PHÒNG GIÁO DỤC ðÀO TẠO QUỐC OAI HỘI ðỒNG THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 ðỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 : (1 ñiểm) Rút gọn biểu thức 3 1 2 1 2x x 3 3 27 − − − Câu 2 : (1 ñiểm) Phân tích ña thức sau thành nhân tử : 3 1 0,001x 64 + Câu 3 : (3 ñiểm) Chứng minh rằng nếu 2 2 2 a b c ab bc ca + + = + + thì a = b = c. Câu 4 : (3 ñiểm) So sánh 16 7 1 − và ( ) ( ) ( ) 8 4 2 8 7 1 7 1 7 1 + + + . Câu 5 : (2 ñiểm) Giải phương trình x 4 x 1 9 − + + = . Câu 6 : (2 ñiểm) Một ñội xe cần chở 120 tấn hàng, nhưng sau ñó có 2 xe của ñội phải ñiều ñi làm việc khác nên ñể chở hết số hàng mỗi xe còn lại phải chở thêm 16 tấn nữa. Hỏi ñội xe trên có bao nhiêu chiếc xe ? Câu 7 : (4 ñiểm) Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung ñiểm của BC và AC, trọng tâm G, trực tâm H, O là giao ñiểm các ñường trung trực của tam giác ABC. a) Chứng minh ABH ~ MNO ∆ ∆ và AH 2MO = ? b) Chứng minh AHG ~ MOG ∆ ∆ và H, G, O thẳng hàng ? c) Gọi D, E, F lần lượt là chân ñường cao kẻ từ A, B, C của tam giác nhọn ABC. Chứng minh H là giao ñiểm các ñường phân giác góc trong của DFE ∆ ? Câu 8 : (2 ñiểm) Có thể xếp 9 hình chữ nhật cạnh 1x4 kín một hình vuông có kích thước 6x6 không ? Tại sao ? . PHÒNG GIÁO DỤC ðÀO TẠO QUỐC OAI HỘI ðỒNG THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 ðỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 : (1 ñiểm) Rút gọn. 1 − và ( ) ( ) ( ) 8 4 2 8 7 1 7 1 7 1 + + + . Câu 5 : (2 ñiểm) Giải phương trình x 4 x 1 9 − + + = . Câu 6 : (2 ñiểm) Một ñội xe cần chở 120 tấn hàng, nhưng sau ñó có 2 xe của ñội phải. minh H là giao ñiểm các ñường phân giác góc trong của DFE ∆ ? Câu 8 : (2 ñiểm) Có thể xếp 9 hình chữ nhật cạnh 1x4 kín một hình vuông có kích thước 6x6 không ? Tại sao ?