Đang tải... (xem toàn văn)
Là giáo viên giảng dạy bộ môn toán học THCS, tôi thấy việc lựa chọn phương pháp dạy học sao cho phù hợp với từng đơn vị kiến thức, với từng đối tượng học sinh là một việc làm hết sức cần thiết và quan trọng. Trong bối cảnh hiện nay ngành giáo dục đã và đang nỗ lực đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh trong hoạt động học tập. Việc giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ở chương trình đại số 9 là một ứng dụng của hệ phương trình, song nó còn có ý nghĩa quan trọng trong việc rèn luyện óc phân tích và biểu thị toán học, những mối liên quan của các đại lượng trong thực tiễn.
phòng giáo dục & đào tạO N THI TRNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ TÀI: RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TẬP TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Giáo viên : Lê Văn Minh Tổ : KH Tự Nhiên Năm học : 2014-2015 ĐỀ TÀI: RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TẬP TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH I/ Đặt vấn đề: Lý chọn đề tài Ngày nay, quá trình công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, chiến lược người có vai trò quan trọng bao giờ hết Cùng với sự phát triển vượt bậc của thông tin khoa học, những người chủ tương lai của đất nước phải thực sự có đủ tri thức khoa học, kĩ thuật để có thể tiếp cận và tiếp ứng sự phát triển của đất nước Một những mục đích quan trọng của quá trình dạy học nói chung và của dạy môn toán nói riêng là hình thành hệ thống những kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh và sự vận dụng sáng tạo các tri thức đó vào đời sống thực tế Quan niệm rằng học sinh là chủ thể của quá trình nhận thức, chỉ có phát huy tới mức cao nhất khả độc lập, sáng tạo, chủ động, tích cực hoạt động nhận thức của học sinh thì việc học tập mới đạt kết quả tốt Chất lượng của trình dạy học không chỉ nội dung tư tưởng của tài liệu quyết định, mà còn việc xác định phương pháp: đường truyền tải những nội dung đó vào trí não của học sinh Là giáo viên giảng dạy bộ môn toán học THCS, thấy việc lựa chọn phương pháp dạy học cho phù hợp với từng đơn vị kiến thức, với từng đối tượng học sinh là một việc làm hết sức cần thiết và quan trọng Trong bối cảnh hiện ngành giáo dục đã và nỗ lực đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh hoạt động học tập Việc giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ở chương trình đại số là một ứng dụng của hệ phương trình, song nó còn có ý nghĩa quan trọng việc rèn luyện óc phân tích và biểu thị toán học, những mối liên quan của các đại lượng thực tiễn Trong chương trình giảng dạy bợ mơn toán học THCS dạng tốn: “Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình” lớp 8, lớp dạng toán tương đối khó học sinh Loại tốn tốn có nội dung gắn liền với thực tế giải học sinh thường mắc sai lầm thoát ly với thực tế dẫn đến quên điều kiện ẩn, không so sánh đối chiếu kết với điều kiện ẩn, học sinh không khai thác hết mối liên hệ dàng buộc, dựa vào mối liên hệ đại lượng để thiết lập phương trình; lời giải thiếu chặt chẽ; giải phương trình chưa đúng; quên đối chiếu điều kiện; thiếu đơn vị Hơn nữa, kĩ phân tích, tổng hợp học sinh q trình giải tập cịn yếu Ngồi ra, q trình giảng dạy giáo viên truyền thụ cho học sinh kiến thức theo tinh thần sách giáo khoa mà chưa ý phân loại dạng toán, chưa khái quát cách giải cho dạng Vì tơi đưa chuyên đề với mong muốn thảo luận với đồng chí tổ chun mơn tìm phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh Để giúp học sinh sau học hết chương trình tốn THCS có nhìn tổng qt dạng tốn giải tốn cách lập phương trình, nắm biết cách giải dạng toán Rèn luyện cho học sinh khả phân tích, xem xét tốn dạng đặc thù riêng lẻ Khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy khả tư linh hoạt, nhạy bén tìm lời giải tốn Tạo cho học sinh lịng tự tin, say mê, sáng tạo, khơng cịn ngại ngùng việc giải toán cách lập phương trình, thấy mơn tốn gần gũi với môn học khác thực tiễn sống Mục đích nhiệm vụ chuyên đề Trong quá trình giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình học sinh thường mắc phải những lỗi đặt thiếu điều kiện của ẩn, biểu thị các đại lượng chưa biết thông qua ẩn còn nhầm lẫn, lập hệ phương trình chưa chính xác, quên không kiểm tra đối chiếu với điều kiện ban đầu thậm chí còn giải hệ phương trình sai Với chuyên đề này nghiên cứu phương án dạy học giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình thơng qua việc phân loại các dạng bài tập hướng dẫn học sinh phân tích bài toán dưới dạng bảng sớ liệu để rèn kỹ giải toán loại cho học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu tài liệu đổi phương pháp dạy học trường trung học sở - Nhiệm vụ năm học 2014 – 2015 Bộ, sở, phòng Giáo dục đào tạo với nhiệm vụ cụ thể trường THCS Nguyễn Trãi - Sách giáo khoa, sách giáo viên lớp 8, lớp - Tìm hiểu thực trạng học sinh khối lớp 8, lớp - Đưa yêu cầu lời giải, sai lầm học sinh thường mắc phải - Phân loại dạng toán đưa vài gợi ý để giải dạng qua ví dụ đồng thời rèn cho học sinh định hướng tìm tịi lời giải II Giải vấn đề * Để thực tốt giải toán dạng ta cần nắm qui tắc: + Nắm vững phương pháp; + Phân loại toán; + Đọc đề nhiều lần; + Tóm tắt đề bài; + Thiết kế bảng nháp * Một phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán dựa vào quy tắc chung Nội dung quy tắc gồm bước: - Bước 1: Lập phương trình (hệ phương trình) + Chọn ẩn, xác định điều kiện cho ẩn + Dùng ẩn số số liệu biết để biểu thị số liệu có liên quan, dẫn giải phận thành phương trình (hệ phương trình) - Bước 2: Giải phương trình (hệ phương trình) - Bước 3: Nhận định kết quả, thử lại, trả lời A-Thực trạng tồn : Giải tốn cách lập phương trình: a/ Đối với học sinh: - Chưa: + Nắm vững phương pháp; + Phân loại toán; + Đọc đề nhiều lần; + Tóm tắt đề bài; + Thiết kế bảng nháp Từ đó, học sinh khó tự hình thành giải hồn chỉnh cho - Cụ thể: Trong phương pháp giải: Ở bước 1:Học sinh: + Không biết cách chọn ẩn, đặt điều kiện ẩn + Không biết biểu diễn lập luận mối liên hệ ẩn theo dự kiện Đó lí dẫn đến học sinh khơng thể lập phương trình Ở bước 2: Thường học sinh khơng giải phương trình Ở bước 3: Khơng biết đối chiếu với điều kiện, chọn câu trả lời b/ Đối với giáo viên + Không hướng cho học sinh chọn ẩn mối quan hệ đai lượng theo ẩn + Không phân loại cho học sinh dạng tập phân loại kèm theo cách giải + Không biết diễn đạt đẻ học sinh khai thác toán B-Giải pháp, biện pháp: a) Các bước giải toán: 1: Đọc kỹ đề tóm tắt nội dung tốn 2: Nêu rõ vấn đề liên quan để lập phương trình Tức chọn ẩn cho phù hợp, điều kiện ẩn cho thoả mãn 3: Lập phương trình Dựa vào quan hệ ẩn số đại lượng biết, dựa vào cơng thức, tính chất để xây dựng phương trình, biến đổi tương đương để đưa phương trình xây dựng phương trình dạng biết, giải 4: Giải phương trình Vận dụng kỹ giải phương trình biết để tìm nghiệm phương trình 5: Nghiên cứu nghiệm phương trình để xác định lời giải toán Tức xét nghiệm phương trình với điều kiện đặt tốn, với thực tiễn xem có phù hợp khơng? Sau trả lời tốn 6: Phân tích biện luận cách giải Phần thường để mở rộng cho học sinh tương đối khá, giỏi sau giải xong gợi ý học sinh biến đổi toán cho thành toán khác cách: Giữ nguyên ẩn số thay đổi yếu tố khác Giữ nguyên kiện thay đổi yếu tố khác Giải tốn cách khác, tìm cách giải hay * Phân loại toán giải cách lập phương trình hệ phương trình Dạng 1: Các tốn chuyển động Dạng 2: Các toán suất lao động Dạng 3: Các toán làm chung – làm riêng, vòi nước chảy chung – chảy riêng Dạng 4: Các toán xếp, chia sản phẩm (hàng hóa ) Dạng 5: Các tốn tìm số Dạng 6: Các tốn có nội dung hình học Dạng 7: Tổng hợp Dạng 1: Các toán chuyển động a-Phương pháp - Dựa vào quan hệ ba đại lượng S: quãng đường; t: thời gian; v: vận tốc vật chuyển động công thức S = v.t - Dựa vào nguyên lí cộng vận tốc: Ví dụ giải tốn chuyển động thuyền sơng ta có: v1 = v0 + v3; v2 = v0 – v3 v1 vận tốc thuyền xi dịng, v2 vận tốc thuyền ngược dòng, v0 vận tốc riêng thuyền, v3 vận tốc dịng chảy b-Ví dụ VD1: Hai người xe đạp xuất phát lúc từ A đến B vận tốc họ km/h, nên đến B sớm muộn 30 phút Tính vận tốc người biết quãng đường AB dài 30 km Hướng dẫn : - Sau cho học sinh đọc kĩ đề toán yêu cầu học sinh thiết lập bảng số liệu để từ thiết lập phương trình, em gặp khó khăn khơng biết xe đạp thứ hay xe đạp thứ hai chuyển động nhanh, chậm nên không điền số liệu vào bảng số liệu - Lưu ý cho học sinh xe đạp chắn có xe nhanh xe chậm nên gọi vận tốc xe chậm x điền số liệu vào bảng số liệu bảng sau: Thời gian ( h) Xe nhanh x + (km/h) 30 x Vận tốc (km/h) Xe chậm x (km/h) 30 x+3 (h) (h) - Căn vào gợi ý gợi ý em trình bày lời giải: Giải: Đổi: 30 phút = (h) Gọi vận tốc xe đạp chậm x (km/h) (điều kiện x > 0) vận tốc xe đạp nhanh x + (km/h) Thời gian xe đạp chậm 30 30 (h), Thời gian xe đạp nhanh (h) x x+3 Theo hai xe đến B sớm muộn 30 phút nên ta có phương trình: 30 30 = x x+3 ⇔ 30.2 ( x + 3) − 30.2.x = x ( x + 3) ⇔ 60 x + 180 − 60 x = x + 3x ⇔ x + x − 180 = Ta có: ∆ = − 4.1 ( −180 ) = + 720 = 729 > ⇒ ∆ = 729 = 27 −3 + 27 24 −3 − 27 −30 = = 12 ; x2 = = = −15 Phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = 2.1 2.1 Nhận thấy x1 = 12 > (thoả mãn điều kiện), x2 = −15 < (loại) Trả lời: Vận tốc xe đạp chậm 12 (km/h) Vận tốc của xe đạp nhanh 12 + = 15 (km/h) VD2: Hai tỉnh A B cách 180 km Cùng lúc, ôtô từ A đến B xe máy từ B A Hai xe gặp thị trấn C Từ C đến B ôtô hết , từ C A xe máy hết 30 phút Tính vận tốc xe biết đường AB hai xe chạy với vận tốc không đổi - Đây tốn mà khơng đọc kĩ đề khơng dùng sơ đồ học sinh dễ nhầm tưởng liệu đề đưa thiếu Nhưng lập luận tốt để đưa sơ đồ toán lại trở thành đơn giản nhiều Bảng sơ đồ tóm tắt hướng dẫn: Ơ tơ Xe máy Vận tốc (km/h) Quãng đường x (km/h) y (km/h) AC=4,5y BC=2x Thời gian t(AC)= 4,5y/x t(BC) = 2x/y C- Bi dng Bài 1: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B lại ngợc dòng từ bến B bến A tất giê TÝnh vËn tèc cđa ca n« nớc yên lặng ,biết quÃng sông AB dài 30 km vận tốc dòng nớc km/h Bài 2: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau lại ngựơc từ B trở A Thời gian xuôi thời gian ngợc 20 phút Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nớc km/h Bài 3: Một ngời chuyển động quÃng đờng gồm đoạn đờng đoạn đờng dốc Vận tốc đoạn đờng đoạn đờng dốc tơng ứng 40 km/h 20 km/h Biết đoạn đờng dốc ngắn đoạn đờng 110km thời gian để ngời quÃng đờng 30 phút Tính chiều dài quÃng đờng ngời đà Dng 2: Cỏc toán suất lao động a-Phương pháp Dựa vào quan hệ ba đại lượng: N: suất lao động (khối lượng cơng việc hồn thành đơn vị thời gian); t: thời gian để hoàn thành cơng việc; s: lượng cơng việc làm N = s t b-Ví dụ VD: Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ làm người hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc *GV hướng dẫn cho h/s lập bảng điền vào bảng số liệu trả lời câu hỏi sau: Người x (h) Thời gian làm riêng Năng suất/1 (phần công việc) x ngày Người y (h) Cả Người 16h (phần công y (phần công việc) 16 việc) - Hãy chọn ẩn, gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn sau lập hệ phương trình tập 33 ( Sgk - 24) - Đổi 25% công việc (= công việc) - GV hướng dẫn cho học sinh lập phương trình Giải : Gọi số ngày để người thứ làm xong công việc x ( ngày) Số ngày để người thứ hai làm xong cơng việc y (ngày) (ĐK: x, y> 16) Mỗi ngày người thứ làm được: (công việc) x Một ngày người thứ hai làm được: y (cơng việc) Vì người làm 16 xong nên người làm được: 1 (công việc), ta 16 có phương trình: x + y = 16 (1) - Theo người thứ làm người thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc nên ta có phương trình: + = (2) x y 1 1 x + y = 16 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : 3+6 =1 x y a + b = 16 ⇔ ta có hpt 3a + 6b = 1 a = 24 a = 24 ⇔ ⇔ +b = b = 24 16 48 Đặt a = 1 ; b= y x 24a = 16a + 16b = 48a + 48b = ⇔ − ⇔ 12a + 24b = 24a + 48b = a + b = 16 1 x = 24 ⇔ 1 = y 48 x = 24 ⇔ (thoả mãn) y = 48 Vậy người thứ làm sau 24 ngày xong cơng việc người thứ hai làm sau 48 ngày xong cơng việc C- Bài tập vận dụng Bài 1: Mét c¬ sở đánh cá dự định trung bình tuần đánh bắt đợc 20 cá , nhng đà vợt mức đợc tuần nên đà hoàn thành kế hoạch sớm tuần mà vợt mức kế hoạch 10 Tính mức kế hoạch đà định Bài 2: Một đội xe cần chuyên chở 36 hàng Trứoc làm việc đội xe đợc bổ xung thêm xe nên xe chở so với dự định Hỏi đội xe lúc đầu có xe ? Biết số hàng chở tất xe cã khèi lỵng b»ng Dạng 3: Các tốn làm chung – làm riêng, vòi nước chảy chung – chảy riêng a-Phương pháp - Nếu x (hoặc ngày) làm xong cơng việc (hoặc ngày) làm x cơng việc 1 công việc, đối tượng B làm y x 1 cơng việc lượng cơng việc mà hai làm + công việc y x - Nếu giờ: Đối tượng A làm b-Ví dụ VD: Để tránh lũ đội biên phòng đến gặt giúp xã Nguyễn Trãi cánh đồng lúa Họ làm việc có đội thứ hai đến gặt Cả hai đội gặt tiếp xong việc Hỏi đội gặt gặt xong? Biết gặt đội thứ nhiều thời gian đội thứ hai Giải Gọi thời gian đội thứ gặt xong việc x (giờ), (x > 8) Thời gian đội thứ hai gặt xong việc x - (giờ) (cánh đồng ) x Trong đội thứ hai gặt được: (cánh đồng ) x −8 12 Theo đầu đội thứ gặt được: (cánh đồng ) x đội thứ hai gặt được: (cánh đồng ) x−8 12 Ta có phương trình: + =1 x x −8 Trong đội thứ gặt Giải phương trình ta có: x1 = (loại) x2 = 24 Vậy: Đội thứ gặt riêng 24 xong Đội thứ hai gặt riêng 16 xong C- Bi dng Bài 1: Hai tổ công nhân làm chung 12 hoàn thành xong công việc đà định Họ làm chung với tổ thứ đợc điều làm việc khác , tổ thứ hai làm nốt công việc lại 10 Hỏi tổ thứ hai làm sau hoàn thành công việc Bài 2: Hai ngời thợ làm công việc 16 xong Nếu ngời thø nhÊt lµm giê vµ ngêi thø hai lµm họ làm đợc 25% côngviệc Hỏi ngời làm công việc xong Dạng 4: Các tốn tìm số a-Phương pháp Dựa vào mối liên hệ hàng số Chú ý: ab = 10a + b ; abc = 100a + 10b + c điều kiện a,b… b-Ví dụ VD: Một số có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số ta số lớn số cho 63 Biết tổng số cho số tạo thành 99 Giải: Gọi chữ số hàng chục x chữ số hàng đơn vị y ĐK: x, y ∈ ≤ x, y ≤ N; Theo đề ta có số cho : xy = 10x + y Đổi chỗ hai chữ số cho nhau, ta số yx = 10y + x Nếu đổi chỗ hai chữ số ban đầu ta số lớn số ban đầu 63 nên ta có: (10y + x) - (10x + y) = 63 (1) Biết tổng số cho số tạo thành 99 nên ta có: (10x + y) + (10y + x) = 99 (2) (10 y + x ) − (10 x + y ) = 63 10 x + y ) + (10 y + x ) = 99 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: ( x =1 (TMĐK) y = Giải hệ phương trình ta được: Vậy số cho 18 C- Bài tập vận dụng Nếu tử số phân số tăng gấp đôi mẫu số thêm giá trị phân số Nếu tử số thêm mẫu số tăng gấp giá trị phân số Tìm phân 24 số Tìm số N gồm chữ số, biết tổng bình phương hai chữ số số cộng thêm tích hai chữ số Nếu thêm 36 vào số số có hai chữ số mà chữ số viết thứ tự ngược lại Tìm số có chữ số biết đem số chia cho tổng chữ số thương dư Còn đem số chia cho tích chữ số thương dư Dạng 5: Các tốn có nội dung hình học a-Phương pháp Chú ý đến hệ thức lượng tam giác, cơng thức tính chu vi, diện tích hình b-Ví dụ VD: Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài, giảm chiều dài 1m, tăng chiều rộng 1m diện tích hình chữ nhật 200m Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật ban đầu? Giải:Gọi chiều dài hình chữ nhật x (m), chiều rộng Vì hình chữ nhật có chiều rộng x (m), (Điều kiện x> 0) chiều dài, giảm chiều dài 1m, tăng chiều rộng 1m diện tích hình chữ nhật 200 m2 nên ta có phương trình: (x-1)( x+1) = 200 Giải phương trình ta x1 = 21(TMĐK) x2 = - 67 (loại) Vậy chiều dài hình chữ nhật 21m, chiều rộng 9m Chu vi hình chữ nhật ban đầu (21+ 9) 2= 60m Diện tích hình chữ nhật ban đầu 21 = 189m2 C-Bài tập vận dụng Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng m Tính kích thước vườn, biết đất cịn lại vườn để trồng trọt 4256 m2 Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên m diện tích tăng 500 m2 Nếu giảm chiều dài 15 m giảm chiều rộng m diện tích giảm 600 m2 Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu Cho tam giác vng Nếu tăng cạnh góc vng lên cm cm diện tích tam giác tăng 50 cm2 Nếu giảm hai cạnh cm diện tích giảm 32 cm2 Tính hai cạnh góc vng Dạng 6: Tổng hợp a-Phương pháp Cần ý đến cơng thức tính phần trăm, thể tích gặp dạng tốn liên quan b-Ví dụ VD: Cho lượng dung dịch 10% muối Nếu pha thêm 200 gam nước dung dịch 6% Hỏi có gam dung dịch cho Giải Gọi số gam dung dịch cho x (g), (Điều kiện x>0) Vậy số gam dung dịch sau đổ thêm 200 gam nước x + 200 (g) Vì trước sau đổ thêm nước lượng muối khơng đổi, ta có phương trình 6% (x + 200) = 10%x ⇔ 6x + 1200 = 10x ⇔ x = 300 (TMĐK) Vậy số dung dịch cho 300gam C- Bài tập vận dụng Tìm hai số biết tổng hai số 17 đơn vị Nếu số thứ tăng thêm đơn vị, số thứ hai tăng thêm đơn vị tích chúng 105 đơn vị (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2003-2004, ngày 14- 07- 2003, tỉnh Vĩnh Phúc) Một ca nô ngược dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau lại xi từ bến B trở bến A Thời gian ca nơ ngược dịng từ A đến B nhiều thời gian ca nô xuôi dòng từ B trở A 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B Biết vận tốc dòng nước km/h, vận tốc riêng ca nơ lúc xi dịng lúc ngược dịng (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2003-2004, ngày 15- 07- 2003, tỉnh Vĩnh Phúc) Người ta dự kiến trồng 300 thời gian định Do điều kiện thuận lợi nên ngày trồng nhiều so với dự kiến, trồng xong 300 trước ngày Hỏi dự kiến ban đầu ngày trồng cây? (Giả sử số dự kiến trồng ngày nhau) (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2004-2005, ngày 29- 06- 2004, tỉnh Vĩnh Phúc) III Kết luận: Trên dạng toán thường gặp chương trình THCS 8, Mỗi dạng tốn có đặc điểm khác nhau, việc chia dạng chủ yếu dựa vào lời văn chúng chung bước giải bản, loại phương trình, hệ phương trình em học THCS Những ví dụ khơng có ý hướng dẫn cách giải phương trình, hệ phương trình mà chủ yếu gợi ý giúp em xây dựng phương trình để gặp dạng em biết cách làm Qua năm giảng dạy toán lớp 8,9 rút số kinh nghiệm sau: Mỗi giáo viên dạy mơn tốn THCS cần xác định việc nâng cao chất lượng dạy học nhiệm vụ quan trọng địi hỏi phải có quan tâm, đầu tư trí tuệ hợp lực giáo viên học sinh Làm tốt công tác xã hội hoá giáo dục, thu hút quan tâm nhà trường, phụ huynh học sinh tham gia việc nâng cao chất lượng dạy học Giáo viên cần sáng tạo công tác vận dụng linh hoạt phương pháp hình thức dạy học tích cực q trình dạy học, tìm tịi học hỏi để nâng cao nghiệp vụ chuyên môn Song song với việc kiểm tra, đôn đốc cần trọng đến công tác thi đua, khen thưởng cho học sinh Từ giao tiêu rõ ràng điều kiện kèm với tiêu để khuyến khích em học sinh cố gắng đạt mục tiêu đề Đây giải pháp quan trọng mang tính đột phá việc thúc đẩy em học sinh tìm tịi, cố gắng, tâm dành thành tích cao học tập Vì thời gian thực chuyên đề có hạn nghiên cứu phạm vi Vì tơi đưa vấn đề để áp dụng vào năm học qua đúc rút năm học trước dạy Tôi xin đề xuất số ý nhỏ sau nhằm nâng cao chất lượng dạy học giáo viên học sinh : - Giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung chương trình sách giáo khoa, soạn giáo án cụ thể chi tiết, thiết kế đồ dùng dạy học cho sinh động thu hút đối tượng học sinh tham gia - Giáo viên cần tích cực học hỏi tham gia chuyên đề, hội thảo tổ, nhóm nhà trường, tham gia tích cực nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng thường xuyên - Học sinh cần học kĩ lý thuyết cố gắng hiểu kĩ kiến thức lớp - Học sinh nhà tích cực làm tập đầy đủ, phân phối thời gian hợp lý - Gia đình học sinh tổ chức đoàn thể xã hội cần quan tâm trách nhiệm tới việc học tập em Vì khả có hạn, kinh nghiệm giảng dạy mơn Tốn chưa nhiều, tầm quan sát tổng thể chưa cao, lại nghiên cứu thời gian ngắn, nên khó tránh khỏi thiếu sót khiếm khuyết Rất mong lãnh đạo đồng nghiệp bảo, giúp đỡ bổ xung cho để sáng kiến đầy đủ vận dụng tốt có chất lượng năm học sau Tôi xin chân thành cám ơn ! Nguyễn Trãi, ngày 16 tháng 10 năm 2014 Người viết Lê Văn Minh ... để xây dựng phương trình, biến đổi tương đương để đưa phương trình xây dựng phương trình dạng biết, giải 4: Giải phương trình Vận dụng kỹ giải phương trình biết để tìm nghiệm phương trình 5: Nghiên... loại phương trình, hệ phương trình em học THCS Những ví dụ khơng có ý hướng dẫn cách giải phương trình, hệ phương trình mà chủ yếu gợi ý giúp em xây dựng phương trình để gặp dạng em biết cách. ..ĐỀ TÀI: RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TẬP TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH I/ Đặt vấn đề: Lý chọn đề tài Ngày nay, quá trình công