giữachúng không lớn

- Các hạt chất lỏng vẫn có thể dịch chuyển, quay, dao động nhưng không thể thoát khỏivùng tác dụng của lực Van - đơ – Van

- Chất lỏng có thể tích xác định nhưng không có hình dạng xác định

1.4.3 Cấu tạo chất ở thể rắn

- Thế năng tương tác giữa các hạt lớn hơn hẳn động năng chuyển động nhiệt của các hạt

- Các hạt được sắp xếp thành những cấu trúc xác định Mỗi hạt hầu như không có khả năngchuyển động tịnh tiến mà chỉ có khả năng dao động quanh vị trí cân bằng

- Khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng cạnh nhau xấp xỉ với khoảng cách r0 ứng với cựctiểu của thế năng tương tác tổng hợp

*) Tài liệu học tập

[1] Bùi Trọng Tuân (2005), Nhiệt học, NXB Đại học Sư phạm.

[2] Đàm Trung Đồn, Nguyễn Trọng Phú (1994), Vật lí phân tử và nhiệt học, NXB Giáo

dục, Hà Nội

[3] Lê Văn (1978) , Vật lý phân tử và nhiệt học, NXB Giáo dục Hà Nội

*) Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận

1 Vận dụng nội dung thuyết nguyên tử, phân tử để giải thích sự tạo thành các chất? Từ đócho biết cấu tạo của nguyên tử, phân tử? Đơn vị đo lượng chất?

2 Mô tả chuyển động Brown? giải thích chuyển động Brown?

3 Vai trò của lực tương tác giữa các phân tử?

4 Nêu mô hình cấu tạo chất ở các thể khí, thể lỏng và thể rắn? So sánh cấu tạo chất của

ba thể khí lỏng và rắn này?

Trang 6

CHƯƠNG 2 Khí lý tưởng

Số tiết: 03 (Lý thuyết: 02 tiết; bài tập, thảo luận: 01 tiết)

*) Mục tiêu:

+) Kiến thức:

- Biết cách thiết lập phương trình trạng thái của n mol khí lí tưởng: phương trình Clapêrôn

và phương trình Menđêlêep – Clapêrôn

- Biết được nhiệt kế khí thể tích không đổi và nhiệt giai Kenvin và một số nhiệt giai khác

- Hiểu được đặc điểm của khí lí tưởng trong trường trọng lực Biết cách thiết lập công thứcphong vũ biểu

- Vận dụng được các định luật thực nghiệm về khí ở áp suất thường để giải thích một sốhiện tượng vật lí và giải các bài tập liên quan

+) Kỹ năng:

- Vẽ được các đồ thị đẳng quá trình

- Tính được các thông số đặc trưng (nhiệt độ, áp suất và thể tích)

+) Thái độ:

2.1 Các định luật thực nghiệm về khí ở áp suất thông thường Nhiệt độ tuyệt đối

2.1.1 Định luật Bôilơ – Mariôt

a) Công thức định luật:

pV = const (2.1)

b) Nội dung định luật: Ở nhiệt độ không đổi, tích

của áp suất p và thể tích V của một lượng khí xác định

là một hằng số

c) Đường đẳng nhiệt ( hình 2.1)

Trong hệ tọa độ OpV, các đường đẳng nhiệt là

các đường hypebol biểu diễn mối liên hệ giữa p và V

Tập hợp các đường đẳng nhiệt được gọi là họ các

đường đẳng nhiệt

2.1.2 Định luật Saclơ

a) Công thức định luật:

p t p0( 1  t) (2.2)

b) Nội dung định luật: Đối với một lượng khí đã

cho, khi giữ nguyên thể tích thì áp suất của khí biến

thiên theo hàm bậc nhất đối với nhiệt độ

c) Đường đẳng tích (hình 2.2)

2.1.3 Định luật Gay Luyxac

a) Nội dung định luật

Độ biến thiên tương đối của thể tích của lượng khí đã cho tỉ lệ thuận với biến thiên nhiệt độkhi áp suất không đổi

Trang 7

Khí lí tưởng là khí tuân theo chính xác các

định luật thực nghiệm và tồn tại ở trạng thái khí trong mọi nhiệt độ

Khí lí tưởng gồm một số rất lớn các phân tử có kích thước rất nhỏ so với khoảng cáchtrung bình giữa chúng; các phân tử chuyển động nhiệt hỗn loạn không ngừng

