SKKN giúp HS thực hiện tốt bài toán đếm số hình cho HS lớp 2

Đối với mạch kiến thức về hình học, ở lớp 1, 2 học sinh được nhận biết hình như điểm, đoạn thẳng, các hình hình học hình tam giác, tứ giác… , khi lên các lớp 3, 4, 5 học sinh còn được là

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Giải pháp hữu ích:

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 2 THỰC HIỆN TỐT

BÀI TOÁN “ĐẾM SỐ HÌNH”

Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC HÒA NINH I

1 Họ và tên : Hoàng Thị Hoài Thu

2 Chức vụ : Giáo viên

3 Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Hòa Ninh I

4 Lý do chọn đề tài:

Mục tiêu dạy học môn toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh có những kiến thức

cơ bản ban đầu về số học (các số tự nhiên, phân số, số thập phân); các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản

Đối với mạch kiến thức về hình học, ở lớp 1, 2 học sinh được nhận biết hình như điểm, đoạn thẳng, các hình hình học (hình tam giác, tứ giác… ), khi lên các lớp 3, 4, 5 học sinh còn được làm quen với các bài toán tính chu vi, diện tích, thể tích của một hình… Học sinh tiểu học thường nhận biết các yếu tố hình học qua hình ảnh trực quan Song trong hình học có những yếu tố ẩn cần phải suy luận, từ cái này biết được cái kia hoặc thông qua mối liên hệ có tính chất tương đồng… Dạng toán đếm hình thường bao gồm kỹ năng nhận biết, phân tích, tổng hợp hình nên người giáo viên phải giảng giải nhiều nhưng vẫn có rất ít học sinh nhận biết được toàn vẹn vấn đề, đếm được đúng số lượng hình được lồng ghép hoặc bao hàm lên nhau

Qua thực tế giảng dạy và nghiên cứu một số đề tài của đồng nghiệp ở trường

Mã số SKKN:

tôi thấy chưa có đề tài nào đáp ứng việc giúp người giáo viên giảng dạy thành công dạng toán đếm hình, hầu hết học sinh chưa có phương pháp làm cụ thể, các em mới chỉ biết nhìn hình vẽ rồi nhẩm đếm số lượng hình bằng trực giác và chủ yếu là đếm các hình đơn Do đó, nhiều trường hợp học sinh đã bị nhầm, đếm thiếu số hình Chính vì thế, tôi đã chọn nghiên cứu đề tài ” Một số biện pháp giúp học sinh lớp 2 thực hiện tốt bài toán “đếm số hình” ở trường tiểu học Hòa Ninh I”

a) Cơ sở lý luận:

Về mặt lí luận, chương trình toán của tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn Toán học góp phần đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học (các số tự nhiên, các số thập phân), những yếu tố đại số, các đại lượng cơ bản, một số yếu tố hình học đơn giản và giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời sống

Dạy – học các yếu tố hình học là một trong những bộ phận cấu thành nên chương trình toán Tiểu học, đóng vai trò chuẩn bị cho việc học môn hình học ở các cấp học trên, đồng thời giúp học sinh có những hiểu biết cần thiết khi tiếp xúc với những “tình huống toán học” trong cuộc sống hằng ngày Do điều kiện phát triển tâm lí của học sinh tiểu học nên việc dạy - học các yếu tố hình học chưa thể dựa trên phép suy diễn, mà chủ yếu dựa trên quan sát, thực hành

Dạng toán “đếm hình” chứa đựng trong nó mối quan hệ giữa điểm - đoạn thẳng

- hình hình học mà thông qua việc giải toán học sinh xác lập lại được những kiến thức lý thuyết đã học, từ đó tạo ra khả năng tìm ra nhiều cách giải mới có tính thực tiễn cao hơn

b) Cơ sở thực tiễn:

Như ta đã biết, dạy học các yếu tố hình học ở lớp 2 là một bước ngoặt lớn so với dạy học các yếu tố hình học ở lớp 1 Vì ở lớp 1, học sinh mới chỉ bước đầu hình thành biểu tượng về hình (điểm, đoạn thẳng, hình tròn, hình vuông…) với những hình đơn, dễ nhìn Lên lớp 2, các bài tập liên quan về hình học phức tạp hơn, trong đó có những bài phân tích tổng hợp hình trình bày dưới dạng đếm số

lượng hình trên một hình cho sẵn nào đó Loại bài tập này thường mang tính phát triển, đòi hỏi học sinh phải biết phân tích, tổng hợp hình Đây là dạng bài tập khá khó đối với học sinh tiểu học, thường thì học sinh chưa được làm quen nhiều hoặc chưa biết xuất phát từ đâu khi giải toán

Trong thực tế, học sinh thường đếm thiếu số hình dẫn đến làm bài thường bị sai khiến các em cảm thấy chán nản và bỏ qua

5 Nội dung giải pháp:

5.1 Thực trạng

a) Thuận lợi

- Học sinh trong trường đều là người Kinh có cùng ngôn ngữ, ở cùng độ tuổi, có

đủ sách giáo khoa và đồ dùng học tập

- Lớp học khang trang, cơ sở vật chất đầy đủ

- Là lớp học 2 buổi/ngày nên giáo viên có nhiều thời gian rèn cho học sinh hơn

- Chương trình học ổn định, bản thân giáo viên nhiều năm được phân công dạy lớp 2 nên ít nhiều có một số kinh nghiệm

b) Khó khăn

- Đa số học sinh là con em gia đình nông dân, bố mẹ mải làm ăn, có em phải

ở với ông bà nên ít được quan tâm đến vấn đề học tập cũng như việc rèn luyện, tự học ở nhà

- Đây thường là dạng toán nâng cao, khá trừu tượng nên những học sinh học toán đạt mức hoàn thành hoặc chưa hoàn thành thường bỏ qua

c) Sự cần thiết của giải pháp

Trong những năm được phân công giảng dạy ở lớp 2, tôi nhận thấy khi gặp bài toán đếm hình hầu hết các em đếm thiếu số hình, trong lớp chỉ có một số em đếm đúng, nếu bài toán dạng đếm hình được trình bày ở dạng trắc nghiệm thì một số

em cũng chỉ khoanh đại mà không biết chính xác số hình trên hình đó là bao nhiêu Khi gặp những hình vẽ đơn giản thì học sinh đếm được nhưng chỉ cần thêm một vài đoạn thẳng trong hình là học sinh lúng túng ngay

Loại toán đếm hình trong chương trình toán lớp 2 là loại toán khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy trừu tượng, biết phân tích, tổng hợp hình … Bài tập này thường chiếm tỷ lệ nhỏ trong chương trình lớp học và chỉ có 1-2 câu trong một bài kiểm tra nên cho dù có làm sai thì cũng không ảnh hưởng lớn đế kết quả toàn bài cũng như số điểm kiểm tra của học sinh nên nhiều học sinh dễ dàng bỏ qua Thực

tế các bài tập có nội dung hình học như trên giúp học sinh phát triển tư duy về hình học không gian, góp phần giúp các em nắm được kiến thức đầy đủ, tổng hợp về môn toán Từ đó góp phần phát triển tư duy, trang bị cho các em vốn kiến thức cơ bản về hình học phẳng, để làm cơ sở cho việc học hình học không gian ở cấp học trên Do vậy việc giúp học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 2 nói riêng thực hiện tốt bài toán “đếm số hình” là hết sức cần thiết

Thực tế kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp 2 ở trường tôi, qua các kì kiểm tra đầu năm riêng về phần đếm hình không cao, cụ thể như sau:

Thời gian

kiểm tra

Đối tượng kiểm tra

Đề bài Tổng

số học sinh

Đếm đúng Đếm sai

TS Tỉ lệ TS Tỉ lệ Khảo sát

đầu năm,

năm học

2016 – 2017

Học sinh khối lớp 2

* Hình dưới đây có mấy hình tam giác?

A.3 B 4 C 5

Khảo sát

đầu năm,

năm học

2017 – 2018

Học sinh toàn khối 2

Trong hình bên có mấy hình tam giác A.3 B 4 C 5

71 8 11,3% 63 88,7%

49 6 12, 2% 43 87,8%

5.2 Phạm vi áp dụng của giải pháp:

Đề tài tập trung vào mạch kiến thức về dạy - học các yếu tố hình học ở môn Toán lớp 2, điển hình là bài toán dạng “đếm số hình”, thực hiện đối với học sinh khối lớp 2, trường Tiểu học Hòa Ninh I

5.3.Thời gian áp dụng

- Đề tài này tôi tiến hành áp dụng vào giảng dạy tại lớp 2A2, trường Tiểu học Hòa Ninh I – năm học 2016 - 2017

- Năm học 2017 - 2018 tôi tiếp tục áp dụng vào giảng dạy đối với học sinh toàn khối 2, trường Tiểu học Hòa Ninh I

5.4.Giải pháp thực hiện

A Đối với giáo viên

a) Giúp học sinh hình thành vững chắc những biểu tượng hình học thông qua đồ dùng trực quan

Để thực hiện tốt bài toán đếm hình thì trước hết học sinh phải có được biểu tượng chính xác về loại hình hình học cần phải đếm, tức là các em phải nhận diện được hình đó trong tổng thể hình mà bài toán đưa ra Đối với dạng toán này, chủ yếu học sinh sử dụng kiến thức về điểm, đoạn thẳng đã học ở lớp 1 kết hợp với biểu tượng về các hình tam giác, tứ giác, hình vuông và hình chữ nhật để giải bài toán

Tư duy của học sinh lớp 2 bước đầu phát triển từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, các em đã có thể căn cứ vào đặc điểm của hình để nhận dạng mà không cần đối chiếu với “ vật mẫu” Trên cơ sở đó, khi dạy học sinh một dạng hình hình học tôi đã tiến hành dẫn dắt học sinh đi theo đúng hướng phát triển tâm lí ấy

Ví dụ, khi dạy toán lớp 2, bài 11: “Hình chữ nhật - Hình tứ giác” tôi tiến hành tổ chức học sinh làm việc với đồ dụng trực quan là túi gồm các tấm nhựa có nhiều dạng hình hình học khác nhau, thông qua việc quan sát, so sánh để tìm ra một nhóm các hình giống nhau về hình dạng để có “biểu tượng tượng hình” về

từng dạng hình hình học Như vậy yêu cầu tất cả học sinh đều phải có đồ dùng và điều này tôi đã hướng dẫn học sinh chuẩn bị đầy đủ trước khi đến lớp Trên cơ sở quan sát, tôi đã hướng dẫn học sinh tìm đúng hình chữ nhật theo yêu cầu nhất định theo mẫu của giáo viên (hình chữ nhật nằm ngang) giúp học sinh có được tri giác

về một “hình ảnh” của đồ vật đó Rời bỏ vật mẫu, tôi tiếp tục cho học sinh quan sát hình vẽ mô tả hình dáng của vật đó và giới thiệu: “Đây là hình chữ nhật” Sau đó, giáo viên cùng học sinh quan sát, gợi ý để các em nhận xét được hình dáng của hình chữ nhật gần giống với hình vuông đã học ở lớp 1 nhưng khác hình vuông ở chỗ hình chữ nhật có một chiều dài, một chiều ngắn hơn Từ đó cho các em quan sát, nhận dạng hình chữ nhật ở nhiều vị trí, kích thước, màu sắc, chất liệu khác nhau để các em tự phân tích, tổng hơp, “tách” các dấu hiệu không bản chất của hình (màu sắc, chất liệu, vị trí…) ra khỏi dấu hiệu bản chất( đặc điểm của hình chữ nhật) mà nhận biết hình, giúp học sinh củng cố và khắc sâu hơn biểu tượng về hình chữ nhật Khi dạy đến “Hình tứ giác”, tôi cũng tiến hành tương tự như dạy hình chữ nhật Tôi tiếp tục hướng dẫn học sinh quan sát, đếm số cạnh của nhiều hình tứ giác ở nhiều vị trí khác nhau, kích thước khác nhau, với nhiều chất liệu khác nhau, màu sắc khác nhau để giúp học sinh phát hiện và nắm bắt được đặc điểm “hình tứ giác có 4 cạnh” Bởi vậy khi quan sát hình các em có thể chỉ ra hình nào là hình

tứ giác(vì có 4 cạnh), và những hình nào không phải hình tứ giác (vì không có 4 cạnh) một cách chính xác Đối với học sinh lớp 2 tôi chưa yêu cầu nhận biết hình chữ nhật cũng là hình tứ giác đặc biệt, mà chỉ yêu cầu học sinh có biểu tượng về hai dạng hình đó và phân biệt được hình tứ giác với hình chữ nhật Khi học bài này, học sinh có thể tìm và nêu ra những vật dụng có dạng hình chữ nhật, hình tứ giác ở xung quanh (mặt bàn, bảng, ô cửa sổ…) Điều đó giúp các em củng cố lại biểu tượng chắc chắn về hai dạng hình hình học vừa học

b)Thường xuyên củng cố những biểu tượng hình học đã học

Trong quá trình dạy – học, giáo viên có rất nhiều cơ hội để có thể giúp học sinh củng cố lại các biểu tượng hình hình học đã học( điểm, đoạn thẳng, hình tam

giác, tứ giác, hình chữ nhật…) và tôi đã tận dụng tất cả các cơ hội có được khuyến khích học sinh củng cố lại các biểu tượng hình trong khi vẽ hình, gấp đồ chơi, hoặc nhận diện hình trên cả những đồ dùng, hộp bánh… mà các em có được hằng ngày

c)Đưa ra một số biện pháp cụ thể giúp học sinh giải toán

* Biện pháp lập sơ đồ hình cây

Khi nhìn trên những hình hình học đơn lẻ, thì biểu tượng về dạng hình đó dễ dàng tái hiện nên các em luôn gọi đúng tên của chúng Song khi gặp một hình phức tạp bao gồm nhiều hình đơn lồng vào nhau, các biểu tượng hình thường bị che lấp, khó xác định Vì thế giáo viên cần hướng dẫn học sinh xác định được một điểm (hoặc một cạnh) làm gốc, từ đó kết hợp với cảc điểm (hoặc cạnh) còn lại để tạo thành hình cần đếm

Ví dụ 1: Hình vẽ dưới đây có mấy đoạn thẳng

A B C D

* Hướng dẫn: Tạo lập sơ đồ cây: (Lấy một điểm gốc lần lượt kết hợp với các điểm còn lại được một đoạn thẳng tương ứng)

- Lần lượt liệt kê các trường hợp:

+ Điểm gốc là A, ta có sự kết hợp:

B đoạn thẳng AB

A C đoạn thẳng AC 3 đoạn

D đoạn thẳng AD

+ Điểm gốc là B, ta có:

C đoạn thẳng BC

B D đoạn thẳng BD 2 đoạn

+ Điểm gốc là C, ta có:

C D đoạn thẳng CD 1 đoạn

Vậy số đoạn thẳng là: 3 + 2 + 1 = 6(đoạn thẳng)

Ví dụ 2: Hình vẽ bên có mấy hình tam giác? N

C B

*Hướng dẫn: Lập sơ đồ cây (các hình tam giác trong hình trên có chung cạnh đáy nên ta lấy một cạnh bên làm gốc, lần lượt kết hợp với các cạnh đối diện còn lại được hình tam giác tương ứng):

- Lần lượt liệt kê các trường hợp:

+ Cạnh gốc là AN, ta có:

BN tam giác ABN

AN CN tam giác ACN 3 hình tam giác

DN tam giác ADN

+ Cạnh gốc là BN, ta có:

CN tam giác BCN

BN DN tam giác BDN 2 hình tam giác

+ Cạnh gốc là CN, ta có:

CN DN tam giác 1 hình tam giác

Vậy số hình tam giác là: 3 + 2 + 1 = 6(hình tam giác)

Ví dụ 3: Hình bên có mấy hình chữ nhật? Ghi tên các hình chữ nhật đó

A M P B

D N Q C

Bài toán này có hai yêu cầu: + Đếm số hình chữ nhật

+ Ghi tên các hình chữ nhật đó

Với hình vẽ trên,các hình được sắp xếp theo hàng ngang nên tôi hướng dẫn học sinh lần lượt lấy cạnh chiều ngang kết hợp với cạnh đối diện trên hình vẽ, khi

đó ta có:

MN hình chữ nhật AMND

AD PQ hình chữ nhật APQD 3 hình

BC hình chữ nhật ABCD

PQ hình chữ nhật MPQN 2 hình

MN BC hình chữ nhật MBCN

PQ BC hình chữ nhật PBCQ 1 hình Vậy tổng số hình chữ nhật là: 3 + 2 + 1 = 6 (hình chữ nhật ) Cụ thể là các hình: AMND, APQD, ABCD, MNPQ, MBCN, PBCQ Như vậy, bài toán này yêu cầu học sinh ghi tên các hình chữ nhật nên cách hướng dẫn như trên là hợp lí và tốt hơn vì như thế học sinh vừa đếm đủ số hình vừa có thể ghi đúng tên các hình mà không bị bỏ sót *Biện pháp đánh số vào hình, ghép hình và đếm

Ví dụ 1: Hình vẽ bên có mấy hình tam giác?

* Hướng dẫn học sinh đánh số vào hình và đếm như sau: N

+ Hình đơn : (hình đánh một số): (1); (2); (3) => 3 hình tam giác

+ Hình ghép đôi: (hình đánh hai số) : (1+2); (2+3) => 2 hình tam giác

+ Hình ghép ba : (hình đánh ba số) : (1+2+3) => 1 hình tam giác

Vậy tổng số hình tam giác là: 3 + 2 +1 = 6 (hình tam giác)

Ví dụ 2: Hình vẽ dưới đây có mấy đoạn thẳng

* Hướng dẫn học sinh ghi số vào mỗi đoạn thẳng rồi đếm:

+ Hướng dẫn học sinh đếm hình theo thứ tự:

+ Hình đơn : (hình đánh một số): (1); (2); (3) => 3 đoạn thẳng

+ Hình ghép đôi: (hình đánh hai số) : (1+2); (2+3) => 2 đoạn thẳng

+ Hình ghép ba : (hình đánh ba số) : (1+2+3) => 1 đoạn thẳng

D C

B A

N

Vậy số đoạn thẳng là: 3 + 2 + 1 = 6(đoạn thẳng)

Ví dụ 3 : Đối với bài tập mà yêu cầu chỉ là đếm hình, không ghi tên các hình

thì giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện theo cách đánh số rồi đếm sẽ nhanh hơn, như ví dụ dưới đây:

*Hình bên có mấy hình chữ nhật?

* Hướng dẫn: - Đánh số thứ tự vào hình:

- Đếm hình:

+ Hình đơn : (hình đánh một số) : (1); (2); (3) => 3 hình chữ nhật + Hình ghép đôi : (hình đánh hai số) : (1+2); (2+3) => 2 hình chữ nhật + Hình ghép ba : (hình đánh ba số) : (1+2+3) => 1 hình chữ nhật

Vậy tổng số hình chữ nhật là: 3 + 2 + 1 = 6 (hình chữ nhật)

* Khi hướng dẫn học sinh làm bài, cần lưu ý học sinh làm theo thứ tự để tránh nhầm lẫn Thông thường là đếm hết số hình đơn rồi mới ghép các hình hai, ba, bốn…, không nên đếm lộn xộn dễ bị trùng lặp

*Biện pháp tô màu

Ví dụ 2: Hình vẽ bên có mấy hình tứ giác?

*Hướng dẫn: Vì HS lớp 2 đã nhận biết được hình tứ giác có 4 cạnh nên tôi hướng dẫn học sinh tô màu theo chu vi hình, mỗi hình tô một màu khác nhau, từ đó đếm được số hình dựa trên số màu đã tô

*Biện pháp cắt, ghép hình

Ví du 2: Trong hình vẽ bên có :

a) Mấy hình tứ giác?

b) Mấy hình tam giác?

Bài toán này có hai yêu cầu: + Đếm số hình tứ giác

2 3 1