KIỂM ÐỊNH GIẢ THUYẾT TRONG THỐNG KÊ KẾ TOÁN

II. QUI TRÌNH TỔNG QUÁT TRONG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Top 1. Chọn lọai kiểm định: Tùy theo mục đích nghiên cứu có nhiều loại kiểm định khác nhau như: a. Những kiểm định đơn giản về trung bình tổng thể (µ) phương sai tổng thể (s2), hoặc tỉ lệ tổng thể (p). b. Kiểm định sự khác sai về trung bình (m) phương sai (s2), hoặc tỉ lệ (p) của hai tổng thể hay nhiều tổng thể. c. Kiểm định của một tổ hợp của những biến độc lập và những biến phụ thuộc của các nhân tố ảnh hưởng đến các vấn đề nghiên cứu. 2. Mục đích của kiểm định. 3. Ðặt giả thuyết H0 và H1: dạng một đuôi hoặc hai đuôi. 4. Ðặt giả thuyết cho cỡ mẫu, tổng thể, dạng phân phối chuẩn hay phân phối bất kỳ, mẫu ngẫu nhiên độc lập hay mẫu ngẫu nhiên phân tầng. 5. Tính toán biến ngẫu nhiên của kiểm định như biến Z (trong phân phối chuẩn), t (trong phân phối Student t) hay c2 (trong phân phối Chi bình phương). 6. Quyết định bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết H0 thông qua việc so sánh giữa giá trị kiểm định tính toán được và giá trị tra bảng. 7. Giải thích và kết luận về vấn đề được giả định. Qui trình tổng quát trong kiểm định giả thuyết sẽ được chi tiết trong các ví dụ phần sau của chương này. Sau đây là một số cơ sở để ước lượng và suy luận: • Dùng trung bình mẫu hoặc số trung vị để ước lượng trung bình tổng thể (µ) • Dùng phương sai mẫu (S2) để ước lượng phương sai tổng thể (s2). • Dùng độ lệch chuẩn (S) để ước lượng độ lệch chuẩn tổng thể (s). • Dùng tỉ lệ mẫu để ước lượng tỉ lệ tổng thể p. III. CÁC LOẠI GIẢ THUYẾT TRONG THỐNG KÊ Top 1. Giả thuyết H0 : (The null hypothesis) Top Để dễ hiểu, q được ký hiệu cho các tham số của tổng thể như số trung bình (m), phương sai (s2), phương hoặc tỉ lệ (p). Vậy giả thuyết H0 là tham số q của tổng thể thì bằng với giá trị q0 cụ thể nào đó trong trường hợp giả thuyết có giá trị đơn, nghĩa làì H0: q = q0 (kiểm định hai đuôi), hoặc giả thuyết là một dãy của giá trị, lúc đó H0: q ³ q0 hay H0: q £ q0 (kiểm định một đuôi) 2. Giả thuyết H1 : (The Alternative Hypothesis) Top Giả thuyết H1 là kết quả ngược lại của giả thuyết H0, nếu giả thuyết H0 đúng thì giả thuyết H1 sai và ngược lại. Vậy cặp giả thuyết H0 và H1 được thể hiện trong các trường hợp kiểm định như sau: + Trong trường hợp kiểm định dạng hai đuôi (Twotail test): + Trong trường hợp kiểm định dạng một đuôi (One tail test): hoặc Ví dụ: Trở lại các ví dụ ở phần I. Trang 122, ta có các cặp giả thuyết H0 và H1 như sau: IV. CÁC LOẠI SAI LẦM TRONG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Top Top Là sai lầm của việc bác bỏ giả thuyết H0 khi giả thuyết này đúng ở mức ý nghĩa nào đó của kiểm định, nghĩa là nếu quyết định xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi giả thuyết này đúng là thì