Lực tương tác giữa các phân tử là không đáng kể trừ lúc va chạm

Sự va chạm giữa các phân tử và giữa phân tử với thành bình là hoàn toàn đàn hồi

Chú ý: Các định luật Bôilơ – Mariôt và Gay Luyxac chỉ đúng khi chất khí ở nhiệt độ vá áp

suất thông thường của phòng thí nghiệm Khi áp suất của khối khí quá lớn hay nhiệt độ của khối

khí quá thấp thì các chất khí không tuân theo các định luật đó nữa

là khoảng chênh lệch giữa hai mặt thoáng sau khi đổ thêm Hg l + a và b lần lượt là chiều dàicác phần ống chứa Hg và còn trống sau khi đổ thêm Hg Ta có:

Trang 8

Trừ 2 phương trình ta suy ra:

d = d0 + a – 2(h0 - h) = 20 – 2(30 - h) = 2h – 40

Áp dụng định luật Bôilơ – Mariôt cho không khí bị giam ta có:

(p0 + d0)ho = (p0 + d)h hay 2700 = (76 + 2h - 40)h

=> 2h2 36h2700 0 (h>0)

Giải phương trình bậc hai lấy nghiệm dương ta được h = 28,8 cm và d = 17,6 cm

*) Ví dụ 2: Có 2 bình chứa hai thứ khí khác nhau thông với nhau bằng một ống thủy tinh

có khóa Thể tích của bình thứ nhất là 2 lít, của bình thứ 2 là 3 lít Lúc đầu ta đóng khóa, ápsuất của hai bình lần lượt là 1 atm và 3 atm Sau đó mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông nhausao cho nhiệt độ vẫn không thay đổi Tính áp suất của chất khí trong hai bình khí khi thôngnhau?

GiảiGọi p1’ và p2’ là áp suất riêng phần của chất khí thứ nhất và thứ hai khi hai bình đã thôngnhau Khi đó, Áp dụng định luật Bôilơ – Mariôt ta có:

p1V1 = p1’(V1 + V2)  1 1 1

p Vp' =

V + V

p2V2 = p2’(V1 + V2 

2 1

2 2 2

'

V V

V p p

3 3 2 1

Vậy áp suất của hỗn hợp khí là 2,2 atm

2.2 Nhiệt kế khí thể tích không đổi và nhiệt giai Kenvin Các nhiệt giai khác (tự học)

2.2.1 Nhiệt kế khí thể tích không đổi

Chọn nhiệt kế chuẩn dựa vào áp suất

tác dụng lên một chất khí chứa trong bình

có thể tích không đổi để chuẩn các nhiệt

kế khác Hình 2.4 mô tả một nhiệt kế khí

có thể tích không đổi

Nhiệt kế này bao gồm một bình thủy

tinh chứa đầy khí, một ống dẫn nối với áp

kế thủy ngân và bình điều khiển A Các

dụng cụ được nối với nhau như hình vẽ

Khi nâng bình A lên hay hạ xuống, mức

thủy ngân ở nhánh trái luôn chỉ số không,

Hình 2.4: Nhiệt kế khí thể tích không đổi

Trang 9

đảm bảo thể tích trong bình khí là không đổi Nhiệt độ của vật muốn đo tiếp xúc với bình khí là

T thì T tỷ lệ thuận với áp suất của bình khí khi thể tích V = const, nghĩa là T = C.p (với C là mộthằng số) và tỷ lệ thuận với áp suất p theo hệ thức:

p p 0 gh (2.6)Trong đó p là âp suất khí quyển,  là khối lượng riêng của thủy ngân và h là độ chênh0lệch mức thủy ngân trong hai nhánh của khí áp kế

2.2.2 Nhiệt giai Kenvin (thang nhiệt độ tuyệt đối)

Nhiệt giai Kenvin có mốc nhiệt độ và cỡ đơn vị được xác định bằng cách gá cho nhiệt độđiểm ba của nước là 273,16K (đã được một hội nghị quốc tế xác định) Cỡ đơn vị của thang nàybằng cỡ đơn vị của thang Xenxiut Nhiệt độ đo theo thang này được kí hiệu là T, đơn vị của nógọi là Kenvin (kí hiệu là K)

