Bộ đề ôn tập HK2 môn toán lớp 11

1 TRƯỜNG THPT CHUN NGUYỄN QUANG DIÊU *****  ***** BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKII LỚP 11 NĂM HỌC: 2012 – 2013        2 ĐỀ SỐ 1 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CHƯƠNG TRÌNH ( 7 điểm) Câu I. ( 1 điểm) Tìm các giới hạn sau ( ) xxxA x −++= +∞→ 22lim 2 ( ) xxxB x −++= −∞→ 22lim 2 Câu II. ( 2điểm).Cho hàm số 393 23 +−+= xxxy 1/ Giải bất phương trình 0 / ≤y 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho.Biết tiếp tuyến này song song đường thẳng y = 8 –9x Câu III. (1 điểm).Cho hàm số ( )      −≥− −< + −− == 11 1 1 2 2 2 xkhim xkhi x xx xfy Xét tính liên tục của hàm số tại x = -1. Câu IV. (3 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ,tâm O cạnh a, SA vng góc mặt đáy và 2aSA = a/ Chứng minh SC ⊥ BD và (SAC) ⊥ (SBD) b/ Tính khoảng cách từ O đến SC và khoảng cách từ C đến (SBD) II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) 1 . Theo chương trình chuẩn Câu Va. (2 điểm) 1/ Cho hàm số y = xcosx. Chứng minh: 0sin2 // =++ yxy 2/ Tính đạo hàm của hàm số x x xx y 2 cos 2 sin 2cos2sin + − = Câu VIa.(1 điểm) Cho hàm số 2 2 − + = x x y có đồ thò (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò kẻ từ A(–6 ; 5). 1 . Theo chương trình nâng cao Câu Vb. (2điểm) 1 / Cho hàm s ố y = 1 12 − − x x có đồ th ị là (C).Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a đồ th ị hàm s ố đ ã cho, bi ế t ti ế p tuy ế n này cách I(1 ; 2) m ộ t kho ả ng b ằ ng 2 2 / Cho hàm s ố ( )      <−+ ≤− = 112 11 xkhixx xkhix xf .Xét tính liên t ụ c và đạ o hàm c ủ a hàm s ố t ạ i x = 1 Câu VIb. (1 điểm) Tìm xx x x − − → 3 2 1 1 lim Hết Biên soạn: Nguyễn Quốc Quận SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chun Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút 3 ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) 1) Tìm các giới hạn sau: a) 3 3 2 2 5 1 lim 3 1 + + + + n n n n b) 2 3 1 2 lim 9 → + − − x x x 2) Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 2: 3 2 5 7 2 neáu 2 ( ) . 2 neáu 2  − + −  ≠ =  −  =  x x x x f x x m x Câu II. (2,0 điểm) 1) Giải bất phương trình 0 ′ > y với 2 2 3 4 1 − + = ⋅ − + x x y x x 2) Tính đạo hàm sin sin = + ⋅ x x y x x Câu III. (3,0 điểm) Cho hình  hop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA 6 = a vuông góc với mặt phẳng (ABCD). 1) Chứng minh các mặt bên của hình  hop là các tam giác vuông. 2) M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh SB và SD sao cho SM SN. = Chứng minh (AMN) (SAC). ⊥ B) Tính diện tích thiết diện của  hop bị cắt bởi mặt phẳng (AMN) biết góc giữa (AMN) và (ABCD) bằng 60 . o II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) B. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu Iva. ( 2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng phương trình : 3 2 2 6 1 0 − + + = x x x có ít nhất hai nghiệm. 2) Cho hàm số 1 1 − = + x y x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 5 : 2 − = ⋅ x d y B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu Ivb. (2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng phương trình 2 3 2 (3 5) 9 1 0 − − + = m x x luôn có nghiệm âm với mọi giá trị m. 2) Cho hàm số 5 7 ( ) + = = x y f x x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(7; 2). Hết Biên soạn: Phạm Trọng Thư SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 Môn TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút 4 ĐỀ SỐ 3 I. PHẦN CHUNG Câu I (3 điểm ) Tìm các giới hạn sau (nếu có) a/ nn nn 7 . 5 2 . 3 7.35.2 lim 1 + − + b/ 3 2 1 lim 2 + + −∞→ x x x c/ )1(lim 2 +− +∞→ xx x d/ x xx x 32 0 9 lim + → Câu II (1 điểm) Cho hàm số:        +−− + − + = x xx x x a xf 11 2 4 )( )0( )0( < ≥ x x Đònh a để hàm số f(x) liên tục tại x 0 = 0. Câu III (1 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a/ y = pnm pnxmx ++ −++ 32 2 (m, n, p ∈ R, m + n + p ≠ 0) b/ y = )3(cossin 2 x Câu IV (2 điểm) Tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a, AD vng góc với BC, AD = a và khoảng cách từ D đến BC là a. Gọi H là trung điểm của BC và I là trung điểm của AH. a/ Chứng minh BC vng góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a. b/ Chứng minh DI vng góc với (ABC). c/ Dựng và tính đoạn vng góc chung của hai đường thẳng AD và BC. II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) (Học sinh chọn Va và VIa hay Vb và VIb) A.Theo chương trình chuẩn. Câu Va: CMR phương trình 0162 3 =+− xx có 3 nghiệm trong khoảng (-2 ; 2). Câu VIa: Cho đường cong (C): y = 53 23 −+ xx a/ Giải bất phương trình y’ > 0. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 2x – 6y + 1 = 0. B. Theo chương trình nâng cao Câu Vb: Chứng minh phương trình sau: a xaxcxbx 334 sin2cos.2cos.cos =−+ ln có nghiệm với mọi tham số a, b, c. Câu VIb: Cho đường cong (C): y = 2 54 2 − +− x xx a/ Giải bất phương trình y’ > 0. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) biết tiếp tuyến đi qua M(1; 1). Hết Biên soạn: Trần Huỳnh Mai SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chun Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút 5 ĐỀ SỐ 4 I. Phần chung: (8,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) + + − + + n n n n 4 3 2 2 3 1 lim 2 1 b) x x x 0 1 1 lim → + − Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:  − =   =  + − +  ≠  −  ax khi x f x x x khi x x 2 2 1 1 4 ( ) ( 1) 15 1 1 Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) = y x x 2 .sin b) y x x 2 ( 2) 1 = − + Câu 4: (3,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, CA = a, CB = b, mặt bên AA′B′B là hình vuông. Từ C kẻ CH ⊥ AB′, HK // A′B (H ∈ AB′, K ∈ AA′). a) Chứng minh rằng: BC ⊥ CK, AB′ ⊥ (CHK). b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AA′B′B) và (CHK). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK). II. Phần riêng: (2,0 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Cho hàm số 3 2 ( ) 2 10 f x x x mx = − − − . Tìm m để bất phương '( ) 0 f x ≥ nghiệm đúng với mọi x. Câu 6a: (1,0 điểm) Cho hàm số 2 ( ) 2 3 y f x x x = = − + . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 0 1 x = − . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Cho phương trình 2 0 ax bx c + + = với 0 a ≠ và 2 3 6 0 a b c + + = . Chứng minh phương trình luôn có nghiệm thuộc khoảng 2 0, 3       . Câu 6b: (1,0 điểm) Cho hàm số 2 ( ) 2 3 y f x x x = = − + . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 : 5 4 d y x = − + . Hết Biên soạn: Dương Thái Bảo SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút 6 ĐỀ SỐ 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Tìm các giới hạn sau: 1) 2 3 2 lim 1 1 n n n n   −   + +   2) 2 2 3 lim 5 6 x x x x − → − − + 3) ( ) 2 2 lim 2 4 x x x x →−∞ + − − Câu 2. (1 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại 4 x = 2 18 , 4 ( ) 2 3, 4 x x x f x x mx x  + − ≠  =  −  − =  Câu 3. (1 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1) ( ) ( ) 3 2 2 1 3 2 y x x x = + + + 2) sin tan 1 x y x = + Câu 4. (3 đ i ể m) Cho hình chóp . S ABC có đ áy ABC là tam giác vuông t ạ i , B SA vuông góc v ớ i đ áy, 2 , SA AB a = = 3. BC a= G ọ i M là trung đ i ể m c ủ a . AB 1) Tính góc gi ữ a hai m ặ t ph ẳ ng ( ) SBC và ( ) ABC . 2) Tính kho ả ng cách t ừ A đế n m ặ t ph ẳ ng ( ) SMC và đế n đườ ng th ẳ ng . MC 3) Tính kho ả ng cách gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng SC và . AB II. Phần riêng (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nhiều hơn một nghiệm thực : 1 2 3 0 x x x − − − + + = Câu 6a (1,5 điểm) Cho hàm số 3 1 2 3 3 y x x = − + có đồ th ị ( ). C Tìm trên đồ th ị ( ) C nh ữ ng đ i ể m mà t ạ i đ ó ti ế p tuy ế n c ủ a ( ) C vuông góc v ớ i đườ ng th ẳ ng 1 2 . 3 3 y x = − + 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1,0 đ i ể m) Ch ứ ng minh r ằ ng ph ươ ng trình sau luôn có nghi ệ m v ớ i m ọ i giá tr ị c ủ a tham s ố m cos 2 3sin 2cos 0 m x x x + + = Câu 6b (1,5 đ i ể m) Cho hàm s ố 3 2 3 9 1 y x x x = − − + có đồ th ị ( ). C G ọ i 0 0 ( ; ) M x y là đ i ể m thu ộ c ( ) C sao cho ti ế p tuy ế n c ủ a ( ) C t ạ i M có h ệ s ố góc nh ỏ nh ấ t. Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n này. Hế t Biên soạn: Nguyễn Thùy Trang SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút 7 ĐỀ SỐ 6 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 2,0 điểm) 1) Tính giới hạn: a) nnn nn 129 1083 24 24 lim ++ −− b) 128.5 83 lim + − n nn 2) Tính giới hạn: a) x xx x −−+ → 44 lim 0 b) )3149( 2 lim xxx x +−+ −∞→ 3) Xét sự liên tục của hàm số:      = ≠ − −+− = 14 1 1 22 )( 23 xkhi xkhi x xxx xf Câu II (2,0 điểm) 1) Tính đạo hàm các hàm số: a) 2 3 12 + − = x x y b) 32 1 2 +− = xx y 2) Lập phương trình tiếp tuyến song song với (d): y = 12x + 2012 của (C): y = 2x 3 + 3x 2 – 1. Câu III (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = a. 1) Chứng minh (SAD) vuông góc với (SCD) và (SAC) vuông góc với (SBC). 2) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). 3) Gọi (P) là mặt phẳng qua SD và vuông góc với (SAC). Hãy xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với (P). Tính diện tích thiết diện. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay Ivb, Vb và VIb) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1,5 điểm) 1) Xác định a, b để hàm số      ≥ <<+ ≤ = 57 53 31 )( xkhi xkhibax xkhi xf liên tục trên R. 2) Chứng minh phương trình: x 4 + ax 3 + bx 2 + cx – 1 = 0 có ít nhất 2 nghiệm bất kỳ a, b, c. Câu Va (1,5 điểm) 1) Cho hàm số y = x.sinx. Chứng minh: x.y – 2(y’ – sinx) + x.y’’ = 0. 2) Giải bất phương trình y’ > 0, biết y = – x 4 + 6x 2 + 20. B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (1,0 điểm) Tìm m để phương trình x 4 – (3m + 5)x 2 + (m + 1) 2 = 0 có 4 nghiệm lập thành một cấp số cộng. Câu Vb ( 1,0 điểm) Cho hàm số 2 2 xxy −= . Chứng minh: y 3 .y’’ + 1 = 0 Câu VIb ( 1,0 điểm) Giải phương trình: 6 13 12 5432 =+−+−++ xxxxx với x <1. Hết Biên soạn: Trần Văn Tuấn SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút 8 ĐỀ SỐ 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Tìm các giới hạn sau: 1. Tính lim n S với ( )( ) * 1 1 1 1 , 1.5 5.9 9.13 4 3 4 1 n S n N n n = + + + + ∈ − + 1 4       2. Tính ( ) 2 lim 4 3 x x x x →−∞ + + + ( ) 2 − Câu 2. (1 điểm) Cho hàm số ( ) 3 2 8 2 4 3 2 3 5 3 2 x khi x x f x khi x x khi x  + > −  −   = − = −   + − − ≤ < −    Tìm các khoảng, nữa khoảng trên đó hàm số f(x) liên tục. ( ) 2; ,[ 3; 2) − +∞ − − Câu 3. (1 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1. ( ) 2013 2 2 1y x x= + + 2. 2 1 cos 2 x y = + 2 sin 4 1 cos 2 x x     −     +     Câu 4. (3 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng a. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, B’C’. 1. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và BC. 2. Tính số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( CEF) và (ABC). 3. Tính theo a khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (CEF).( 2 17 2.tan 4 3. 17 a α = ) II. Phần riêng (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình 3 2 4 8 1 0 x x − + = có ít nhất ba nghiệm thuộc khoảng (-2;2). Câu 6a (1,5 điểm) Tìm điểm M thuộc đồ thị ( ) 4 2 : 2 1 C y x x = + − sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM với 17 0; 8 I       . ( ) ( ) ( ) ( ) 1;2 , 0; 1 , 1;2 M M M− − 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình 4 2 3 2 1 x x x = + + có ít nhất hai nghiệm. Câu 6b (1,5 điểm) Tìm điểm M thuộc đồ thị ( ) 4 2 : 2 1 C y x x = + − sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM với 17 0; 8 I       . Hết Biên soạn: Nguyễn Đình Huy SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút 9 ĐỀ SỐ 8 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm): Câu1 (2,0 điểm ): Tìm các giới hạn sau: a) 2 3 )1 2 sin( lim n n n + + b) 2 x 4x 12 l x 2 x 2 im − − − + → − c ) 2 x 3 x21x4 lim 2 x + −+ −∞→ d) 3 x 3 x 1 3x 1 lim x 3 → + − − − Câu2 (1,0 điểm ): Xét tính liên t ụ c c ủ a hàm s ố : 2 2 x 1 khi x 2 f (x) 4 x khi x 2 x 2  − ≥ −  =  − < −  + trên t ậ p xác đị nh c ủ a nó. Câu2 (1,0 điểm ): Cho hàm s ố 2 2 y 4 cos( x) cos( x) cos( x) cos( x) 3 3 3 3 π π π π = + − + + + − + + Ch ứ ng minh r ằ ng: 'y không ph ụ thu ộ c x . Câu3 (3,0 điểm ): Cho hình chóp ABCDS. có đ áy ABCD là hình ch ữ nh ậ t v ớ i aADaAB == ,3 . aSAABCDSA = ⊥ ,)( . Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng SD. 1/.Chứng minh: )()( SCDmpABHmp ⊥ . 2/. Gọi K là giao điểm của mp(ABH) và đường thẳng SC.Tính diện tích tứ giác ABKH. 3/ .Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và IC. B. PHẦN TỰ CHỌN (3,0điểm):(Học sinh học chương trình nào thì chọn chương trình đó) A.Theo chương trình chuẩn. Câu 4a (1,0 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong x2x2x 3 4 y:)C( 23 +−= , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3xy: − = ∆ Câu 5a (1,0 điểm): Chứng minh rằng phương trình 5 4 2 x 7x 3x x 2 0 − − + + = có ít nhất một nghiệm . Câu6a (1,0điểm): Cho 2 2cos)21(22sin)( mxxmxxf −−+= . Tìm m để 0) 2 ('' = π f B. Theo chương trình nâng cao. Câu 4b ( 1,0 điểm ) : Cho hàm số 1 2 − + = x mx y ,gọi đồ thị của hàm số là (C). Tìm m để tiếp tuyến của (C) tại điểm 2x = == = vuông góc với đường thẳng 3x2y + ++ + = == = . Khi đó , hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C). Câu5b (1,0 điểm ): Chứng minh rằng phương trình: 03xxsin2xcosx4 4 =−++ có ít nhất hai nghiệm phân biệt. Câu6b (1,0 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển 102 )321( xx ++ Hết Biên soạn: Đoàn Thị Xuân Mai SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút 10 ĐỀ SỐ 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Tìm các giới hạn sau: 1) 2 3 6 3 lim 3 10 3 x x x x → + − + + 2) →−∞   − + −     x x x x 2 lim 7 6 ) 3) − → + − x x x 3 1 lim 3 4) n n n 2 lim 2   + −     Câu 2. ( 1 điểm ) Cho hàm s ố ( ) x x khi x f x x a x khi x 2 3 18 3 3 3  + −  ≠ =  −  + =  . Tìm a để hàm s ố liên t ụ c t ạ i x 3 = . Câu 3. ( 1 điểm ) Tìm đạ o hàm c ủ a các hàm s ố sau: 1) = + − y x x 2 ( 2) 4 2) 2 sin cos2 y x x x = + − Câu 4. (3 điểm) Cho hình l ă ng tr ụ đứ ng ABCD.A’B’C’D’ có đ áy ABCD là hình thoi c ạ nh a, góc  0 60 BAD = , ' 2 a BB = . 1) G ọ i I là trung đ i ể m c ủ a c ạ nh AD. Ch ứ ng minh ( ) ' ' ( ) BIB B AD ⊥ . 2) Tính góc gi ữ a m ặ t ph ẳ ng (B’AD) và m ặ t đ áy. 3) Tính kho ả ng cách t ừ đườ ng th ẳ ng B đế n m ặ t ph ẳ ng (B’AD) suy ra kho ả ng cách gi ữ a D B ' và '' D A . II . PHẦN RIÊNG. ( 3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A . Theo chương trình Chuẩn. Câu 5a. (2 điểm) Cho hàm số ( ) 3 2 3 4 = = − − y f x x x có đồ thị (C). 1) Giải phương trình ( ) 2. ′ = f x 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ 0 1. = x Câu 6a. (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình ( ) 2 4 3 . 2 4 0 m m x x − + − − = ln có ít nhất một nghiệm âm với mọi giá trị tham số m. B . Theo chương trình Nâng cao. Câu 5b. (2 điểm) 1) Cho hàm số cos 2 1 ( ) 2 3 3cos sin 2 3sin 2 2 x f x x x x x   = + − − −     . Giải phương trình '( ) 0 f x = . 2) Cho hàm số − + = − x x y x 2 2 2 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với d: − + = x y 3 1 0 . Câu 6b. (1 điểm) Cho phương trình 3 2 3 (2 2) 3 0 x x m x m − + − + − = . Chứng minh rằng với mọi 5 − < m thì ph ươ ng trình trên có ba nghi ệ m phân bi ệ t 1 2 3 , , x x x th ỏ a mãn 1 2 3 1 0 x x x < − < < < . Hế t Biên soạn: Ngơ Phong Phú Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê” SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chun Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút [...]...SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ SỐ 10 11 . & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 Môn TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút 4 ĐỀ SỐ 3 I. PHẦN CHUNG Câu I (3 điểm ) Tìm các giới. & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút 6 ĐỀ SỐ 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm). & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút 7 ĐỀ SỐ 6 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 2,0 điểm)