Cõu 1:
- Mức độ nhận thức: Nhận biết. - Chuẩn KTKN: Định lý Pitago đảo. - Thời gian trả lời: 2 phỳt.
- Số điểm: 1 điểm.
Tam giỏc nào là tam giỏc vuụng trong cỏc tam giỏc cú độ dài 3 cạnh như sau
A. 2cm, 3cm, 4cm B. 3cm, 4cm, 5cm C. 4cm, 5cm, 6cm - Đỏp ỏn: B.
Cõu 2:
- Mức độ nhận thức: Thụng hiểu.
- Chuẩn KTKN: Tớnh chất 3 đường trung tuyến của tam giỏc. - Thời gian trả lời: 3 phỳt.
- Số điểm: 1 điểm.
Cho tam giỏc ABC, M là trung điểm của BC với G là trọng tõm của ∆ ABC,
đẳng thức nào sau đõy là sai ? A . 1 2 GM AM = B. AG 2 GM = G M N A B C
C. 23 3 AG AM = D. 1 2 GM GA = - Đỏp ỏn A. Cõu 3: - Mức độ nhận thức: Thụng hiểu.
- Chuẩn KTKN: Tớnh chất 3 đường cao của tam giỏc. - Thời gian trả lời: 4 phỳt.
- Số điểm: 2 điểm.
Cho tam giỏc ABC vuụng tại B. Điểm nào là trực tõm của tam giỏc đú? - Đỏp ỏn:
Trong tam giỏc ABC cú = 900 thỡ: AB ⊥ BC nờn AB là đường cao, CB ⊥ AB nờn CB cũng là đường cao.
Vỡ B là giao điểm của cỏc đường cao kẻ từ A và C nờn B là trực tõm của tam giỏc ABC.
Cõu 4:
- Mức độ nhận thức: Vận dụng.
- Chuẩn KTKN: Tớnh chất 3 đường phõn giỏc của tam giỏc. - Thời gian trả lời: 8 phỳt.
- Số điểm: 3 điểm.
Cho tam giỏc ABC cõn tại A, H là trung điểm của BC, BM là tia phõn giỏc của gúc B( M ∈AC). Gọi I là giao điểm của AH và BM. Chứng minh I cỏch đều 3 cạnh của tam giỏc
- Đỏp ỏn:
∆ABH =∆ACH (c - c - c)
=> BAH CAHã = ã ( 2 gúc tương ứng) => AH là tia phõn giỏc của ãBAC
=> I là giao điểm của cỏc đường phõn giỏc. => I cỏch đều 3 cạnh của ∆ABC
Cõu 5:
- Mức độ nhận thức: Vận dụng.
- Chuẩn KTKN: Cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc, định lý Pitago, tớnh chất 3 đường trung tuyến ... của tam giỏc cõn.
- Thời gian trả lời: 20 phỳt. - Số điểm: 4 điểm.
Cho tam giỏc ABC cõn tại A, đường cao AD. Biết AB = 10cm; BC = 12cm.
a) Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BD, AD .
b) Gọi G là trọng tõm của tam giỏc ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, D thẳng hàng.
c) Chứng minh ∆ABG= ∆ ACG
- Đỏp ỏn: A B C I M H B C A
a) Vỡ ∆ABC cõn tại A nờn đường cao AD cũng là đường trung tuyến => 12 6( )
2 2
BC
BD= = = cm
∆ABD vuụng tại D nờn ta cú :
AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AD = 64 8(= cm)
b) Vỡ G là trọng tõm của ∆ABC nờn G thuộc trung tuyến AD => A, G, D thẳng hàng.
c) ∆ABC cõn tại A nờn đường cao AD cũng là đường trung trực của đoạn BC mà G ∈AD => GB = GC
Xột ∆ABG và ∆ACG cú:
GB = GC ( CM trờn ) ;AB = AC ( GT), AG cạnh chung => ∆ABG = ∆ACG ( c - c - c)