Điểm ba của nước nếu đo theo thang Xenxiut thì bằng 0,010C, như vậy gốc của thangKenvin 0K (được gọi là độ không tuyệt đối) sẽ ứng với -273,150C ta lấy trước đây

2.2.3 Các nhiệt giai khác

- Thang nhiệt độ bách phân (thang nhiệt độ Xenxiut): thang nhiệt độ này chọn nhiệt độnóng chảy của nước đá ở 1atm là 00C và nhiệt độ sôi của nước ở 1atm là 1000C Nhiệt độ đo theothang này ký hiệu là t, đơn vị ký hiệu là 0C, cỡ đơn vị là 10C

- Thang nhiệt độ Farenhai: thang nhiệt độ này chọn nhiệt độ nóng chảy của nước đá ở 1atm

là 320F và hiệt độ sôi của nước ở 1atm là 2120F Nhiệt độ đo theo thang này ký hiệu là tF, đơn vị

ký hiệu là 0F Công thức quy đổi nhiệt độ đo theo thang này và đo theo thang Xenxiut bằng hệthức sau:

F 0

9

t ( t 32) F5

Trang 10

Phương trình này được thành lập bằng cách nhân số mol n m

Phương trình (2.10) là phương trình trạng thái cho n mol khí lí tưởng

2.4 Khí lí tưởng trong trường trọng lực Công thức phong vũ biểu (tự học)

2.4.1 Khí lí tưởng trong trường trọng lực

Khi không có trường lực ngoài tác dụng lên phân tử khí, thì mật độ phân tử khí là đồngnhất (khối lượng riêng của khí là đồng nhất) Khi có trường lực ngoài thì khối lượng riêng củakhí không còn đồng nhất nữa mà nó thay đổi theo chiều cao

2.4.2 Công thức phong vũ biểu

- Độ giảm áp suất giữa hai mặt ngang z và z + dz trong một cột khí được xác định bằngcông thức:

dpgdz (2.11)Trong đó  là khối lượng riêng phụ thuộc vào độ cao z; g là gia tốc trọng trường

- Giải phương trình vi phân (2.8) ta tìm được:

z

RT g

0epp





 (2.12)Trong đó p0 và p là áp suất của khí ở chiều cao z0 = 0 và z Công thức (2.12) được gọi làcông thức phong vũ biểu Nếu biết được p0 và p thì ta sẽ tính được độ cao z trong khí quyển

*) Tài liệu học tập

[3] Lương Duyên Bình (2009), Bài tập Vật lí đại cương, tập 1 - Cơ nhiệt, NXB Giáo dục.

A Câu hỏi ôn tập

1 Phát biểu các định luật thực nghiệm: định luật Bôi lơ-Mariot, định luật Saclơ, định luậtGay-Luyxac, định luật Đan tôn

2 Xây dựng phương trình trạng thái của khí lý tưởng (phương trình Claperon và phươngtrình Mendelev – Claperol)

3 Có mấy loại nhiệt giai? Công thức liên hệ giữa nhiệt độ bách phân nhiệt độ tuyệt đối vànhiệt độ Farenhai

4 Dùng thuyết động học phân tử giải thích định luật Boyle – Mariotte?

5 Tại sao có một số loài cá bắt được ở biển sâu, khi đem lên khỏi mặt nước thì bong bóng

bị lòi ra ngoài và vỡ tung?

6 Tại sao khi bơm xe đạp, ta thấy thân bơm nóng lên?

7 Tại sao khi phích đựng nước sôi còn vơi, thì sau khi rót nước không nên đậy chặt nútngay?

B Bài tập:

Trang 11

1 Khí được nén đẳng nhiệt từ áp suất 0,5 atm đến áp suất 1,5 atm, thể tích khí tăng thêm 3lít Tìm thể tích ban đầu của chất khí.

2 Một lượng khí ôxi ở nhiệt độ 1000C và áp suất 105Pa được nén đẳng nhiệt đến áp suất1,5.105Pa Cần phải làm lạnh đẳng tích lượng khí ôxi này đến nhiệt độ nào để áp suất của nógiảm đến áp suất ban đầu? Biểu thị các quá trình nêu trên bằng giản đồ p – V?

