Giáo án Ôn tập Toán 8

Tr ờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 NS: 08/9/09 Tuần 3: Ôn tập hình thang hình thang cân I. Lý thuyết HS nhắc lại ĐN, T/c; dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân II.Luyện tập: Bài 1: Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đờng chéo AC vuông góc với cạnh bên AD. a) Tính các góc của hình thang cân. b) C/M rằng trong hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ. HD giải: a) ABCD là hình thang (gt) => AB // CD, => A 1 = C 1 (2 góc so le trong) (1) Mặt khác AB = BC (gt) ABC cân tại C A 1 = C 2 (2) Từ (1) và (2) => C 1 = C 2 = 1/2.C Mà ABCD là hình thang cân (gt) => D = C => C 1 = 1/2.D ACD vuông có D + C 1 = 90 0 hay D + 1/2.D = 90 0 => D = 60 0 Mà A + D = 180 0 (cặp góc trong cùng phía) => A = 120 0 Trong hình thang cân ABCD có A = B = 120 0 C = D = 60 0 b) Trong vuông ACD có C = 60 0 => C 1 = 30 0 => AD = 1/2.CD Mà AD = BC và BC = AB => AB = 1/2.CD hay CD = 2.AB Bài 2: Cho ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ BD BC, và BD = BC a) Tứ giác ABCD là hình gì? b) Biết AB = 5cm. Tính CD HD giải: a) ABC vuông cân tại A (gt) ACB = 45 0 BCD vuông cân tại B BCD = 45 0 ACD = ACB + BCD = 90 0 Ta có AB AC; CD AC AB // AC ABCD là hình thang vuông. b) ABC vuông ở A, theo định lý Pi Ta Go ta có BC 2 = AB 2 + AC 2 = 5 2 + 5 2 = 50 Trong vuông BCD ta lại có: CD 2 = BC 2 + BD 2 = 50 + 50 = 100 CD = 10 cm Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB < CD. Kẻ 2 đờng cao AH, BK a) C/M rằng HD = KC; b) Biết AB = 3cm. Tính độ dài các đoạn HD, CK HD giải: a) ABCD là hình thang cân AD = BC; D = C GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý A A B A B A B A D A B A B A B A D A B A B A B A D A B A B A B A BB C 22 1 D A B C D Tr ờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 AHD = BKC ( cạnh huyền + góc nhọn) DH = KC b) AH CD, BK CD(gt) AH // BK Ta lại có AB // HK (gt) HK = AB (hình thang ABKH có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau) Mà DH + KC = CD HK = CD AB DH = KC = )(5,4 2 615 2 cm ABCD = = Bài 4: Cho đều ABC. Từ điểm O trong tam giác kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AC ở D, kẻ đờng thẳng song song với AB cắt CB ở E, kẻ đờng thẳng song song với AC cắt AB ở F. a) Tứ giác ADOF là hình gì? b) So sánh chu vi của DEF với tổng độ dài các đoạn OA, OB, OC HD giải: Ta có OE // AB (gt) OEC = B (2 góc đồng vị) Mà B = C OEC = C Mặt khác OD // EC (gt) tứ giác CDOE là hình thang cân OC = ED C/M tơng tự ta có: Tứ giác ADOF là hình thang cân OA = DF. Tứ giác BEOF là hình thang cân OB = EF Vậy chu vi DEF bằng: DF + FE + ED = OA + OB + OC Bài 5: Cho ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. a) Tứ giác BDEC là hình gì? vì sao? b) Các điểm D,E ở vị trí nào thì BD = DE = EC HD giải: a) Ta có AD = AE ADE cân tại A 2 cân ABC và ADE có chung góc ở đỉnh A các góc ở đáy bằng nhau hay ADE = ABC DE // CB (có 2 góc đồng vị bằng nhau) BDEC là hình thang Mặt khác DBC = ECD ( ABC cân tại A) BDEC là hình thang cân b) ta có BD = DE B 1 = E 1 B 1 = B 2 (Vì E 1 = B 2 ) tơng tự DE = EC C 1 = C 2 nếu BE, CD là các