cạnh là: A. 5 ; 5 ; 7 ; C. 10 ; 8 ; 6 ; B. 7 ; 7 ; 10 ; D. 6 ; 8 ; 5. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI HOẶC KẾT QUẢ C. Cõu 35:
Mó nhận diện cõu hỏi: Trắc nghiệm MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7
* Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Biết cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc vuụng.
* Mức độ tư duy: Thụng hiểu KHU VỰC
VIẾT CÂU HỎI
Cho hỡnh vẽ bờn. Điền vào chỗ trống (...) trong cỏc phỏt biểu sau :
a) Ở hỡnh vẽ bờn nếu thờm điều kiện AB = . . . . thỡ ∆ABH = ∆ACH ;
b) Ở hỡnh vẽ bờn nếu thờm điều kiện . . . = HC thỡ ∆AHB = ∆AHC ;
c) Ở hỡnh vẽ bờn nếu thờm điều kiện = . . . thỡ ∆ABH = ∆ACH. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI HOẶC KẾT QUẢ
a) Ở hỡnh vẽ bờn nếu thờm điều kiện AB = AC thỡ ∆ABH = ∆ACH ;
b) Ở hỡnh vẽ bờn nếu thờm điều kiện BH = HC thỡ ∆AHB = ∆AHC ;
c) Ở hỡnh vẽ bờn nếu thờm điều kiện = thỡ ∆ABH = ∆ACH
Cõu 36:
Mó nhận diện cõu hỏi: Trắc nghiệm MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7
* Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Biết cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc vuụng.
* Mức độ tư duy: Thụng hiểu KHU VỰC
VIẾT CÂU HỎI
Cho hỡnh vẽ bờn. Điền vào chỗ trống (...) trong cỏc phỏt biểu sau : a) Ở hỡnh vẽ bờn nếu thờm điều kiện AB = . . . . thỡ ∆ABC = ∆DBC ;
b) Ở hỡnh vẽ bờn nếu thờm điều kiện AC = . . . . thỡ ∆ABC = ∆DBC ;
c) Ở hỡnh vẽ bờn nếu thờm điều kiện . . . . . . = BCD thỡ ∆ABC = ∆DBC.
HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI HOẶC KẾT QUẢ
a) Ở hỡnh vẽ bờn nếu thờm điều kiện AB = DB thỡ ∆ABC = ∆DBC ;
b) Ở hỡnh vẽ bờn nếu thờm điều kiện AC = CD thỡ ∆ABC = ∆DBC ;
c) Ở hỡnh vẽ bờn nếu thờm điều kiện BCA = BCD thỡ ∆ABC = ∆DBC.
Cõu 37:
Mó nhận diện cõu hỏi: cõu hỏi tự luận. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Vận dụng được định lớ Py-ta-go vào tớnh toỏn.. * Mức độ tư duy: Vận dụng
KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI
Cho ∆ABC đều, cạnh 6cm, M là trung điểm cạnh BC. Tớnh độ dài AM.
HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI HOẶC KẾT QUẢ
Ta dễ dàng chứng minh được ∆ABM = ∆ACM (c-c-c) suy ra
= mà + = 180o
suy ra = = 90o
suy ra AM ⊥ BC ⇒ ∆ABM vuụng ở M.
Áp dụng định lớ Py-ta-go vào tam giỏc vuụng ABM ta được :
AB2 = AM2 + BM2
62 = AM2 + 32 ⇒ AM2 = 62 − 32 = 36 − 9 = 27
⇒ AM = 27 (cm).
Cõu 38.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi tự luận. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Vận dụng được định lớ Py-ta-go vào tớnh toỏn.. * Mức độ tư duy: Vận dụng KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI
Tớnh cỏc cạnh của một tam giỏc vuụng biết tỉ số cỏc cạnh gúc vuụng là
5 : 12, chu vi tam giỏc giỏc bằng 60.
HƯỚN G DẪN TRẢ
LỜI HOẶC ĐÁP ÁN
Gọi cỏc cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng đú là a, b, c. Cạnh huyền là a.
Theo đề bài ta cú: ; đặt = k
⇒ b = 5k ; c = 12k.
Áp dụng định lớ Py-ta-go vào tam giỏc vuụng đú ta cú : a2 = b2 + c2
⇒ a2 = 25k2 + 144k2 = 169k2 ⇒ a = 13k. Mà a + b + c = 60 ⇒ 13k + 5k + 12k = 60 ⇒ k = 2
⇒ a = 26cm ; b = 10cm ; c = 24cm.
Cõu 39.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi tự luận. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Vận dụng được định lớ Py-ta-go vào tớnh toỏn.. * Mức độ tư duy: Vận dụng
KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI
Cho hỡnh vẽ bờn. Tớnh độ dài đoạn AC.
HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI HOẶC ĐÁP ÁN
Áp dụng định lớ Py-ta-go vào tam giỏc vuụng ABH ta cú :
AB2 = AH2 + BH2 ⇒ 102 = AH2 + 62
⇒ AH = 8 ⇒ HC = 8.
Áp dụng định lớ Py-ta-go vào tam giỏc vuụng ACH ta cú :
AC2 = AH2 + HC2 = 82 + 82 = 64 + 64 = 128
⇒ AC =
Cõu 40.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi tự luận. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
* Mức độ tư duy: Vận dụng KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI
Trờn mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ cỏc điểm M( − 2 ; 3) và N(3 ; 2) a) Tớnh khoảng cỏch từ N đến gốc toạ độ ;
b) Chứng minh rằng : ∆ OMN là tam giỏc cõn.
HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI HOẶC ĐÁP ÁN
a) Ta cú ON2 = OA2 + NA2 (ỏp dụng định lớ Py-ta-go) = 32 + 22 = 13
⇒ ON = .
b) Tương tự ta cú OM =
⇒ OM = ON
⇒ tam giỏc OMN cõn ở O.
Cõu 41.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi tự luận. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Biết vận dụng cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc vuụng để chứng minh cỏc đoạn thẳng bằng nhau, cỏc gúc bằng nhau.
* Mức độ tư duy: Vận dụng KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI
Cho ∆ABC cõn ở A (gúc A tự). Vẽ BK ⊥ AC (K � AC), CH ⊥
AB
(H � AB)
a) Chứng minh : AK = AH ;
b) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BK và CH. Chứng minh IA là tia phõn giỏc của gúc BIC.
HƯỚN G DẪN TRẢ
a) Xột ΔABK ( K = 90o) và ΔACH ( H = 90o) cú : AB = AC (gt)
LỜI HOẶC ĐÁP ÁN
⇒ ΔABK = ΔACH (cạnh huyền - gúc nhọn) AK = AH. (hai cạnh tương ứng)
b) Xột ΔAKI ( K = 90o) và ΔAHI ( H = 90o) cú : AK = AH ( chứng minh trờn)
AI là cạnh chung.
Vậy ΔAKI = ΔAHI (cạnh huyền - cạnh gúc vuụng)
⇒ = ⇒ IA là tia phõn giỏc của gúc BIC.
Cõu 42.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi tự luận. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Biết vận dụng cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc vuụng để chứng minh cỏc đoạn thẳng bằng nhau, cỏc gúc bằng nhau.
* Mức độ tư duy: Vận dụng KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI Cho hỡnh vẽ.
a) Chứng minh OM là tia phõn giỏc của AOB ; b) Chứng minh HA = KB. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI HOẶC ĐÁP ÁN
a) Xột ΔOHM ( H = 90o) và ΔOKM ( K = 90o) cú : OM là cạnh chung
MH = MK.
Vậy ΔOHM = ΔOKM
(cạnh huyền - cạnh gúc vuụng)
⇒ =
⇒ OM là tia phõn giỏc của gúc AOB (đpcm). b) Dễ cú ΔAOM = ΔBOM (g-c-g) MA⇒ = MB. Mà ΔHAM = ΔKBM (cạnh huyền - cạnh gúc vuụng)
Cõu 43.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi tự luận. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Biết vận dụng cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc vuụng để chứng minh cỏc đoạn thẳng bằng nhau, cỏc gúc bằng nhau.
* Mức độ tư duy: Vận dụng KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI
Cho ∆ABC cõn ở A. Trờn cạnh AB lấy D. Trờn tia đối của tia CA l ấy
điểm E sao cho BD = CE. Kẻ DH ⊥ BC tại H, EK ⊥ BC tại K. a) Chứng minh DH = EK ;
b) Gọi giao điểm của DE với BC là I. Chứng minh I là trung điểm củ a DE HƯỚN G DẪN TRẢ LỜI HOẶC ĐÁP ÁN
a) ΔABC cõn ở A ⇒ABC = ACB (tớnh chất tam giỏc cõn). Ta cú = (hai gúc đối đỉnh)
⇒ = hay = .