xác suất để chấp nhận nó là (1 ). Top Ngược lại sai lầm loại I là sai lầm loại II là loại sai lầm của việc chấp nhận giả thuyết H0 khi giả thuyết này sai. Nếu xác suất của việc quyết định chấp nhận một giả thuyết H0 sai được ký hiệu là b thì xác suất để bác bỏ giả thuyết này là (1b). Những quyết định dựa trên giả thuyết H0 được tóm tắt như sau: Ví dụ: trở lại ví dụ 2 (trang 118) về lượng tạp chất có trong thành phẩm ta xét: • Sai lầm lọai I: Giả thuyết H0: Lượng tạp chất nhiều nhất là 0,5%. Thực chất lượng tạp chất nhiều nhất là 0,5%, có nghĩa là giả thuyết H0 đúng. Nhưng qua kiểm định ta lại bác bỏ giả thuyết này, vậy ta đã mắc phải sai lầm lọai I: bác bỏ một giả thuyết đúng. Ðiều này cho ta một kết luận rằng tỉ lệ tạp chất có trong nước giải khát ít nhất là 0,5%, quá tỉ lệ tạp chất cho phép, điều này sẽ gây ảnh hưởng không tốt đến người tiêu dùng. • Sai lầm lọai II: Giả thuyết H0: Lượng tạp chất nhiều nhất là 0,5%. Thực chất lượng tạp chất có trong nước giải khát ít nhất là 0,5%, có nghĩa là giả thuyết H0 sai. Nhưng qua kiểm định ta lại chấp nhận giả thuyết này, vậy ta đã mắc phải sai lầm lọai II: chấp nhận một giả thuyết sai. Ðiều này cho ta kết luận rằng tỉ lệ tạp chất có trong nước giải khát nhiều nhất là 0,5%. V. KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH TỔNG THỂ 1. Kiểm định trung bình tổng thể (µ) với giả định tổng thể có phân phối chuẩn, và phương sai tổng thể (s2) được biết trước. Top 1.1 Trường hợp mẫu nhỏ: n < 30 Chúng ta bắt đầu với việc kiểm định giả thuyết đơn giản rằng trung bình tổng thể (µ) thì bằng một giá trị cụ thể nào đó. Giả sử rằng chúng ta có một mẫu ngẫu nhiên có n phần tử được chọn ra từ một tổng thể có phân phối chuẩn với trung bình (µ) và phương sai (s2). Nếu trung bình của mẫu n phần tử là và kiểm định ở mức ý nghĩa a. Ta có các giả thuyết được ví dụ như sau: 1. Đặt giả thuyết: 4. Kết luận: sau khi kiểm định ta kết luận thực chất của vấn đề suy ra từ thông tin mẫu cho tổng thể. Ví dụ 1: Một qui trình sản xuất quả bóng bàn nếu sản xuất trong một dây chuyền chính xác thì trọng lượng của các quả bóng có phân phối chuẩn với Ġ = 5g và độ lệch chuẩn ( = 0,1g. Một quản đốc nhà máy nhận định rằng có một sự tăng lên về trọng lượng trung bình của các quả bóng được sản xuất ra, với độ lệch chuẩn không thay đổi. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 16 quả bóng đã được chọn để kiểm tra với trung bình g. Kiểm định giả thiết Ho cho rằng trung bình toàn bộ các bóng bàn được sản xuất ra của nhà máy có trọng lượng tối đa là 5g ở mức ý nghĩa 5% và 10%. Ta có: • Trường hợp 1: • Trường hợp 1: 4. Kết luận: • Trường hợp 1: Với mức ý nghĩa 5%, số liệu của mẫu quan sát không đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa là trọng lượng trung bình của các quả bóng trong tổng thể tối đa là 5g.

