Bài giảng vật lý phân tử và nhiệt học

Quãng đường tự do trung bìnhHiện tượng khuếch tán Hiện tượng nội ma sátHiện tượng dẫn nhiệt+ Áp suất thấp, thực hiện do áp suất thấp+ Bài tập về phương trình trạng thái khí lý tưởng+ Bài

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1:

1.11.2CHƯƠNG 2:

2.12.22.32.4

2.5CHƯƠNG 3:

3.13.23.33.4HƯỚNG DẪN

CHƯƠNG 4:

4.1

4.24.3

4.44.54.64.74.84.9

THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CỦA VẬT CHẤT

Mở đầu - Thuyết động học phân tử của vật chấtNhiệt độ; Định luật cân bằng nhiệt; Đo nhiệt độNHỮNG CƠ SỞ CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬCỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

Thuyết động học phân tử của khí lí tưởng, mẫu khí lí tưởngCác định luật thực nghiệm của chất khí

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

Áp suất chất khí; Nhiệt độ theo quan điểm của thuyết độnghọc chất khí

Phân bố vận tốc theo Maxwell Phân bố hạt trong trường lực

SỰ VA CHẠM CỦA CÁC PHÂN TỬ VÀ CÁC HIỆNTƯỢNG TRUYỀN TRONG CHẤT KHÍ

Quãng đường tự do trung bìnhHiện tượng khuếch tán

Hiện tượng nội ma sátHiện tượng dẫn nhiệt+ Áp suất thấp, thực hiện do áp suất thấp+ Bài tập về phương trình trạng thái khí lý tưởng+ Bài tập về phương trình claperon-MenđeleevNGUYÊN LÍ CƠ BẢN CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌCPhương pháp nhiệt động lực học; Trạng thái cân bằng của cácquá trình nhiệt động lực học

Năng lượng của chuyển động nhiệtĐịnh luật phân bố đều năng lượng W theo bậc tự do; Nội năngcủa khí lí tưởng

Sự liên quan giữa nhiệt năng, công cơ học và năng lượngNguyên lí I của nhiệt động lực học, vài trường hợp riêngNhiệt dung riêng của khí lí tưởng; Công thực hiện trong cácquá trình

Nguyên lí II của nhiệt động lực học; Chu trình Cácnô với tácnhân khí lí tưởng

Hiệu suất động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Cácnô với tácnhân bất kì, hiệu suất động cơ nhiệt làm việc ở chu trình

Bất đẳng thức Claudiut - entropi

HƯỚNG DẪN

CHƯƠNG 6

6.16.26.36.4CHƯƠNG 7

7.17.27.3CHƯƠNG 8:

7.47.57.67.7HƯỚNG DẪN

KHÍ THỰC: Lực tương tác, thế năng tương tác giữa các phântử; Phương trình Van de van và đường thẳng nhiệt thựcnghiệm, trạng thái tới hạn; Nội năng khí thực; Hiệu ứng JunTomson; Sự hoá lỏng chất khí

CHẤT LỎNGTính chất và cấu trúc của chất lỏng

Sự dính ướt và không dính ướt

Áp suất phụ gây bởi mặt khum của chất lỏngHiện tương mao dẫn

CHẤT RẮN KẾT TINHChất rắn kết tinh và vô định hìnhCấu trúc tinh thể, những tính chất nhiệt của vật rắnNhiệt dung của chất rắn kết tinh, biến dạng của vật rắn

SỰ BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI CỦA VẬT CHẤTTổng về sự biến đổi pha, sự nóng chãy và sự đông đặc

Sự hoá hơi và sự ngưng tụ

Đồ thị pha tổng quát

Phương trình Clapeyron - Claudiut+ Tính chất và cấu trúc tinh thể của chất rắn+ Điểm ba và tính chất của nó

- Nhiệm vụ: nghiên cứu những mối liên quan giữa tính chất vĩ mô của hệ

vật chất (nhiệt độ, áp suất, tính giãn nở ) với những tính chất, định luật chuyển

động của các phân tử cấu tạo nên hệ đó

Bài 2 Thuyết động học phân tử của vật chất

Để nghiên cứu các vấn đề về nhiệt học ta cần biết khối lượng, kích thước vàcấu tạo của vật cần khảo sát

Thuyết cấu tạo phân tử của vật chất hay còn gọi là thuyết động học phân tửcủa các chất có nội dung cơ bản như sau:

2.1 Các chất được cấu tạo bởi một số rất lớn các hạt có kích thước rất nhỏ gọi là các phân tử

Phân tử là phần tử nhỏ nhất của vật chất còn giử được đặc tính hoá học đặctrưng cho chất đó

- Cấu tạo của phân tử: nguyên tử, các hạt cơ bản

- Các phân tử, nguyên tử khác nhau gọi là các nguyên tố hóa học

- Cấu tạo của hạt nhân

2.2 Các phân tư cấu tạo nên vật chất chuyển động hỗn loạn không ngừng

- Chuyển động Braonơ hay còn gọi là chuyển động nhiệt

- Chuyển động Braonơ có được là do sự va chạm của các phân tử ở cácphía khác nhau thì khác nhau dẫn đến tổng xung lực của phân tử không bằng 0

- Trong chất khí các chuyển động hỗn loạn còn được gọi là các chuyển

động khuếch tán

Vì vật chất có thể ở các trạng thái khác nhau (rắn, lỏng, khí ) do đó độ lớncủa lực tương tác ở các trạng thái này cũng khác nhau dẫn đến các quá trìnhchuyển động trong các trạng thái này cũng hoàn toán không gống nhau

Bài 3 Nhiệt độ - định luật cân bằng nhiệt 3.1 Nhiệt độ và sự cân bằng nhiệt động lực

a Cảm giác nóng lạnh và độ nóng của vật

Khái niệm nhiệt độ đưa vào khoa học thông qua cảm giác nóng lạnh củacon người Việc định lượng một cách khoa học độ nóng lạnh của vật không thểdựa vào cảm giác vì cảm giác thường có tính chủ quan

b Cân bằng nhiệt động lực

Để loại bỏ yếu tố chủ quan nói trên và để định lượng được khái niệm vềnhiệt độ ta phải dựa vào hiện tượng Vật lí, trong đó khái niệm về sự cân bằngnhiệt động lực (hay cân bằng nhiệt) là vấn đề quan trọng

Sự cân bằng nhiệt động lực có thể xãy ra đối với hai hay nhiều vật trongmột hệ trong cùng một khoảng thời gian

Ta có thể khái quát hoá:Dù ở trạng thái ban đầu của các vật trong một hệ cô lập là thế nào chăng nữa thì cuối cùng ở trong hệ cũng thiết lập một trạng thái cân bằng nhiệt động lực mà ở đó mọi quá trình vĩ mô ( nghĩa là các quá trình mà ở đó các đại lượng đặc trưng cho nó có thể đo lường được bằng thực nghiệm) đều ngừng diễn biến.

Có thể nói rằng ở trạng thái cân bằng nhiệt động các vật có nhiệt độ nhưnhau Như vậy nhiệt độ được hiễu ở đây như là đại lượng đặc trưng cho trạng tháicân bằng nhiệt động lực của vật Khi hai vật có cùng nhiệt độ tiếp xác nhau thìgiữa chúng có sự cân bằng nhiệt động, còn nếu chúng chưa có sự cân bằng nhiệt

động thì trước đó chúng có nhiệt độ khác nhau Nhiệt độ thuôc nhóm các đạilượng phụ thuộc vào trạng thái bên trong của vật.

3.2 Đo nhiệt độ

a Nhiệt nghiệm: Dụng cụ đề xác định nhiệt độ gọi là nhiệt nghiệm.

Nguyên tắc của nhiệt nhiệm là dùng bất kì thông số nào thay đổi theo sự nónglạnh của vật (thể tích, áp suất điện trở, độ sụt áp hai đầu bán dẫn ) để biểu thịtrên thang chia độ

b Thang nhiệt độ (nhiệt giai)

Để xác định một cách định lượng nhiệt độ, ta cần sử dụng một thang chia

độ gọi là nhiệt giai nghĩa là phải xây dựng một hệ thống quy tắc trong đó mỗi

giá trị nhiệt độ được gán cho một con số xác định Cần để ý rằng quy tắc xâydựng ở đây cần phải lựa chọn sao cho giá trị nhiệt độ và các trị số trên thang đophải đơn giá Ta có thể thiết lập một thang như vậy bằng thực nghiệm Nhiệtnghiệm đươc chia độ theo một quy tắc nhất định gọi là nhiệt kế Những yêu cầucơ bản nhất của nhiệt kế là độ nhay, sự chính xác của phép đo và khả năng táilập, ngoài ra một yêu cầu cũng không kém phần quan trọng là khả năng tái lậptrạng thái cân bằng nhiệt với vật muốn xác định nhiệt độ

Bộ phận chính gọi là vật nhiệt kế (chất lỏng, chất khí, cặp nhiệt điên, hoặcmột đoạn dây điện trở)

Đại lượng vật lí dùng để chỉ thị nhiệt độ được gọi là đại lượng nhiệt kế(mmHg, mmV, )

Gọi a là đại lượng nhiệt kế thì giữa a và nhiệt độ T có môi liên quan T =f(a) Dạng của hàm số trên chưa thể xác định nếu chưa chọn thang nhiệt độ Yêucầu cơ bản của chọn thang nhiệt độ là tính đơn giản

c Nhiệt độ chuẩn

Giả sử hàm ta chọn là một hàm tuyến tính T = Aa; trong đó A là một hằng

số tuỳ chọn Việc chọn A sẽ xác định được cả đơn vị nhiệt độ, gọi là độ Để xác

định A ta phải gán cho một điểm naò đó một nhiệt độ xác định hoặc một hiệunhiệt độ xác định, các điểm nhiệt độ được gán gọi là các giá trị chuẩn (nhiệt độchuẩn) Thí dụ: ta có thể lấy nhiệt độ sôi của nước Ts và nhiệt độ nước đá đangtan Tch dưới áp suất khí quyển và hiệu nhiệt độ (Ts– Tch) được lấy là 1000, từ đóhằng số A được xác định: A= s ch

