1 Đừng lãng phí sức lực và thời gian vào việc than vãn, oán trách hay lo lắng cho hiện tại của mình mà thay vào đó, hãy xác định xem hôm nay, bạn có thể làm gì để tiến thêm một bước nữa tới gần hơn điều mà bạn luôn khát khao mong đợi. PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Phương pháp 1. Biến đổi tương đương. 2 2 2 2 1. 16 17 8 23 2. 11 31 3. 4 2 2 4. 5 1 3 2 1 0 5. ( 1) ( 2) 2 6. 3 2 1 3 2 7. 3 4 2 1 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x QGHN_97 ĐH CS_99 HVNH_99 KTQD_00 ĐHSP2 HVQH_99 HVNH_99 co ù2 nghieäm pb 2 2 2 2 2 2 8. 3 2 1 (NT_99) 9. 2 8 6 1 2 2 (TN_99) 10. 3 2 11. m? : 2 2 1 (DH_B_03) x x x x x x x x m x x x x mx x Phương pháp 2. Đặt ẩn phụ. Loại 1: Đặt ẩn phụ hoàn toàn. . ( ) ( ) 0 a f x b f x c 2 2 1. ( 5)(2 ) 3 3 (NT_2000) 2. 4 ( 1) 3 5 2 6 (NN_98) x x x x x x x x ( ) ( ) ( ) ( ) 0 af x bg x c f x g x 2 3 2 3 3. 2( 3 2)=3 8 4. 2( 2) 5 1 x x x x x ( ) ( ) ( ). ( ) ( ) ( ) 0 a f x g x b f x g x c f x g x d 2 2 2 2 2 6. 1 1 (QG_00) 3 7. 3 2 1 4 9 2 3 5 2 (KTQS_99) 8. 2 3 1 3 2 2 5 3 16 (BQP_002) 9. 2 2 2 4 2 2 (SPHN_01) x x x x x x x x x x x x x x x x x x ( )( ) a cx b cx d a cx b cx n co ùnghieäm 12. 2 2 2 10. 4 2 3 4 (M_01) 11. 1 3 ( 1)(3 ) (Vinh_00) . 2 . 3 2 6 2 4 4 10 3 (B_2011) x x x x x x x x m a m b x x x x 2 2 2 2 x a b a x b x a b a x b cx m 13. 1 2 2 1 2 2 1 (SPVinh_00) 14. 2 1 2 1 2 (HVBCVT_00) 15. 2 2 2 1 1 4 (DH_D_05) 5 16. 2 2 1 2 2 1 (TS_01) 2 x x x x x x x x x x x x x x x x Loại 2. Đặt ẩn phụ không hoàn toàn 2 Đừng lãng phí sức lực và thời gian vào việc than vãn, oán trách hay lo lắng cho hiện tại của mình mà thay vào đó, hãy xác định xem hôm nay, bạn có thể làm gì để tiến thêm một bước nữa tới gần hơn điều mà bạn luôn khát khao mong đợi. 2 2 2 2 2 2 2 2 1. ( 3) 10 12 2. 2(1 ) 2 1 2 1 3. (4 1) 1 2 2 1 4. 3 1 ( 3) 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x ĐH_Dược_99 ĐH_Dược_97 ĐHQG_01 Phương pháp 3. Đặt ẩn phụ đưa về hệ. n n x a b bx a 2 ( ) ax b r ux v dx e ( ) ( ) n m a f x b f x c 3 2 3 3 2 2 2 4 4 1. 2 1 1 2. 1 1 3. 1 2 2 1 4. 2 1 3 1 0 5. 5 4 3 6. 5 5 7. 18 1 3 x x x x x x x x x x x x x x x x ĐHDược_98 DDHXD_99 ĐHDược_96 ĐH_D_06 Phương pháp 4. Nhân liên hợp. ( ) ( ) f x a f x b ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x m f x g x 2 2 2 2 2 2 1. 4 5 1 4 5 7 3 2. 3 2 1 (NT_99) 3. 3 3 3 6 3 (TM_98) 1 1 4. 1 (KTQS_01) 4 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x 2 3 5. 4 1 3 2 (HVBCVT_01) 5 6. 3(2 2) 2 6 (QG_01) 7. 3 1 6 3 14 8 0 (B_2010) x x x x x x x x x x Phương pháp 5. Hàm số. Bài 1. (ĐH_B_2004). Tìm m để phương trình sau có nghiệm 2 2 4 2 2 1 1 2 2 1 1 1 m x x x x x Bài 2 (ĐH_A_2007) . Tìm m để phương trình sau có nghiệm 4 2 3 1 1 2 1 x m x x Bài 3 (ĐH_B_2007). Chứng minh rằng với mọi 0 m phương trình sau luôn có 2 nghiệm phân biệt 2 2 8 ( 2) x x m x Bài 4. (CĐ_A_2011). Tìm m để phương trình sau có nghiệm 6 2 (4 )(2 2) 4 4 2 2 x x x m x x 3 Đừng lãng phí sức lực và thời gian vào việc than vãn, oán trách hay lo lắng cho hiện tại của mình mà thay vào đó, hãy xác định xem hôm nay, bạn có thể làm gì để tiến thêm một bước nữa tới gần hơn điều mà bạn luôn khát khao mong đợi. . 1 2 2 1 2 2 1 (SPVinh _00 ) 14. 2 1 2 1 2 (HVBCVT _00 ) 15. 2 2 2 1 1 4 (DH_D _05 ) 5 16. 2 2 1 2 2 1 (TS _01 ) 2 x x x x x x x x x x x x x x x x Loại 2. Đặt ẩn phụ không hoàn toàn 2 Đừng. 2 2 2 2 2 6. 1 1 (QG _00 ) 3 7. 3 2 1 4 9 2 3 5 2 (KTQS_99) 8. 2 3 1 3 2 2 5 3 16 (BQP _0 02) 9. 2 2 2 4 2 2 (SPHN _01 ) x x x x x x x x x x x x x x x x x x . co ùnghieäm 12. 2 2 2 10. 4 2 3 4 (M _01 ) 11. 1 3 ( 1)(3 ) (Vinh _00 ) . 2 . 3 2 6 2 4 4 10 3 (B _ 20 11) x x x x x x x x m a m b x x x x 2 2 2 2 x a b a x