KIỂM ÐỊNH GIẢ THUYẾT (Hypothesis Testing)

I. KH ÁI NIỆM

II. QUY TRÌNH TỔNG QUÁT TRONG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

III. CÁC LOẠI GIẢ THUYẾT TRONG THỐNG KÊ

1. Giả thuyết H0 : (The null hypothesis)

2. Giả thuyết H1 : (The Alternative Hypothesis)

IV. CÁC LOẠI SAI LẦM TRONG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

VI. KIỂM ĐỊNH TỈ LỆ P TRONG TỔNG THỂ VỚI MẪU LỚN

VII. KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG SAI CỦA MỘT PHÂN PHỐI CHUẨN

VIII. KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC NHAU CỦA HAI TRUNG BÌNH TRONG

HAI TỔNG THỂ

1. Kiểm định dựa trên phối hợp từng cặp

2. Kiểm định dựa trên mẩu độc lập

IX. KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT CỦA HAI TỈ LỆ TỔNG THỂ

1. Trường hợp 1: Chênh lệch hai tỉ lệ tổng thể bằng 0

2. Trường hợp 2: Chênh lệch hai tỉ lệ tổng thể bằng D

BÀI TẬP

I KHÁI NIỆM

Khi một mẫu được chọn ra từ một tổng thể, các thông tin của mẫu có thểnói lên đặc điểm của tổng thể đó hoặc cũng có thể dùng để đánh giá sự phỏng đoánhoặc một giả thuyết đã được giả định

Ví dụ:

1 Một nhà sản xuất kẹo cho rằng trung bình mỗi hộp (0,5kg) có khoảng 82viên kẹo Ðể kiểm tra điều này, ngẫu nhiên những hộp kẹo được chọn ra đểkiểm tra, đếm và tính toán.

2 Một nhà sản xuất nước giải khát muốn kiểm tra giả định về tỉ lệ lượng tạpchất có trong thành phẩm nhiều nhất là 0,5% Ngẫu nhiên những chai và lonnước giải khát được chọn ra để kiểm tra một cách cẩn thận về tỉ lệ tạp chất này

3 Một quản trị Marketing muốn kiểm tra giả định doanh thu của công tytăng trung bình ít nhất 5% sau đợt quảng cáo Ông ta kiểm tra giả định bằngcách liệt kê doanh thu trước và sau chiến dịch quảng cáo để tính toán

4 Một đài phát thanh truyền hình muốn biết những chương trình Tivi cóthỏa mãn cho cả quí ông và quí bà hay không Ðể kiểm tra điều này, ông ta lấy

ý kiến của nam và nữ một cách ngẫu nhiên trong khu vực phát hình của mình,

xử lý thông tin và cho kết luận

II QUI TRÌNH TỔNG QUÁT TRONG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

1 Chọn lọai kiểm định: Tùy theo mục đích nghiên cứu có nhiều loại kiểm địnhkhác nhau như:

a Những kiểm định đơn giản về trung bình tổng thể (µ) phương sai tổng thể(s2), hoặc tỉ lệ tổng thể (p)

b Kiểm định sự khác sai về trung bình (m) phương sai (s2), hoặc tỉ lệ (p) củahai tổng thể hay nhiều tổng thể

c Kiểm định của một tổ hợp của những biến độc lập và những biến phụ thuộccủa các nhân tố ảnh hưởng đến các vấn đề nghiên cứu

2 Mục đích của kiểm định

3 Ðặt giả thuyết H0 và H1: dạng một đuôi hoặc hai đuôi

4 Ðặt giả thuyết cho cỡ mẫu, tổng thể, dạng phân phối chuẩn hay phân phối bất

kỳ, mẫu ngẫu nhiên độc lập hay mẫu ngẫu nhiên phân tầng

5 Tính toán biến ngẫu nhiên của kiểm định như biến Z (trong phân phối chuẩn),

t (trong phân phối Student t) hay c2 (trong phân phối Chi bình phương)

6 Quyết định bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết H0 thông qua việc so sánh giữa giátrị kiểm định tính toán được và giá trị tra bảng.

7 Giải thích và kết luận về vấn đề được giả định

Qui trình tổng quát trong kiểm định giả thuyết sẽ được chi tiết trong các ví

dụ phần sau của chương này Sau đây là một số cơ sở để ước lượng và suy luận:

· Dùng trung bình mẫu hoặc số trung vị để ước lượng trung bìnhtổng thể (µ)

· Dùng phương sai mẫu (S2) để ước lượng phương sai tổng thể (s2)

· Dùng độ lệch chuẩn (S) để ước lượng độ lệch chuẩn tổng thể (s)

· Dùng tỉ lệ mẫu để ước lượng tỉ lệ tổng thể p

III CÁC LOẠI GIẢ THUYẾT TRONG THỐNG KÊ

1 Giả thuyết H0 : (The null hypothesis)

Để dễ hiểu, q được ký hiệu cho các tham số của tổng thể như số trungbình (m), phương sai (s2), phương hoặc tỉ lệ (p) Vậy giả thuyết H0 là tham số q củatổng thể thì bằng với giá trị q0 cụ thể nào đó trong trường hợp giả thuyết có giá trịđơn, nghĩa làì H0: q = q0 (kiểm định hai đuôi), hoặc giả thuyết là một dãy của giátrị, lúc đó H0: q ³ q0 hay H0: q £ q0 (kiểm định một đuôi)

2 Giả thuyết H1 : (The Alternative Hypothesis)

Giả thuyết H1 là kết quả ngược lại của giả thuyết H0, nếu giả thuyết H0 đúng

thì giả thuyết H1 sai và ngược lại Vậy cặp giả thuyết H0 và H1 được thể hiệntrong các trường hợp kiểm định như sau:

+ Trong trường hợp kiểm định dạng hai đuôi (Two-tail test):

+ Trong trường hợp kiểm định dạng một đuôi (One- tail test):

Ngược lại sai lầm loại I là sai lầm loại II là loại sai lầm của việc chấp nhận giảthuyết H0 khi giả thuyết này sai Nếu xác suất của việc quyết định chấp nhận mộtgiả thuyết H0 sai được ký hiệu là b thì xác suất để bác bỏ giả thuyết này là (1-b) Những quyết định dựa trên giả thuyết H0 được tóm tắt như sau:

Ví dụ: trở lại ví dụ 2 (trang 118) về lượng tạp chất có trong thành phẩm ta xét:

· Sai lầm lọai I:

- Giả thuyết H0: Lượng tạp chất nhiều nhất là 0,5%

- Thực chất lượng tạp chất nhiều nhất là 0,5%, có nghĩa là giả thuyết H0

đúng Nhưng qua kiểm định ta lại bác bỏ giả thuyết này, vậy ta đã mắc phải sai lầm

lọai I: bác bỏ một giả thuyết đúng Ðiều này cho ta một kết luận rằng tỉ lệ tạp chất

có trong nước giải khát ít nhất là 0,5%, quá tỉ lệ tạp chất cho phép, điều này sẽ gây

ảnh hưởng không tốt đến người tiêu dùng

· Sai lầm lọai II:

- Giả thuyết H0: Lượng tạp chất nhiều nhất là 0,5%

- Thực chất lượng tạp chất có trong nước giải khát ít nhất là 0,5%, có nghĩa

là giả thuyết H0 sai Nhưng qua kiểm định ta lại chấp nhận giả thuyết này, vậy ta

đã mắc phải sai lầm lọai II: chấp nhận một giả thuyết sai Ðiều này cho ta kết luận

rằng tỉ lệ tạp chất có trong nước giải khát nhiều nhất là 0,5%

V KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH TỔNG THỂ

1 Kiểm định trung bình tổng thể (µ) với giả định tổng thể có phân phối chuẩn, và phương sai tổng thể (s 2 ) được biết trước.

1.1 Trường hợp mẫu nhỏ: n < 30

Chúng ta bắt đầu với việc kiểm định giả thuyết đơn giản rằng trung bình tổng

thể (µ) thì bằng một giá trị cụ thể nào đó Giả sử rằng chúng ta có một mẫu

ngẫu nhiên có n phần tử được chọn ra từ một tổng thể có phân phối chuẩn với

trung bình (µ) và phương sai (s2) Nếu trung bình của mẫu n phần tử là và

kiểm định ở mức ý nghĩa a Ta có các giả thuyết được ví dụ như sau:

1 Đặt giả thuyết:

Ta có:

· Trường hợp 2: ở mức ý nghĩa 10% giả thuyết H0 bị bác bỏ, nghĩa là số liệu củamẫu quan sát đủ để cho ta kết luận rằng trọng lượng thực tế trung bình tổng thể cácquả bóng trên 5g.