3 Nhiệt độ của không khí dọc theo tia chớp tăng đột ngột đến 200000C và thực tế quá trìnhvày là đẳng tích Hỏi áp suất của không khí bị đốt nóng do tia chớp nếu không khí lúc đầu ởnhiệt độ 200C và áp suất là 1atm? Giải thích tại sao tia chớp kéo theo tiếng sấm?

4 Một bình đựng ôxi nén để hàn có dung tích 20 lít Ôxi trong bình có nhiệt độ 270C và ápsuất là 20atm

a) Tính khối lượng ôxi chứa trong bình?

b) Tính áp suất của ôxi trong bình nếu một nửa lượng khí ôxi đã được dùng và nhiệt độ lúc

đó là 200C?

5 Không khí trong xi lanh của một động cơ đốt trong ở cuối quá trình nén có nhiệt độ

5730C và áp suất là 8.105 Pa Thể tích của xi lanh là 0,673 lít, thể tích của không khí sau khi nén

là 0,093 lít và nhiệt độ lúc đầu của khí là 360 K

a) Xác định áp suất của khí trong xi lanh của một động cơ đốt trong ở đầu quá trình nénb) Khối lượng không khí có trong xi lanh? Biết khối lượng mol của không khí bằng 29g/mol

Trang 12

CHƯƠNG 3 Thuyết động học chất khí

*) Mục tiêu:

- Sinh viên biết được nội dung mẫu cơ học của khí lí tưởng

- Sinh viên biết được nội dung định luật phân bố phân tử theo tốc độ của Maxwell

- Sinh viên biết được nội dung mẫu cơ học của khí lí tưởng đa nguyên tử, khái niệm số bậc

- Sinh viên biểu diễn được số bậc tự do của các nguyên tử, phân tử.

- Tính toán được động năng trung bình chuyển động của phân tử khí

+) Thái độ:

3.1 Mẫu cơ học của khí lí tưởng đơn nguyên tử Phương trình cơ bản của thuyết động học khí lí tưởng đơn nguyên tử.

3.1.1 Nội dung mẫu cơ học của khí lí tưởng

a) Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng Cường độ chuyển động biểu hiện nhiệt

độ của hệ

b) Các chất có cấu tạo gián đoạn và gồm một số rất lớn các phân tử Các phân tử lại đượccấu tạo từ các nguyên tử

c) Kích thước phân tử rất nhỏ ( khoảng 10-10cm ) so với khoảng cách giữa chúng Số phân

tử trong một thể tích nhất định là rất lớn Trong nhiều trường hợp có thể bỏ qua kích thước củacác phân tử và coi mỗi phân tử như một chất điểm

d) Các phân tử không tương tác với nhau trừ lúc va chạm Sự va chạm giữa các phân tử vàgiữa phân tử với thành bình tuân theo những định luật về va chạm đàn hồi của cơ học Newton e) Không có phương nào là ưu tiên đối với chuyển động của phân tử khí (không có ngoạilực tác dụng lên phân tử khí)

3.1.2 Phương trình cơ bản của thuyết động học khí lí tưởng đơn nguyên tử

 (3.1)Trong đó F là lực tác dụng vuông góc lên diện tích S

Trang 13

- Thành lập công thức tính áp suất của khí: Để thành lập công thức tính áp suất mà khí tácdụng lên thành bình ta cần phải tính lực trung bình theo thời gian mà các phân tử khí tác dụnglên diện tích S của thành bình:

1

p 

(3.3)3.1.3 Động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử khí

- Từ công thức tính động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của một phân tử khí:

0 2

2

E v v m

đ    (3.4) Thay (3.4) vào (3.3) ta được:

đ n E đ

m

E n m v

n m

0 0 0

2 0

22

3

13

T kT

N

R E

E N RT

A đ

đ A

2

3 2

3 3

- Nhiệt độ là thước đo cường độ của chuyển động nhiệt của các phân tử khí

3.2 Định luật phân bố phân tử theo tốc độ Công thức Maxwell và các tốc độ đặc trưng của phân tử

3.2.1 Định luật phân bố phân tử theo tốc độ của Maxwell

- Xác suất để phân tử khí có tốc độ trong khoảng v – (v + dv):

e v RT 2 4 ) v ( f

Trang 14

- Công thức (3.5) là công thức của định luật phân bố phân tử theo tốc độ của Maxwell.

