Cõu 1:
- Mức độ nhận thức: Nhận biết.
- Chuẩn KTKN: Bất đẳng thức tam giỏc. - Thời gian trả lời: 13 phỳt.
- Số điểm: 3 điểm.
Cho biết bộ ba nào trong cỏc bộ ba đoạn thẳng cú độ dài sau đõy là 3 cạnh của một tam giỏc. Hóy dựng tam giỏc cú độ dài 3 cạnh như thế.
a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm; 6cm - Đỏp ỏn:
a) Bộ ba này khụng thể là độ dài 3 cạnh của tam giỏc vỡ 2 + 3 = 5 < 6. b) Bộ ba này khụng thể là độ dài 3 cạnh của tam giỏc vỡ 2 + 4 = 6. a) Bộ ba này cú thể là 3 cạnh của tam giỏc vỡ 4 - 3 < 6 < 4 + 3.
Cõu 2:
- Mức độ nhận thức: Thụng hiểu.
- Chuẩn KTKN: Tớnh chất 3 đường trung tuyến của tam giỏc. - Thời gian trả lời: 7 phỳt.
- Số điểm: 2 điểm
Cho hỡnh vẽ bờn. Hóy điền số thớch hợp vào chỗ trống trong cỏc đẳng thức sau: a) MG = ...MR; GR = ...MR; GR = ...MG b) NS = ...NG; NS = ...GS; NG = ...GS - Đỏp ỏn: a) MG = 2 3 MR; GR = 1 3 MR; GR = 1 2 MG b) NS = 3 2 NG; NS = 3 GS; NG = 2GS Cõu 3: - Mức độ nhận thức: Vận dụng.
- Chuẩn KTKN: Tớnh chất 3 đường cao của tam giỏc. - Thời gian trả lời: 25 phỳt.
- Số điểm: 5 điểm.
Cho tam giác ABC vuông tại A; đờng phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ∆ ABE =∆ HBE
b) BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH c) EK = EC d) AE < EC G R S M N P
e) BE ⊥ KC - Đáp án:
a) Xét ∆ ABE và ∆ HBE có:
BE chung
∠ABE= ∠EBH (Vì BE là phân giác) => ∆ ABE =∆ HBE (Cạnh huyền- góc nhọn) b) Vì ∆ ABE =∆ HBE (cm trên)
=> BA = BH và EA = EH
=> Điểm B, E cách đều 2 mút của đoạn thẳng AH => BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH c) Vì AC ⊥BK ⇒∠ EAK = 900
EH ⊥BC ⇒ ∠EHC = 900Xét ∆ AEK và ∆ HEC có: Xét ∆ AEK và ∆ HEC có:
∠EAK = ∠EHC (= 900) (cm trên) AE = EH (cm trên)
∠AEK = ∠HEC ( 2 góc đối đỉnh)
=> ∆ AEK =∆ HEC (g.c.g) => EK = EC ( 2 cạnh tơng ứng) d) Xét ∆ HEC vuông tại H ( Vì ∠EHC = 900)
Có EH < EC mà AE = EH (cm trên) => AE < EC e) AC ⊥BK (gt)
EH ⊥BC => KH ⊥BC
Xét ∆ KBC có CA và KH là hai đờng cao mà CA ∩KH tại E => E là trực tâm của ∆ KBC => BE ⊥ KC