Như vậy, có một vấn đề xuất hiện ở đây rằng ở mức ý nghĩa nào của ( giữa5% và 10% thì giả thuyết H0 bị bác bỏ, giá trị ở tại mức ( đó được gọi là giá trị p(p value: probability value)

Trở lại ví dụ trên, Za trong kiểm định bằng 1,52 Như vậy giả thuyết H0 bịbác bỏ ở bất cứ giá trị nào của a mà ở đóï Za nhỏ hơn 1,52 Cụ thể, tìm giá trị ptrong trường hợp như sau:

Tóm tắt các trường hợp tổng quát cho hai dạng kiểm định hai đuôi và một đuôi:

để đo Giả sử độ lệch chuẩn không thay đổi, một mẫu gồm 9 số đo với đường kínhtrung bìnhĠ = 1,95cm Hãy kiểm định giả thuyết H0 rằng trung bình tổng thể (µ) là2cm ở mức ý nghĩa 5%, và tìm giá trị p của kiểm định?

1 Giả thiết:

Vì vậy, ta bác bỏ giả thuyết H0 ở mức ý nghĩa 5%, nghĩa là trung bình đường kính

của các lỗ khoan có thể trên dưới 2cm

Ở đây chúng ta cũng có thể tìm giá trị p để xem giả thuyết H0 bị bác bỏ tại mức ýnghĩa nhỏ nhất là bao nhiêu?

Ta có:

4 Kết luận: Giả thuyết H0 có thể bị bác bỏ dựa vào kiểm định "hai đuôi" ở bất cứgiá trị nào của a lớn hơn 1,24% Điều này cũng cho ta nghi ngờ về tính chính xáccủa máy khoan về đường kính của lỗ khoan là khoản 2cm

2 Kiểm định giả thuyết của trung bình tổng thể khi chưa biết phương sai (s 2 )

Giả sử chúng ta có một mẫu ngẫu nhiên gồm n phần tử từ một tổng thể cóphân phối chuẩn với trung bình µ thể có Nếu trung bình và độ lệch chuẩn củamẫu lần lượt là và Sx, và kiểm định ở mức ý nghĩa a thì ba dạng tổng quát củakiểm định như sau:

1 Giả thiết:

Ví dụ: Tổng giám đốc công ty kinh doanh khách sạn du lịch của thành phố Y biếtrằng doanh thu trung bình của các khách sạn tháng 12 tăng lên 20% so với tháng

11 Sáu khách sạn ngẫu nhiên được chọn ra và ghi nhận doanh thu tăng lên như sau(%):

19,2 18,4 19,8 20,2 20,4 19,0 Giả sử phân phối của tổng thể là phân phối chuẩn, hãy kiểm định giảthuyết H0 rằng tốc độ tăng trung bình của doanh thu công ty là 20% dựa vào kiểmđịnh "hai đuôi" ở mức ý nghĩa 10%

Ta thấy t = -1,597 nằm giữa -2,015 và + 2,015 trong vùng chấp nhận H0

4 Kết luận: Tốc độ tăng doanh thu trung bình của khách sạn bằng 20% là sự thật

ở mức ý nghĩa 10%

VI KIỂM ĐỊNH TỈ LỆ P TRONG TỔNG THỂ VỚI MẪU LỚN (n>40)

Trong nhiều vấn đề thực tế, chúng ta muốn kiểm định giả thuyết về tỉ lệ củacác phần tử trong một tổng thể lớn Ở đây chúng ta suy luận vấn đề cho tổng thểdựa vào tỉ lệ của đơn vị trong mẫu ngẫu nhiên với mức ý nghĩa a

Ví dụ: Một mẫu ngẫu nhiên gồm 199 nhà đầu tư trong một thành phố lớn, 104trong số họ đồng ý với câu nói rằng: "lưu lượng tiền mặt trong hoạt động kinhdoanh là một số đo có giá trị của khả năng sinh lời" Hãy kiểm định giả thuyết ởmức ý nghĩa 10% dựa vào kiểm định "hai đuôi" rằng phân nửa số nhà đầu tư (50%)

sẽ đồng ý với câu nói trên

VII KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG SAI CỦA MỘT PHÂN PHỐI CHUẨN

Giả sử rằng chúng ta có một ngẫu nhiên với n phần tử được quan sát từ mộttổng thể có phân phối chuẩn với phương sai s2 Nếu phương sai mẫu là , so làmột giá trị cụ thể nào đó của phương sai cần kiểm định và kiểm định ở mức ýnghĩa a ta có:

VIII KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC NHAU CỦA HAI TRUNG BÌNH TRONG HAI TỔNG THỂ

1 Kiểm định dựa trên phối hợp từng cặp (Matched pairs):

Giả sử rằng chúng ta có một mẫu ngẫu nhiên gồm n cặp quan sát từ những phânphối của hai tổng thể có trung bình lần lượt là và Đặt và là trungbình và độ lệch chuẩn cho sự khác nhau của n cặp Nếu tổng thể của sựkhác nhau này có phân phối chuẩn, là một giá trị cụ thể nào đó để kiểm định vàkiểm định ở mức ý nghĩa ta có ba trường hợp kiểm định tổng quát như sau:

Ví dụ: Có một nghiên cứu nhằm mục đích kiểm tra sự gợi nhớ nội dung quảng cáocủa các sản phẩm khi xem tivi trong 24 giờ Công ty đưa ra 2 loại nhãn hiệu quảngcáo cho 10 sản phẩm khác nhau Tài liệu thu nhập sau đây là lượng người sau khiphỏng vấn nhớ hai lọai nhãn hiệu khi xem Tivi:

4 Kết luận: Như vậy giả thuyết H0 rằng có sự bằng nhau của hai trung bình tổngthể về sự gợi nhớ nhãn hiệu sản phẩm bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 5% nhưng đượcchấp nhận ở mức ý nghĩa 2,5% mặc dù số liệu trong bảng trên cho thấy rằng trungbình nhãn hiệu loại 1 cao hơn

2 Kiểm định dựa trên mẫu độc lập:

Giả sử chúng ta có một mẫu ngẫu nhiên gồm nx quan sát từ một tổng thể có phânphối trung bình mx và phương sai , và một mẫu ngẫu nhiên khác gồm ny quansát từ một tổng thể cũng có phân phối chuẩn với trung bình my và phương sai Trường hợp số quan sát mẫu lớn ta có thể thay thế phương sai tổng thể bằngphương sai mẫu Nếu lần lượt là trung bình mẫu của hai tổng thể x vày; D0 là một giá trị nào đó trong kiểm định ở mức ý nghĩa ta có ba trường hợp kiểmđịnh tổng quát như sau:

Ví dụ: Một cuộc điều tra trong thực tế câc kế toân viín về chuyín môn kế toân

được thực hiện trong hoạt động kinh doanh ở câc công ty Câc ứng viín trả lờiđânh dấu điểm số từ 1 (hoăn toăn không đồng ý) đến 5 (hoăn toăn đồng ý) với cđunói sau đđy: Phụ nữ có nghiệp vụ kế toân thì có nhiệm vụ vă vị trí trong công việcnhư nam giới Một mẫu ngẫu nhiín gồm 186 nam kế toân trong thang điểm trả lời

có trung bình lă 4,059 vă độ chính lệch chuẩn 0,839 Một mẫu ngẫu nhiín khâcgồm 172 nữ kế toân có trung bình cho thang điểm trả lời lă 3,680 vă độ lệch chuẩn0,996 Hêy kiểm định giả thuyết H0 cho trung bình hai tổng thể thì bằng nhau trín

cơ sở giả thuyết H1 rằng trung bình thì cao hơn cho câc nam kế toân viín

Đặt mx và my lần lượt lă trung bình tổng thể cho nam vă nữ kế toân viín.Ta có:

từ ngân hàng vào năm 1990 và 43 lần vào năm 1996 Hãy kiểm định hai đuôi sựbằng nhau của hai tỷ lệ tổng thể về việc vay của các hãng xe hơi tại các ngân hàngnăm 1990 và năm 1996 ở mức ý nghĩa 10%.

Tra bảng phân phối chuẩn ta cóï Za/2 = Z5% = 1,645 Như vậy, giá trị kiểm định rơivào vùng chấp nhận giả thuyết H0, có nghĩa là tài liệu không đủ cơ sở để nói lênrằng thị phần cho vay của các ngân hàng đến các hãng xe là thay đổi giữa hai nămnàm 1990 và1996

BÀI TẬP

1 Một nhà sản xuất thuốc tây đang quan tâm đến lượng chất bẩn lẫn trong thuốcviên và mong muốn điều này không được vượt quá 3% Trong dây chuyền sản xuấthoàn chỉnh sự tập trung của tạp chất theo sau một phân phối chuẩn có độ lệchchuẩn 0,4% Một mẫu ngẫu nhiên 64 viên thuốc được lấy ra để kiểm tra và thấyrằng trung bình tỉ lệ lượng chất bẩn là 3,07%

a Kiểm định giả thuyết H0 cho rằng trung bình tổng thể của lượng tạp chất

là 3% với đối thuyết H1 cho chỉ tiêu này lớn hơn 3% ở mức ý nghĩa 5% ?

b Tìm giá trị P của kiểm định ?

c Không cần tính toán, nếu kiểm định dạng 2 đuôi thì giá trị P lớn hơn, nhỏhơn hay bằng với giá trị P ở câu b ?

d Tại sao trong bài tập này kiểm định dạng 1 đuôi thì phù hợp hơn?

2 Một nhà sản xuất mô tô muốn cải tiến một số phụ tùng để bảo đảm tiết kiệmxăng khi mô tô hoạt động Các mô tô nên đạt mức tiết kiệm rằng cứ một lít xăng sovới ban đầu xe chạy thêm ít nhất được 3 km 100 xe mô tô được chọn ra để đánh

giá thì thấy rằng trung bình 1 lít xăng xe chỉ chạy thêm được 2,4 km và độ lệchchuẩn là 1,8 Hãy kiểm định giả thuyết H0 ở mức ý nghĩa 5% cho trung bình tổngthể rằng cứ 1 lít xăng xe chạy thêm ít nhất 3 km ở mức ý nghĩa 5% và tìm giá trị Pcủa kiểm định ?

3 Một qui trình sản xuất dầu gội đầu, khi dây chuyền sản xuất hoạt động hoànchỉnh thì mỗi kiện sản xuất ra có trọng lượng trung bình là 20 kg Một mẫu ngẫunhiên gồm 9 kiện được chọn ra để cân có trọng lượng như sau (kg)

21,4 19,7 19,7 20,6 20,8 20,1 19,7 20,3 20,9

Giả sử rằng phân phối của tổng thể là phân phối chuẩn, hãy kiểm định giả thuyết ởmức ý nghĩa 5% dựa vào dạng kiểm định 2 đuôi với giả thuyết H0 cho rằng quátrình sản xuất thì hoạt động một cách chính xác?

4 Một nhà phân phối bia trong một thành phố khẳng định rằng: bằng cách quảng cáo và cách tiếp cận khách hàng mới ở các cửa hàng, mỗi tuần trong các cửa hàng bán trung bình tăng thêm 50 kết bia Một mẫu ngẫu nhiên gồm 20 cửa hàng được chọn ra để xác định lời khẳng định trên thì thấy trung bình mỗi cửa hàng chỉ bán được 41,3 kết bia và độ lệch chuẩn là 12,2 Hãy đặt giả sử để kiểm định giả thuyết cho rằng mỗi tuần bán thêm được 50 kết ở mỗi cửa hàng ở mức ý nghĩa 5%

5 Trong 361 chủ nhân của cửa hàng bán lẻ và các công ty đã thành công trongkinh doanh thì có 105 người nói rằng một trong những nguyên nhân dẫn đến thànhcông là do có tư vấn về chuyên môn khi mở doanh nghiệp Hãy kiểm định rằng có25% thành viên của tổng thể đã thành công trong kinh doanh là do có tư vấn khi

mở doanh nghiệp

6 Một mẫu ngẫu nhiên gồm 998 thanh niên trong thành phố X, trong đó 17,3%thành viên không đồng ý với câu nói: Quảng cáo sản phẩm trên ti vi có ảnh hưởngđến người tiêu dùng tốt hơn các phương tiện khác Hãy kiểm định ở mức ý nghĩa5% giả thuyết H0 rằng có ít nhất 25% thanh niên thành phố X không đồng ý vớicâu nói trên