SKKN: Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 và lớp 7

Trong hệ thống các môn học ở bậc THCS, môn toán đóng một vai trò hết sức quan trọng, bởi lẽ học môn Toán giúp cho học sinh dần hình thành và phát triển được sự linh hoạt, sáng tạo và tư duy trừu tượng. Học toán giúp con người nâng cao trình độ tính toán, giúp khả năng tư duy logic, sáng tạo ngày càng nâng cao và phát triển. Khi học toán là qua hoạt động giải bài tập giúp học sinh nâng cao dần khả năng suy luận, đào sâu, tìm hiểu và trình bày các vấn đề một cách logic. Đào tạo thế hệ trẻ năng động sáng tạo. độc lập tiếp thu tri thức khoa học kỹ thuật hiện đại, biết vận dụng và thực hiện các giải pháp hợp lý cho những vấn đề trong cuộc sống xã hội và trong thế giới khách quan mà nhiều nhà giáo dục đã và đang quan tâm.

A Phần 1: Đặt vấn đề

I Lý do chọn đề tài:

Trong hệ thống các môn học ở bậc THCS, môn toán đóng một vai trò hết sức quan trọng, bởi lẽ học môn Toán giúp cho học sinh dần hình thành và phát triển được sự linh hoạt, sáng tạo và tư duy trừu tượng Học toán giúp con người nâng cao trình độ tính toán, giúp khả năng tư duy logic, sáng tạo ngày càng nâng cao và phát triển Khi học toán là qua hoạt động giải bài tập giúp học sinh nâng cao dần khả năng suy luận, đào sâu, tìm hiểu và trình bày các vấn đề một cách logic

Đào tạo thế hệ trẻ năng động sáng tạo độc lập tiếp thu tri thức khoa học kỹ thuật hiện đại, biết vận dụng và thực hiện các giải pháp hợp lý cho những vấn đề trong cuộc sống xã hội và trong thế giới khách quan mà nhiều nhà giáo dục đã và đang quan tâm

Học tốt được bộ môn Toán sẽ giúp ích cho các em trong các môn học khác, tuy vậy, không ít học sinh đã ngại ngùng khi nhắc tới môn học này, việc học môn Toán đối với các em đa phần là khó khăn, chất lượng môn Toán qua các đợt kiểm tra là vấn đề rất đáng lo ngại Nguyên nhân của tình trạng trên có thể xuất phát từ những lý do khách quan và chủ quan như: học sinh chưa nắm được phương pháp học tập, bị mất căn bản từ lớp dưới, Học Toán đồng nghĩa với việc tư duy được toán, làm được bài tập toán; việc đó đòi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức cơ bản ở một mức độ nhất định nào đó Đối với học sinh là dân tộc thiểu số, học lớp 6 nhưng

sử dụng tiếng phổ thông cũng chưa sành, viết còn chậm, sai lỗi chính tả nhiều, vậy vấn đề để hiểu được kiến thức sẽ rất khó khăn và chậm chạp, chưa hiểu được kiến thức cũ, lại phải học kiến thức mới Làm cho các em luôn có cảm giác không tự tin,

và không biết học từ đâu

Để thực hiện mục tiêu giảng dạy hiện nay đồng thời nâng cao chất lượng, hiệu quả của việc dạy học theo hướng đổi mới phương pháp, tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát huy khả năng tự học, hình thành cho học sinh tích cực và tư duy độc lập sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kĩ năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó tác động đến tình

cảm đem lại hứng thú trong học tập Do đó việc dạy bộ môn Toán ở THCS là vấn

đề hết sức nặng nề, để giúp học sinh hiểu thấu đáo các vấn đề, đòi hỏi người thầy phải có phương pháp phù hợp để truyền thụ, đồng thời linh hoạt áp dụng các phương pháp cho phù hợp đối với từng đối tượng học sinh