3.2.2 Các tốc độ đặc trưng đối với chuyển động của phân tử khí

- Tốc độ có xác suất cực đại: là tốc độ ứng với cực đại của hàm phân bố f(v).



RT m

kT v

v cqp  2  3  3 (3.9)Chú ý: so sánh các công thức (3.7), (3.8) và (3.9) ta thấy v mv v cqp

3.2.3 Một số ví dụ áp dụng:

*) Ví dụ 1: Trong bình kín chứa một lượng khí ô xi ở nhiệt độ 273K và áp suất 10-2atm

Hãy tính:

a) Tốc độ căn quân phương của phân tử khí đó?

b) Khối lượng riêng của khí ô xi ở điều kiện nhiệt độ và áp suất như trên?

Giảia) Tốc độ căn quân phương của phân tử khí:

a) Tìm tốc độ căn quân phương của phân khí đó?

b) Tìm khối lượng mol của khí đó và cho biết khí đó là khí gì?

Giảia) Tốc độ căn quân phương của phân tử khí:

Trang 15

b) Khối lượng mol của khí đó và cho biết khí tên khí:

Từ công thức tính vận tốc căn quân phương suy ra 2

Thay số  28 g mol/ Vậy khí đó là ni tơ

3.3 Mẫu cơ học của khí lí tưởng đa nguyên tử Mở rộng những kết quả với khí đơn nguyên

tử cho trường hợp đa nguyên tử.

3.3.1 Mẫu cơ học của khí lí tưởng đa nguyên tử Số bậc tự do

- Mẫu cơ học của khí lí tưởng đa nguyên tử giúp ta khảo sát xem các phân tử khí khác nhauchuyển động như thế nào, mức độ phức tạp của chuyển động của phân tử khí được xác định qua

số bậc tự do của mỗi loại phân tử khí

- Số bậc tự do (i) của một vật là số thông số độc lập để xác định vị trí trong không gian Sốbậc tự do của loại khia khác nhau là khác nhau, nó phụ thuộc vào khí đó là đơn nguyên tử, lưỡngnguyên tử hay đa nguyên tử (hình 3.1)

+) Số bậc tự do của đơn nguyên tử: coi nguyên tử như một chất điểm, nó chỉ có chuyểnđộng tịnh tiến, muốn xác định vị trí của nó trong không gian ta cần 3 tọa độ (x, y, z), vậy nó cóbậc tự do i = 3

+) Số bậc tự do của lưỡng nguyên tử: ngoài chuyển động tịnh tiến của khối tâm còn cóchuyển động quay ứng với hai trục vuông góc với tích trữ năng lượng quay Vậy số bậc tự docủa phân tử lưỡng nguyên là i = 5

+) Số bậc tự do của đa nguyên tử ( 3): Bậc tự do của các phân tử này là i = 3 +3 = 6 ( 3bậc tự do ứng với chuyển động quay, 3 bậc tự do ứng với chuyển động tịnh tiến)

Hình 3.1: Bậc tự do của a) đơn nguyên tử; b) lưỡng nguyên tử; c) đa nguyên tử

3.3.2 Nguyên lý phân bố đều năng lượng theo bậc tự do

Mỗi bậc tự do của phân tử ứng với cùng một năng lượng trung bình Nếu phân tử có i bậc

tự do thì động năng trung bình của mỗi phân tử khí là:

Để tính động năng của toàn bộ phân tử khí có trong một lượng khí nào đó thì ta nhân Ed

với số phân tử khí có trong lượng khí đó

3.3.3 Tính động năng trung bình của phân tử khí:

- Đối với khí đơn nguyên tử (i = 3), vậy 3

2

d

E  kT; Do đó động năng của toàn bộ phân tửkhí có trong 1 mol khí là:

Trang 16

3 2

[2] Lương Duyên Bình (2009), Bài tập Vật lí đại cương, tập 1 - Cơ nhiệt, NXB Giáo dục [3] Lê Văn (1978) , Vật lý phân tử và nhiệt học, NXB Giáo dục Hà Nội

1 Nội dung mẫu cơ học của chất khí lý tưởng ?

2 Thiết lập phương trình cơ bản của thuyết động học chất khí đơn nguyên tử?

3 Thành lập công thức tính động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tửkhí

Định luật phân bố phân tử theo tốc độ của Maxwell

4 Nêu nội dung mẫu cơ học của khí lí tưởng đa nguyên tử? Mở rộng những kết quả với khíđơn nguyên tử cho trường hợp đa nguyên tử?

