ĐỀ TÀI: PHƯƠNG PHÁP PHÁT VẤN HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN 7 GIÚP HỌC SINH TIẾP CẬN VẤN ĐỀ CHÍNH XÁC

Toán học còn có nhiệm vụ hình thành cho HS những kỹ năng:  Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán để giải các bài tập Toán.  Kỹ năng vận dụng tri thức Toán học để học tập các môn học khác.  Kỹ năng vận dụng tri thức Toán học vào đời sống, kỹ năng đo đạc, tính toán, sử dụng biểu đồ, sử dụng máy tính…. Tuy nhiên cả ba kỹ năng trên đều có quan hệ mật thiết với nhau. Kỹ năng thứ nhất là cơ sở để rèn luyện hai kỹ năng kia. Chính vì vậy, kỹ năng vận dụng kiến thức để giải bài tập Toán là vô cùng quan trọng đối với học sinh. Trong đó, việc trình bày lời giải một bài toán chính là thước đo cho kỹ năng trên. Để có một lời giải tốt thì học sinh cần có kiến thức, các kỹ năng cơ bản và ngược lại có kiến thức, có các kỹ năng cơ bản thì học sinh sẽ trình bày tốt lời giải một bài toán. Là giáo viên dạy Toán còn ít kinh nghiệm trong nghề, trong quá trình giảng dạy tôi luôn học hỏi đồng nghiệp và tìm tòi những phương pháp thích hợp để giúp các em học sinh yêu thích và học tốt môn Toán hơn, vững bước vào các kỳ thi, các bài kiểm tra và có kĩ năng vận dụng vào cuộc sống.

ĐỀ TÀI: PHƯƠNG PHÁP PHÁT VẤN HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN 7 GIÚP HỌC SINH TIẾP CẬN VẤN ĐỀ CHÍNH XÁC PHẦN I. MỞ ĐẦU I. Lí do chọn đề tài Chúng ta đang sống trong thế kỉ XXI, với sự phát triển nhanh chóng và đa dạng của khoa học kĩ thuật trên toàn thế giới, trong khi nước ta đang ở tình trạng lạc hậu về nhiều mặt. Để vượt qua được thử thách đó, ta phải phát huy được nguồn lực con người, phát huy cao tiềm năng trí tuệ để vượt qua được nguy cơ tụt hậu, bắt kịp trình độ phát triển hoà nhập với khu vực và thế giới. Xuất phát từ thực tế đó, Đảng ta đã đặc biệt coi trọng sự nghiệp Giáo dục và Đào tạo. Nghị quyết Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX của Đảng Cộng sản Việt Nam đã đề ra cho ngành Giáo dục nhiệm vụ: “Đổi mới phương pháp dạy và học, phát huy tư duy sáng tạo và năng lực tự đào tạo của người học”. Bản thân tôi khi được tiếp cận tài liệu liên quan đến vấn đề thay đổi sách giáo khoa, đổi mới chương trình và phương pháp dạy học, tôi rất tâm đắc với phương pháp dạy học môn Toán ở trường THCS theo hướng hình thành và phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh. Ở đây tôi chỉ nêu ra một vài kinh nghiệm của mình được rút ra trong việc tìm hiểu và áp dụng phương pháp mới, đó là “Phương pháp đặt câu hỏi trong dạy học môn Toán ở trường THCS”. Thực tế đứng lớp cọ sát với chương trình, trao đổi thảo luận với đồng nghiệp qua các tiết dự giờ đánh giá xếp loại, tôi thấy rất trăn trở với việc áp dụng phương pháp mới, đặc biệt là phương pháp đặt câu hỏi. Đó cũng chính là lí do tôi chọn đề tài này. Toán học là công cụ giúp học tốt các môn học khác, chính vì vậy nó đóng một vai trò vô cùng quan trọng trong nhà trường. Bên cạnh đó, nó còn có tiềm năng phát triển các năng lực tư duy và phẩm chất trí tuệ, giúp học sinh hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực của đời sống sản xuất. 1 Toán học bao hàm không chỉ những phương pháp quy nạp thực nghiệm, mà cả phương pháp suy diễn lôgic. Nó tạo cho người học có cơ hội rèn luyện khả năng suy đoán và tưởng tượng. Toán học còn có tiềm năng phát triển phẩm chất đạo đức, góp phần hình thành thế giới quan khoa học cho học sinh. Toán học ra đời từ thực tiễn và lại quay trở về phục vụ thực tiễn. Toán học còn hình thành và hoàn thiện những nét nhân cách như say mê và có hoài bão trong học tập, mong muốn được đóng góp một phần nhỏ của mình cho sự nghiệp chung của đất nước, ý chí vượt khó, bảo vệ chân lý, cảm nhận được cái đẹp, trung thực, tự tin, khiêm tốn,….biết tự đánh giá mình, tự rèn luyện để đạt tới một nhân cách hoàn thiện, toàn diện hơn. Mặt khác Toán học còn có nhiệm vụ hình thành cho HS những kỹ năng: − Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán để giải các bài tập Toán. − Kỹ năng vận dụng tri thức Toán học để học tập các môn học khác. − Kỹ năng vận dụng tri thức Toán học vào đời sống, kỹ năng đo đạc, tính toán, sử dụng biểu đồ, sử dụng máy tính…. Tuy nhiên cả ba kỹ năng trên đều có quan hệ mật thiết với nhau. Kỹ năng thứ nhất là cơ sở để rèn luyện hai kỹ năng kia. Chính vì vậy, kỹ năng vận dụng kiến thức để giải bài tập Toán là vô cùng quan trọng đối với học sinh. Trong đó, việc trình bày lời giải một bài toán chính là thước đo cho kỹ năng trên. Để có một lời giải tốt thì học sinh cần có kiến thức, các kỹ năng cơ bản và ngược lại có kiến thức, có các kỹ năng cơ bản thì học sinh sẽ trình bày tốt lời giải một bài toán. Là giáo viên dạy Toán còn ít kinh nghiệm trong nghề, trong quá trình giảng dạy tôi luôn học hỏi đồng nghiệp và tìm tòi những phương pháp thích hợp để giúp các em học sinh yêu thích và học tốt môn Toán hơn, vững bước vào các kỳ thi, các bài kiểm tra và có kĩ năng vận dụng vào cuộc sống. Vì vậy, tôi chọn đề tài: “PHƯƠNG PHÁP PHÁT VẤN HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN 7 GIÚP HỌC SINH TIẾP CẬN VẤN ĐỀ CHÍNH XÁC ”. 2 II. Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu mong muốn sẽ giúp học sinh khắc phục được những yếu điểm đã nêu về Toán học, từ đó đạt được kết quả cao khi giải bài toán nói riêng và đạt kết quả cao trong quá trình học tập nói chung. Ý nghĩa rất quan trọng mà đề tài đặt ra là: Tìm được một phương pháp tối ưu nhất để trong quỹ thời gian cho phép hoàn thành được một hệ thống chương trình quy định và nâng cao thêm về mặt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong việc giải các bài toán. Từ đó phát huy, khơi dậy, sử dụng hiệu quả kiến thức vốn có của học sinh, gây hứng thú học tập cho các em. III. Nhiệm vụ nghiên cứu. Sáng kiến kinh nghiệm có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi khoa học sau đây: - Kỹ năng là gì? Cơ chế hình thành kỹ năng là như thế nào? - Những tình huống điển hình nào thường gặp trong quá trình giải quyết những vấn đề liên quan. - Trong quá trình giải quyết các vấn đề liên quan, học sinh thường gặp những khó khăn và sai lầm nào? - Những biện pháp sư phạm nào được sử dụng để rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải quyết các vấn đề liên quan? - Kết quả của thực nghiệm sư phạm là như thế nào? IV. Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu: - Các dạng Toán và phương pháp giảng dạy Toán để giúp nâng cao hứng thú và kết quả học tập của học sinh. - Học sinh lớp 7A2, 7A5- Trường THCS Đại Mỗ- Quận Nam Từ Liêm- Thành phố Hà Nội. V. Phương pháp nghiên cứu: Trong quá trình nghiên cứu, sáng kiến kinh nghiệm sử dụng những phương pháp sau: Nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát thực tiễn, thực nghiệm sư phạm. Trên cơ sở phân tích kỹ nội dung chương trình của Bộ giáo dục và Đào tạo, 3 phân tích kỹ đối tượng học sinh (đặc thù, trình độ tiếp thu…). Bước đầu mạnh dạn thay đổi ở từng tiết học, sau mỗi nội dung đều có kinh nghiệm về kết quả thu được (nhận thức của học sinh, hứng thú nghe giảng, kết quả kiểm tra,…) và đi đến kết luận. Lựa chọn các ví dụ, các bài tập cụ thể phân tích tỉ mỉ những sai lầm của học sinh vận dụng hoạt động năng lực tư duy và kỹ năng vận dụng kiến thức của học sinh để từ đó đưa ra lời giải đúng của bài toán. 4 PHẦN II. NỘI DUNG I. Cơ sở lí luận Như chúng ta đã biết đối với học sinh không có gì có thể động viên các em bằng tâm trạng thoả mãn có được khi trả lời đúng một câu hỏi và nhận lời khen của giáo viên. Khi các em đang suy nghĩ vấn đề có nhiều hướng bế tắc, nếu được gợi ý hướng giải quyết thì việc giải quyết vấn đề sẽ được tiến hành tốt đẹp hơn. Trong quá trình dạy học, dạy cho học sinh cách tự học, tự giải quyết vấn đề là chủ yếu, cho nên việc trang bị cho học sinh hệ thống câu hỏi gợi ý để các em tự phát hiện và giải quyết vấn đề là điều không dễ. Vì vậy, người giáo viên dạy Toán phải nắm bắt đặc điểm đối tượng học sinh để có thể đưa ra hệ thống câu hỏi và các gợi ý của mình để dẫn dắt học sinh đi đến kiến thức mới. II. Biện pháp cụ thể Đặt câu hỏi là phương pháp rất quan trọng. Phương pháp này giúp cho học sinh vận dụng khái niệm, quy tắc, giúp cho giáo viên kiểm tra và sửa lỗi cho học sinh ngay tại lớp, cung cấp cho giáo viên thông tin phản hồi để biết học sinh có hiểu bài hay không. Học sinh thấy câu hỏi và câu trả lời là hoạt động thú vị sôi nổi. Định hướng đặt câu hỏi 1. Kĩ năng đặt câu hỏi: Khuyến khích cả lớp suy nghĩ để học sinh có thói quen tư duy. Hệ thống câu hỏi từ đơn giản đến phức tạp. 5 • Ví dụ 1: Chứng minh định lí: “Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó”. − GV: Nêu câu hỏi gợi ý chứng minh + Vẽ ABC ∆ ? + Vẽ phân giác góc B và phân giác góc C? + Gọi I là giao điểm hai đường phân giác góc B, C? + Vẽ IK vuông góc với AB, IH vuông góc với BC, IL vuông góc với AC? + Vì sao IL = IH (1) ? + Vì sao có IK = IH (2) ? + Từ (1) và (2) suy ra điều gì ? + Vì sao từ IL = IK lại suy ra được I nằm trên tia phân của góc A? + Vì sao I cách đều ba cạnh của ABC ∆ ? • Ví dụ 2: Cho hai phân số 4 6 và 5 6 . Xét xem phân số nào lớn hơn? + Em hãy xác định phân số 4 6 bằng hình vẽ trên đoạn thẳng thứ nhất ? 6 C B I H K L A 2 1 B A 1 + Xác định phân số 5 6 trên đoạn thẳng thứ hai ? + Nhìn vào hình vẽ em hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng AB và CD ? + Từ đó em rút ra được kết luận gì về việc so sánh hai phân số trên ? 2. Tính chất câu hỏi: ∗ Câu hỏi phải rõ ràng, chính xác, không mơ hồ chung chung. ∗ Câu hỏi phải nêu bật được nội dung Toán học cần giải quyết. ∗ Câu hỏi phải vừa sức suy nghĩ đối với học sinh. Giáo viên không nên hỏi những câu mà học sinh chỉ trả lời “có” hoặc “không”, “đúng”hoặc “sai”. 3. Đa dạng hoá các loại câu hỏi ∗ Câu hỏi đóng. ∗ Câu hỏi mở. • Ví dụ 3: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và BN, điền số thích hợp vào chỗ trống: a. AG =…AM; GM =…AM; GM =…AG. b. BN =….BG; BN =… GN; BG =…GN. • Ví dụ 4: Điền số thích hợp vào ô vuông: a) 5 243 = b) 3 64 343 − = c) 2 0,25 = 7 D C 2 d) 16 2 = e) 27 3 343 7   − = −  ÷   f) 0,0001 (0,1)= • Ví dụ 5: (Dạng loại trừ ) Hãy chỉ ra kết quả đúng trong số các kết quả đã cho, mà không tính kết quả đó: a) 11 495 : 95 bằng: A) 90; B) 230; C) 121 (Đáp án: 121) b) 46 201 :47 bằng: A) 1 102; B) 983; C) 1 024 (Đáp án: 983) c) 84 × 63 bằng: A) 4 612; B) 4 732; C) 5 292 (Đáp án: 5292) d) 198 × 42 bằng: A) 8 526; B) 8 316; C) 8 234 (Đáp án: 8316) e) 35 × 107 bằng: A) 3 475; B) 3 647; C) 3 745 (Đáp án: 3745) 4. Cấp độ câu hỏi 8 ∗ Câu hỏi đơn thuần yêu cầu học sinh nhớ lại kiến thức nhằm củng cố kiến thức mới học. Những câu hỏi này không giúp học sinh phát triển tư duy. • Ví dụ 6: Củng cố định lí ở ví dụ 1 Sử dụng các từ “giao điểm”, “cách đều”, “không cách đều” để điền vào chỗ trống trong các câu sau: + Điểm I là…của ba đường phân giác của DEF ∆ + Điểm I…ba đỉnh của DEF ∆ + Điểm I….ba cạnh của DEF ∆ . Ví dụ 7: Hãy điền các từ “đơn thức”, “đơn thức đồng dạng”, “đa thức” vào chỗ trống trong các câu sau: + Đa thức là một tổng của những…. Mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một hạng tử của … đó. + Hai…là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. ∗ Dạng câu hỏi bậc cao: Nêu lý do, đánh giá, giải quyết vấn đề. Trong thực tế, các kĩ năng suy nghĩ cấp cao thường tồn tại lâu dài bởi vì các kĩ năng này thường mang tính thực tiễn nên hay được sử dụng. Ví dụ 8: Để giải quyết vấn đề “Khi nào thì AM + MB =AB ?” Giáo viên không cung cấp trực tiếp cho học sinh, mà nêu các tình huống - vấn đề, yêu cầu học sinh tiến hành hoạt động xây dựng và tổ chức kiến thức nhằm đáp ứng tình huống -vấn đề đặt ra. 9 E I D F *Hoạt động 1: Giáo viên nêu tình huống - vấn đề + Vẽ ba điểm: A, M, B ? + Kẻ các đoạn thẳng: AM, MB, AB? + Đo các đoạn thẳng: AM, MB, AB? + So sánh độ dài AM +MB với độ dài AB? Rút ra nhận xét? - Đây là một bài toán mở (Vẽ ba điểm tuỳ ý ). Giáo viên không đưa ra một gợi ý nào về cách giải bài toán. Từ đó nảy sinh ra các chiến lược đa dạng về cách vẽ ba điểm và do đó tạo cho học sinh một lưỡng lự. Từ chiến lược vẽ ba điểm. Học sinh có những kết quả khác nhau sau khi thực hiện các hoạt động còn lại. - Việc lựa chọn cách làm việc của học sinh không phải theo hình thức cá nhân mà có thể theo nhóm tạo điều kiện để có thể trao đổi giữa các thành viên trong từng nhóm, từ đó thấy được quan niệm khác nhau của học sinh về cách vẽ ba điểm, dẫn dắt học sinh tiến hành hoạt động tìm tòi lời giải bài toán. - Học sinh có thể nêu ra một số chiến lược về vẽ các điểm A, M, B và các đoạn thẳng AM, MB, AB như sau: +) Ba điểm A, M, B thẳng hàng. +) Ba điểm A, M, B không thẳng hàng. − Từ những chiến lược vẽ ba điểm: Học sinh rút ra những nhận xét tương ứng: 10 [...]... của câu hỏi 13 Theo thiển ý, đổi mới dạy và học phải trả lời thỏa đáng các câu hỏi: + Học Toán để làm gì? (Toán học vị Toán học hay Toán học vị thực tiễn cuộc sống?) + Dạy Toán cho ai? (Cần nắm vững đối tượng học sinh học Toán) + Dạy Toán như thế nào? (Phương pháp dạy Toán) + Kiểm tra đánh giá như thế nào? (Học để suy luận hay để thi?) Về phương pháp dạy và học Toán, các nước tiên tiến và ngay các... của học sinh trong học Toán, người giáo viên cần tạo ra cho học sinh các tình huống có vấn đề để làm xuất hiện ở học sinh nhu cầu nghiên cứu kiến thức mới Muốn làm tốt điều này thì người giáo viên phải chọn hệ thống câu hỏi gợi ý hợp lý để giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề Tăng cường các câu hỏi mà học sinh phải phán đoán và lựa chọn Biết phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong học. .. 10= 27, 8% 14=20,3% 7= 19,4% 13=18,8% 13=36,1 % 34= 49,3% 23=63,9% 35=50 ,7% Kết quả thi giữa học kì II của học sinh lớp 7A2, 7A5- Trường THCS Đại Mỗ: Xếp loại Lớp Giỏi 7A2(33) 3 =79 ,1% 7A5(38) 10=26,3% Tổng (71 ) 13=18,3% Khá 2=6,1% 7= 18,4% 9=12 ,7% TB 10=30,3% 9=23 ,7% 19=26,8% Yếu, kém 18=54,5% 12=31,6 % 30= 42,3% TB trở lên 15=45,5% 26=68,4% 41= 57, 7% Trong mỗi giờ học, lớp học sôi nổi hào hứng, học sinh phát. .. đổi mới phương pháp dạy học Toán tiên tiến phù hợp với xu thế chung trên toàn thế giới, đưa Toán học vận dụng vào thực tế Một số đề thi Olympic Toán Châu Á- Thái Bình Dương (APMOS) dành cho học sinh lớp 6, 7 cũng như các đề toán PISA cũng đã đưa Toán học đến gần hơn với đời sống Sau đây, tác giả xin minh họa một số đề thi PISA để chúng ta thấy tư duy đổi mới của quốc tế trong việc ra đề kiểm tra Toán. .. và B” Đó là một tiên đề về độ dài đoạn thẳng Ví dụ 9: Dẫn dắt học sinh đến bài toán: Trong một tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường phân giác ứng với cạnh đáy” Giáo viên tạo tình huống có vấn đề để cả lớp cùng suy nghĩ, học sinh động não tư duy, phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề Cho học sinh quan sát hình vẽ sau: 11 A \ B // / M // C + Tam giác ABC... b) - Xét về mặt sư phạm: Tiến trình của tiết học phụ thuộc chủ yếu vào hoạt động của các nhóm học sinh và những kiến thức sẵn có trước đó mà học sinh có thể huy động được Giáo viên đóng vai trò là người cố vấn, gợi ý, tháo gỡ một số hoạt động học sinh gặp khó khăn trong việc giải quyết tình huống - vấn đề đặt ra *Hoạt động 2: Giáo viên tạo điều kiện để học sinh tranh luận, thảo luận để đi đến nhận xét... thức đến với mỗi học sinh tự nhiên do vậy học sinh hiểu bài sâu sắc và nhớ lâu hơn Học sinh được rèn luyện tác phong làm việc luôn phải suy nghĩ, phải chú ý vận dụng kiến thức cũ để hình thành kiến thức mới Trong quá trình giảng dạy, mỗi giáo viên cần định ra cho mình một phương 18 pháp phù hợp với đặc trưng bộ môn do mình đảm nhiệm, để việc dạy và học tập đạt kết quả cao Theo tôi để phát huy tính tích... giác 17 PHẦN III KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ I Kết luận Sau khi áp dụng các biện pháp sáng kiến trên, tôi nhận thấy hiệu quả đạt được tăng lên rõ rệt, số lượng học sinh yếu kém giảm, tỷ lệ học sinh khá giỏi tăng Cụ thể: Kết quả thi giữa kì I của học sinh lớp 7A2, 7A5- Trường THCS Đại Mỗ: Xếp loại Lớp TB trở lên Giỏi 7A2 (33) 7A5(36) Tổng(69) Khá TB Yếu, kém 2=6,1% 4=12,1 % 6=18,2% 21=63,6% 12=36,4% 6=16 ,7% 8=11,6%... Đọc hiểu, Toán học, Khoa học Sau chín năm, một chu kì đầy đủ đã hoàn thành Năm 2012, trọng điểm đánh giá PISA là Toán học Toán PISA cho bài kiểm tra yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức Toán học của mình để giải quyết vấn đề đặt ra trong bối cảnh của đời sống Dưới đây là một 14 số câu hỏi Toán PISA nhằm làm rõ các ý tưởng nêu trên Câu hỏi 1: Tiền xu Bạn được yêu cầu thiết kế một bộ mới của tiền xu Tất... viên dạy Toán Nên tổ chức các hội thảo chuyên đề chuyên sâu, giao lưu học hỏi 19 cho giáo viên trong thành phố (Như trường hè của Viện Toán học Việt Nam tổ chức hàng năm) 2 Với BGH nhà trường - Hiện nay, nhà trường đã có không ít đầu sách tham khảo, dù vậy vẫn chưa phong phú và đầy đủ Vì vậy nhà trường cần quan tâm hơn nữa về việc trang bị thêm sách tham khảo môn Toán để học sinh được tìm tòi, học tập . ĐỀ TÀI: PHƯƠNG PHÁP PHÁT VẤN HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN 7 GIÚP HỌC SINH TIẾP CẬN VẤN ĐỀ CHÍNH XÁC PHẦN I. MỞ ĐẦU I. Lí do chọn đề tài Chúng ta đang sống trong thế kỉ XXI, với sự phát. vậy, tôi chọn đề tài: “PHƯƠNG PHÁP PHÁT VẤN HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN 7 GIÚP HỌC SINH TIẾP CẬN VẤN ĐỀ CHÍNH XÁC ”. 2 II. Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu mong muốn sẽ giúp học sinh khắc phục. Toán để làm gì? (Toán học vị Toán học hay Toán học vị thực tiễn cuộc sống?). + Dạy Toán cho ai? (Cần nắm vững đối tượng học sinh học Toán) . + Dạy Toán như thế nào? (Phương pháp dạy Toán) . + Kiểm