đờng phân giác HD về nhà: Làm các bài tập 26, 31, 32, 33 SBT GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý A B A B A B A D A B A B A B A D A B A B A B A D A B A B A B A A A B CC KH D A DD CC EE BB F O A D BB CC EE 1 2 1 2 11 2 Tr ờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 NS: 16/9/09 Tuần 4: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ I. Lý thuyết : Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và phát biểu dới dạng lời II. Các dạng bài tập áp dụng . Bài 1: Tính a) (2x + 3y) 2 ; b) (5x y) 2 ; c) (x + 4 1 ) 2 ; d) (3x 2 2y) 3 e) ( 2 1 x 2 + y 3 1 ) 3 ; f) (3x + 1)(3x 1) HD giải: a) (2x + 3y) 2 = (2x) 2 + 2.2x.3y + (3y) 2 = . b) (5x y) 2 = (5x) 2 2.5x.y + y 2 = . c) (x + 4 1 ) 2 = x 2 + 2.x. 4 1 + ( 4 1 ) 2 = d) (3x 2 2y) 3 = (3x 2 ) 3 3.(3x 2 ) 2 .2y + 3.3x 2 .(2y) 2 (2y) 3 = . e) ( 2 1 x 2 + y 3 1 ) 3 = ( 2 1 x 2 ) 3 + 3.( 2 1 x 2 ) 2 . y 3 1 + 3. 2 1 x 2 .( 3 1 y) 2 + ( 3 1 y) 3 = f) (3x + 1)(3x 1) = (3x) 2 1 = Bài 2: Viết các đa thức sau thành bình phơng của 1 tổng, hoặc một hiệu, hoặc lập phơng của một tổng hoặc một hiệu. a) x 2 6x + 9 ; b) 25 + 10x + x 2 ; c) x 3 + 15x 2 + 75x + 125 d) x 3 9x 2 + 27x 27; Bài 3: Viết mỗi biễu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phơng: a) x 2 + 10x + 26 + y 2 + 2y; b) x 2 2xy + 2y 2 + 2y + 1 c) z 2 6z + 5 t 2 4t; d) 4x 2 12x y 2 + 2y + 1 HD giải: a) x 2 + 10x + 26 + y 2 + 2y = (x 2 + 10x + 25) + (y 2 + 2y + 1) = b) x 2 2xy + 2y 2 + 2y + 1 = (x 2 2xy + y 2 ) + (y 2 + 2y + 1) = . c) z 2 6z + 5 t 2 4t = (z 2 6z + 9) (t 2 - 4t + 4) = d) 4x 2 12x y 2 + 2y + 8 = 4x 2 12x + 9 y 2 + 2y 1 = Bài 4: Viết mỗi biễu thức sau dới dạng hiệu hai bình phơng: a) ( x + y + 4)(x + y 4); b) (x y + 6)(x+ y 6) c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z x) HD giải: a) ( x + y + 4)(x + y 4) = ( x + y) 2 - 16 b) (x y + 6)(x+ y 6) = [x (y 6)][x + (y 6)] = x 2 (y 6) 2 c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z x) = [(2y + 3z) + x][(2y + 3z) x] = Bài 5: Rút gọn biểu thức: a) (x + 1) 2 (x 1) 2 3(x + 1)(x 1) b) 5(x 2)(x + 2) - 2 1 (6 8x) 2 + 17 c) (a + b) 3 + (x 2) 3 6a 2 b d) (a + b) 3 - (x 2) 3 6a 2 b; e) (a + b c) 2 (a c) 2 2ab + 2bc GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý Tr ờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 HD giải: a) (x + 1) 2 (x 1) 2 3(x + 1)(x 1) = x 2 + 2x + 1 (x 2 - 2x + 1) 3(x 2 1) = . = - x 2 + 4x + 3 b) 5(x 2)(x + 2) - 2 1 (6 8x) 2 + 17 = 5(x 2 4) - 2 1 (36 2.6.8x + 64x 2 ) + 17 = = - 27x 2 + 48x - 21 c) (a + b) 3 + (x 2) 3 6a 2 b = = 2b 3 d) = 2a 3 Bài 5:a) Cho x + y = 7 tính giá trị của biểu thức: M = (x + y) 3 + 2x 2 + 4xy + 2y 2 b) Cho x y = 7 tính giá trị của biểu thức: A = x(x + 2) + y(y 2) 2xy + 37 HD giải: a) Ta có M = (x + y) 3 + 2x 2 + 4xy + 2y 2 = (x + y) 3 + 2(x 2 + 2xy + y 2 ) = (x + y) 3 + 2(x + y) 2 Thay x + y = 7 ta đợc M = 7 3 + 2.7 2 = 343 + 98 = 441 Cách 2: Vì x + y = 7 => x = 7 y thay vào biểu thức M b) Ta có A = x(x + 2) + y(y 2) 2xy + 37 = x 2 + 2x + y 2 2y 2xy + 37 = = x 2 2xy + y 2 + 2 (x y) + 37 = (x y) 2 + 2(x y) + 37 Với x y = 7 ta có A = 7 2 + 2.7 + 37 = 100 Bài 6: a) Cho a 2 + b 2 + c 2 + 3 = 2(a + b + c). C/m rằng a = b = c = 1 b) Cho (a + b + c) 2 = 3(ab + ac + bc). C/m rằng a = b = c HD giải: a) ta có a 2 + b 2 + c 2 + 3 = 2(a + b + c) a 2 2a + 1 + b 2 2b + 1 + c 2 2c + 1= 0 (a 1) 2 + (b 1) 2 + (c - 1) 2 = 0 = = = 01 01 01 c b a = = = 1 1 1 c b a a = b = c = 1 b)Ta có (a + b + c) 2 = 3(ab + ac + bc) a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc = 3ab + 3ac + 3bc a 2 + b 2 + c 2 - ab - ac bc = 0 2a 2 + 2b 2 + 2 c 2 2ab 2ac 2bc = 0 (a 2 2ab + b 2 ) + ( b 2 2bc + c 2 ) + (a 2 2ac + c 2 ) = 0 . HD về nhà: Giải các bài tập ở SBT Tìm giá trị của x, y sao cho biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất A = 2x 2 + 9y 2 6xy 6x 12y + 2004 GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý Tr ờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 NS: 23/9/09 Tuần 5: Ôn tập về đờng trung bình cuat tam giác, hình thang I. Lý thuyết: Cho HS nhắc lại các định lý về đờng trung bình của tam giác, của hình thang. II. Bài tập: Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 8cm, CD = 16. Tính độ dài các đoạn MI, IK, KN. HD: - MI, KN lần lợt là các đờng trung bình của những nào? Vì sao? - Hãy tính MI, KN? (MI = 4cm, KN = 8cm) - Để tính IK ta cần tính đoạn nào? Vì sao? - Hãy tính MN? Tính IK? Bài 2: Cho ABC, các đờng trung tuyến BD, CE. Gọi M, theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của MN với BD, CE. C/m rằng MI = IK = KN. HD: - Hãy c/m tứ giác EDCB là hình thang. - MN nh thế nào so với ED? Vì sao? => MI // ED, KN//ED. => MI = KN (= 1 2 ED = 1 4 BC) - Hãy tính MK? (MK = 1 2 BC) - IK = MK - MI = 1 2 BC - 1 4 BC = 1 4 BC Vậy MI = IK = KN. Bài 3: Cho hình thanh ABCD (AB//CD, AB < CD). Gọi M, N lầ lợt là trung điểm của AD, CD. Gọi I, K là giao điểm của MN với BD và AC. C/m rằng IK = 1 2 (CD - AB) HD: - C/m MK là đờng trung bình của ACD => MK = 1 2 DC - C/m MI là đờng trung bình của ABD => MI = 1 2 AB - Tính hiệu MK - MI => IK = 1 2 (CD - AB) Bài 4: Cho BD là đờng trung tuyến của ABC, E là trung điểm của đoạn thẳng AD, F là trung điểm của đoạn thẳng DC, M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh BC. C/m rằng: a) ME // NF b) ME = NF. HD: a) - ME nh thế nào với BD? Vì sao? - Tơng tự NF nh thế nào với BD? => ME //NF GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý A B CD M N I K 8cm 16cm A B C D E M N I K A B CD M N I K A B C D E F M N Tr ờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 b) ME - NF = 1 2 BD H ớng dẫn về nhà : Làm tiếp các bài tập 39, 40, 41, 43, 44/ tr 64, 65 SBT NS: 29/9/09 Tuần 6: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức I. Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ GV bổ sung các hằng đẳng thức mở rộng 1. (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc 2. (x 1 + x 2 + x 3 + .+ x n ) 2 = 3. x n y n = (x y)(x n-1 + x n-2 y + x n-3 y 2 + .+ xy n-2 + y n-1 ) 4. x 2k y 2k = (x + y)(x 2k-1 x 2k-2 y + x 2k-3 y 2 - +xy 2k-2 y 2k-1 ) 5. x 2k+1 + y 2k+1 = (x + y)(x 2k x 2k-1 y + x 2k-2 y 2 - .+x 2 y 2k-2 xy 2k-1 + y 2k ) 6. Công thức nhị thức Niu tơn (x + y) n = x n + n.x n-1 y + 2 )1( nn x n-2 y 2 + 3.2.1 )2)(1( nnn x n-3 y 3 + + 2.1 )1( nn x 2 y n-2 + nxy n-1 +y n II. Luyện tập: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x 3 y 2 6x 2 y 3 + 9x 2 y 2 ; b) 12x 2 y 18xy 2 30y 2 c) y(x z) + 7(z x); d)27x 2 (y 1) 9x 3 (1 y) e) 36 12x + x 2 ; f) 4 1 x 2 5xy + 25y 2 h) (7x 4) 2 (2x + 1) 2 ; i) 49(y 4) 2 9(y + 2) 2 k) 8x 3 + 27 1 ; g) (x 2 + 1) 2 6(x 2 + 1) + 9 HD giải: câu a, b, c, d đặt nhân tử chung Câu e, f, g dùng hằng đẳng thức bình phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu Câu h, i dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng Câu k dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phơng. Bài 2: Tìm x biết a) 5(x + 3) 2x(3 + x) = 0; b) 4x(x 2008) x + 2008 = 0 c) (x + 1) 2 = x + 1; d)x 2 + 8x + 16 = 0 e) (x + 8) 2 = 121; f) 4x 2 12x = -9 HD giải: a) 5(x + 3) 2x(3 + x) = 0 (x + 3)(5 2x) = 0 x + 3 = 0 x = -3 Hoặc 5 2x = 0 x = 5/2 b) 4x(x 2008) x + 2008 = 0 ) 4x(x 2008) (x 2008) = 0 (x 2008)(4x 1) = 0 x = 2008 hoặc x = 1/4 c) (x + 1) 2 = x + 1 (x + 1) 2 (x + 1) = 0 (x + 1)(x + 1 1) = 0 x(x + 1) = 0 d) x 2 + 8x + 16 = 0 (x + 4) 2 = 0 x + 4 = 0 x = -4 GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý Tr ờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 e) (x + 8) 2 = 121 (x + 8) 2 11 2 = 0 f) 4x 2 12x = -9 4x 2 12x + 9 = 0 (2x 3) 2 = 0 Bài 3: C/M với mọi số nguyên n thì: a) n 2 (n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6; b) (2n 1) 3 (2n 1) chia hết cho 8 c) (n + 7) 2 (n 5) 2 chia hết cho 24 HD giải: a) Ta có n 2 (n + 1) + 2n(n + 1) = (n + 1)(n 2 + 2n) = n(n + 1)(n + 2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 b) Ta có (2n 1) 3 (2n 1) = (2n 1)[(2n 1) 2 1] = (2n 1)(2n 1 + 1)(2n 1 1) = 2n(2n 1)(2n 2) = 4n(n 1)(2n 1) Với n Z n(n 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 4n(n 1) cxhia hết cho 8 4n(n 1)(2n 1) chia hết cho 8 đpcm c) (n + 7) 2 (n 5) 2 = (n + 7 n + 5)(n + 7 + n 5) = 12(2n + 2) = 24(n + 1) chia hết cho 24 Bài 4: Tính nhanh a) 100 2 99 2 + 98 2 97 2 + +2 2 - 1 2 b) (50 2 + 48 2 + 46 2 + .+ 4 2 + 2 2 ) (49 2 + 47 2 + .+ 5 2 + 3 2 + 1 2 ) Bài 5: So sánh các cặp số sau A = (2 + 1)(2 2 +1)(2 4 + 1)(2 8 + 1) và B = {[(2 2 ) 2 ] 2 } 2 Hớng dẫn về nhà: Làm các bài tập 23, 24, 27, 28, 29 SBT GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý Tr ờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 NS: 06/10/09 Tuầ n 7 : Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử I. Nhắc lý thuyết: ? Em hãy nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Phơng pháp đặt nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức - Nhóm nhiều hạng tử II. Luyện tập: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3xy + x + 15y + 5; b) xy xz + y z c) 11x + 11y x 2 xy; d) x 2 xy 8x + 8y HD giải: a) 3xy + x + 15y + 5 = (3xy + x) + (15y + 5) = 3x(y + 1) + 5(y + 1) = (y + 1)(3x + 5) b) xy xz + y z = x(y z) + (y z) = (y z)(x + 1) c) 11x + 11y x 2 xy = 11(x + y) x(x + y) = (x + y)(11 x) d) x 2 xy 8x + 8y = x(x y) 8(x y) = Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 9 x 2 + 2xy y 2 ; b) x 2 6x y 2 + 9 c) 25 4xy 4x 2 y 2 ; d) 3x 2 + 6xy + 3y 2 3z 2 HD giải: a) 9 x 2 + 2xy y 2 = 9 (x 2 2xy + y 2 ) = 3 2 (x y) 2 = (3 x + y)(3 + x y) b) x 2 6x y 2 + 9 = (x 2 6x + 9) y 2 = (x 3) 2 y 2 = x 3 y)(x 3 + y) c) 25 4xy 4x 2 y 2 = 25 (4x 2 + 4xy + y 2 ) = 5 2 (2x +y) 2 = d) 3x 2 + 6xy + 3y 2 3z 2 = 3[ (x 2 + 2xy + y 2 ) z 2 ] = 3[(x + y) 2 z 2 ] = . Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a) ax 2 + cx 2 ay + ay 2 cy + cy 2 ; b) ax 2 + ay 2 bx 2 by 2 + b a c) ac 2 ad bc 2 + cd + bd c 3 ; d) ax 2 ax + bx 2 bx + a + b HD giải: a) ax 2 + cx 2 ay + ay 2 cy + cy 2 = (ax 2 ay + ay 2 ) + (cx 2 cy + cy 2 ) = a(x 2 y + y 2 ) + c(x 2 y + y 2 ) = (x 2 y + y 2 )(a + c) b) ax 2 + ay 2 bx 2 by 2 + b a = (ax 2 + ay 2 a) (bx 2 + by 2 b) = = a(x 2 + y 2 1) b(x 2 + y 2 1) = . c) ac 2 ad bc 2 + cd + bd c 3 = (ac 2 ad) (bc 2 bd) + (cd c 3 ) = a(c 2 d) b(c 2 d) + c(c 2 d) = . d) ax 2 ax + bx 2 bx + a + b cách làm tơng tự Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau a) A = x 2 y y + xy 2 x với x = -5, y = 2 GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý Tr ờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 b) B = 3x 3 2y 3 6x 2 y 2 + xy với x = 3 2 , y = 2 1 HD giải: a) Ta có A = x 2 y y + xy 2 x = (x 2 y + xy 2 ) (x + y) = xy(x + y) (x + y) = (x + y)(xy 1) Thay x = -5, y = 2 ta đợc A = (-5 + 2)[(-5).2 1] = -3.(-11) = 33 b) Ta có B = 3x 3 2y 3 6x 2 y 2 + xy = (3x 3 6x 2 y 2 ) + (xy 2y 3 ) = 3x 2 (x 2y 2 ) + y(x 2y 2 ) = (x 2y 2 )(3x 2 + y) Thay x = 3 2 , y = 2 1 ta đợc B = [ 3 2 - 2.( 2 1 ) 2 ][3.( 3 2 ) 2 + 2 1 ] = = 36 11 Bài tập nâng cao: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) a 3 + b 3 + c 3 3abc; b) x 2 (y z) + y 2 (z x) + z 2 (x y) c) x 4 + x 3 + 2x 2 + x + 1 HD giải: a) a 3 + b 3 + c 3 3abc = (a + b) 3 3a 2 b 3ab 2 + c 3 3abc = (a + b) 3 + c 3 3ab(a + b + c) = (a + b + c)[(a + b) 2 - c(a + b) + c 2 ] 3ab(a + b +c) = (a + b + c)(a 2 + 2ab + b 2 ac - bc + c 2 3ab) = (a + b + c)(a 2 + b 2 + c 2 ab ac bc) GV hớng dẫn câu b: khai triển 2 hạng tử cuối sau đó nhóm để có nhân tử chung với hạng tử đầu b) x 2 (y z) + y 2 (z x) + z 2 (x y) = x 2 (y z) + y 2 z xy 2 + xz 2 yz 2 = x 2 (y z) + y 2 z yz 2 ) (xy 2 xz 2 ) = . c) x 4 + x 3 + 2x 2 + x + 1 = (x 4 + 2x 2 + 1) +(x 3 + x) = Bài 2: a) Cho a + b + c = 0. Rút gon biểu thức sau M = a 3 + b 3 + c(a 2 + b 2 ) - abc HD giải: M = a 3 + b 3 + c(a 2 + b 2 ) abc = (a 3 + a 2 c) + (b 3 + b 2 c) abc = a 2 (a + c) + b 2 (b + c) - abc Mà a + c = -b; b + c = -a M = a 2 (-b) + b 2 (-a) abc = - ab(a + b + c) = 0 b) Phân tích đa thức thành nhân tử (x y) 3 + (y z) 3 + (z x) 3 HD: áp dung bài 2a và bài 1a GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý Tr ờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 NS: 12/10/09 Tuần 8: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử I. Kiến thức cơ bản: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử là tìm cách tách đa thức đã cho thành nhóm các hạng tử thích hợp sao cho khi phân tích mmỗi nhóm hạng tử thành nhân tử thì xuất hiện nhân tử chung. II. Bài tập cơ bản Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x 2 xy + x y; b) xz + yz -5(x + y) c) 3x 2 3xy 5x + 5y HD giải: a) x 2 xy + x y = (x 2 xy) + (x y) = x(x y) + (x y) = (x y)(x + 1) b) xz + yz -5(x + y) = z(x + y) 5(x + y) = c) 3x 2 3xy 5x + 5y = (3x 2 3xy) (5x 5y) = 3x(x y) 5(x y) = . Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 8xy 3 5xyz 24y 2 + 15z; b) x(x + 1) 2 + x(x 5) 5(x + 1) 2 c) 2xy x 2 y 2 + 16; d) 2x 2 + 4x + 2 2y 2 HD giải: a) 8xy 3 5xyz 24y 2 + 15z = (8xy 3 24y 2 ) (5xyz 15z) = 8y 2 (xy 3) 5z(xy 3) = (xy 3)(8y 2 5z) b) x(x + 1) 2 + x(x 5) 5(x + 1) 2 = (x + 1) 2 (x 5) + x(x 5) = (x 5)[(x + 1) 2 + x] = . c) 2xy x 2 y 2 + 16 = 16 (x 2 2xy + y 2 ) = 4 2 (x y) 2 = d) 2x 2 + 4x + 2 2y 2 = 2[(x 2 + 2x + 1) y 2 ] = 2[(x + 1) 2 y 2 ] = 2(x + 1 y)(x + 1 + y) Bài 3: Tìm x biết a) (5 2x)(2x + 7) = 4x 2 25 b) X 3 + 27 + (x + 3)(x 9) = 0 c) 4(2x + 7) 2 9(x + 3) 2 = 0 HD giải: a) (5 2x)(2x + 7) = 4x 2 25 (5 2x)(2x + 7) (2x 5)(2x + 5) = 0 (5 2x)(2x + 7 + 2x + 5) = 0 (5 2x)(4x + 12) = 0 b) X 3 + 27 + (x + 3)(x 9) = 0 (x + 3)(x 2 3x + 9) + (x + 3)(x 9) = 0 (x + 3)(x 2 3x + 9 + x 9) = 0 (x + 3)(x 2 + x) = 0 GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý [...]... chia đó Dặn dò: - Tiếp tục ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân chia đa thức - Xem lại các dạng bài tập đã giải GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý Trờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 NS: 22/11/09 Tuần 14: Ôn tập đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc A- Mục tiêu Hệ thống lại các kiến thức trong bài học Giải các bài tập trong SGK B: Nội dung Hớng dẫn các bài tập 67-72 SGK C: Tiến trình... GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý Trờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 NS: 06/12/09 Tuần 16: Ôn tập hình thoi I Mục tiêu: Ôn lại các kiến thức về hình thoi Hớng dẫn Giải các bài tập sử dụng kiến thức về hình thoi II.Chuẩn bị: GV: thớc, com pa, hệ thống bài tập - HS: Ôn tập kiến thức về hình thoi I Tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Ôn tập lý thuyết (10 ph)... Thị Yến Tổ Toán Lý Trờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 Hớng dẫn về nhà: Xem lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Làm các bài tập 35, 36, 37, 38 SGK NS: 02/11/09 Tuần 11: Ôn tập hình chữ nhật D GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán1 5c Lý m 13 7 E C cm 13 I- Mục tiêu HS nắm vững đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết để giải cá bài tập Vận dụng tôt cá kiến thức đã học vào các bài tập trong... dấu hiệu nhận biết Làm các bài tập trong SGK đã hớng dẫn GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý Trờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 NS: 02/11/09 Tiết 12: Ôn tập hình chữ nhật, đối xứng tâm I Mục tiêu: Rèn luyên kỹ năng sử dụng kiến thức đối xứng tâm vào giải các bài tập Rèn luyên kỹ năng vẽ hình cho HS II Ôn tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết ( 7ph) ? Em hãy... có trong A=> HS làm 3 27 12 (-12)3 :83 = = =8 8 GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý Trờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 64 thực hiện theo quy tắc Số 65 Xét luỹ thừa (y-x)2 và (x-y)2 nh thế nào với nhau? Coi (x-y)=m, rồi thực hiện phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số Bài 66 A=5x4-4x3+6x2y chia hết cho B=2x2 không? Hà làm: A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2 Quang làm:A chia hết... vuông? Vẽ hình minh hoạ? Câu 6: Dựng hình thang ABCD (AB//CD) biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 4 cm , DAB = 1300, GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý C Trờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 NS: 23/12/09 Tiết 2: ôn tập chơng 1 A- Mục tiêu HS cần hệ thống hoá các kiến thức về các tứ giác đã học trong chơng (đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết) Vận dụng các kiến thức để giải các bài tập dạng tính toán, ... đúng trong hình vuông B Có những tính chất có trong hình vuông nhng không có trong hình chữ nhật GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý C Trờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 C Các tính chất của hình thoi đều đúng trong hình vuông D Hình bình hành cũng là hình thoi Câu 3: Cho hình thang ABCD E, F, G, H lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD Khẳng định nào sau đây không đúng A EFGH... hàng? AOE = COG (c g c) AOE = COG Mà AOE + EOC = 180 0 nên EOC + COG = 180 0, do đó 3 điểm E, O, G thẳng hàng C/M tơng tự 3 điểm H, O, F thẳng hàng Vậy 4 đờng thẳng AC, BD, EG, HF đồng quy Hớng dẫn về nhà: 140, 141, 142 SBT GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý Trờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 NS: 14/12/09 Tuần 16: Tiết 1: Ôn tập phân thức đại số tính chất cơ bản của phân thức I Mục... Yến Tổ Toán Lý Trờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 bằng AH không đổi ? Ai nêu đợc phần giới hạn của bài toán Giới hạn: Gọi B/ và C/ lần lợt là hình chiếu này? của B, C trên đờng thẳng d thì khi M trùng B thì I trùng B/, khi M trùng C thì I trùng C/ Vậy khi M đi động trên đoạn BC thì I di động trên đoạn B/C/ Hớng dẫn về nhà: Học thuộc lý thuyết các bài đã học Làm các bài tập SBT... nhau qua O GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý Trờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 NS: 17/11/09 Tuần 13: Chia đa thức I Mục tiêu HS nắm vững cách chia đơn thức cho đơn thức, chia đ thức cho đơn thức Giải dợc các bài tập chia đơn thức , chia đa rhức II Chuẩn bị SGK, Vở nháp, vở bài tập III Tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (7 ph) GV: Học xong . {[(2 2 ) 2 ] 2 } 2 Hớng dẫn về nhà: Làm các bài tập 23, 24, 27, 28, 29 SBT GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý Tr ờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 NS: 06/10/09 Tuầ n 7 : Ôn tập phân tích đa thức thành. kế bài dạy: Ôn tập toán 8 NS: 16/9/09 Tuần 4: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ I. Lý thuyết : Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và phát biểu dới dạng lời II. Các dạng bài tập áp dụng. x) 3 HD: áp dung bài 2a và bài 1a GV: Đặng Thị Yến Tổ Toán Lý Tr ờng THCS Thạch Linh Thiết kế bài dạy: Ôn tập toán 8 NS: 12/10/09 Tuần 8: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp