Cõu 1:
- Mức độ nhận thức: Nhận biết.
- Chuẩn KTKN: Tớnh chất 3 đường cao của tam giỏc. - Thời gian trả lời: 2 phỳt.
- Số điểm: 1 điểm. O E D A B C
Khẳng định nào đỳng:
A. Giao điểm 3 đường cao của tam giỏc gọi là trọng tõm. B. Giao điểm 3 đường cao gọi là trực tõm.
C. Giao điểm 3 đường cao cỏch đều 3 đỉnh của tam giỏc. D. Giao điểm 3 đường cao cỏch đều 3 cạnh của tam giỏc.
- Đỏp ỏn : B.
Cõu 2:
- Mức độ nhận thức: Thụng hiểu.
- Chuẩn KTKN: Tớnh chất 3 đường cao của tam giỏc. - Thời gian trả lời: 3 phỳt.
- Số điểm: 1 điểm.
Trong cỏc khẳng định sau, khẳng định nào đỳng: A. Trong tam giỏc cõn trọng tõm và trực tõm trựng nhau.
B. Trong tam giỏc cõn trọng tõm trựng với giao điểm của 3 đường phõn giỏc. C. Trong tam giỏc đều trực tõm trựng với trọng tõm.
- Đỏp ỏn: C.
Cõu 3:
- Mức độ nhận thức: Thụng hiểu.
- Chuẩn KTKN: Tớnh chất 3 đường cao của tam giỏc. - Thời gian trả lời: 4 phỳt.
- Số điểm: 2 điểm.
Cho tam giỏc ABC vuụng tại B. Điểm nào là trực tõm của tam giỏc đú? - Đỏp ỏn:
Trong tam giỏc ABC cú = 900 thỡ: AB ⊥ BC nờn AB là đường cao, CB ⊥ AB nờn CB cũng là đường cao.
Vỡ B là giao điểm của cỏc đường cao kẻ từ A và C nờn B là trực tõm của tam giỏc ABC.
Cõu 4:
- Mức độ nhận thức: Vận dụng.
- Chuẩn KTKN: Tớnh chất 3 đường cao của tam giỏc. - Thời gian trả lời: 5 phỳt.
- Số điểm: 2 điểm.
Cho H là trực tõm của tam giỏc ABC khụng vuụng. Tỡm trực tõm của cỏc tam giỏc HAB, HAC, HBC.
- Đỏp ỏn:
Trực tõm của tam giỏc HAB là điểm C. Trực tõm của tam giỏc HAC là điểm B. Trực tõm của tam giỏc HBC là điểm A.
Cõu 5:
- Mức độ nhận thức: Vận dụng.
- Chuẩn KTKN: Tớnh chất 3 đường cao của tam giỏc. - Thời gian trả lời: 10 phỳt.
- Số điểm: 3 điểm.
Cho tam giỏc ABC cõn tại A , đường cao AD. Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm. A
B C
HA A
a. Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BD, AD.
b. Gọi G là trọng tõm của tam giỏc ABC. Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng.
c. Chứng minh ∆ ABG= ∆ ACG
- Đỏp ỏn:
a. Vỡ ∆ABC cõn tại A nờn đường cao AD cũng là đường trung tuyến => 12 6( )
2 2
BC
BD= = = cm
∆ABD vuụng tại D nờn ta cú :
AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AD = 64 8(= cm)
b. Vỡ G là trọng tõm chớnh là giao điểm của 3 đường trung tuyến của ∆ABC nờn G thuộc trung tuyến AD => A, G, D thẳng hàng.
c. ∆ABC cõn tại A nờn đường cao AD cũng là đường trung trực của đoạn BC mà G ∈AD => GB = GC ∆ABG = ∆ACG ( c . c . c) vỡ cú: GB = GC ( chứng minh trờn ); AB = AC ( GT), AG cạnh chung Tiết 64. Luyện tập. Cõu 1: - Mức độ nhận thức: Nhận biết.
- Chuẩn KTKN: Tớnh chất 3 đường cao của tam giỏc. - Thời gian trả lời: 2 phỳt.
- Số điểm: 1 điểm.
Khẳng định nào đỳng:
A. Giao điểm 2 đường cao của tam giỏc gọi là trực tõm. B. Giao điểm 2 đường cao gọi là trọng tõm.
C. Giao điểm 2 đường cao cỏch đều 3 đỉnh của tam giỏc. D. Giao điểm 2 đường cao cỏch đều 3 cạnh của tam giỏc.
- Đỏp ỏn: A.
Cõu 2:
- Mức độ nhận thức: Thụng hiểu.
- Chuẩn KTKN: Tớnh chất 3 đường cao của tam giỏc. - Thời gian trả lời: 3 phỳt.
- Số điểm: 1 điểm.
Trong cỏc khẳng định sau, khẳng định nào đỳng: A. Trong tam giỏc cõn trọng tõm và trực tõm trựng nhau. B. Trong tam giỏc đều trực tõm trựng với trọng tõm.
C. Trong tam giỏc cõn trọng tõm trựng với giao điểm của 3 đường phõn giỏc. - Đỏp ỏn: B.
Cõu 3:
- Mức độ nhận thức: Thụng hiểu.
- Chuẩn KTKN: Tớnh chất 3 đường cao của tam giỏc. - Thời gian trả lời: 3 phỳt.
- Số điểm: 1 điểm.
Giải thớch vỡ sao trực tõm của tam giỏc tự nằm bờn ngoài của tam giỏc? - Đỏp ỏn: Trong tam giỏc tự, hai đường cao xuất phỏt từ hai đỉnh gúc nhọn nằm bờn ngoài tam giỏc nờn trực tõm của tam giỏc tự nằm bờn ngoài tam giỏc.
Cõu 4:
- Mức độ nhận thức: Thụng hiểu.
- Chuẩn KTKN: Tớnh chất 3 đường cao của tam giỏc. - Thời gian trả lời: 3 phỳt.
- Số điểm: 1 điểm.
Giải thớch vỡ sao trực tõm của tam giỏc vuụng trựng với đỉnh gúc vuụng? - Đỏp ỏn:
Trong tam giỏc vuụng ABC ( cú àA=900) thỡ AB và AC là những đường cao nờn trực tõm của nú chớnh là đỉnh gúc vuụng A.
Cõu 5:
- Mức độ nhận thức: Vận dụng.
- Chuẩn KTKN: Tớnh chất 3 đường cao của tam giỏc. - Thời gian trả lời: 8 phỳt.
- Số điểm: 3 điểm.
Cho tam giỏc ABC cõn tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của tam giỏc ABC, đường cao AF của tam giỏc ACD. Chứng minh rằng EAFã =900.
- Đỏp ỏn:
Vỡ tam giỏc ABC cõn tại A mà AE là đường cao nờn AE đồng thời là đường phõn giỏc.
Vỡ tam giỏc ACD cõn tại A mà AF là đường cao nờn AFđồng thời là đường phõn giỏc.
Vỡ AE và AF là hai tia phõn giỏc của hai gúc kề bự (ãBAC CAD,ã ) nờn AE ⊥ AF.