độ với điểm chuẩn là điểm ba của nước và gán cho nó giá trị 273.160, khi đó A

d Thang nhiệt độ khí lí tưởng

1 Định nghĩa Chọn vật nhiệt kế là lượng khí hiếm (loãng) tuân theo khá

chính xác định luật Boyle-Mariotte, lượng khí như vậy gọi là khí lí tưởng Giá trịcủa tích pV thay đổi khi nhiệt độ thay đổi do đó: pV = f(T) Người ta gán chomối quan hệ trên là quan hệ tỉ lệ: pV = CT (C là hệ số tỷ lệ) Khi thể tích đượcgiử không đổi ta có: T = (V/C)p = Ap Như vậy p chính là đại lượng nhiệt kế

Như vậy trong trường hợp lượng khí là nhỏ thì áp suất khí cũng nhỏ và

điều đó chứng tỏ nhiệt độ được định nghĩa theo cách này không phụ thuộc vàoloại khí sử dụng, nghĩa là nó có tính khách quan Chính lí do đó nhiệt kế khí cóthể tích không đổi trở thành nhiệt kế chuẩn

2 Độ không tuyệt đối

Từ công thức trên suy ra: T = 0  p = 0 có nghĩa là chuyển động nhiệt củacác phân tử bị dừng lại, nhiệt độ T = 0 ứng với trạng thái như vậy gọi là độkhông tuyệt đối Trong thực tế khi nhiệt độ tiến gần đến độ không tuyệt đối sẽ cónhững biến đổi trạng thái và chúng không còn là khí nữa Mặt khác tại nhiệt độkhông tuyệt đối có thể xem như các chuyển động nhiệt không còn nhưng cácchuyển động khác thì vẫn tồn tại và năng lượng ứng với trạng thái như vậy gọi lànăng lượng không

3 Thang Celcius (hay bách phân)

Một thang nhiệt độ rất phổ biến gọi là thanh bách phân với nhiệt độ huẩn làcủa nước đá đang tan và nước đang sôi ở áp suất khí quyển Khoảng cách này

được chia thành 100 khoảng bằng nhau ứng với 100 độ gọi là độ celcius kí hiệu

là 0C Đơn vị đo trong hang này bằng đơn vị đo trong thang Kenvin Sự chuyển

đổi giữa hai thang: T = t + 273,16 (K)

Từ đó ta có: pV = C(t + 273,16)  C = p V 0 0

273,16 (p0, V0 là áp suất và nhiệt độtại t = 00C Thay vào biểu thức trên ta suy ra:

pV = p V 0 0

273,16 (t + 273,16) = = p0V0(1 +t) ( = 1 0 1

( C ) 273,6

Chương 2

Những cơ sở của thuyết động học phân tử của khí lí tưởng

Bài 1 Thuyết động học phân tử Khí Lí Tưởng

Như vậy ta có thể coi gần đúng phân tử chất khí là các chất điểm, chuyển

động hỗn loạn không ngừng, chỉ tương tác với nhau khi va chạm Chất khí nhưvậy gọi là khí lí tưởng

Với mẫu khí lí tưởng như vậy ta có thể tìm được các định luật tổng quátnhất cho cá chất khí với các thông số trạng thái như Thể tích V, áp suất p vànhiệt độ T và khối lượng m.

Trong quá trình giải bài toán ta cần xem chuyển động hỗn loạn của cácphân tử khí như là chuyển động tổng hợp theo 3 phương vuông góc với nhau Ox,

Oy và Oz và trên mỗi phương có 1/3 số phân tử trong tổng số phân tử tham giachuyển động Như vậy việc đơn giản hoá này cho phép ta giải bài toán một cáh

dể dàng và tính toán một cách định lượng các đạilượng đặc trưng cho chất khí.tuy nhiên cũng cần lưu ý rằng các kết quả này chỉ gần đúng với khí thực và vìvậy chỉ phản ánh những nét cơ bản nhất của chất khí và mẫu khí lí tưởng chỉ vậndụng để giải thích các tính chất của chất khí ở điều kiện bình thường vì ở điềukiện này tính chất của chất khí về cơ bản giống như khí lí tưởng ở nhiệt độ rấtthấp (điểm ngưng tụ) hay ở điều kiện áp suất rất cao thì mẫu khí lí tưởng khôngcòn dùng được vì phải xét đến sự tương tác giữa các phân tử

Bài 2 các định luật thực nghiệm của chất khí

Các định luật sau đây đều tìm thấy từ thực nghệm, tuy nhiên các định luật

đó cũng có thể suy ra từ lí thuyết

2.1 Định luật Bôi - Mariôt

Định luật này được thiết lập trên cơ sở nhiệt độ của khí được giử không

đổi (đẳng nhiệt) Nội dung của định luật nêu lên mối tương quan giữa áp suất p

và thể tích V của một khối lượng khí xác định

“ Đối với một lượng khí xác định m, khi ở nhiệt độ không đổi T, thì tích

số của thể tích và áp suất p là một đại lượng không đổi,

V

Số va chạm của các phân tử khí trên một đơn vị diện tích của thành bìnhtrong một đơn vị thời gian phụ thuộc vào mật dộ phân tử khí n và vận tốc trungbình chuyển động của phân tử tức là phụ thuộc vào nhiệt độ của chất khí Mặtkhác cường độ va chạm với thành bình cũng phụ thuộc vào vận tốc nghĩa là nhiệt

độ chủa chất khí Như vậy nếu nhiệt độ không đổi thì cường độ va chạm của cácphân tử khí xem như không đổi thì để áp suất tăng nghĩa là tăng số va chạmtrong một đơn vị thời gian thì bắt buộc phải tăng mật độ khí n và điều đó chỉ cóthể thực hiện được bằng cách giảm thể tích khí xuống vì khối lượng khí đãkhông đổi Và điều ngược lại cũng được giải thích như vậy

2.2 Định luật Gay-luytxăc.

Định luật được xét trên cơ sở áp suất một khối lượng khí cho trước đượcgiữ không đổi (đẳng áp) và nêu lên mối tương quan giữa thể tích và nhiệt độ

“ Đối với một khối lượng khí không đổi khỉơ áp suất p không đổi, thể tích

V phụ thuộc bậc nhất vào nhiệt độ theo định luật:

Vt= V0(1 +t0) hay VT = V0T0.(trong đó V0thể tích của khí ở 00C và= 1/273 độ-1)

Quá trình xãy ra trong chất khí được gọi là quá trình đẵng áp Đồ thị biễudiễn quá trình đó gọi là đường đẳng áp:

Quá trình xảy ra ở thể tích không đổi được gọi là là quá trình đẳng tích, đồthị mô tả quá trình đó gọi là đường đẳng tích

2.4 Định luật hợp nhất của chất khí

Đối với một khối lượng khí đã cho thì tích số của áp suất và thể tích chiacho nhiệt độ tuệt đối của nó là một đại lượng không đổi

pV/T = const = C với m = const

Bài 3 Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

3.1 Phương trình trạng thái khí lí tưởng

Trên cơ sở nội dung của thuyết động học chất khí mối quan hệ giữa các

đại lượng đặc trưng cho trạng thái khí đó là áp suất p, nhiệt độ T và thể tích Vcủa một khối lượng khí m xác định các đại lượng này gọi là các thông số trạngthái Các thông số này hoàn toàn không độc lập nhau, mỗi thông số trạng thái làhàm số của hai thông số kia Phương trình liên hệ bốn thông số trạng thái p, V, T

và m gọi là phương trình trạng thái của chất khí Trong trường hợp một khốilượng khí xác định (m = hằng số), phương trình trạng thái có thể viết dưới dạng:

p = f (V.T) Tuy nhiên hằng số trong định luật hợp nhất của chất khí phụthuộc vào khối lượng m của khí được chọn ta hãy xét một khối lượng khí m vớikhối lượng mol của nó là , vậy số mol chứa trong lượng khí đó:  = m/ Đặtlượng khí này trong điều kiện tiêu chuẩn có áp suất p0 = 1atm = 1,013.105Pa vànhiệt độ T = 273K (00C) và thể tích V0 = 22,4.l/mol = 0,0224.m3/mol Từ đso

ta có thể xác định được hằng số: C = P0V0/T0 =1, 023.105.0, 0224

trong đó R = 1, 023.105.0, 0224

273 8,31 J/mol.KNhư vậy R là hắng số có giá trị như nhau với mọi chất khí, vì vậy R gọi làhằng số của các khí Thay C =R ta được: pV = RT = m

Phương trình này gọi là phương trình Clapêron – Menđêleev

* ý nghĩa của phương trình Clapêron – Menđêleev

Ta có thể tìm lại các phương trình của các định luật thực nghiệm từ phươngtrình tổng quát bằng việc cho một trong 3 đại lượng là hằng số

3.2 Hỗn hợp khí lí tưởng

Giả sử trong các bình có thể tích giống nhau bằng V chứa khí lí tưởng ởnhiệt độ giống nhau nhưng áp suất p1, p2, pn gọi là các áp suất riêng phần củamõi khí

Khi ta dồn tất cả khí vào một bình có nhiệt độ không thay đổi thì khi đó ápsuất p = p1 + p2 + pn (định luật Danton)

Như vậy áp suất hỗn hợp khí bằng tổng apsuaats riêng phần Gọi ni là sốmol của khí thứ i thì ta có thể viết phương trình tạng thái cho mỗi khí như sau

p1V = n1RT; p2V = n2RT ; p3V = n3RT

Nếu lấy tổng từng vế của ácc phương trình trên

(p1 + p2 + pn)V = (n1 + n2 + )RTNếu coi hỗn hợp khí là đồng nhất ta có thể viết: PV = nRT

3.3 Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí

Phương trình cơ bản của thuyết động học chất khí hay còn gọi là phươngtrình Clausius là phương trình thiết lập mối quan hệ giữa áp suất, thể tích vànăng lượng của khí: p = 1 N 2

3 V trong đó u = 3RT

 gọi là vận tốc toàn phươngtrung bình của phân tử là giá trị số học của căn bậc hai của đại lượng trung bìnhbình phương các vận tốc vk của các phân tử

Phương trình này còn có thể viết:

pV = 2Nmu2 2Wdn

3 2  3 (m khối lượng 1 phân tử)như vậy tích số của áp suất với thể tích của một khối lượng khí bằng 2/3

động năng chuyển động tịnh tiến hỗn loạn của các phân tử khí

Động năng chuyển động tịnh tiên của 1 mol khí bằng: Wđn= (3/2)RT

Động năng trung bình của 1 phân tử:

Wđnpt= (3/2)(R/N0)T = Wđn= (3/2)kTtrong đó R/N0 = k gọi là hằng số Boltzơman Như vật nhiệt độ tuyệt đối là

số đo của cường độ chuyển động nhiệt của các chuyển động nhiệt

Phương trình cơ bản: p = nkT (n = N/V là nồng độ phân tử)

Bài 4

áp suất chất khí 4.1 Định nghĩa

Chất khí đựng trong bình thì tác dụng lực nén lên thành bình đại lượng

đặc trưng cho sự nén của khí lên thành bình là áp suất chất khí Theo quan điểm

vĩ mô thì “ áp suất là lực nén của tác dụng chất khí tác dụng vuông góc lên một

đơn vị diện tích thành bình: p = F/s”

áp suất của chất khí là một trong các đại lượng cơ bản đặc trưng cho tínhchất của chất khí Rõ ràng giữa áp suất và sự chuyển động của các phân tử khí cómối liên hệ với nhau

4.2 Công thức tính áp suất của chất khí

Theo cách định nghĩa trên thì áp suất được xác định bởi lực tác dụng xuấthiện khi các phân ử khí tác dụng lên thành bình Theo định luật 3 Newtơn ta có:

F = F’ = - dp

dt (trong đó dp là véctơ độ biến thiên mômen động lượng củacác phân tử khí do va chạm với diện tích nguyên tố S của thành bình trong thờigian dt)

Để xác định độ biến thiên động lượng của các phân tử khí va chạm vớithành bình (lực trung bình theo thời gian F) trong diện tích S theo các phươnghỗn loạn, tuy nhiên như ta đã biết ta có thể coi chuyển động này tương đương vớichuyển động theo 3 phương vuông góc Ta xét một lượng khí chứa

trong một bình chứa hình lập phương cạnh l Môĩ phân tử khí khi chuyển

động sẽ va chạm nhiều lần lên các thành bình và va chạm lẫn nhau

Xét một phân tử khí va chạm lên thành bình tại

điểm N với vận tốc v1 có phương không vuông góc với

thành bình nay ta phân tích vận tốc này theo 3 phương

trên các trục ox, oy và oz: v1x, v1y, v1z Sau khi va chạm

tuyệt đối đang hồi với thành bình đứng yên, các hình

chiếu của vận tốc sẽ biến đổi thành: -v1x, v1yvà v1z, (chỉ

có thành phần v1x là bị đổi dấu) Như vậy biến thiên

động lượng khi va chạm sẽ là: -m0v1x – m0v1x = -2m0v1x và biến thiên này gây

ra một xung lực f’1t1, theo định luật 3 Newtơn thì: f1t1 = 2m0v1x(t1 là thời gian vachạm) Sau khi va chạm, phân tử khí bật trở lại và tới va chạm vào thành bình đốidiện, tuy nhiên trên đường đi có thể phân tử khí nay va chạm với các thành bìnhtrên dưới hoặc trái phải tất cả các va chạm này thì thành phần v1y và v1z bị đổi

x y

z

O

N M

dấu còn thành phần -v1xvẫn giữa nguyên vì nó luôn song song với các thành bình

đó Tuy nhiên vì số phần tử đến thành bình là rất lớn nên do va chạm lẫn nhau,các phân tử đẫy nhau đi đến thành bình như phân tử ta đang xét và vì vậy có thểxem như các phân tử đi đến va chạm vào thành bình ma không va chạm nhau.Như vậy nếu xét thời gian giữa hai lần va chạm kế tiếp nhau vào thành bình thìphân tử phải vượt qua quảng đường 2l với thời gian t1 = 2l/v1x Vì trong khoảngthời gian này phân tử chỉ va chạm vào thành bình 1 lần do đó: 1 1 0 1x2

1

f t m v f

Nm v F

2

2 0

(trong các công thức trên n0 = N/V là mật độ phân tử khí có trong bình)

Bài 5 Nhiệt độ theo thuyết động học chất khí

5.1 Nhiệt độ với động năng trung bình các phân tử

Như trên đã phân tích, chuyển động của các phân tử phụ thuộc vào nhiệt đôcủa vật Hay nói cách khác giữa nhiệt độ của vật và động năn trung bình cácphân tử có mối hiên hệ tương sinh

Thạt vậy, từ biểu thức p = 1 v2 1m n v0 0 2

  và pV = RT ta có thể suy ra

độ T như nhau thì mọi chất khí đều có cùng một động năng trung bình.

5.2 Mối liên hệ nhiệt độ với áp suất

+ Trong công thức trên ta có: hệ số k = R/NA= 1,38.10-23J/độ

và: v2 3RT  vtptb  v2  3RT

  Gọi là vận tốc toàn phương trung bìnhcủa phân tử Như vậy nếu biết nhiệt độ T và và khối lượng mol  của khí ta sẽtính được vận tốc này Lưu ý rằng vận tốc của các phân tử khí rất khác nhau vàluôn thay đổi nhưng vận tóc trung bình toàn phương của phân tử khí đó tai mộtnhiệt độ xác định thì xác định

Mặt khác từ phương trình cơ bản: p = nkT n = p/kT thì áp suất chất khítác dụng lên thành bình tỷ lệ với mật độ phân tử khí và nhiệt độ Từ phương trìnhnày ta có thể trở lại phương trình Clapeyron bằng cách thay n và R bằng các biểuthức của nó: p =

A

N R T



Chương III

Sự va chạm của các phân tử

và các hiện tượng truyền trong chất khí

Sự va chạm giữa các phân tử giữa một vai trò hết sức quan trọng trong tấtcả các quá trình xảy ra trong chất khí

Kết quả lý thuyết và thực nghiệm cho biết ở nhiệt độ bình thường đối với

đa số phân tử không khí có vận tốc vào khoảng 500m/s hay đối với phân tửhyđrô có vanạ tốc vào khoảng 1800m/s Vậy thì những quá trình xảy ra trongchất khí do sự chuyển động của phân tử gây nên (ví dụ như hiện tượng khuếchtán) đáng lẽ phải được lan truyền với tốc độ như vận tốc của phân tử khí nhưngthực tế thì các quá trình này xảy ra với vận tốc lan truyền chậm Đó là sự vachạm giữa các phân tử khí làm cho phân tử khí phải luôn luôn thay đổi phươngchuyển động nghĩa là phải chuyển động theo một quỹ đạo gấp khúc (xemchuyển động braonơ bài 1 phần mở đầu)

Vì vậy trước khi xem xét các hiện tượng gọi là hiện tượng truyền trongchất khí, ta sẽ khảo sát chi tiết hơn vấn đề va chạm của các phân tử khí

Bài 1 Quãng đường tự do trung bình của phân tử

Những hiện tượng truyền trong chất khí

2.1 Quảng đường tự do trung bỡnh của phõn tử khớ

Theo mẫu khí lý tưởng đã trình bày , việc xét chuyển động hỗn loạn củacác phân tử khí có thể đưa về xét chuyển động của các phân tử khí trên mộtphương nào đó vuông góc với 2 phương chuyển động khác Điều đó có nghĩa lànếu xét một phân tử chuyển động theo phương x chẳng hạn thì có thể coi như saumỗi lần va chạm với các phân tử đang xét vẫn tiếp tục chuyển động theo phương

x như cũ Hơn nữa ta cũng có thể giả thiết phân tử này chuyển động đều với vậntốc có giá trị là u Quãng đường mà phân tử được chuyển động tự do (tứcchuyển động thẳng đều) giữa hai va chạm liên tiếp gọi là quãng đường tự do.Quãng đường tự do của mỗi phân tử có giá trị bất kỳ và luôn luôn thay đổi một

cách ngẫu nhiên Nhưng như đã nói ở trên nếu xét một hệ gồm một số rất lớncác phân tử thì có thể coi các quãng đường tự do trung bình (kí hiệu là ) Sau

Phép tình thống kê đã cho thấy:

n r

Z  4 2 2 và

n

r2

2 4

1



Vậy nhiệt độ T không đổi,  tỷ lệ nghịch với áp suất

Công thức tính  (2.1) chỉ là công thức gần đúng Tùy theo điều kiện thực

tế, cần có sửa đổi ít nhiều

Chẳng hạn khi đun nóng đẳng tích (n = const) theo công thức trên 

không đổi; nhưng thực tế khi đun nóng đẳng tích, nhiệt độ tăng lên thì cũngtăng lên một ít Công thức tính  được sửa đổi lại như sau:

 = 

T C

T n r T

1

2

trong đó C là hằng số gọi là hằng số Xêdeclen, giá trị của nó được xác

định thực nghiệm Kí hiệu  có nghĩa là khi T tiến đến  thì  tiến đến:

1



Thí dụ đối với N2 thì C = 102,70 , ở T = 3000K công thức Xêdeclen cho taquãng đường tự do trung bình  lớn hơn ở 2000K là 12%

Bảng IV cho ta những số liệu cụ thể về  ở điều kiện tiêu chuẩn của một

số chất khí (p = 1,033at, t = 00C)

Với không khí ở điều kiện tiêu chuẩn lấy gần đúng thì:  = 7.10-6cm

Nếu áp suất thay đổi thì  của các phân tử không khí cũng thay đổi theo.Trên bảng V ghi các giá trị của  của phân tử không khí ứng với những áp suấtkhác nhau ở nhiệt độ t = 00C

Qua bảng V ta chú ý đến các giá trị của  ở áp suất thấp (p = 10-4hay 10

-6tor) Trong trường hợp này ,  trở nên lớn hơn kích thước của bình và hiệntượng xảy ra trong chất khí sẽ khác với ở điều kiện bình thường Vấn đề này sẽnghiên cứu kỹ hơn ở bài 3 (chương II)

Ta có thể dựa vào thực nghiệm để xác định quãng đường tự do trung bìnhnhư sau:

Một bình được ngăn bởi một dãy vách Trên các vách có lỗ tròn a1, a2 xếptrên cùng một đường thắng, ở phần a của bình chứa một kim loại đễ nóng chảy(natri chẳng hạn) Khi hơ nóng phần bình này kim loại ký hiệu là K sẽ bay hơichiếm đầy phần A của bình Những nguyên tử nào mà vận tốc hướng theo đườngthẳng a1a2 , thì sẽ lọt qua các vách a1, a2 và sang phần B của bình Trong phần B

có chứa khí ở áp suất và nhiệt độ xác định và ở thành bình có gắn các lá chắn c1,

c2, c3… Các nguyên tử K trong chùm tia va chạm với các phân tử khí trong phần

B bị lệch đi và đọng lại ở những lá chắn bên tương ứng Nếu áp suất chất khí

được tăng dần (trong khi vẫn giữ nguyên nhiệt độ) bằng cách đo thêm khí vàothì quãng đường trung bình của các nguyên tử K càng gắn đi và ta sẽ thấy cácvết kim loại K đọng trên các lá chắn từ xa rồi đến gần Thí nghiệm này cho phép

ta xác định bằng thực nghiệm quãng đường tự do trung bình của phân tử (haynguyên tử) của chất khí ở áp suất và nhiệt độ xác đinh Các giá trị ta tìm được có

độ lớn phù hợp với giá trị tính từ thuyết động học phân tử theo công thức (2.2)

2.2 Những hiện tượng truyền trong chất khớ

Như đã nói, sự va chạm giữa các phân tử làm cho các phân tử chuyển

động một cách hỗn loạn Nếu trong chất khí có sự không đồng nhất về khốilượng riêng, về nhiệt độ hay về vận tốc dòng khí thì chuyển động nhiệt có tácdụng làm mất sự đồng nhất đó Vì vậy phát sinh hiện tượng truyền gồm hiệntượng khuếch tán, dẫn nhiệt, nội ma sát Nói cách khác, 2 yếu tố cơ bản để gây

ra hiện tượng truyền là sự không đồng nhất về khối lượng riêng, về nhiệt độ hay

về vận tốc khi có sự va chạm gây ra chuyển động nhiệt Nếu chỉ có một trong ba

yếu tố nói trên thì chưa thể có hiện tượng truyền Dưới đây ta sẽ lần lượt nghiêncứu các hiện tượng đó.

2.2.1 Hiện tượng khuếch tán

a Xét theo quan điểm vĩ mô.

Nếu tại mỗi miền trung gian chiếm bởi một chất khí đó chứa đồng nhất thì

sẽ xẩy ra hiện tượng khuếch tán tức là có sự truyền khối lượng của khí từ chỗ cókhối lượng riêng nhỏ Chỉ khi nào khối lượng riêng chất khí đồng nhất tại mọi

điểm trong không gian thì hiện tượng khếch tán mới ngừng

Trong quá trình khuếch tán dĩ nhiên khối lượng riêng (hay mật độ phân tử)của khí tại một điểm nào đó phải thay đổi theo thời gian nhưng như đã nói do sự

va chạm giữa các phân tử, hiện tượng khuếch tán nói chung xảy ra chậm nêntrong một khoảng thời gian dt khá nhỏ có thể coi như khối lượng riêng (hay n)không đổi.Đây là trường hợp khuếch tán dừng khác với trường hợp khuếch tántức khuếch tán xẩy ra nhanh, khối lượng riêng tại một điểm nhất định thay đổi rõrệt theo thời gian Hiện tượng khuếch tán không dừng phức tạp nên sau đây tachỉ xét sự khuếch tán dừng

Giả sử hiện tượng khuếch tán xảy ra theo chiều của trục x (hình 13) Khốilượng riêng của khí ở A là 2 Giả sử biến thiên của khối lượng riêng theo chiều

x tỷ lệ với khoảng cách ta có:

x d

d AB

dt và với độ biến thiên của khối lượng riêng của khí khuếch tán theo phươngvuông góc với dS (tức là tỷ lệ với giá trị gradien khối lượng riêng) Đó là nộidung của định luật thực nghiệm Phích và được biểu thị bằng công thức:

dM = dS

dx

trong đó K là hệ số tỷ lệ và được gọi là hệ số khuếch tán

Đằng trước vế phải có dấu trừ vì khi khuếch tán theo hướng giảm của khốilượng riêng 

Dựa vào thuyết động học phân tử ta có thể giải thích hiện tượng khuếchtán là sự truyền khối lượng gây ra bởi chuyển động của các phân tử Nếu chiềukhuếch tán theo chiều trục x thì số phân tử khí đi qua tiết diện dS trong thờigian dt theo chiều trục x lớn hơn số phân tử khí cũng đi qua dS trong cùng thờigian nhưng theo chiều ngược lại Nếu gọi N1 là số phân tử đi qua dS trong thờigian dt theo chiều trục x và N2 là số phân tử đi qua dS cũng trong thời gian dtnhưng theo chiều ngược lại thì khối lượng khí được truyền qua sẽ là: dM =m(N1 – N2)

đoạn  Chỉ khi chuyển từ đoạn  này sang đoạn khác ở bên cạnh, mật độ phân

tử khi mới thay đổi và do đó sự khuếch tán chỉ xẩy ra ở những đoạn  kế tiếpnhau Nói cách khác nếu xét sự khuếch tán qua tiết diện dS mà ta đã nói ở trênthì sự khuếch tán này chính là do sự trao đổi số phân tử trong hai hình trụ A và

B có đáy là dS và đường sinh là  (hình 13) Để đơn giản phép tính ta coi nhưcác phân tử đều chuyển động tới vận tốc có giá trị bằng u

Gọi n1 là mật độ phân tử khí trong hình trụ A cũng tức là mật độ phân tử khí

ở điểm cách dS một khoảng  về bên trái Vậy trong A có n1 dS phân tử nhưngtrong số này chỉ có

3

1 dS

n  phân tử chuyển động theo phương Ox và nếu xét theo

chiều trục x để đi qua dS thì chỉ có

N1 = dt n u dSdt

t

dS n

1

1

6

1 6

Vậy khối lượng khí được truyền qua dS trong thời gian dt là:

2 1

u 

3 1

hay dM = - dSdt

dx

mn d

1 còn u không phụ thuộc áp suất) và tỷ lệ thuận với căn bậc hai của

nhiệt độ (vì u T còn  không phụ thuộc vào nhiệt độ) Dựa vào công thức(2.7), (2.1) và (1.17) bạn đọc tự rút ra nhận xét ngoài việc phụ thuộc áp suất vànhiệt độ, hệ số khuếch tán k còn phụ thuộc bản chất chất khí

Người ta cũng đã khảo sát trường hợp khuếch tán giữa hai chất khí bất kìnào đó (có  và bán kính phân tử r không giống nhau) lúc ấy hệ số khuếch tán K

được tính theo công thức khác với (2.7) và gọi là hệ số khuếch tán tương hỗ

2.2.2 Hiện tượng dẫn nhiệt:

a Xét theo quan điểm vĩ mô.

Sự dẫn nhiệt trong chất khí là sự truyền nhiệt lượng từ lớp khí nóng hơnsáng lớp khí lạnh hơn khi hai lớp khí này tiếp xúc với nhau.Thực ra trong quátrình dẫn nhiệt thì nhiệt độ tại một điểm nào đó phải thay đổi theo thời giannhưng sự dẫn nhiệt nói chung xảy ra khá chậm nên có thể coi nhiệt độ tại mỗi

điểm thay đổi không đáng kể trong khoảng thời gian dt khá nhỏ

Giả sử nhiệt độ biến thiên dọc theo trục x thì trong thời gian dt sẽ có mộtnhiệt lượng dQ truyền qua tiết diện dS vuông góc với trục x Coi độ biến thiênnhiệt độ theo chiều x tỷ lệ với khoảng cách, thực nghiệm đã cho ta biết nhiệtlượng dQ tỷ lệ với tiết diện dS, với thời gian quan sát dt và với gradien nhiệt độtheo trục x là

trong đó D là hệ số tỷ lệ và được gọi là hệ số dẫn nhiệt

Đằng trước vế phải có trừ vì sự dẫn nhiệt xảy ra theo hướng giảm nhiệt độ

b Xét theo quan điểm vĩ mô.

Sự dẫn nhiệt là sự truyền một phần động năng của các phân tử ở lớp khílạnh hơn khí nóng cho các phân tử ở lớp khí lạnh hơn khi các phân tử ở lớp khínóng hơn do chuyển động nhiệt va chạm vào các phân tử ở lớp khí lạnh hơn nếu

sự dẫn nhiệt xảy ra theo chiều của trục x, thì cũng lý luận tương tự như khi xéthiện tượng khuếch tán ta có thể coi sựư dẫn nhiệt này xảy ra do sự va chạm củacác phân tử ở trong hình trụ A với các phân tử ở trong hình trụ B (hình 14) Vì sự

va chạm chỉ xảy ra trên tiết diện dS tức mặt phân giới giữa hai hình trụ A và Bnên sự dẫn nhiệt tức sự truyền động năng của các phân tử cho nhau cũng xảy ratrên tiết diện dS

Gọi T1 là nhiệt độ của khí trong hình trụ A mà cũng là nhiệt độ của khí tại

điểm cách dS một khoảng  về bên trái và T2 là nhiệt độ của khí trong bình hìnhtrụ B mà cũng là nhiệt độ một khoảng  về bên phải Vậy động năng trung bìnhcủa phân tử trong hình trụ A cũng tức là động năng trung bình của phân tử tại

điểm 1 (hình 14) theo công thức (1.2) bằng :

2u dSdt ở đây chúng ta không xét đến hiện tượng khuếch tán mà

chỉ xét đơn thuần hiện tượng dẫn nhiệt do sự chênh lệch nhiệt độ nên coi như n1

= n2 = n Vậy số phân tử qua lại dS trong thời gian dt thì bằng nhau Tuy nhiên

động năng của chúng thì không bằng nhau vì nhiệt độ khí ở hai miền chênh lệchnhau (chú ý rằng trong công thức tính N1 và N2 trong trường hợp này đáng nhẽphải lấy u1 khác u2 ) vì T1 khác T2 nhưng vì thực ra sự chênh lệch nhiệt độ đó rất

ít do đó u1  T1 và u2  T2 trong phép tính gần đúng có thể coi như bằng nhau

ƯW > ƯW2 , do đó khi N1 và N2 phân tử va chạm nhau trên tiết diện dS thì

N1phân tử đi từ trái sang phải đã truyền cho N2 phân tử đi từ phải sang trái mộtphần động năng trung bình là:

)

Ư (Ư

u  dSdtNhưng T1– T2 = - 2

dQ = dƯW = - dSdt

dx

dT k

u 

2 1

Xét về bản chất vật lý thì phần động năng dƯW mà các phân tử N1 đã truyềncho N2 phân tử chính là nhiệt lượng được truyền từ lớp khí nóng hơn sang lớp khílạnh hơn Vậy:

Sau này (xem bài 6 chương III) ta sẽ biết thêm rằng đối với các phân tử

được coi như là quả cầu thì k =

3

2c

Vm trong đó cV là nhiệt dung riêng đẳng tíchứng với một đơn vị khối lượng và m là khối lượng phân tử Thay vào công thức(2.10), ta có:

p r

6

1 nudSdt truyền động năng cho nhau từ lớp khí nóng hơn sang lớp khí lạnh

hươn Điều đó có thể đưa đến sự tăng hệ số dẫn nhiệt D Từ đó hệ số dẫn nhiệt

D nhờ hai tác dụng ngược nhau như trên mã vẫn giữ nguyên giá trị không đổi khi

áp suất thay đổi Điều này chỉ đúng đối với khí ở điều kiện bình thường chứkhông áp dụng được cho khí kém tức là trường hợp khi có áp suất (xem bài 3chương II) Từ (2.11) bạ đọc tự suy ra hệ số dẫn nhiệt D phụ thuộc bản chất chấtkhí cũng như phụ thuộc nhiệt độ

2.2.3 Hiện tượng nội ma sát.

a Xét theo quan điểm vĩ mô:

Nội ma sát trong chất khí là hiện tượng sinh ra những lực ma sát giữa cáclớp khí chuyển động thành những dòng (hoặc lớp)khí với những vận tốc khácnhau Lớp có vận tốc lớn hơn kéo lớp có vận tốc nhỏ hơn nằm cạnh, theo hướngchuyển động của dòng Ngược lại lớp có vận tốc nhỏ hơn kìm hãm lớp có vận tốc

lớn hơn nằm cạnh Thế là tại mặt tiếp xúc giữa hai lớp khi phát sinh ra lực nội

ma sát f, lực này nằm trên mặt tiếp xúc (lực nội ma sát này có thể coi là lực kéocủa lớp khí cháy nhanh hơn hay là lực hãm của lớp khí chảy chậm hươn, hai lựcnày cùng phương bằng nhau về độ lớn, khác nhau về chiều và đặt trên hai lớpkhí khác nhau)

Hình 15 cho ta biết một thí nghiệm đơn giản về hiện tượng nội ma sát củakhông khí nằm giữa hai hình trụ đồng tâm A và B Hình trụ A gắn trên trục O

được quay rất nhanh, còn hình trụ B được treo trên dây C, khi quay hình trụ A,

nó kéo theo lớp khí sát nó Nhờ hiện tượng nội ma sát, lớp này kéo theo lớp bêncạnh và cứ tiếp tục như thế cho đến khi hình trụ B cũng quay theo Lúc này dây

C bị xoắn và tác dụng lên hình trụ Bmột momen của lực xoắn Vì vậy hình trụ B

sẽ chỉ quay được một góc nào đó thì dừng lại sao cho momen của lực xoắn củadây treo cân bằng với momen các lực có tác dụng làm quay hình trụ B Lúc đóvẫn tồn tại sự khác nhau về vận tốc chảy giữa các lớp khí Nếu bây giờ ngừngtác dụng làm quay hình trụ Athì do hiện tượng nội ma sát hình trụ A sẽ quaychậm lại và đứng yên sau một thời gian đó, còn hình trụ B cũng trở lại vị trí cũ

và dây C không bị xoắn nữa.Lúc đó sự khác nhau về vận tốc chảy giữa các lớpkhí không còn nữa và do đó cũng không còn hiện tượng nội ma sát Lực nội masát f được xác định bởi định luật luật thực nghiệm của Niutơn và được biểu thịbằng công thức:

f = dS dx

dS là tiết diện tiếp xúc giữa hai dòng khí và vuông góc với trục x Tiết diện

dS chịu tác dụng của lực nội ma sát f

 là hệ số tỷ lệ và được gọi là hệ số nội ma sát hay hệ số nhớt

Cần chú ý rằng  là vận tốc của dòng khí khác với n và vận tốc trungbình của chuyển động nhiệt của phân tử Vận tốc dòng khí  lớn hay nhỏ không

có liên quan gì đến nhiệt độ trong khi đó ứng với mỗi nhiệt độ xác định của chấtkhí thì các phân tử chỉ có một giá trị n nhất định

dx

d < 0 nên lực f trong công thức (2.12) có giá trị âm nghĩa là hướngngược chiều với chiều của trục x (tức là chiều chuyển động của dòng khí) Đóchính là nội lực ma sát do lớp khí chảy chậm hơn tác dụng tên tiết diện tiếp xúc

dS kìm hãm sự chảy của lớp khí có vận tốc dòng lớn hơn

b Xét theo quan điểm vĩ mô.

Hiện tượng nội ma sát là sự truyền động lượng theo một hướng xác địnhcủa các phân tử khí tham gia chuyển động dòng dòng khi các phân tử này dochuyển động nhiệt bay từ lớp khí có vận tốc dòng này sang lớp khí có vận tốcdòng khác Nói một cách cụ thể hơn thì các phân tử ở lớp có vận tốc dòng lớnhơn (1) khi chuyển sang lớp khí có vận tốc dòng nhỏ hơn (2) thì va chạm vớicác phân tử của lớp khí sau và truyền một phần động lượng theo hướng chuyển

động dòng cho các phân tử này Do đó xuất hiện lực nội ma sát có tác dụng kéolớp khí có vận tốc dòng 2 nhỏ hơn đi theo chiều chuyển động của dòng Đốivới sự xuất hiện nội lực ma sát hướng ngược với hướng chuyển động của dòngkhí và có tác dụng kìm hãm lớp khí có vận tốc dòng 1 lớn hơn ta cũng có thểgiải thích tương tự Vận dụng mẫu khí lý tưởng để xét hiện tượng nội ma sát, ta

có thể coi như phương x (vuông góc với phương chuyển động của dòng khí)

được phân chia thành những đoạn bằng nhau  Trong mỗi đoạn  này các phân

tử đều tham gia hai chuyển động: chuyển động nhiệt và chuyển động dòng Sốphân tử do chuyển động nhiệt chuyển động theo phương x và đi đến dS (nằm ởrang giới giữa hai đoạn ) từ phía trái (N1) và từ phía phải (N2) trong thời gian

dt đều bằng nhau và bằng N1 = N2 =

6

1nudS (ở đây vì nhiệt độ của các lớp khí

đều giống nhau nên vận tốc trung bình u của các lớp khí trong các đều bằngnhau) Tuy nhiên các phân tử còn tham gia chuyển động dòng, nên ngoài độnglượng do chuyển động nhiệt gây nên là mu, mỗi phân tử của lớp khí có chiềudày  ở kề bên trái dS còn có động lượng do chuyển động dòng gây nên là m2

và mỗi phân tử ở lớp khí có chiều dày  ở kề bên phải dS còn có động lượng dochuyển động dòng gây nên là m2 Ta giả sử 1 > 2 do đó m1 > m2 Vìvậy khi va chạm với nhau tại tiết diện dS thì các phân tử có vận tốc dòng 2

phần động lượng chênh lệch Kết quả là động lượng của các phân tử đi đến dS từphía trái sau thời gian dt giảm đi một lượng là:

Cũng giống như đối với hệ số dẫn nhiệt, từ công thức (2.14) ta nhận thấy

hệ số nội ma sát  của khí không phụ thuộc vào áp suất và điều nhận xét nàycũng không ứng dụng được khí áp suất khi quá nhỏ (xem bài 3 chương II)

Bạn đọc tự suy ra từ công thức (2.14) sự phụ thuộc của hệ số nội ma sátvào bản chất chất khí vào nhiệt độ Để hiểu sâu sắc hiện tượng hơn bạn đọc cóthể suy nghĩ và tự trả lời câu hỏi: trong trường hợp nội ma sát có sự trao đổi

động năng giữa các phân tử như trong hiện tượng dẫn nhiệt không và vì sao ở

đây ta không xét đến sự trao đổi động năng giữa các phân tử của các dòng khí

2.2.4 Tính chất gần đúng của các công thức tính các hệ số truyền:

Công thức cơ bản của 3 hiện tượng truyền đã nêu trên (2.3), (2.8) và (2.12)

có dạng giống nhau vì vậy có thể dùng một công thức chung là:

dH gradien của đại lượng vật lý mà do

sự không đồng nhất của đại lượng này trong không gian, cùng với tác dụng củachuyển động nhiệt, làm phát sinh hiện tượng truyền

R – hệ số tỷ lệ đặc trưng cho mỗi hiện tượng truyền và cho biết sự phụthuộc của tốc độ lan truyền đối với bản chất chất khí đối với các điều kiện khácnhư áp suất và nhiệt độ.

Hệ số tỷ lệ R đối với hiện tượng truyền nào cũng có chứa đại lượng  Vìvậy có thể đo R rồi dựa vào đó để xác định  bằng thực nghiệm Tuy nhiên giátrị của  thu được từ việc đo các hệ số khuếch tán (K), dẫn nhiệt (D) và nội masát () có khác nhau đôi chút, điều này chứng tỏ lý thuyết về hiện tượng truyền

mà ta đã trình bày ở trên chỉ có tính chất gần đúng Đó là một sự dĩ nhiên bởi vì

để có công thức tính R ta đã dựa vào mô hình của khí lý tưởng mà mô hình nàychỉ phản ánh gần đúng những tính chất cơ bản của chất khí lý tưởng mà mô hìnhnày chỉ phản ánh gần đúng những tính chất cơ bản của chất khí ở điều kiện bìnhthường ở điều kiện áp suất thấp (khí kém) những kết quả đã thu được về Hiệntượng truyền mà ta đã nói ở phần trên sẽ không còn đúng nghĩa nữa Chẳng hạncác kết quả thực nghiệm về giá trị  của CO2 ghi ở bảng VI dưới đây cho ta thấy

lắm) thì  vào khoảng vài chục mét Với các thành bình thông thường (vài chụccm) ở áp suất kể trên thực tế chỉ xảy ra va chạm giữa phân tử với thành bình.Trạng thái khi ở áp suất thấp (trạng thái khí kém) sao cho  > d (d làkhoảng cách giữa hai thành bình) được gọi là chân không.

Như vậy khái niệm chân không chỉ có tính chất tương đối vì rằng việc quy

định trong bình đã thiết lập được

Chân không hay chưa còn tuỳ thuộc vào kích thước của bình

Dĩ nhiên các hiện tượng truyền trong khí kém sẽ khác so với trường hợp ở

áp suất bình thường Để cụ thể hơn ta sẽ xét hiện tượng dẫn nhiệt ở khí kém

Giả sử ta có hai tấm song song A1 và A2 (hình 17) các nhau khoảng d và

được giữ ở nhiệt độ T1 và T2 Giữa hai tấm có khí, khí này dẫn nhiệt từ tấm A1

đến tấm A2 (cho rằng T1 > T2) Chừng nào mà quãng đường tự do trung bình 

còn nhỏ so với khoảng cách giữa hai tấm d thì cách dẫn nhiệt vẫn xảy ra giốngnhư ta đã xét ở trên: các phân tử chuyển động hỗn loạn truyền động nặng lượnglớp này qua lớp kia Lúc này hệ số dẫn nhiệt D không phụ thuộc áp suất

Khi áp suất được giảm xuống khá thấp sao cho quãng đường tự do trungbình  bằng hoặc lớn hơn khoảng cách giữa hai tấm d, sự dẫn nhiệt xảy ra lạikhác: sau khi phân tử khí va chạm vào tấm nóng A1 để có động năng Ư W1tươngứng với nhiệt độ T1 của tấm A1, nó bay tới A2 mà không bị và chạm dọc đường

và truyền cho tấm này một phần năng lượng của nó; lại những phân tử ấy, bật từtấm A2 trở lại vì tấm A2 có nhiệt độ T2 < T1 nên các phân tử có động năng Ư W2 <1

W

Ư : chúng bay đến tận A1 cũng không bị va chạm dọc đường và lấy đó ở mộtphần năng lượng để lại có động năng Ư W1 Như vậy sự dẫn nhiệt ở đây là do cácphân tử trực tiếp nhận động năng của các phân tử ở thành bình A1 và chuyểnphần động năng đó cho các phân tử ở thành bình A2 Khi làm giảm áp suất hơnnữa (nhưng vẫn giữ nguyên nhiệt độ) thì số phân tử truyền năng lượng từ tấm này

đến tấm kia giảm đi trong khi đường đi và thời gian chuyển động của chúngkhông đổi Thành thử khi làm giảm áp suất hơn nữa thì hệ số dẫn nhiệt giảm đi.Tóm lại ta thấy khi quảng đường tự do trung bình của phân tử bằng hoặc lớn hơn khoảng cách d của các vật có trao đổi nhiệt qua chất khí thì hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào áp suất Thực nghiệm cho biết với  > d thì hệ số dẫn nhiệt tỉ lệ thuậnvới áp suất

Bạn đọc tự giải thích một cách tương tự sự phụ thuộc của hệ số nội ma sát

của khí vào áp suất khi áp suất thấp ( > d)

Sự phụ thuộc của hệ số dẫn nhiệt vào áp suất khi áp suất thấp được tácdụng để chế tạo “bình duyoa” (bình técmốt) Bình đuyoa thông thường là mộtbình thuỷ tinh hai vỏ (hình 18) Trong không gian giữa hai vỏ, người ta rút khôngkhí đến áp suất thấp sao cho quãng đường tự do trung bình của phân tử khí lớnhơn khoảng cách giữa hai vỏ rất nhiều Trong điều kiện đó, sự dẫn nhiệt củakhông khí giữa hai vỏ kém hơn trường hợp trong đó không khí còn áp suấtthường.

Chúng ta hãy đưa ra các phép tính sau đây làm ví dụ Khoảng cách giữahai vỏ một bình đuyoa là d = 0,8cm Trong không gian giữa hai vỏ có khí hyđrô

ở 270C Biết rằng đường kính hiện dụng của phân tử khí hyđrô là  = 2,3.10-8cm; hãy xác định xem áp suất phải bằng bao nhiêu để sự dẫn nhiệt của khí hyđrôgiảm so với khi nó có áp suất khí quyển?

Muốn cho hệ số dẫn nhiệt của khí hyđrô nhỏ hơn khi nó có áp suất khíquyển thì quãng đường tự do trung bình  của phân tử hyđrô phải lớn hơnkhoảng cách d giữa hai vỏ bình nghĩa là  > d

Với điều kiện  > d ta suy ra:

p <



 2

2 kT

Thay bằng các số liệu đã cho, ta được kết quả:

P <

2 , 3 10  0 , 8

14 , 3 2

300 10 38 ,

1

2 8

Đổi đơn vị từ 2

m

N sang tor thò p < 0,015tor.

Vậy áp suất của hyđrô còn lại trong không gian giữa hai vỏ bình đuyoaphải nhỏ hơn 0,015 tor thì sự dẫn nhiệt mới giảm

3.2 Thực hiện áp suất thấp.

Sự thực hiện áp suất thấp hiện nay đóng vai trò quan trọng trong việcnghiên cứu ở phòng thí nghiệm cũng như trong kỹ thuật Việc áp dụng chúng vớinhững mục đích khác nhau trong kỹ thuật điện và vô tuyến điện (dụng cụ điệnchân không, các đèn điện tử ) đã đẩy mạnh sự phát triển kỹ thuật chân không vàngày càng đòi hỏi tạo ra những chân không cao độ (tức là những chất khí ở ápsuất thấp) Hiện nay người ta đã đạt được đến áp suất vào khoảng 10-3mmHg

Với áp suất này, mật độ phân tử khi vào khoảng

N 

760

10

3 19.10-13  4000cm-3Việc đạt trước độ chân không như vậy chỉ thực hiện được với những thểtích nhỏ trong các bình hoàn toàn bằng thuỷ tinh đã được đun nóng trong mộtthời gian dài để đuổi các khí bị hấp thụ ở mặt trong thành bình nước Nếu dùngbình chân không bằng kim loại thì di hấp thụ khí dễ hơn thuỷ tinh nên chủ thựchiện được chân không ứng với áp suất 10-6– 10-11mmHg

Về nguyên tắc có thể tại ra chân không ở áp suất nhỏ hơn 10-30mmHgbằng thực hiện chân không ở nhiệt độ rất thấp (chỉ vào khoảng vài phần trăm của

độ kenvin) Tuy nhiên phương pháp này không có giá trị thực tiễn vì sự phức tạp

và tốn tiền để tạo ra nhiệt độ quá thấp như vậy

Dưới đây sẽ trình bày sơ lược các phương pháp thực hiện chân không vẫnthường dùng trong kỹ thuật chân không hiện đại

a, Bơm dầu (bơm sơ cấp) Trong các loại máy tạo ra chân không (thường

gọi chung là bơm chân không vì chúng có nhiệm vụ hút khí ra khỏi bình) thìbơm dầu là loại thông dụng; nhưng nó thường chỉ cho chân không vào khoảng

10-2– 10-4mmHg nên muốn tạo ra chân không cao hơn thì phải ghép nhiều tầngbơm chân không mà trong đó tầng đầu tiên là bơm dầu, vì vậy bơm dầu còn đượcgọi là bơm sơ cấp

Bơm này gồm một khối kim loại hình trụ chuyển động lệch trục ở tronglòng hình trụ của thân bơm cũng bằng kim loại Hai lá gạt S, S’ đặt trong rãnhcủa khối trụ lò xo đẩy ra, chia khoảng không gian giữa khối trụ và thành trongcủa thân bơm làm hai miền (hình 19) Cách chuyển vận của bơm có thể hiểu mộtcách rõ ràng bằng sơ đồ trên hình 20 (a, b, c, d) ở đó vẽ các vị trí liên tiếp của lágạt S và S’ khi khối trụ quay theo chiều mũi tên

ở vị trí a, khí từ trong bình cần thực hiện chân không được nối liền với ống

C chảy vào trong miền I Khối trụ càng quay, lá gạt S càng lùi (vị trí b) miền Ilớn lên và khi bị hút thêm vào qua lỗ C Đến vị trí c, miền I có thể lớn nhất, sau

đó khối trụ quay nữa thì lá gạt S’ năng miền I với ống C và để cho miền II thôngvới ống C (vị trí d) Lá gạt S’ một mặt mở rộng miền II mặt khác đẩy khối khí bịgiam ở trong miền I qua lỗ thoát D ra ngoài Khi khối trụ này quay liên tục thìquá trình hút khi qua ống C và đẩy nó qua ống thoát D lặp lại một cách liên tục

Khối trụ quay nhờ một động cơ điện Để tránh cho khi khỏi lọt qua khenhững lá gạt hoặc ở chổ khác, trong bơm có một quá trình làm trơn liên tục và tự

động bằng dầu Vì thế loại bơm này gọi là bơm dầu Đôi khi người ta ngâm toàn

bộ bơm trong một chậu dầu (hình 19)

b Bơm khuếch tán.

Muốn tạo những ấp suất thấp hơn những áp suất đạt được bằng bơm dầu,hiện nay chủ yếu người ta dùng bơm khuếch tán hay đôi khi còn gọi là bơm ngưng tụ Nhưng bơm này không thể hút khí từ một bình bắt dầu từ áp suất lớn.

Bởi vậy nó phải nối với một bơm dầu như loại vừa mô tả Bơm dầu tạo trạng tháikém sơ bộ (chân không sơ bộ) sau đó bơm khuếch tán sẽ tạo chân không cao độhơn Khác với bơm dầu vừa được trình bày ở trên là loại bơm cơ học, trong cácbơm tạo ra chân không cao độ hiện đại không có bộ phận nào chuyển động cótính chất cơ học cả Hoạt động của nó dựa trên sự cuốn theo các phân tử Khí cầnhút được bởi các dòng hơi của một chất lỏng bay hơi nào đó thông thường làthuỷ ngân hay dầu tức là dựa trên trong các dòng hơi Vì vậy mà loại bơm này cótên gọi như trên đã nói Vì hơi thuỷ ngân độc dễ gây nguy hiểm cho người nênngày nay thường dùng nhất là bơm hơi dầu (các loại dầu mỏ, chất lỏng hữu cơ )

Hình 21 biểu thị sơ đồ bơm khuếch tán dùng hơi dầu và nguyên tắc hoạt

động của nó Trên đáy chậu C (thường là bắng kim loại) có chất lỏng L được đốtnóng bằng lò điện Đ Dầu L bay hơi, đi qua khe S tạo thành dòng kéo theo cácphân tử khí ở bình định hút khí xuống phía dưới Bình này đã được sơ bộ hút khíbằnh bơm dầu tới áp suất khoảng 10-2 đến 10-3 mmHg trước khi đốt lò điện.Dòng hơi kéo theo các phân tử khi gặp thành bình được làm lạnh bởi các ốngnước n nên đọng lại thành chất dầu lỏng và chảy trở về chậu C còn các phân tửkhí được tiếp tục hút qua bình bằng bơm dầu ở cuối ống A thông giữa bình hútkhí và bơm khuếch tán có thể để những nắp được làm lạnh bằng nitơ lỏng đểngăn không cho hơi dầu vào bình hút khí

Thông thương các bơm khuếch tán được ghép nhiều tầng (phổ biến làdùng 2 – 3 bơm khuếch tán) Các bơm khuếch tán hiện đại có thể tạo ra chânkhông với áp suất vào bậc 10-9– 10-11mmHg và trong một số điều kiện đặc biệt

có thể tạo ra những áp suất thấp hơn nữa Nhưng muốn có chân không cao độkhông phải chỉ cần có cac bơm khuếch tán tốt mà còn cần phải có một hệ thốngchân không (gồm ống dẫn khí và bình đựng khí) thật kín Hơn nữa, như trên đãnói, thành của hệ thống này không được chứa khí ở trong Trong kỹ thuật chânkhông cả hai điều kiện vừa nói mà đặc biệt là điều kiện thứ hai rất khó thực hiện.Vì thông thường bề măt của một vật bất kỳ nào cũng có chứa khí ít nhiều hoặc

do sự hấp thụ khí trên bề mặt hoặc do sự hấp thụ khí vào phía trong của vật Khitạo chân không cao độ thì khí ở bề mặt thành bình sẽ thoát ra với một lượng đáng

kể và ảnh hưởng rõ rệt đến áp suất khí trong bình dù rằng bình có thể tích lớn

Để giúp cho việc tạo chân không cao độ thuận tiện hơn đồng thời để duytrì chân không cao độ đã tạo được người ta còn đặt vào trong bình cần hút khínhững chất “thu khí” như than Nhờ cấu trúc có tính chất xốp nên than hút nhữngkhí còn lại trong bình mà bơm khuếch tán không hút ra khỏi bình được Có một

số chất thu khí khác có khả năng chỉ hút một số khí nhất định do sự phản ứnghoá học giữa nó với các khí này Chẳng hạn litan (Ti) có thể hút một khối lượnglơn khí hyđrô Ngày nay trong một số cơ sở tạo ra chân không cao độ hơn người

ta còn dùng phương pháp ion hoá chất khí Sau khi đã đạt được chân không với

áp suất p vào khoảng 10-7 mmHg trở lên người ta cho tác dụng đồng thời từtrường và điện trường và cho các electron bắn phá vào các phân tử khí Do đó cácphân tử này bị ion hoá và được hấp thụ bởi chất “thi khí”

3.3 Sự đo áp suất thấp

Để đo áp suất thấp, người ta đã sử dụng các phương pháp khác nhau Cầnnhận xét ngay rằng không có một dụng cụ đo áp suất thấp nào mà lại thích hợpcho tất cả mọi khoảng áp suất thuộc phạm vị chân không cũng như không có mộtdụng cụ nào có thể đo bất kỳ áp suất cao nào cũng như không có dụng cụ nào cóthể đo bất kỳ áp suất nào cũng được.Dưới đây sẽ trình bày một số dụng cụ đo ápsuất (áp kế) thường dùng hơn cả trong kỹ thuật chân không

a, áp kế Mắc Lếôt Hình 22

Hình 22 mô tả áp kế Mắc Lếôt Đầu D của áp kế nối với bình phải đo ápsuất Giả sử rằng áp suất phải đo bằng p Đầu tiên chất khí có áp suất p chiếm

đầy mọi phần của áp kế kể cả bầu E Khi nhấc bình A nối với phần còn lại của

áp kế bằng ống cao su, thuỷ ngân dâng lên và cách ly bầu E cùng ống mao dẫn Bkhỏi bình phải đo áp suất Sau đó cho thuỷ ngân lên cao nữa cho tới một mứcnhất định trong ống mao dẫn B và lúc ấy mực thuỷ ngân trong ống C cao hơnmực thuỷ ngân trong trong ống mao dẫn B một khoảng h nào đó

áp dụng đinh luật Bôi mariốt ta dễ dàng xác định được áp suất phải đo pnghĩa là áp suất của khí bị giam trong bầu E và ốnh mai dẫn B trước khi nó bịnén Thực vậy nếu gọi thể tích tổng cộng của cả bầu E và ống mao dẫn B là và Vthể tích của khí sau khi bị nén trong ống mao dẫn B là V1thì ta có thể viết:

pV = p1 V1

` Trong đó p1 là áp suất khí sau khi bị nén trong ống mao dẫn Ta có p1 = h+ p (ở đây p1 và p được tính cùng đơn vị là mmHg và h cũng được tính bằngmmHg) Nhưng vì p rất nhỏ so với h (p << h) nên tính gần đúng ta coi như p1

h Vậy:

V và V1là những thể tích xác định từ trước, vì vậy:

P = h V

- Hơi thuỷ ngân dùng trong áp kế làm hại sức khoẻ

- Không cho phép ta theo dõi liên tục biến thiên của áp suất

b, áp kế ion hoá: Hiện nay trong kỹ thuật đo chân không áp kế ion hoá thực

tế đã thay thế cho áp kế Măc Lêôt áp kế ion hoá hoạt động dựa trên nguyên tắcsau Ta biết sự ion hoá phân tử (hay nguyên tử) của chất khí cần đo áp suất đượcthực hiện bằng va chạm của các electron với các phân tử (hay nguyên tử này).Nếu công suất của máy ion hoá (thường là đèn ba cực) không đổi (tức là khốilượng khí bị ion hoá trong một đơn vị thời gian không đổi) thì cường độ dòng ion

được tạo thành do sự va chạm của các electron vào các phân tử khí sẽ chuyển

động thành dòng đi về C trong khi các electron phải quay trở lại G Cường độdòng ion i được đo bằng điện kế g1 (i = p) Bảng chia độ ở điện kế g1 được ghitrực tiếp theo đơn vị ấp suất Như vậy phải xác định hệ số tỷ lệ Muốn thế phải

đo i với một vài giá trị đã biết của p (các giá trị p này xác định bằng các áp kếkhác ví dụ bằng áp kế Măc Lêôt) Muốn cho công suất ion hoá của đèn có giá trịxác định và không đổi (điều này được kiểm tra bằng điện kế g2 nó cho biết dòngelectron có được giữ ở một giá trị xác định và không đổi hay không) thì ta điềuchỉnh dòng đốt catôt K bằng biến trở R

áp kế ion hoá cho phép ta đo áp suất chất khí trong khoảng từ 10-3đến 10

-12 mmHg.Tuy nhiên áp kế này có nhược điểm là các số ghi trên bảng đo áp suấtcủa nó phụ thuộc thành phần cấu tạo của chất khí (hệ số tỷ lệkhác nhau đối vớicác khi khác nhau)

c, áp kế nhiệt điện:

Để đo áp suất trong khoảng từ 0,1 đến 10-3mmHg thì áp kế ion hoá khôngthuận tiện Trong khoảng này của áp suất người ta thường dùng áp kế nhiệt điệndựa trên cơ sở sự phụ thuộc độ dẫn nhiệt của khí vào áp suất Trong khoảng ấpsuất từ 0,1 đến 0,001 mmHg thì độ dẫn nhiệt gần đúng là tỷ lệ với áp suất (xem

điểm 1 & 3 chương II) Trong một bình thuỷ tinh hình trụ L có đặt một cặpnhiệt điện T (pin nhiệt điện ) (hình 24) Bình này nối với bình khí có áp suất thấpcần đo bằng ống C Chỗ mối hàn T của cặp nhiệt điện được đun nóng do dínhsát vàog điểm A của sợi dây kim loại hình chữ V có dòng điện chạy qua Cường

độ dòng điện nung nóng sợi dây kim loại được giữ không đổi nhờ biến trở R và

được đo nhờ điện kế g1 Do một đầu mối hàn của cặp nhiệt điện bị nung nóngnên xuất hiện một thế điện động và nó được đo bằng một milivôn kế g2 (màthực chất cũng là một điện kế) Giá trị của thế điện động này liên hệ với áp suấtcủa khí qua nhiệt độ của sợi dây kim loại vì rằng nhiệt độ của sợi dây kim loại sẽcàng lớn (do đó thế năng điện động sinh ra càng lớn) nếu độ dẫn nhiệt của khícàng nhỏ mà như ta đã biết độ dẫn nhiệt gần như tỉ lệ với áp suất

ở nước ta do sự phát triển nhanh chóng của kỹ thuật và nghiên cứu khoahọc , ngành “kyc thuật chân không” đã hình thành và đang ngày càng lớn mạnh.Trong những phòng thí nghiệm của một số trường đại học và một số cơ quannghiên cứu khoa học đã được trang bị về kỹ thuật chân không như: bơm dầu,bơm khuếch tán, các áp kế

Chúng ta cũng đã xây dựng một nhà máy sử dụng kỹ thuật chân không đó

là “nhà máy bóng đèn phích nước Rạng Đông” Nhà máy này đã sử dụng rộngrãi các loại bơm chân không Tùy theo từng sản phẩm người ta đã sử dụng nhữngloại bơm khác nhau Thí dụ như đối việc sản xuất bóng đèn điện thường (có dâytóc bị đốt nóng) hay phích nước chỉ đòi hỏi độ chân không từ 10-2 đến 10-3mmHg thì người ta cho chạy loại bơm dầu còn đối với việc sản xuất đèn ống(đèn huỳnh quang) đòi hỏi độ chân không cao hơn ( từ 3 đến 10-4 mmHg) thìngười ta đã sử dụng loại bơm khuếch tán hơi dầu với sự cộng tác của bơm dầu

Chương IV

Những nguyên lý cơ bản của nhiệt động lực

Bài 1 Phương pháp nhiệt động lực học

có thể bỏ qua (trừ lúc va chạm), nên đã cho phép ta cho ra một mô hình khá đơngiản về chuyển động của các phân tử chất khí Trên cơ sở đó ta đã tìm ra các

định luật chuyển động gần đúng của các phân tử chất khí (chẳng hạn định luật về

 v.v…) và coi như nếu mỗi phana tử chuyển động tuân theo các định

luật này thì toàn bộ tập hợp các phân tử sẽ có những tính chất tương tự nhưnhững tính chất có thật gây ra bởi chuyển động hỗn loạn của tập hợp các phân tử

đó Như vậy ưu điểm của phương pháp động học phân tử là đi sâu được vào bảnchất hiện tượng (dựa vào sự khảo sát chi tiết các quá trình phân tử cơ cấu nênhiện tượng) nhưng cũng từ đó nó vấp phải những nhược điểm như tính chất gần

đúng của những kết quả định lượng và sự phức tạp của công việc tính toán.Không những vậy, trong trường hợp mà lực tương tác giữa các phân tử không thể

bỏ qua như trong khí thực (ở nhiệt độ thấp hoặc áp suất rất cao), trong chất lòng

và trong chất rắn mà ta sẽ nghiên cứu trong những chương sau thì phương pháp

động học phân tử trở nên kém hiệu lực Nó không mô tả và giải thích đượcnhững đúng đắn các hiện tượng đã xảy ra do sự tương tác giữa các phân tử Vìvậy, như đã nói ở phần mở đầu cuốn sách này, để nghiên cứu những hiện tượngliên quan đến chuyển động nhiệt, ngoài phương pháp động học phân tử người tacòn dùng một phương pháp động học phân tử người ta còn dùng một phương

pháp nghiên cứu khác gọi là phương pháp nhiệt động lực học Đối tượng vànhiệm vụ nghiên cứu của phương pháp này cũng có điểm giống như các phươngpháp động học phân tử nghĩa là nghiên cứu những tính chất của vật chất gây rabởi một tập hợp rất lớn các phân tử chuyển động hỗn loạn Tuy nhiên giữa haiphương pháp này có những điểm khác nhau cơ bản.

Khác với phương pháp động học phân tử, phương pháp nhiệt động lực họchoàn toànkhông khảo sát chi tiết các quá trình phân tử mà khảo sát những hiệntượng xảy ra với một quan điểm duy nhất là sự biến đổi năng lượng đi kèm theonhững hiện tượng ấy Theo nguồn gốc lịch sử thì phương pháp này được phátsinh do khảo sát sự biến đổi năng lượng chuyển động nhiệt (còn gọi là nhiệtnăng) thành ra cơ năng để chạy dọc các máy phát động lực (máy hơi nước, máy

nổ chạy bằng ét xăng) vì vậy nên có tên gọi là phương pháp nhiệt động lực học.Tuy nhiên ngày nay phương pháp này đã vượt xa phạm vi nghiên cứu ban đầu và

được vận dụng để xét sự biến đổi năng lượng nói chung trong các hiện tượng đãxảy ra

Khi nghiên cứu những tính chất của vật chất gây ra bởi chuyển động hỗnloạn của một tập hợp rất lớn các phân tử mà phải kể đến lực tương tác giữachúng thì người ta vận dụng những định luật tổng quát, luôn luôn nghiệm đúngvới thực tiến, không phụ thuộc vào tính chất chuyển động của các phân tử, sựtương tác giữa chúng, và vào cấu trúc của vật chất Các định luật này biểu thịmối liên hệ giữa các dạng năng lượng, sự biến đổi qua lại giữa chúng và mốiliên hệ giữa năng lượng và các đại lượng liên quan đến năng lượng như công (cơhọc) và nhiệt v.v Được thành lập do sự tổng quát hóa những kinh nghiệm lâu

đời của nhân loại và đã được xác nhận bằng thực nghiệm, các định luật nói trêncòn được gọi là nguyên lý này không đi sâu giải thích bản chất vật lý của hiệntượng nhưng rất cần thiết cho kỹ thuật cũng như cho việc nghiên cứu khoa họcnói chung

Bộ môn vật lý nghiên cứu những tính chất chung của vật chất liên quanchặt chẽ với chuyển động nhiệt (trong những điều kiện cân bằng)bằng phươngpháp nhiệt động học được gọi là nhiệt động lực học

Để có thêm phương pháp nghiên cứu, giúp ta tiếp tục đi sâu tìm hiểu cáctính chất của vật chất gây ra bởi sự chuyển động của một tập hợp rất lớn cácphân tử, trong chương này ta sẽ tìm hiểu nội dung cơ bản của phương pháp nhiệt

động lực học

Bài 2 Trạng thái cân bằng và các quá trình nhiệt động lực học

Để dễ dàng nghiên cứu các phần sau trước hết chúng ta hãy làm quen vớimột số khái niệm của nhiệt động lực học

2.1 Trạng thái cân bằng.

Trong cơ học, ta biết rằng trạng thái cân bằng của vật là trạng thái mà vật

đó đứng yên (đối với một hệ quy chiếu nhất định)

Trong nhiệt động lực học khái niệm trạng thái cân bằng được hiểu rộnghơn Đó là trạng thái của một hệ (gồm một vật hay tập hợp vật được khảo sát)

mà các đại lượng vi mô xác định trạng thái của hệ không thay đổi Những đại

lượng xác định trạng thái của một vật còn gọi làthông số trạng thái.

ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực học dĩ nhiên không thể xảy ra cáchiện tượng truyền, phản ứng hoá học, biến đổi trạng thái (khí lỏng, rắn

lỏng, khí  rắn) Trạng thái cân bằng nhiệt động lực học khác với trạngthái cân bằng cơ học ở chổ là mặc dù các đại lượng vĩ mô đặc trưng cho hệ cógiá trị không đổi nhưng các phần tử cấu tạo nên h (phân tử, nguyên tử ) vẫnkhông ngừng chuyển động hỗn loạn Chẳng hạn một hệ gồm một chất lỏng, đựngtrong bình kín, trên mặt của chất lỏng có hơi bão hoà của nó Hệ này sẽ ở trạngthái cân bằng nếu nhiệt độ của hệ không đổi vì rằng lúc đó các đại lượng p, V, T

và tỷ số giữa thể tích hoặc khối lượng của phần chất lỏng và phần hơi bão hoà

đều có giá trị không đổi theo thời gian Tuy rằng hệ đang ở trạng thái cân bằngnhưng xét một cách vi mô thì bên trong hệ vẫn luôn xảy ra hiện tượng là: cónhững phân tử bay ra khỏi chất lỏng ngược lại có những phân tử thuộc phần hơibão hoà bay vào chất lỏng Dĩ nhiên để trạng thái của toàn bộ hệ cân bằng thì sốphân tử bay ra và bay vào chất lỏng trong cùng một thời gian đấy phải bằngnhau Nói một cách chặt chẽ hơn thì không nhất thiết trong một khoảng thời giannào đấy, số phân tử bay ra và bay trở vào chất lỏng cũng bằng nhau Do sựchuyển động hỗn loạn của các phân tử rất có thể trong một khoảng thời gian nhỏnào đấy, số phân tử nay ra và bay trở vào chất lỏng không bằng nhau nhưng xét

số phân tử trung bình bay ra và bay trở vào chất lỏng trong một khoảng thời gian

không quá nhỏ ví dụ 1 giây thì nhất thiết phải bằng nhau

Cũng tương tự như vậy ta vẫn thường cho rằng một chất khí ở trạng tháicân bằng thì nhiệt độ của nó tại mọi điểm đều giống nhau và không đổi theo thời

gian Nhưng điều đó không có nghĩa loại trừ trường hợp tại một điểm nhỏ nào đótrong không gian và ở một thời điểm nhất định nào đấy, các phần tử chất khí cóthể có động năng trung bình lớn hơn động năng các phân tử chất khí ở nhữngmiền khác Do đó nhiệt độ ở miền nhỏ nói trên có thể lớn hơn nhiệt độ ở cácmiền khác Như vậy sẽ diễn ra sự dẫn nhiệt từ miền có nhiệt độ cao sang miền cónhiệt độ thấp Tuy nhiên sự dẫn nhiệt này có thể chỉ xảy ra trong một phạm vikhông gian nhỏ so với toàn bộ thể tích chất khí, hơn nữa xét chung toàn thể chấtkhí thì sự dẫn nhiệt giữa các miền nhỏ này sẽ bù trừ lẫn nhau.

Hình 25 biểu thị sự phụ thuộc của áp suất chất khí ở trạng thái cân bằngtheo thời gian Từ hình vẽ này ta thấy răng chất khí được giữ ở trạng thái cânbằng nhưng giá trị áp suất không phải hoàn toàn không thay đổi mà dao động ítnhiều chung quanh giá trị cân bằng (tức giá trị trung bình) Những dao động nhỏnhư vậy được gọi lànhững thăng giáng.

Những thí dụ nêu trên dây dẫn ta đến hai đặc điểm của trạng thái cân bằng

Cuối cùng ta cần phân biệt trạng thái cân bằng và trạng thái dừng Giả sử

có một thanh kim loại mà hai đầu thanh được giữ ở nhiệt độ xác định và khácnhau.Tại từng điểm nhiệt độ của thanh không đổi theo thời gian Ta nói rằngtrong thanh kim loại có trạng thái dừng chứ không có trạng thái cân bằng vì bêntrong thanh kim loại đã xảy ra quá trình truyền nhiệt (vĩ mô) từ phần có nhiệt độcao hơn đến nhiệt độ thấp hơn Vậy từ nhận xét này có thể rút ra một định nghĩa

đầy đủ hơn về trạng thái cân bằng nhiệt động lực học Đó là trạng thái của một

hệ mà các thông số trạng thái của hệ không thay đổi và trong hệ không xảy ra các quá trình như dẫn nhiệt, khuếch tán, phản ứng hoá học, chuyển pha

2.2 Quá trình chuẩn cân bằng

Khi một hệ biến đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác thì dãy trạngthái nối tiếp nhau đã xảy ra, tạo nên một quá trình Những trạng thái nối tiếpnhau này rõ ràng là những trạng thái không cân bằng vì đọc theo thông số trạngthái của hệ đang biến đổi Tuy nhiên ta có thể tưởng được một quá trình diễnbiến sao cho tại mỗi thời điểm mỗi thông số trạng thái của hệ có một giá trị xác

định và sự biến thiên của các thông số theo thời gian là đủ chậm sao cho trong