tổng hợp kiến thức các bài toán hình học 7 có hướng dẫn

TỔNG HỢP HÌNH HỌC 7 NĂM HỌC 2014-2015 Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vuông góc Câu hỏi 1 ( Nhận biết, kiến thức tuần 1, thời gian làm bài 2 phút). Cặp góc nào đối đỉnh trong các hình sau: Hình 1 Hình 3 Hình 2 Hình 4 Đáp án Chọn hình 2 Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vuông góc Câu hỏi 2 ( Hiểu, kiến thức tuần 1, thời gian làm bài 3 phút). Trong hình vẽ sau có bao nhiêu cặp góc bằng nhau. Hãy nêu tên các cặp góc đó, không tính góc bẹt z' z y' y x' x O Đáp án C¸c cÆp gãc b»ng nhau lµ: · · ' 'xOy x Oy= (®®) · · ' 'xOz x Oz= (®®) · · ' 'xOz x Oz= (®®) · · ' 'xOy x Oy= (®®) · · ' 'yOz y Oz= (®®) · · ' 'y Oz yOz= (®®) Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vuông góc Câu hỏi 3 ( Vận dụng, kiến thức tuần 1, thời gian làm bài 5 phút). Cho hai đường thẳng AB và CD cắt bhau tại O tạo thành 4 góc (không kể góc bẹt). Biết · · 130 o AOC BOD+ = .Tính số đo của 4 góc tạo thành. Đáp án Vì · · 130 o AOC BOD+ = Mà · · AOC BOD= (2 góc đối đỉnh) ⇒ · · AOC BOD= = 0 0 130 65 2 = Mặt khác: · · 0 180AOC AOD+ = (2 góc kề bù) · · 0 0 0 0 180 180 65 115AOD AOC⇒ = − = − = · · 0 115BOC AOD⇒ = = (2 góc đối đỉnh) Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vuông góc Câu hỏi 4 ( Nhận biết, kiến thức tuần 1, thời gian làm bài 2 phút) Chọn đáp án đúng: Nếu có hai góc: A. Đối đỉnh với nhau thì bằng nhau. B. Bằng nhau thì đối đỉnh với nhau’ C. Có đỉnh chung và bằng nhau thì đối đỉnh. Đáp án Chọn A A C D B 0 Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vng góc Câu hỏi 5 (Vận dụng, kiến thức tuần 1, thời gian làm bài 5phút) z y 0 x t Cho hai góc đối đỉnh như hình vẽ. Biết góc x0z bằng 45 0 . Tính số đo của góc y0t và góc zoy. Đáp án Vì góc y0t và góc x0z là hai góc đối đỉnh nên ¶ ¶ yot xoz= = 45 0 Góc zoy và góc x0z là hai góc kề bù nên ¶ zoy = 180 0 - 45 0 = 135 0 . Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vng góc Câu hỏi 6 ( Vận dụng, kiến thức tuần 1, thời gian làm bài 10 phút) Cho hai đường thẳng mn và xy cắt nhau tại 0 và · 0x m = 0 67 . Tính số đo các góc còn lại ? Đáp án . • Ta có mn cắt xy tại 0 và · 0x m = 0 67 ( gt ) • Nên · · 0 0 0 180x m m y+ = (kềbù) · · 0 0 0 0 0 180 0 180 67 113m y x m⇒ = − = − = · · 0 0x m y n= ( đối đỉnh ) · 0 0 67y n⇒ = · · 0 0m y x n◊ = ( đối đỉnh ) · 0 0 133x n⇒ = Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. m x y n 0 Hai ng thng vuụng gúc Cõu hi 7 (Vn dng, kin thc tun 1, thi gian lm bi 10 phỳt) V gúc xoy cú s o 0 58 . V gúc xoy i nh vi gúc xoy. Tớnh s o ca cỏc gúc cũn li ỏp ỏn x Ta coự ã 0x y = 0 58 (gt ) neõn ã ' 'x oy = 0 58 Mt khỏc : ả ã 0 ' 180xoy yox+ = ã ã 0 0 0 0 0 180 0 180 58 122y x x y = = = M ã ã ' 'x oy xoy= ( ủoỏi ủổnh ) ã 0 0 122x y = Ch Gúc to bi hai ng thng ct nhau. Hai gúc i nh. Hai ng thng vuụng gúc Cõu hi 8 ( Vn dng, kin thc tun 1, thi gian lm bu 10 phỳt) a) V gúc ABC bng 56 o b) v gúc ABC k bự vi gúc ABC. Hi s o ca gúc ABC. c) V gúc CBAk bự vi gúc ABC. Ta cú ã 0 ' ' 56C BA = vỡ sao? ỏp ỏn B A C C' A' a, Vẽ ã 0 56ABC = b, Vẽ BC' là tia đối của tia BC x o yy Ta cã · 'ABC kÒ bï víi · ABC nªn · 'ABC + · ABC = 0 180 · 'ABC = 0 180 - · ABC = 0 180 - 0 56 = 0 124 c, Vì · ' 'C BA và · 'ABC là 2 góc kề bù nên tia BA’ là tia đối của tia BA.Do đó · ' 'C BA và · ABC là 2 góc đối đỉnh. Vậy · ' 'C BA = 60 o Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vuông góc Câu hỏi 9 ( Vận dụng, kiến thức tuần 1, thời gian làm bài 10 phút). Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc AOD bằng 110 0 . Tính số đo của 3 góc còn lại. Đáp án Ta có: · · 0 180AOD AOC+ = (2 góc kề bù) · · 0 0 0 180 180 110AOC AOD⇒ = − = − = 70 0 Vậy · · 0 70AOC BOD= = (đối đỉnh) · · 0 110BOC AOD= = (đối đỉnh) Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vuông góc Câu hỏi 10 ( Nhận biết, kiến thức tuần 1, thời gian làm bài 2 phút). Vẽ góc vuông · xAy vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên 2 góc vuông không đối đỉnh. Đáp án Vẽ góc vuông xAy y x’ A x y’ Hai góc vuông không đối đỉnh là: · · ' à x'AyxAy v A C D B 0 Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vuông góc Câu hỏi 11 ( Nhận biết, kiến thức tuần 2, thời gian làm bài 5 phút) Thế nào là hai đường thẳng vuông góc? Vẽ hình minh họa? Đáp án Hai đường thẳng xx’; yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc với nhau. Hình vẽ y x x’ y’ Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vuông góc Câu hỏi 12 ( Hiểu, kiến thức tuần 2, thời gian làm bài 3 phút) Cho đoạn thẳng AB = 3cm. vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. Nêu cách vẽ? Đáp án y x I A B Cách vẽ: - Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm, xác định trung điểm I của đoạn thẳng AB - Vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB đi qua trung điểm I của AB. Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vuông góc Câu hỏi 13 (Nhận biết, kiến thức tuần 2, thời gian làm bài 1 phút) Chn ỏp ỏn ỳng: Nu cú hai ng thng: A. Vuụng gúc vi nhau thỡ ct nhau. B. Ct nhau thỡ vuụng gúc vi nhau. C. Ct nhau thỡ to thnh bn gúc bng nhau. D. Ct nhau thỡ to thnh bn cp gúc i nh. ỏp ỏn Chn A Ch Gúc to bi hai ng thng ct nhau. Hai gúc i nh. Hai ng thng vuụng gúc Cõu hi 14 (Nhn bit, kin thc tun 2, thi gian lm bi 1 phỳt) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đớng trớc câu trả lời đúng nhất . Đờng thẳng xy là đờng trung trực của đoạn thẳng AB nếu : A . xy vuông góc với AB . B . xy vuông góc với AB tại A hoặc B . C . xy đi qua trung điểm của AB . D . xy vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB . ỏp ỏn Chn D Ch Gúc to bi hai ng thng ct nhau. Hai gúc i nh. Hai ng thng vuụng gúc Cõu hi 15 (Nhn bit, kin thc tun 2, thi gian lm bi 1 phỳt) Cho im O nm trờn ng thng a : A. Khụng cú ng thng no i qua O v vuụng gúc vi a . B. Cú ớt nht mt ng thng i qua O v vuụng gúc vi a . C. Ch cú mt ng thng i qua O v vuụng gúc vi a . D. Cú vụ s ng thng i qua O v vuụng gúc vi a ỏp ỏn Chn C Ch Gúc to bi hai ng thng ct nhau. Hai gúc i nh. Hai ng thng vuụng gúc Cõu hi 16 (Hiu, kin thc tun 2, thi gian lm bi 3 phỳt) V hỡnh theo cỏch din t sau - V gúc xOy = 45 0 - Ly im A nm trong gúc xOy - V d1 i qua A v vuụng gúc vi ox ti B - Vẽ d2 qua A, d2 vng góc với oy tại C Đáp án Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vng góc Câu hỏi 17 Vận dụng, kiến thức tuần 2, thời gian làm bài 10’ Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau. Đáp án Gọi xOz và zOy là hai góc kề bù. Om là tia phân giác của góc yOz. On là tia phân giác của góc xOz. Ta có: · · · · 2 2 yOz zOx mOz zOn+ = + = · · 0 0 180 90 2 2 yOz xOz+ = = Ta thấy tia Oz nằm giữa hai tia Om và On nên · · · mOz zOn mOn+ = Do đó · mOn = 90 0 . Vậy Om On ⊥ . Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vng góc Câu hỏi 18 (Vận dụng, kiến thức tuần 2, thời gian làm bài 10’) Cho · 0 60AOB = , vẽ tia OC là tia đối của tia OA. Tính · COD A C B O y x O 4 3 2 1 n m z y x biết rằng OD vng góc với OB, các tia OD và OA thuộc 2 nửa mặt phẳng đơi nhau bờ OB Đáp án A O C D B · · · DOA DOB AOB= + = 90 0 + 60 0 =150 0 ( vì OB nằm giữa 2 tia OA,OD) Mà · · 0 180COD DOA+ = (vì OC là tia đối của tia OA) · · 0 0 0 0 180 180 150 30COD DOA⇒ = − = − = Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vng góc Câu hỏi 19 (Vận dụng, kiến thức tuần 2, thời gian làm bài 10’) Cho góc xOy bằng 130 0 , trong góc xOy vẽ các tia Oz và Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy. Tính góc zOt Đáp án Ta có: · ¶ 0 130xOt tOy+ = · ¶ 0 0 0 0 130 130 90 40xOt tOy⇒ = − = − = Mà · ¶ ¶ · 0 0 0 0 0 90 90 90 40 50xOt tOz tOz xOt+ = ⇒ = − = − = a) · · · 0 90xOt zOt xOz+ = = nªn · · 0 90xOt zOt= − O t x z y Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vng góc Câu hỏi 20 (Vận dụng, kiến thức tuần 2, thời gian làm bài 10’) Ở miền trong góc tù xOy,vẽ các tia Oz và Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy. Chứng tỏ: a) · · xOt yOz= b) · · 0 180xOy zOt+ = Đáp án a) · · · 0 90xOt zOt xOz+ = = nên · · 0 90xOt zOt= − · · · · · 0 0 ˆ 90 yOz 90 zOtyOz zOt yOt nen+ = = = − Vậy · · xOt yOz= b) · · · · ( ) · xOy zOt xOz zOy zOt+ = + + · · · · · 0 0 0 = ( ) 90 90 180 xOz zOy zOt xOz yOt+ + = + = + = Chủ đề Góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng Câu hỏi 21 ( Nhận biết, kiến thức tuần 3, thời gian làm bài 2 phút) Cho hình vẽ bên , chỉ ra cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị A3 2 4 1 2 1 O t x z y [...]... phút Cho hình vẽ: Biết a // b góc A = 70 0, và góc C = 900 Tính số đo của góc B1 và góc D1 a b Đáp án B 1 C 70 ° A 1 D A µ Vì a // b nên µ + B1 = 1800 ( 2 góc trong cùng phía) µ ⇒ B1 = 1800 − µ = 1800 − 70 0 = 1100 A ¶ µ Vì a // b nên D1 = C (2 góc đồng vị) µ ¶ Mà C = 900 ⇒ D1 = 900 Chủ đề Câu hỏi 67 Tính chất hai đường thẳng song song Vận dụng, kiến thức tuần 7, thời gian làm bài 10’ A A Cho hình 2, a//b... = 1800 x' y KL xx'//yy' Chủ đề Hiểu, kiến thức tuần 7, thời gian làm bài 2’ µ Cho hình vẽ (H.2), có B1 =1300 thì: ¶ Số đo của góc A1 là: A 500 B 400 C 70 0 D 1300 y' Tính chất hai đường thẳng song Câu hỏi 62 Q B 1 1300 A 1 H.2 Đáp án Chọn C Chủ đề Quan hệ giữa tính vng góc và tính song song Câu hỏi 63 Hiểu, kiến thức tuần 7, thời gian làm bài 4’ Vẽ hình theo trình tự sau: - Góc xOy có số đo 600, điểm... song song Câu hỏi 51 (Vận dụng, kiến thức tuần 6, thời gian làm bài 10’) Cho hình như hình vẽ A B H 30 ° ? E 45 ° C D · · Biết AB // CD, EAB = 300 , ECD = 450 Qua E kẻ đường thẳng vng góc với AB tại H Tính góc AEC , EH có vng g óc với CD khơng? V ì sao Đáp án Vận dụng, kiến thức tuần 6, thời gian làm bài 10’) Cho hình như hình vẽ Góc zoy và góc x0z là hai góc kề bù nên góc z0y = 1800- 450 = 1350 M... Khái niệm định lý, chứng minh một định lý (Mức độ vận dụng -Kiến thức: tuần 7 Thời gian: 4’) Vẽ hình, ghi GT, KL của định lý Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vng Đáp án n z m Vẽ hình x O y y ¶ yoz Gt xoz kề bù với ¶ ¶ yoz Om là tia phân giác của ¶ ; 0n là tia phân giác của xoz · KL nom =900 Chủ đề Câu hỏi 57 Khái niệm định lý, chứng minh một định lý Mức độ nhận biết -Kiến thức: tuần... 10’ phút) Cho hình như hình vẽ K 150° C A B 30 ° D M E F Chứng minh CB // EM Đáp án · · Ta có : KAB + BAD = 1800 (hai góc kề bù) · · ⇒ BAD = 1800 − KAB = 1800 − 1500 = 300 · ⇒ BAD = · ADE (= 300 ) Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên CB // EM 2 Cho ®êng th¼ng a Cho ®iĨm A ∉ a Chủ đề Hai đường thẳng song song Câu hỏi 27 ( Nhận biết, kiến thức tuần 3, thời gian làm bài 3 phút) Cho hình vẽ : Hãy... thẳng song song Câu hỏi 45 ( Nhận biết,kiến thức tuần 5 thời gian làm bài 1 phút) c d Số đo x ở hình vẽ bên là: a A 70 0 x B 800 C 1000 70 0 b 0 D 110 Đáp án Chọn D ` ` Chủ đề Hai đường thẳng song song Tiên đề Ơ- Clit về đường thẳng song song Câu hỏi 46 ( Nhận biết,kiến thức tuần 5 thời gian làm bài 1 phút) Cho hình vẽ: cho biết a có song song với b khơng? Vì sao? a c b Đáp án Đường thẳng a có song song... A2 = 400 A ¶ Mà µ1 + A2 = 1800 (2 góc kề bù) 1 ⇒ 2 µ1 = 2200 A A A Vậy µ1 = 1100 ; ¶ 2 = 1800 − 1100 = 70 0 ¶ ⇒ B2 = µ1 = 1100 (2 góc so le trong) A µ ¶ B1 = A2 = 70 0 (2 góc so le trong) Chủ đề Tính chất hai đường thẳng song song Câu hỏi 68 Vận dụng, kiến thức tuần 7, thời gian làm bài 5’ · · Cho hình vẽ biết Ax// By, xAB = 1200 , BCz = 1200 a) Tính số đo ·ABy = ? b) Các cặp đường thẳng nào song song... dụng, kiến thức tuần 5, thời gian 15 phút A x · Cho xAB = 1400 và · BCz = 1500 · ABC = 70 0 như hình vẽ Hãy chứng minh Ax // Cz y B z C Đáp án +) Tõ B kỴ By PCz (1) · · ⇒ BCz + CBy = 1800 ( 2 gãc trong cïng phÝa) · · CBy = 1800 − BCz = 1800 − 1500 = 300 +) VØ tia By n»m gi÷a 2 tia BA vµ BC nªn ·yBA = · ABC − 300 = 70 0 − 300 = 400 · +) L¹i cã: xAB + ·ABy = 1400 + 400 = 1800 · mµ xAB và ·ABy lµ 2 gãc trong... AEC = · AEM + MEC = 30 0 +450 = 75 0 Do EH ⊥ AB (gt); AB // EM (cách vẽ) ⇒ EH ⊥ CD Chủ đề Khái niệm định lý, chứng minh một định lý Câu hỏi 52 Hiểu, kiến thức tuần 6, thời gian làm bài 5 phút Cho hình vẽ Hãy điền ký hiệu ? Viết giả thiết, kết luận bằng ký hiệu ? a b c Đáp án GT: a ⊥ c ; KL: a ║ b b ⊥c Chủ đề Khái niệm định lý, chứng minh một định lý Câu hỏi 53 * Cho hình vẽ: Nếu a vng góc với c và a... Câu hỏi 70 Vận dụng, kiến thức tuần 7, thời gian làm bài 5’ · Cho xOy = 900 và điểm A ở trong góc đó Kẻ AB ⊥ Ox và AC ⊥ Oy a) Có những đường thẳng nào song song với nhau b) Tính số đo góc BAC ? x B A y O C Đáp án a) Vì AB ⊥ Ox và CO ⊥ Ox ⇒ AB // CO Vì AC ⊥ Oy và BO ⊥ Oy ⇒ AC // BO b) Vì AC ⊥ Oy và AB // Oy ⇒ AB ⊥ AC tại A · Hay BAC = 900 Chủ đề Khái niệm định lý, chứng minh một định lý Câu hỏi 71 Hiểu, . TỔNG HỢP HÌNH HỌC 7 NĂM HỌC 2014-2015 Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường. thức tuần 1, thời gian làm bài 2 phút). Cặp góc nào đối đỉnh trong các hình sau: Hình 1 Hình 3 Hình 2 Hình 4 Đáp án Chọn hình 2 Chủ đề Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh · 0x m = 0 67 . Tính số đo các góc còn lại ? Đáp án . • Ta có mn cắt xy tại 0 và · 0x m = 0 67 ( gt ) • Nên · · 0 0 0 180x m m y+ = (kềbù) · · 0 0 0 0 0 180 0 180 67 113m y x m⇒