Từ thực tế quan sát, học sinh rất ngại phải tư duy suy nghĩ, ở lứa tuổi chưa xác định được trong tương lai và hiện tại “học để làm gì” thì việc ép học là điều không thể Để bảo đảm tiến trình lên lớp, truyền tải đủ kiến thức cơ bản nhưng không quá cứng nhắc và ràng buộc quá lớn Phải làm như thế nào để học sinh cảm nhận và chấp nhận kiến thức đó một cách dễ dàng, tránh sự học như “vẹt” ở học sinh Nếu vấn đề không được giải quyết, học sinh sẽ càng chán chường, học cũng như không, dẫn đến tình trạng bỏ học, trốn tiết, trầm, sợ sệt và mặc cảm Trong quá trình dạy - học sự tương tác giữa thầy – trò đóng vai trò quan trọng rất lớn trong nền giáo dục hiện nay, cũng là vấn đề cơ bản dẫn đến việc có hay không hứng thú với môn học phức tạp này

Chất lượng của số học sinh này là đa phần yếu kém, chậm tiếp thu, thường không ôn bài Đối với học sinh vùng thị xã, hay thành phố thì mức độ ham học hay được quan tâm nhiều hơn; còn với đối tượng học sinh dân tộc đồng bào, ở hơi xa so với thị xã, thì việc học hay không cũng không quan trọng lắm, tư tưởng hạn hẹp của các em ảnh hưởng rất lớn đến môi trường học tập như: ở lại lớp, điểm bộ môn thấp, hay vắng quá nhiều sẽ bị đình chỉ Tuy ở mức độ nào thì đa phần các em không cố gắng hết mình Thời gian trong ngày dành cho ôn tập các môn học có thể là không

có, hay là rất ít

II Mục đích nghiên cứu đề tài.

Đối với bộ môn khoa học tự nhiên thì việc ôn bài và làm bài tập rất quan trọng, giúp các em có thể hiểu và áp dụng ngay bài trên lớp là điều rất khó đối với thời lượng và PPCT hiện nay Phải làm như thế nào mà học sinh vừa nhớ kiến thức

cũ, vừa tiếp thu bài mới một cách thoải mái, không ép buộc

Nghiên cứu những kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy với chủ đề bám sát chủ điểm: cộng và trừ hai số nguyên; bội - ước của hai hay nhiều số; “Tỉ lệ thức”,

áp dụng vào giải toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch; Quy đồng; Hai tam giác bằng nhau; khái niệm căn bậc hai

III Phạm vi nghiên cứu:

Đối tượng nghiên cứu là khối HS THCS, tiến hành từ lớp 6; học kì I lớp 7

Đa phần 4/5 là học sinh nông thôn bố mẹ đi làm ruộng hoặc đi sông còn 1/5 gia định sống nghề tự do

IV Nhiệm vụ nghiên cứu:

Sau khi được phân công giảng dạy bộ môn học toán 6, tình trạng học tập của các em đa phần là tính toán chưa thạo, viết - đọc còn khó khăn; nhút nhát, hơi khó gần, trong số đó học sinh đa phần là yếu, kém Mặt khác thì không được quan tâm trong quá trình học tập, bỏ mặc cho thầy giáo, cô giáo Vấn đề học tập chỉ có sự đóng góp duy nhất từ người thầy

Nhiều học sinh đến mùa vụ, hay gieo trồng phải ở nhà gần cả tuần học; và kiến thức đó chắn chắn học sinh đó cũng bỏ qua mà không xem lại Nề nếp như vậy làm cho các em bỏ học, trốn tiết là thường xuyên

Khó khăn bước đầu là làm như thế nào để giúp các em tính toán tốt hơn mà vẫn có thể tiếp thu kiến thức mới Đòi hỏi với các em không nên là lớn quá, chỉ cần các em làm được bài tập đơn giản trong sách giáo khoa, một ít mở rộng trong sách bài tập

V Phương pháp nghiên cứu:

Xuất phát từ phạm vi nghiên cứu và chủ đề lựa chọn, tôi có sử dụng một số phương pháp: quan sát, điều tra, phân tích, tổng kết rút kinh nghiệm, nghiên cứu tài liệu và phân tích tổng hợp lí thuyết Nâng cao chất lượng dạy học, bồi dưỡng phương pháp dạy học tích cực

VI Kế hoạch nghiên cứu:

Căn cứ vào tình hình thực tế của học sinh, với điều kiện thực tế của nhà trường Qua quá trình rà soát chất lượng tôi lập kế hoạch nghiên cứu và triển khai

nội dung của chuyên đề này ngay trong từng năm học, đối với đối tượng học sinh tôi giảng dạy

B Phần 2: Nội dung đề tài

I Cơ sở lý luận của đề tài:

Để giải quyết bài tập kèm với học thuộc lý thuyết cơ bản thì hai vấn đề luôn

đi kèm với nhau trong bài toán Vừa giúp các em thuộc bài, nắm được bài, còn có thêm khả năng trình bày bài toán một cách hợp lí

Mỗi dạng bài tập, thông qua gợi mở của từng bài giúp các em được thực hành nhiều lần, quen thuộc và sẽ thành thạo

Tuy nhiên, đây cũng chỉ là suy nghĩ cá nhân cho nên mắc phải những sai sót

là điều không thể tránh khỏi, chính vì vậy tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến chân thành của các bạn, anh, chị đồng nghiệp, của hội đồng khoa học các cấp

để bổ sung chuyên đề đồng thời trao đổi với nhau trong việc dạy học nâng kém ở học sinh Giúp cho kết quả về chất và lượng được nâng cao hơn Góp sức nhỏ bé của mình vào việc dạy học cho các em được tốt hơn

II Các giải pháp:

 Chuyển thể từ kiến thức phức tạp thành thực hành đơn giản, dễ hiểu Giáo viên đưa liều lượng kiến thức vừa phải, thích hợp với năng lực và điều kiện của học sinh

 Giáo viên luôn tạo một môi trường thân thiện giữa thầy và trò Không quá

tỏ vẻ xa cách hay quá lớn lao và cao cả đối với học sinh Luôn cho học sinh một cảm giác gần gũi, không làm học sinh sợ hãi, dạy thật, học thật ngay từ đầu D ạy theo điều kiện thực tế không quá áp đặt chủ quan

 Đối với tiết học lí thuyết, giáo viên đóng vai trò gợi mở, hướng dẫn, dẫn dắt học sinh tư duy để đưa đến kiến thức Tuy có thể học sinh không lên bảng tự ghi

mà giáo viên ghi lên bảng nhận xét đó, thì cũng có thể coi là hoạt động của học sinh, và công việc ghi chép lại này không thể nói: “Giáo viên làm việc quá nhiều =

g dấu thì cộng

Dấu của

số

có giá trị tuyệt đối lớn hơn

Trái dấu thì trừ

học sinh không hoạt động gì”, vì đây là tư duy của học sinh Giáo viên chỉ đóng vai trò dẫn dắt và hướng dẫn cách trình bày cho học sinh một cách logic hơn mà thôi

A: Cộng và trừ hai số nguyên.

Học sinh từ khá giỏi tới học sinh yếu kém, vấn đề về số nguyên âm, nguyên dương là khó khăn, phức tạp Tuy có hiểu bài đi chăng nữa thì các em cũng rất ngại đụng phải bài toán về số nguyên âm

Trong vấn đề này, học sinh phải phân biệt được hai số nguyên cùng dấu hay trái dấu?

Tập cho học sinh cách làm thường xuyên giữa hai số cùng dấu hay trái dấu

Bài toán:

a) (-15) + (-20)

 (-15) và +(-20) cùng dấu hay trái

dấu?

 Cùng dấu: => - ( + )

Bài toán trở thành: - ( 20 + 15 ) = -35

c) (-15) - (-20)

 (-15) và -(-20) cùng dấu hay trái dấu?

 Trái dấu: => + ( - )

Bài toán trở thành: + ( 20 - 15 ) = 5

1 Đặt câu hỏi phù hợp.

3 Phản hồi ý ki ến.

4

Trình

bày

D

ấu

ch

u

n

g

Các dạng tương tự, để cho các em thành thạo nhiều hơn, đòi hỏi giáo viên phải giành thời gian cho các em thực hành trên bảng nhiều hơn là nói các em làm vào vở (một tiết học luyện tập, phải cho 2/3 số học sinh trong lớp lên bảng làm bài) Còn việc sửa bài vào trong vở là không có gì phải bàn cãi Thông qua đó học sinh

có thể mạnh dạn hơn, không còn e dè, sợ sệt

B: Bội - ước của hai hay nhiều số.

Học sinh luôn nhầm lẫn giữa hai dạng bài này, không biết là tìm ước hay là bội???

Phải xây dựng tư duy cho học sinh: Cho ab

Đứng trước dấu “” là gì? Đứng sau dấu “” là gì?

Bài toán 1: Tìm x, biết 210x ;

280x và 20<x<60

Học sinh sẽ xác nhận được đó là ước

Bài toán quy về tìm ƯC(210; 280)

Cách trình bày giúp các em luôn nhớ được lí thuyết, dựa vào bài toán mà các

em đã học được lý thuyết Bài toán phải luôn thể hiện 3 bước rành rọt của quy tắc

Tuy vậy, không phải chỉ một hay hai bài toán mà học sinh nắm được bài, đòi hỏi phải có sự rèn luyện thường xuyên, có sự kiểm tra chéo giữa các học sinh

Bài toán 2: Viết tập hợp: Ư(12);

o Học sinh phân tích số 12 thành các thừa số nguyên tố: 12 = 2 2 3

o Các số được lập thành: 1 ; 2 ; 3 ; 2.2 ; 2.3 ; 2.2.3 ;

o Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ngăn cách của hai hay nhiều số phải là dấu “;” Tuy vậy, trong sách giáo khoa đã sử dụng dấu “,” đó là sai với quy ước ban đầu của toán liệt kê Không ít học sinh đã nhầm lẫn giữa liệt kê các số nguyên và số thập phân

C: Quy đồng.

B

x là bội hay ước?

Mẫu nhân bao nhiêu,

tử nhân bấy nhiêu

Học sinh đã là yếu kém thì hầu như cái gì cũng yếu, nhưng làm thế nào để học sinh thực hiện phép toán quy đồng đỡ phức tạp hơn, dễ hiểu hơn?

Bài toán 1 : Tính: 5243

o MSC: Số nào nhỏ nhất chia hết cho cả 4 và 5? (Đòi hỏi phải thuộc lòng bản cửu chương)

o Vấn đề: 5243220?(203)? (MSC: 20)

20

7 20

) 15 ( 8 20

5 ) 3 ( 20

4 2 4

3

5

2

























Bài toán 2: Tính: 3153 65 (MSC: 30)

o Vấn đề: 31 53 65 130?(303)? 530?

10

11 30

33 30

25 18 10 30

5 5 30

6 ) 3 ( 30

10 1 6

5 5

3

3

































o Bài toán thường kết hợp với tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng a.ba.ca(bc)

D: Tỉ lệ thức.

Định nghĩa mở rộng: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số b a d c hay a:b = c:d

a, d là ngoại tỉ; b, c là trung tỉ

Đối với tính chất của tỉ lệ thức, phải nhớ các tích chéo của chúng là bằng nhau Có quyền thay đổi vị trí các trung tỉ hay ngoại tỉ với nhau để xây dựng một tỉ

lệ thức mới

Quy ước giữa thầy và trò:











; vị trí x ở dấu chéo nào, thì đó là dấu chéo không đầy đủ

Bài toán:

5

3

20

x

; Tìm x, học sinh lấy số ở dấu chéo đầy đủ (

5

3

20 

x

) nhân

với nhau, rồi chia cho số còn lại: 12

5

20 3





x

Qua cách làm trên, học sinh không cần “đoán” để tìm ra x, mà tìm x một cách khoa học chính xác, nhanh

** Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Quy ước giữa thầy và trò: Tử cộng thì mẫu cộng, tử trừ thì mẫu cũng trừ

Bài toán: Bài 74/14 SBT: Tìm hai số x và y, biết 2x 5y và x + y = -21

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

3 7

21 5

2 5











y x y

x

2 

x

=> x = 2.(-3) = -6

3

5 

y

=> y = 5.(-3) = -15

E: Tỉ lệ thuận - Tỉ lệ nghịch.

ĐN y k.x(k 0) ; 1 ( 0)



 y k k x

k: Hệ số tỉ lệ

) 0 ( 

 k x

k

y ;  ( k 0 )

y

k x

k: Hệ số tỉ lệ T/C









2

2 1

1

x

y x

y

Trước một bài toán có lời giải phức tạp, học sinh luôn nhầm lẫn giữa tính chất của tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch; và phân tích công thức liên hệ trong bài toán Chỉ cần học sinh phân biệt được tính chất trên một cách rõ ràng, thì bài toán không còn là vấn đề nữa Giáo viên luôn làm dạng mẫu bài toán hoàn chỉnh, giúp học sinh học cách tư duy một bài toán

Bài toán 1: Bài 11/44 SBT Toán 7 tập 1.

Biết rằng 17l dầu hoả nặng 13,6Kg Hỏi 12kg dầu hoả có chứa được hết vào chiếc can 16l không?

Vấn đề được đặt ra: 16l dầu hoả nặng mấy kg? (Hay 12kg chứa trong mấy

lít?)

Có hai đại lượng số lít và số cân nặng, hai đại lượng này là tỉ lệ thuận, hay tỉ

lệ nghịch? Số lít  => số cân nặng  Vậy, là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Áp dụng tính chất: 13,617 16x => 12 , 8 ( )

17

6 , 13 16

l

Dựa vào câu hỏi trong bài.

Vậy, can 16 lít có thể chứa được 12kg dầu hoả

(Cách khác sách đã trình bày).

Bài toán 2: Bài 30/47 SBT Toán 7 tập 1.

Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ 2 trong 5 ngày và đội thứ 3 trong 6 ngày Biết rằng đội thứ hai

có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy (Năng suất các máy như nhau) Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?

Vấn đề được đặt ra: Có hai đại lượng số máy và số ngày là tỉ lệ thuận, hay tỉ

lệ nghịch? số máy  => số ngày  Vậy, là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

 Đặt: a, b, c là số máy cày tương ứng của mỗi đội

 Công thức liên hệ: b c 1

 Áp dụng tính chất: (số máy)x (số ngày): a.3 = b.5 = c.6

6

1 5

1 3 1

c b a







 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

30 1

30 1 30 1 1 6

1 5

1 6

1 5

1

3









b c b c

a

1 30 30

3

1   a  

a

1 30 30

5

1   b 

b

(máy)

1 30 30

6

1   c  

c

(máy) Đáp án: Đội thứ nhất có 10 máy; Đội thứ hai có 6 máy; Đội thứ ba có 5 máy;

F Khái niệm căn bậc hai:

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 a

Một cách vắn tắt: x 2 a thì x là a ; Hay a = x

Vấn đề được đặt ra:  32 9



  (-3) và 3 là các căn bậc hai của 9 (SGK thể hiện)

Học sinh sẽ dễ hiểu lầm: hay (Sai)

HS phải

lập hai

tam giác

tương

ứng các

đỉnh

Liệt kê theo một trong 3TH: c-c-c;

c-g-g; g-c-g.

Vì vậy, khái niệm trên nên được đổi thành: Căn bậc hai của một số a không

Và học sinh sẽ không còn nhầm lẫn, bài toán trên trở thành: 9   3  3





















G Hai tam giác bằng nhau:

Toán hình học này tương đối phức tạp đối với học sinh kém tư duy trừu tượng

Để làm tốt một bài toán về xét hai tam giác bằng nhau, đòi hỏi học sinh phải

vẽ hình tốt, có các kí hiệu giống nhau đầy đủ mà bài đã cho Hầu hết dạng chứng minh hai tam giác bằng nhau đều như nhau, tuy chỉ học sinh chọn áp dụng theo trường hợp nào mà thôi

Cho ABC = HMK; học sinh tìm được sự tương ứng bằng nhau của các cặp cạnh, cặp góc mà không cần vẽ hình nhờ vào vị trí tương ứng của các đình của hai tam giác: đỉnh A tương ứng với đỉnh H; đỉnh B tương ứng với đỉnh M; đỉnh C tương ứng với đỉnh K

Bài tập 1: Cho hình vẽ như sau:

Cho học sinh quan sát hình trên và cho biết liệt kê cặp cạnh hay cặp góc nào bằng nhau?

Xét ABC và NMP, có:

AB = NM (gt)

AC = NP (gt)

BC = MP (gt)

ABC = NMP (TH1: c-c-c)