B Giải thích hiện tượng:

1 Trong bóng đèn điện có khí trơ Tại sao khi bóng nóng sáng, bóng không bị nổ?

2 Tại sao chất khí bao giờ cũng chiếm hết thể tích bình chứa?

3 Hãy dùng thuyết động học phân tử giải thích các định luật Gay - Lussac và Charles

4 Vì sao khi than đang cháy lại phát ra tiếng nổ lách tách và có những tia lửa bắn ra?

5 Hai bình có thể tích giống nhau chứa không khí ở áp suất bình thường và được đậy kínbằng những cái nút Khi nung khí trong hai bình đến cùng một nhiệt độ nào đó thì áp suất ở haibình có còn bằng nhau không?

6 Khái niệm nhiệt độ có thể áp dụng cho chân không hay không? (Xét khoảng không giangiữa các hành tinh chẳng hạn)

C Bài tập:

1 Hãy tính vận tốc trung bình của các phân tử khí Hiđrô ở 27oC

2 Có bao nhiêu sự va chạm giữa các phân tử xảy ra trong một giây trong 1cm3 khí Hydro ?Biết khối lượng riêng của Hydro là ρ = 8,5.10-2 kg/m3 và nhiệt độ là 0oC Đường kính phân tửHydro là d = 2,7.10-10 m (Coi như chỉ có sự va chạm tay đôi giữa các phân tử)

3 Quãng đường tự do trung bình của các phân tử He ở điều kiện tiêu chuẩn là 2,3.10-7m.Xác định hệ số khuếch tán của He ở điều kiện này

Trang 17

4 Trong một bình có thể tích 2,53.10-3m3 chứa khí CO2 ở nhiệt độ 127oC, áp suất 15.103 N/

m2 Tìm số phân tử N trong bình và số va chạm giữa các phân tử trong 1 giây Đường kính phân

tử CO2 là d = 4.10-10m (coi như chỉ có sự va chạm tay đôi của các phân tử)

5 Trong bình kín chứa một lượng khí ô xi ở nhiệt độ 270C và áp suất 1atm Hãy tính: a) Tốc độ căn quân phương của phân tử khí đó?

b) Khối lượng riêng của khí ô xi ở điều kiện nhiệt độ và áp suất như trên?

Trang 18

CHƯƠNG IV Khí thực

*) Mục tiêu:

- Biết được thí nghiệm nén đẳng nhiệt của khí thực CO2, từ đó biểu diễn đường đẳng nhiệtcủa khí thực trên giản đồ p – V

- Hiểu được nội dung mẫu cơ học của khí thực, từ đó so sánh với khí lí tưởng.

- Biết được các khái niệm áp suất thực tại và cộng tích

- Biết cách xây dựng phương trình trạng thái Van der Walls, áp dụng được phương trìnhnày để giải các bài tập về khí thực

- Sinh viên vận dụng được phương trình trạng thái Van der Walls để vẽ các đường đẳngnhiệt Van der Walls

4.1 Đường đẳng nhiệt thực nghiệm của khí thực

4.1.1 Thí nghiệm

a) Tiến hành thí nghiệm: Khí CO2

được đưa vào 1 bình có pittông và bình

này được giữ ở một nhiệt độ không đổi

nào đó Bằng cách nén khí đẳng nhiệt ở

những nhiệt độ khác nhau, Anđơriu đã vẽ

được những đường đẳng nhiệt như hình

(đoạn AB) Tới một áp suất nào đó

(điểm B) nếu tiếp tục nén thì thấy áp suất không đổi nhưng thể tích vẫn giảm và trong bình thấyxuất hiện CO2 lỏng Càng nén thể tích càng giảm CO2 lỏng càng nhiều nhưng áp suất vẫn giữnguyên Đến C thì toàn bộ khí CO2 hóa lỏng hết

- Trên đoạn BC thì CO2 trong bình vừa tồn tại ở trạng thái lỏng vừa tồn tại ở trạng thái hơi(khí) Hơi CO2 lúc này gọi là hơi bão hòa, áp suất tại điểm B (pB) gọi là áp suất hơi bão hòa

- Khí CO2 đã hóa lỏng toàn bộ nếu tiếp tục nén thì thể tích giảm rất ít và áp suất tăng rấtnhanh vì chất lỏng ít chịu nén, đoạn CD dốc gần như thẳng đứng

- Cho nhiệt độ tăng dần và làm lại thí nghiệm ta được những đường đẳng nhiệt tương tựnhư đường ABCD đã mô tả, nhưng đoạn BC ngắn dần khi nhiệt độ đạt đến 1 giá trị Tk (nhiệt độ

Hình vẽ 4.1: a) Thí nghiệm nén khí CO 2 trong xi lanh b) Đường đẳng nhiệt thực nghiệm của khí thực CO 2

Trang 19

tới hạn) thì không có trạng thái vừa lỏng vừa hơi nữa, lúc này đoạn nằm ngang BC thu về điểmuốn K Điểm K ứng với một trạng thái đặc biệt của CO2 gọi là trạng thái tới hạn đường đẳngnhiệt ứng với nhiệt độ TK gọi là đường đẳng nhiệt tới hạn.

- Với những nhiệt độ T  TK thì khi nén đẳng nhiệt, đường đẳng nhiệt giống như đườngđẳng nhiệt của khí lí tưởng

c) Trên đồ thị ta có:

- Miền 1 là miền khí

- Miền 2 là miền hơi (hơi khô): nếu nén mạnh khí này thì có thể hóa lỏng

- Miền 3 là miền 2 pha (hơi bão hòa và lỏng)

- Miền 4 là miền lỏng

4.1.2 Sự hóa lỏng khí, hơi khô và hơi bão hòa Trạng thái tới hạn

- Hơi khô: là khí mà ta nén mạnh đẳng nhiệt thì khí này có thể hóa lỏng

- Hơi bão hòa: khi bị nén đẳng nhiệt, trạng thái của khí thực có áp suất lớn nhất là trạngthái hơi bão hòa

- Trạng thái tới hạn là trạng thái tại đó trạng thái hơi bão hòa và trạng thái lỏng trùng nhau,ranh giới giữa chúng không rõ rệt

4.2 Mẫu cơ học của khí thực; áp suất nội tại

4.2.1 Mẫu cơ học của khí thực

Sự khác nhau giữa khí lí tưởng và khí thực

dẫn đến khi áp dụng phương trình Claperol cho khí

thực chỉ là gần đúng Sự khác nhau đó là:

- Phân tử khí lí tưởng coi như những chất

điểm không có kích thước; còn đối với khí thực thì

phân tử có kích thước nhất định

- Các phân tử khí lí tưởng chỉ tương tác với

nhau khi va chạm, còn đối với khí thực thì ngay cả

khi không va chạm nhau, lực tương tác giữa các

phân tử vẫn cần kể đến

Vì có sự khác nhau như trên nên cần xây dựng

một mẫu cơ học cho khí thực bằng cách sửa đổi một

số điểm của mẫu cơ học khí lí tưởng

Trước hết người ta đưa vào lực tương tác giữa

các phân tử Giữa các phân tử có cả lực hút, tùy

theo khoảng cách giữa các phân tử mà lực tương tác

giữa các phân tử là lực hút hay đẩy Khi ở xa thì

chúng hút nhau, khi tiến đến gần sát nhau thì lại đẩy

nhau Ở trạng thái khí các phân tử ở xa nhau nên lực

tương tác tổng hợp giữa chúng thường thể hiện là lực hút, trừ khi chúng đến sát, va chạm nhauthì lại đẩy nhau

Giả thiết phân tử khí thực như một quả cầu, kích thước của quả cầu được xác định bằngcách lấy khoảng cách giữa hai tâm phân tử khí khi chúng có thể đến gần nhau nhất lúc va chạmbằng hai lần bán kính phân tử, nghĩa là bằng đường kính phân tử và đường kính này được gọi là

đường kính hiệu dụng của phân tử.

4.2.2 Áp suất nội tại

Hình 4.2: Lực và thế năng tương tác của các phân tử khí thực

Trang 20

Đối với các phân tử ở sát thành bình thì tổng hợp lực của các lực hút sẽ khác không và kéo

nó vào trong lòng chất khí Tổng lực hút này làm yếu đi sự va chạm của các phân tử khí thực lên

thành bình Do đó áp suất gây ra bởi các va chạm của các phân tử khí thực lên thành bình sẽ bị

giảm đi một lượng bằng p i Áp suất p i này được gọi là áp suất nội tại.

4.2.3 Quãng đường tự do trung bình

- Khái niệm: Quãng đường tự do là quãng đường đi được của phân tử khí giữa hai vachạm liên tiếp Quãng đường tự do của mỗi phân tử chuyển động có độ lớn rất khác nhau Vì vậy

ta cần phải nghiên cứu quãng đường tự do trung bình

- Thiết lập công thức:

2

0 dn

1





 (4.1)

4.3 Phương trình trạng thái Van der Walls và đường đẳng nhiệt Van der Walls

4.3.1 Hiệu chỉnh do kích thước phân tử

- Đối với 1 mol khí thực, thể tích tự do đối với chuyển động nhiệt của các phân tử khítrong bình là (V - b) Trong đó b là thể tích liên quan đến các thể tích riêng của phân tử khí cótrong 1 mol khí thực Tính b?

Giả sử trong khí chỉ xảy ra các va chạm giữa 2 phân tử, ta thấy tâm của hình cầu khôngthể xâm nhập vào thể tích hình cầu bán kính d = 2r (r là bán kính hiệu dụng của phân tử khíthực) Thể tích hình cầu này bằng 8 lần thể tích riêng của một phân tử tính trung bình cho mỗiphân tử thì thể tích không xâm nhập vào được là 4 lần thể tích riêng của một phân tử khí thực Vì

1 mol khí có NA phân tử nên:

r3 N A

3

4 4

Ở trạng thái khí, khoảng cách trung bình giũa các phân tử thường lớn nên lực tương táctổng hợp trong phần lớn thời gian là lực hút Sự tồn tại của lực hút này làm cho lớp phân tử khí ởsát thành bình bị kéo vào trong lòng chất khí, làm cho lớp khí ngoài cùng này ép lên khối khí bêntrong một áp suất pi gọi là áp suất nội tại Thay p ở phương trình Clappeyron bằng (p + pi) ta có:

cN p

V

  (4.3)Trong đó a cN 2A là số hiệu chỉnh do lực hút

4.3.3 Thành lập phương trình Van der Walls

- Phương trình trạng thái cho một mol khí thực:

V  , V là thể tích của mol khí, V là thể tích của 1 mol khí

Trang 21

Phương trình (4.5) được gọi là phương trình Van - đơ - Van Áp suất càng cao thì ảnhhưởng của nội áp và cộng tích càng rõ.

4.3.4 Đường đẳng nhiệt Van der Walls

Từ biểu thức (4.4) suy ra:

của áp suất p theo thể tích V trong hệ tọa độ (p, V) ta

được một đường đẳng nhiệt Van der Walls Ứng với các

nhiệt độ khác nhau ta có các đường đẳng nhiệt khác nhau

tạo thành một họ đường đẳng nhiệt (hình 4.2)

4.3.5 Xác định các thông số tới hạn từ phương trình Van

4.3.5 Một số ví dụ áp dụng phương trình Van – đơ – Van:

*) Ví dụ 1: Xác định nhiệt độ của 20g khí cacbonic, chiếm thể tích 1 lít ở áp suất 20atm.Cho biết đối với cacbonic thì a 0,364 Nm /mol  4 2 và b 0,043.10 m -3 3/mol Xét trường hợpcacbonic là:

a) Khí lí tưởng

b) Khí thực Van – đơ – Van

Giải a) Cacbonic là khí lí tưởng:

Phương trình trạng thái cho khí lí tưởng: pV m RT T pV

b) Cacbonic là khí thực nên tuân theo phương trình Van – đơ – Van:

Hình 4.2: đường đẳng nhiệt Van

der Walls

Trang 22

0,364

10 K

b) Khí thực Van – đơ – Van

Giảia) Ni tơ là khí lí tưởng: