Giáo án buổi 2 năm 2012

Bài soạn dạy ôn tập GV: Nguyễn Trọng Đức -THCS Hạ Môn Ngày soạn : 28/8/2007 Buổi 1: Ôn tập các dạng phơng trình và bất phơng trình bậc nhất một ẩn A. Mục tiêu : Ôn luyện lại các dạng PT bậc nhất đã học ở lớp 8 : PT bậc nhất 1 ẩn ; PT chứa ẩn ở mẩu ; PT chứa dấu GTTĐ - Ôn luyện và rèn luyện kĩ năng giải các bất PT bậc nhất 1 ẩn . B. Nội dung : 1, PT bậc nhất một ẩn Là PT có dạng ax +b = 0 (a 0) ax = -b x = - a b Bài tập : Giải các PT sau : a, 2x +5 = 28 - 3 (5x +7 ) b, 4x + 6 43 x = 8 - 5 97 +x 2x + 15x = 28 -21 -5 4x .30 + 5 (3x -4) =8 .30 - 6(7x +9) 17 x = 2 120x +15 x -20 = 240 - 42x -54 x = 17 2 93x = 206 x = 93 206 2, PT dạng tích : A (x) .B (x) =0 A (x) =0 Hoặc B (x) = 0 Bài tập : Giải các PT sau a, 3x ( 5 - 7x ) = 0 x = 0 ; x = 7 5 b, 4x 2 -9 + 2x +3 = 0 ( 2x +3 )(2x -3 ) + 2x +3 =0 (2x +3 ) ( 2x - 2 ) = 0 = =+ 022 032 x x = = 1 2/3 x x 3. PT chứa ẩn ở mấu B1: Đặt ĐK của ẩn ; Qui đồng khữ mẩu B2: Biến đổi PT đa về dạng ax +b = 0 rồi giải B3: Đối chiếu ĐK và trả lời nghiệm Bài tập : Giải các Pt sau : a, 2 73 4 2 52 + =+ + x x x x 1 Bài soạn dạy ôn tập GV: Nguyễn Trọng Đức -THCS Hạ Môn b, )3)(1( 2 22)3(2 + = + + xx x x x x x Đk: x -1 ; x 3 x( x+1) + x( x -3 ) = 4x 2x 2 - 6x = 0 2x ( x -3 ) =0 x =0 ( tm) x =3 ( loại ) 4. PT chứa dấu GTTĐ Giải PT : 09372 =++ xx (1) GV hớng dẫn HS giải theo hai cách C1: Mở dấu GTTĐ C2: Chuyển vế rồi đặt ĐK ở vế phải rồi giải 5. Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn Định nghĩa: BPT bậc nhất một ẩn là BPT có dạng a.x+b>0 hoặc a.x+b<0 VD: a, 2x-5< 0 b; 27-3x> 0 Cách giải: Bài 1: Giải BPTsau: a; , 2x-5< 0 2x<5 x< 2 5 b, 27-3x> 0 -3x>-27 x< 3 27 x<9 Bài 2; Giải BPT sau: 3 52 5 2 4 6 53 x x x + >+ Giải: 3 52 5 2 4 6 53 x x x + >+ 5(3x-5) - 4x.5.6 + 2.6 >(2+5x). 10 15x-25-120x+12 >20+50x 15x-120x-50x>20+25-12 -155x > 33 x< 155 33 C. H ớng dẫn về nhà : - Xem kĩ lại các bài tập đã giải ở lớp - Làm thêm bài tập sau : Giải PT và BPT a, 3x- 8 + 12 413 x = 9 75 x b, 12 7 56 )45( 2 1 + >+ x x 2 Bài soạn dạy ôn tập GV: Nguyễn Trọng Đức -THCS Hạ Môn Ngày soan:2-10-2007 Buổi 1: Ôn tập Căn bậc hai - Điều kiện tồn tại và hằng đẳng thức AA = 2 Liên hệ giữa phép nhân ; phép chia và phép khai phơng A- Lí thuyết : 1- Định nghĩa: CBH của một số không âm a là a và - a CBHSH của một số không âm a là a (x= a = ax x 2 0 ( Vớia 0 ) 2- Điều kiện tồn tại : A có nghĩa khi A 0 3- Hằng đẳng thức : AA = 2 = A A 4- Liên hệ giữa phép nhân ; phép chia và phép khai phơng . + Với A 0;0 B ta có BAAB .= +Với A 0;0 > B ta có B A B A = B- Bài tập áp dụng : Bài 1- Tính CBH và CBHSH của 16 ; 0,81 ; 25 4 Giải: CBH của 16 là 16 =4 và - 16 =-4 ; Còn CBHSH của 16 là 16 =4 CBHcủa 0,81 là 9,0 ; CBHSH của 0,81là 0,9 CBH của 25 4 là 5 2 ; CBHSH của 25 4 là 5 2 Bài 2- Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : a; 12 +x b; x2 1 c; 1 3 2 x d; d; 32 2 +x e; 2 5 2 x Giải: a; 12 +x có nghĩa khi 2x+1 2 1 0 x 3 Bài soạn dạy ôn tập GV: Nguyễn Trọng Đức -THCS Hạ Môn b; x2 1 có nghĩa khi 4 0 02 0 x x x x c; 1 3 2 x có nghĩa khi x 2 -1>0 < >+ > >+ 01 01 01 0)1)(1( x x x xx < > 1 1 x x d; 32 2 +x có nghỉa khi 2x 2 +3 0 Điều này đúng với mọi x.Vậy biểu thức này có nghĩa với mọi x e; 2 5 2 x có nghĩa khi -x 2 -2>0. Điều này vô lí với mọi xVậy biểu thức này vô nghĩa với mọi x Bài 3- Tính (Rút gọn ): a; 2 )21( b; 22 )32()23( + c; 324625 ++ d; 1 12 2 + x xx e; 12 + xx Giải: a; 2 )21( = 1221 = b; 22 )32()23( + = 32432323223 =+=+ c; 324625 ++ = 12321323)13()23( 22 +=++=++ d; 1 1 1 1 )1( 2 = = x x x x e; 12 + xx = 11)11( 2 +=+ xx Bài 4- Giải PT: a; 3+2 5=x b; 32510 2 +=+ xxx c; 155 =+ xx Giải: a; 3+2 5=x (Điều kiện x )0 2 235 ==x 1=x x=1(thoả mãn ) b; 32510 2 +=+ xxx 35 = xx (1) Điều kiện : x -3 4 Bài soạn dạy ôn tập GV: Nguyễn Trọng Đức -THCS Hạ Môn (1) = = xx xx 35 35 1 = x thoả mãn c; 155 =+ xx ĐK: x-5 0 5-x 0 Nên x=5 Với x=5 thì VT=0 vậy nên PT vô nghiệm Bài 5- Tính: a; 80.45 + 4,14.5,2 b; 52.13455 c; 144 25 150 6 23.2300 + Giải: a; 80.45 + 4,14.5,2 = 662,1.520.3 44,1.25400944,1.25400.9 =+= +=+ b; 52.13455 = 1126152.13225 22 == c; 144 25 150 6 23.2300 + = 60 13 230 12 5 5 1 230 144 25 150 6 230 2 =+=+ Bài 6- Rút gọn : a; 22 )1( +aa với a >0 b; 66 64 128 16 ba ba (Vớia<0 ; b 0 ) Giải: a; 22 )1( +aa với a >0 = )1(1 +=+ aaaa vì a>0 b; 66 64 128 16 ba ba (Vớia<0 ; b 0 ) = 22 1 8 1 128 16 266 64 a aba ba == Vì a <0 Bài 7: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức với x= 0,5: 3 1 )3( )2( 2 2 4 + x x x x ( với x<3) Tại x=0,5 Giải:= 3 54 3 144 3 1 3 )2( 2222 = ++ = + x x x xxx x x x x (Vì x<3) Thay x=0,5 ta có giá trị của biểu thức = 2,1 35,0 55,0.4 = H ớng dẫn về nhà : Xem lại các dạng bài đã giải ở lớp. Làm thêm bài tập 41- 42b-43 (Trg9;10-SB 5 Bài soạn dạy ôn tập GV: Nguyễn Trọng Đức -THCS Hạ Môn Ngày soạn :5/10/2007 Buổi 2: Ôn tập các bài toán về hệ thức lợng trong tam giác vuông . A Lí thuyết : Các hệ thức lợng trong tam giác vuông: 1- a 2 =b 2 +c 2 2- b 2 =a.b' ; c 2 =a.c' 3- h 2 = b'.c' 4- b.c=a.h 5- 222 111 cbh += C B- Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A ;đờng cao AH a; Cho AH=16 cm; BH= 25 cm . Tính AB ; AC ; BC ;CH b; Cho AB =12m ; BH =6m . Tính AH ; AC ; BC ; CH .? Giải Sử dụng hình trên a; áp dụng định lí Pi Ta Go trong tam giác vuông AHB ta có: AB 2 = AH 2 + BH 2 = 15 2 +25 2 = 850 15,29850 = AB Trong tam giác vuông ABC Ta có : AH 2 = BH. CH CH = BH AH 2 = 9 25 15 2 = Vậy BC= BH + CH = 25 + 9 = 34 AC 2 = BC. CH = 34 . 9 Nên AC = 17,5 (cm) b; Xét tam giác vuông AHB ta có : AB 2 = AH 2 + HB 2 39,10612 2222 == HBABAH (m) Xét tam giác vuông ABC có : AH 2 = BH .CH 99,17 6 39,10 22 == BH AH HC (m) BC= BH +CH = 6 +17,99 =23,99 (m) Mặt khác : AB. AC = BC . AH 77,20 12 39;10.99,23. == AB AHBC AC (m) A c h b c' b' B H C CC 6 Bài soạn dạy ôn tập GV: Nguyễn Trọng Đức -THCS Hạ Môn Bài 2: Cạnh huyền của tam giác vuông lớn hơn cạnh góc vuông là 1cm ; tổng hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4 cm Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này? Giải : Giả sử BC lớn hơn AC là 1 cm C Ta có: BC- AC= 1 Và (AC + AB)- BC =4 Tính : AB; AC ; BC . Từ (AC + AB)- BC =4 Suy ra AB- ( BC- AC )= 4 AB- 1 = 4 Vậy AB = 5 (cm) Nh vậy : =+ = 222 1 BCACAB ACBC +=+ += 222 )1(5 1 ACAC ACBC Giải ra ta có : AC = 12( cm) Và BC = 13 (cm) Bài3: Cho tam giác vuông - Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3: 4 ; cạnh huyền là 125 cm Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền ? Giải: Ta sử dụng ngay hình trên Theo GT ta có : ACAB AC AB 4 3 4 3 == Theo định lí Pi Ta Go ta có : AB 2 +AC 2 = BC 2 = 125 2 222 125) 4 3 ( =+ ACAC Giải ra : AC = 138,7 cm AB = 104 cm Mặt khác : AB 2 = BH . BC Nên BH = 53,86 125 104 22 == BC AB CH = BC -BH = 125 - 86,53 = 38,47 cm Bài 4 : Cho tam giác vuông tại A ; Cạnh AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đờng AC lần lợt tại M và N Tính các đoạn thẳng AM và AN ? 7 A B H C Bài soạn dạy ôn tập GV: Nguyễn Trọng Đức -THCS Hạ Môn Bài giải:Theo định lí Pi Ta Go ta có : BC = 1086 2222 =+=+ ACAB cm Vì BM là phân giác ABC Nên ta có : MCAM AM BC BCAB MC AM BC AB + = + = Vậy AM = 3 106 8.6 = + cm Vì BN là phân giác ngoài của góc B ta có : 12= + == NA ACNA NA BC AB NC NA BC AB cm Cách khác: Xét tam giác vuông NBM ( Vì hai phân giác BM và BN vuông góc ) Ta có : AB 2 =AM. AN =>AN =AB 2 : AM = 6 2 : 3 = 12 cm Bài 5: Cho tam giác ABC ; Trung tuyến AM ; Đờng cao AH . Cho biết H nằm giữa B và M . AB=15 cm ; AH =12 cm; HC =16 cm a; Tính độ dài các đoạn thẳng BH ; AC b; Chứng tỏ tam giác ABC; Tính độ dài AM bằng cách tính sử dụng DL Pi Ta Go rồi dùng định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông rồi so sánh kết quả Bài giải : A áp dụng định lí Pi Ta Go cho tam giác vuông AHB ta có: BH 2 = AB 2 - AH 2 =15 2 - 12 2 = 9 2 Vậy BH =9 cm Xét trong tam giác vuông AHC ta có : 15 12 AC 2 = AH 2 +HC 2 = 12 2 +16 2 =20 2 AC= 20 cm 16 b; BC= BH + HC = 9 +16 =25 B C Vạy BC 2 = 25 2 = 625 H M AC 2 + AB 2 = 20 2 + 15 2 =225 Vậy BC 2 = AC 2 + AB 2 Vậy tam giác ABC vuông ở A Ta có MC =BM = 12,5 cm ;Nên HM= HC -CM = 16- 12,5 = 3,5 cm AM 2 = AH 2 +HM 2 = 12 2 + 3,5 2 =12,5 2 Vậy AM= 12,5 cm N A M B C 8 Bài soạn dạy ôn tập GV: Nguyễn Trọng Đức -THCS Hạ Môn Thoã mãn định lí AM = BC : 2 =12,5 cm H ớng dẫn học ở nhà Xem kĩ các bài tập đã làm ở lớp Làm thêm các bài tập sau đây: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A ; từ trung điểm D của của AB vẽ DE vuông góc với BC . C/M : EC 2 - EB 2 = AC 2 Bài 2: Biết tỉ số giữa các cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5:6 ; cạnh huyền là 122 cm . Hãy tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh lên cạnh huyền ? Bài 3: Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3 : 7 ; Đờng cao ứng với cạnh huyền là 42 cm Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền ? 9 Bài soạn dạy ôn tập GV: Nguyễn Trọng Đức -THCS Hạ Môn Ngày soạn : 15/10/2007 Buổi 3 : Ôn tập về các phép biến đổi căn thức bậc hai A- Lí thuyết cần nắm : Các phép biến đổi căn bậc hai : Đa thừa số ra ngoài dấu căn : - Với A 0 , B 0 Thì BABA = 2 - Với A<0 , B 0 Thì BABA = 2 Đa thừa số vào trong dấu căn : Với A 0 , B 0 Thì A BAB 2 = Với A 0 , B 0 Thì A BAB 2 = Khữ mẩu của biểu thức lấy căn : Với AB 0;0 B Thì B AB B AB B A == 2 Trục căn thức ở mẫu: Với B>0 thì B BA B A = Với B 0; A 2 B thì BA BAC BA C + = )( Với A 0 ; B 0 và A B THì : BA BAC BA C + = )( B- Bài tập : Bài 1) Chứng minh : a, 25549 = VT= VP=== 25255)25( 2 (ĐCC/M) b, Chứng minh : yx xy yxxyyx = ))(( Với x>0; y>0 BĐVT= VPyx yx yxyx yx yxyxyxyxyx == = + . )(. . . (ĐCC/m) c; Chứng minh : 10 [...]... 2 2 x 4 = ( 2 + x 2 )2 Với x 2 BĐVP= 2+ x -2 + 2 2 x 4 = x +2 2 x 4 =VT (ĐCC/m) Bài 2: Rút gọn : a; (2 3 + 5 ) 3 60 = 2. 3+ 15 4.15 = 6 + 15 2 15 = 6 15 b; 2 40 12 2 75 3 5 48 = 2 40 .2 3 2 5 3 3 5.4 3 = 4 .2 5 3 2 5 3 3 .2 5 3 = (8 2 6) 5 3 = 0 c; (2 x + y )(3 x 2 y ) = 6 x 4 xy + 3 xy 2 y = 6 x xy 2 y d, x + 2 2 x 4 + x 2 2 x 4 Với x 2 2x 4 + 4 2x 4 + 4 2x 4 4 2x 4 + 4 2. .. 2 x 2+ 5 x + + 4 x x 2 x +2 P= x +1 2 x 2+ 5 x + x4 x 2 x +2 = ( x + 1)( x + 2) + 2 x ( x 2) 2 5 x ( x + 2) ( x 2) = 3x 6 x 3 x ( x 2) 3 x = = ( x + 2) ( x 2) ( x + 2) ( x 2) x +2 18 Bài soạn dạy ôn tập GV: Nguyễn Trọng Đức -THCS Hạ Môn x 0; x 4 b; P= 2 3 x =2 x +2 3 x = 23 x = 2 x +4 x +2 x = 16 TXD c; x = 3 -2 2 thuộc TXĐ Nên ta thay x = 3 -2 2 vào ta đợc : P= Bài 4 : 3 32 2 3 2 2 + 2. .. 2 2 + 2 = 3( 2 1) 3( 2 1) = 2 1+ 2 2 +1 Giải phơng trình biết : 15 x 1 3 = 6+ x 1 (ĐK : x 0) 2 9 2 15 3 25 ( x 1) x 1 = 6 + x 1 2. 3 2 5 x 1 2, 5 x 1 1,5 x 1 = 6 a; 25 x 25 (5 2, 5 1,5) x 1 = 6 x 1 = 6 x = 36 + 1 = 37 (Thoã mãn ) b; 2 x2 5 4 x 2 20 + 2 3 x2 5 = 2 3 9 DK : x 2 5 x 5 ; x 5 2 2 2 2 x 2 5 + x 5 3 x2 5 = 2 3 3 4 2 ( + 3) x 2 5 = 2 3 3 6 x2 5 = 5 Vì... 2 x 4 Với x 2 2x 4 + 4 2x 4 + 4 2x 4 4 2x 4 + 4 2 2 = = ( 2 x 4 + 2) + ( 2 x 4 2) = 2 x 4 + 2 + 2 x 4 2 = 2x 4 + 2 + 2x 4 2 Với 2 x 4 2 0 x 4 ta có Biểu thức = 2 x 4 + 2 + 2 x 4 2 = 2 2 x 4 Với 2 x 4 2 0 2 x < 4 Biểu thức = 2 x 4 + 2 + 2 2 x 4 = 4 Bài3:Tìm x a; 25 x = 35( DK : x 0) 25 x = 3 52 x = 49(TM ) x 2 9 3 x 3 = 0( DK : x 3) x 3 x + 3 3 x 3 = 0 b; ... CH = 25 x +36x = 122 Vậy x = 122 : 61 = 2 Nên BH = 25 .2 =50 (cm) ; CH = 2 36 = 72 (cm) Cách 2: Đặt AB= 5x ; AC =6x Theo định lí Pi Ta Go Ta có : BC = AB 2 + AC 2 = (5 x) 2 + (6 x) 2 = 61x 2 = x 61 = 122 Vậy x = 122 61 13 C Bài soạn dạy ôn tập GV: Nguyễn Trọng Đức -THCS Hạ Môn Ta có : AB = BH CB BH = 2 AB 2 25 x 2 25 x 25 122 = = = = 50 (cm) BC x 61 61 61 61 CH= BC- BH = 122 - 50 = 72 (cm) Bài 2 :... 4 ) + 2( x x 2 4 ) = 5.( x + x 2 4 ).( x x 2 4) 2 x + 2 x 2 4 + 2 x 2 x 2 4 = 5( x 2 x 2 + 4) 4x = 20 x =5 (Thoả mãn) Bài 4: Cho biểu thức : A= 1 1 x + 2 x 2 2 x + 2 1 x a; Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức A b; Tính giá trị của A với x =3 1 2 x 0 Giải: A có nghĩa Khi x 1 c; Tìm giá trị của x để A = A= 2 x +22 x +2 x 4 x + = (2 x 2) (2 x + 2) 1 x 4 x 4 x 1 = 1 x 1 = x 1 x +1 b; Với... x2 +2 x + ( ) 2 + = (x+ ) 2 + = vế phải ( Đẳng thức đợc 2 2 4 2 4 X2 +x 3 + 1 = (x+ c/m ) b; Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : A= x2 +x 3 + 1 3 2 1 3 2 ) + Vì (x+ ) 0 2 4 2 1 3 3 Vậy nên A nhỏ nhất = khi x+ = 0 suyrax = 4 2 2 Theo câu a ta có : X2 +x 3 + 1 = (x+ Bài 3 Cho biểu thức : P= x +1 2 x 2+ 5 x + + 4 x x 2 x +2 a; Tìm TXĐ rồi Rút gọn b; Tìm x để P =2 c; Tính giá trị của P khi x = 3 -2 2... = 4+9 =13 cm 21 Bài soạn dạy ôn tập GV: Nguyễn Trọng Đức -THCS Hạ Môn AB2 =BH.BC = 4 13 = 52 AB = 52 (cm AC2 = BC2 - AB2 = 92 - 522 = 29 AC = 29 AH2 = BH CH = 4.9 =36 = 62 AH = 6 cm Ta có : SinB = AC/BC = 29 / 9 =0,5984 Suy ra : B = 360 45' C = 900 - 36045' = 530 B 4 H 9 C Bài 2: a; Cho Cos = 5/ 12 Tính Sin ; Tg ; Cotg ? Ta có Sin2 + Cos2 =1 => Sin2 = 1- (5/ 12) 2 = 144/169 Sin = 12/ 13 Tg = Sin... 30 2 25 = 40 2 33 13,5 2 300a 3 Với a>0 2a 5 27 a 2 = 2 3a 25 .3a + a 100a 2 3a 2 ( 2a ) 5 b; 2 3a 75a + a = 2 3a 5 3a + a.3 2 3a 10a 3a 2a 5 3 = (4a + ) 3a 2 c; a b a 3 b3 Với a 0; b 0, a b ab a b 17 Bài soạn dạy ôn tập = = GV: Nguyễn Trọng Đức -THCS Hạ Môn ( a + b) ( a b ) a b ( a b )(a + ab + b) ( a + b)( a b) ( a + b ) 2 a ab b 2 ab = a+ b a+ b Bài 2: a; Chứng minh : 3 2 1 ) + 2. .. thức sau : A = 2x 6 + 3 2 x B= 3x 1 6 + 2 5x x 3 4 C = 3x-5 + 2x2 + 1 Giải: 2 x 6 0 2 x 0 A = 2 x 6 + 3 2 x có nghĩa khi có nghĩa 3x 1 6 + B= có nghĩa khi 2 5x x 3 C = 3x-5 + 4 2x2 + 1 2 5 x > 0 x 3 0 x 3 Không có giá trị nào của x để A x 2 2 2 x < 5 x< 5 x 3 có nghĩa khi 2x2+1>0 điều này luôn đúng với mọi x Vậy TXĐ:R Bài 2: Rút gọn : 2 a; ( 3 1) + ( 3 5 ) 2 = 3 1 + 5 . 2 035) 628 (3 52. 33 523 52. 4 34.533 523 2.4 024 8537 521 240 === = c; (2 yxyx yxyxyxyxyx 26 23 46 )23 )( = +=+ d, 422 422 ++ xxxx Với x 2 = 24 224 2 24 224 2 )24 2( )24 2( 4 424 424 424 42 22 ++= ++=++= +++ xx xxxx xxxx Với 4 024 2 xx ta có Biểu thức = 422 2 422 42 =++. x+ 2 2 )22 ( 42 += xx Với x 2 BĐVP= 2+ x -2 + 2 42 x = x +2 42 x =VT (ĐCC/m) Bài 2: Rút gọn : a; (2 603)53 + = 2. 3+ 1561 521 5615.415 =+= b; 2 035) 628 (3 52. 33 523 52. 4 34.533 523 2.4 024 8537 521 240 === = c;. 1 12 2 + x xx e; 12 + xx Giải: a; 2 )21 ( = 122 1 = b; 22 ) 32( )23 ( + = 324 323 2 322 3 =+=+ c; 324 625 ++ = 123 21 323 )13( )23 ( 22 +=++=++ d; 1 1 1 1 )1( 2 = = x x x x e; 12 + xx = 11)11( 2 +=+ xx Bài