Xột ΔBDH ( H = 90o) và ΔCEK ( K = 90o) cú : BD = CE (gt)
= (chứng minh trờn).
Vậy ΔBDH = ΔCEK (cạnh huyền - gúc nhọn) DH
⇒ = EK.
b) Ta cú DH song song với EK (vỡ cựng vuụng gúc với BC)
⇒ = (vỡ hai gúc này ở vị trớ so le trong). Xột ΔDHI ( H = 90o) và ΔEKI ( K = 90o) cú : DH = EK (chứng minh trờn)
HDI = IEK (chứng minh trờn). Vậy ΔDHI = ΔEKI ⇒ DI = IE.
Vậy I là trung điểm của đoạn thẳng DE.
Cõu 44.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi tự luận. MễN HỌC: Hỡnh học
* Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Biết vận dụng cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc vuụng để chứng minh cỏc đoạn thẳng bằng nhau, cỏc gúc bằng nhau.
* Mức độ tư duy: Vận dụng KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI Cho hỡnh vẽ. a) Chứng minh b) Chứng minh OH = AB HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI HOẶC ĐÁP ÁN
a) Kộo dài NO cắt đường thẳng MA ở K. Khi đú ΔAOK = ΔBON (g-c-g)
⇒ OK = ON.
Chứng tỏ được ΔKMO = ΔNMO (c-c-c)
⇒ .
b) Chứng tỏ ΔAMO = ΔHMO (cạnh huyền – gúc nhọn)
⇒OH = OA = AB
Cõu 44.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi trắc nghiệm. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Biết KN tam giỏc cõn. * Mức độ tư duy: Nhận biết
KHU VỰC VIẾT CÂU
Gúc ở đỏy của tam giỏc cõn là
HỎI D. Cả ba trường hợp trờn đều đỳng. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI HOẶC ĐÁP ÁN A Cõu 45.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi trắc nghiệm. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Biết KN tam giỏc cõn. * Mức độ tư duy: Nhận biết
KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI
Trong cỏc tam giỏc sau, tam giỏc nào khụng là tam giỏc cõn?
N P M D F E 75 30 60 S T R Y Z X 70 50 HƯỚN G DẪN TRẢ LỜI HOẶC ĐÁP ÁN
Cỏc tam giỏc cõn là: ∆RST; ∆DEF
Cỏc tam giỏc khụng phải là tam giỏc cõn là: ∆MNP, ∆XYZ
Cõu 46.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi trắc nghiệm. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
* Mức độ tư duy: Nhận biết
KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI
Cỏch phỏt biểu nào dưới đõy là sai?
A. Nếu một tam giỏc cõn cú một gúc bằng 450 thỡ tam giỏc đú là tam giỏc vuụng cõn.
B. Nếu một tam giỏc cú hai gúc bằng 450 thỡ tam giỏc đú là tam giỏc vuụng cõn.
C. Nếu một tam giỏc cõn cú một gúc bằng 900 thỡ tam giỏc đú là tam giỏc vuụng cõn.
HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI HOẶC ĐÁP ÁN A. Cõu 47.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi trắc nghiệm. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Biết KN tam giỏc cõn. * Mức độ tư duy: Thụng hiểu
KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI
Một tam giỏc cõn cú gúc ở đỉnh bằng 700 thỡ độ lớn của gúc ở đỏy là: A. 800 B. 550 C. 400 D. 800 HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI HOẶC ĐÁP ÁN B. Cõu 48.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi trắc nghiệm. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Biết KN tam giỏc cõn. * Mức độ tư duy: Nhận biết
KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI
Hóy chọn khẳng định sai. Cho hai tam giỏc ABC v à A’B’C’ thứ tự cõn tại A v à A’. ∆ABC = ∆A’B’C’ khi
A. AB = A’B’, AC = A’C’B. , AB = A’B’ B. , AB = A’B’ C. AB = A’B’, BC = B’C’ D. , BC = B’C’. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI HOẶC ĐÁP ÁN C. Cõu 49.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi trắc nghiệm. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Biết KN tam giỏc cõn. * Mức độ tư duy: Thụng hiểu
KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI
Cho hỡnh vẽ. Trong đú MQ là phõn giỏc gúc EMP, EN vuụng gúc với MP, PF vuụng gúc với ME. Khẳng định nào sau đõy là sai?
A. ∆MFQ = ∆MNQB. ∆ EFQ = ∆MNQ B. ∆ EFQ = ∆MNQ C. ∆MFP = ∆MNE D. ∆ EFQ = ∆PNQ M E P F N HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI HOẶC ĐÁP ÁN B. Cõu 50.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi tự luận.
MễN HỌC: Hỡnh học Thụng tin chung
* Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Biết cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc vuụng. * Mức độ tư duy: Vận dụng KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI
Cho tam gi ỏc ABC vuụng tại A. Lấy M là trung đ ểm của BC. Trờn tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Ch ứng minh rằng:
a) ∆ABC = ∆CDA b) AM = BC HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI HOẶC ĐÁP ÁN
a) Ta dễ chứng minh được ∆ABM = ∆ DCM (c.g.c) AB = DC ; ⇒ , hai gúc này ở vị trớ sole trong nờn AB //CD.
Lại cú AB AC nờn CD AC.⊥ ⊥
Vỡ vậy ∆ABC = ∆CDA (c.c.c) b) Từ cõu a) suy ra AD = BC, do đú AM = BC B M C A D Cõu 51.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi tự luận. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Biết KN tổng ba gúc trong một tam giỏc, KN tam giỏc vuụng, tam giỏc cõn, tam giỏc đều.
* Mức độ tư duy: Vận dụng KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI
Cho tam giỏc ABC cú số đo cỏc gúc A, B, C tỉ lệ với 3, 2, 1. a) Tớnh số đo cỏc gúc A, B, C
b) Đường trung trực cạnh AC cắt BC tại M. Hóy nhận xột về hỡnh dạng cuả cỏc tam giấcBM vầCM. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI HOẶC
ĐÁP ÁN A B C M D a) Ta cú và = 1800
Áp dụng tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau:
= 300 . Vậy = 900, = 600, = 300.
b) Xột hai tam giỏc vuụng ADM và CDM cú MD cạnh chung, DA = DC ( Vỡ DM là đường trung trực của AC) nờn ∆ADM = ∆CDM (c.g.c)
Suy ra = = 300. Do đú ∆AMC cõn tại M.
Lại cú = = 900 – 300 = 600. ∆BAM cú = 600 nờn nú là tam giỏc đều.
Cõu 52.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi tự luận. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Biết cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng. * Mức độ tư duy: Vận dụng KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI
Cho tam giỏc MNP cú ba gúc nhọn, đường thẳng MH vuụng gúc với NP tại H. Trờn tia đối của tia HM lấy điểm Q sao cho HM = HQ.
a) Chứng minh rằng NP và PN lần lượt là cỏc tia phõn giỏc của . b) Chứng minh MN = NQ và MP = PQ. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI
Xột hai tam giỏc vuụng NHM và NHQ cú NH là cạnh chung, MH = QH (cỏch vẽ)
Do đú ∆MHN = ∆QHN (c.g.c) Suy ra MN = NQ;
HOẶC ĐÁP ÁN
Chứng minh tương tự ta cú: ∆PQH = ∆PMH (c.g.c) Suy ra MP = MQ;
Vậy NP, PN lần lượt là tia phõn
giỏc của .
M
N H P
Q
Cõu 53.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi tự luận. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: Áp dụng định lớ Pớ –ta- go vào tớnh độ dài đoạn thẳng * Mức độ tư duy: Thụng hiểu
KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI
Cho tam giỏc ABC cõn tại A. Đường thẳng BH vuụng gúc với AC tại H. Tớnh độ dài cạnh BC, biết rằng AH = 7cm, HC = 2cm. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI HOẶC ĐÁP ÁN AB = AC = AH + HC = 9cm. Áp dụng định lớ Py – ta – govào cỏc tam giỏc vuụng ABH, BCH ta cú BH2 = AB2 – AH2 = 92 – 72 = 32 BC2 = BH2 + HC2 = 32+ 22 = 36 Vậy BC = 6(cm) B C A H Cõu 54.
Mó nhận diện cõu hỏi: Cõu hỏi tự luận. MễN HỌC: Hỡnh học
Thụng tin chung * Lớp 7. Chương II * Chủ đề: Tam giỏc.
*Chuẩn cần đỏnh giỏ: cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc vuụng * Mức độ tư duy: Vận dụng KHU VỰC VIẾT CÂU HỎI
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Đường thẳng AH vuụng gúc với BC tại H. Trờn đường vuụng gúc với BC tại B lấy điểm D khụng cựng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ∆AHB = ∆DBH.
b) Hai đường thẳng AB và DH cú song song khụng? Tại sao?