Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Nguyn Anh Vn. - 1 - CHUYÊN : KHO SÁT CHUYN NG CA CÁC VT BNG CÁC PHNG TRÌNH BN CA NG LC HC. I. C S LÝ THUYT: 1. PHNG TRÌNH CHUYN NG CA CHT M: Cht m M có khi lng m, chu tác dng ca lc F , chuyn ng trong h quy chiu quán tính vi gia tc a , tha mãn phng trình sau: Fam c gi là phng trình c bn ca ng lc hc. Trong trng hp cht m chu tác dng ca nhiu lc, thì lc F là lc tng hp ca các lc ó, tc là k FF . 2. PHNG TRÌNH CHUYN NG TNH TIN CA VT RN: Khi mt vt rn chuyn ng tnh tin bt k thì khi tâm ca vt rn chuyn ng nh t cht m có khi lng bng khi lng ca c vt, di tác dng ca mt lc ng tng các ngoi lc t vào vt rn. k kc FFam Xét phng trình trên trong h ta cnh oxy ta có: yyc xxc Fma Fma vi jFiFF yx * Trng hp bo toàn chuyn ng khi tâm ca c h: u tng hình hc ca các ngoi lc tác dng lên h luôn bng không thì khi tâm ca hng yên hoc chuyn ng thng u. .00 constvaF cc k k 3. PHNG TRÌNH CHUYN NG QUAY CA VT RN: t rn chuyn ng quay quanh mt trc di tác dng ca momen ngoi lc M c mô t bi phng trình sau: MI I là momen quán tính ca vt i vi trc quay. II. BÀI TP ÁP DNG: Câu 1: Mt vt c truyn vn tc ban u v 0 và ch chu lc cn t l vi ln vn c v, F = kv. 1. Tính vn tc v theo quãng ng i c x, tính quãng ng X i c cho i lúc dng. 2. Tính vn tc theo thi gian i c, tính thi gian v = v 0 /2. Gii: 1. Ta vit nh lut II Niutn di dng: dt dv mF Ta có: dt dv mkv hay –kdx = mdv. Ly tích phân ta có: -kx = mv + C. Ban u x = 0, v = v 0 , => C = -mv 0 . y 0 vx m k v Cho v = 0, ta c: 0 v k m X Nguyn Anh Vn. - 2 - 2. Ta cú: dt m k v dv dt dv mkv .Ly tớch phõn vi u kin u v = v 0 ta c: t m k evv 0 cho 2 1 0 v v ta c: 2ln k m T . Cõu 2: Vit phng trỡnh chuyn ng ca mt vt ri t do theo thi gian nu kn c cn ca khụng khớ vkF c , k l mt hng s dng. ỏp s: )1( 2 2 t m k e k gm t k mg x Cõu 3: Mt cht m cú khi lng m chu tỏc dng ca mt lc theo phng ngang x l F = psinkt, trong p, k l nhng hng só bit. Tỡm chuyn ng ca cht dim bit rng lỳc ban u t = 0, thỡ cht m v trớ x 0 , v cú vn tc v 0 . ỏp s: kt mk p t km p vxx sin 2 00 . Cõu 4: Mt tu thy cú khi lng l m m mỏy chuyn ng t trng thỏi ng yờn trờn mt nc yờn tnh. Cho bit lc tng hp bao gm lc phỏt ng v lc cn tỏc ng vo tu, cú cng l F = A Bv, trong ú A, B l cỏc hng s dng ó bit, v l tc chuyn ng ca tu. 1. Xỏc nh vn tc gii hn ca tu. 2. Xỏc nh phng trỡnh chuyn ng c tu. ỏp s: t m B gh t m B e B mA t B A x B A ve B A v 1 1 2 Cõu 5: Một quả cầu đ- ợc gắn cố định trên măt bàn nằm ngang. Từ đỉnh A của quả cầu một vật nhỏ bắt đầu tr- ợt không ma sát với vận tốc ban đầu bằng 0. Hỏi vật sẽ chạm vào mặt bàn d- ới một góc bằng bao nhiêu? Gii: Giả sử bán kính quả cầu bằng R. Chuyển động của vật trên mặt quả cầu cho đến khi rời khỏi nó là chuyển động tròn không đều với bán kính quỹ đạo bằng R. Tr- ớc hết chúng ta tìm góc và vận tốc V của vật khi rời khỏi mặt quả cầu. Vật chịu tác dụng của trọng lực gm và phản lực pháp tuyến N của quả cầu. Ph- ơng trình chuyển động của vật chiếu lên trục X có dạng: n maNmg cos , X R O 1 V V N gm A Nguyn Anh Vn. - 3 - ở đây R V a 2 n là gia tốc pháp tuyến. Vào thời điểm vật rời khỏi mặt quả cầu thì N=0, vì vậy ta đ- ợc: cosgRV 2 . Để tìm V và cần có thêm một ph- ơng trình nữa. Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng: )cos( RRmg 2 mV 2 )cos( 1gR2V 2 Giải hệ hai ph- ơng trình với các ẩn là V và ta tìm đ- ợc : ;/cos 32 3gR2V / . Bây giờ chúng ta tìm vận tốc 1 V của vật khi chạm vào mặt bàn. Dùng định luật bảo toàn cơ năng: cơ năng của vật tại đỉnh hình cầu bằng cơ năng khi vật chạm bàn. 2 mV mgR2 2 1 , từ đó tính đ- ợc .gR2V 1 Trong khoảng thời gian từ lúc rời mặt quả cầu đến khi chạm mặt bàn thành phần vận tốc theo ph- ơng ngang của vật không thay đổi. Vì vậy nếu gọi góc rơi của vật khi chạm bàn là thì ta có: coscos 1 VV . Thay các biểu thức của V, 1 V và cos đã tìm đ- ợc ở trên vào sẽ tính đ- ợc: 0 74 9 6 ar cos . Cõu 6: Cho hệ cơ nh- hình vẽ. Ban đầu hệ ở trạng thái cân bằng sau đó ng- ời ta đốt dây nằm ngang giữ 1 m . Xác định gia tốc của 2 m ngay sau khi đốt dây. Biết góc và các khối l- ợng 21 ,mm . G G i i i i : : Ngay tại thời điểm ban đầu các lực tác dụng lên quả cầu 1 gồm : trọng lực gm 1 , lực căng các dây 1 T và 2 T . Lực tác dụng lên quả cầu 2 gồm: trọng lực gm 2 , lực căng dây 2 T (ta không biểu diễn trọng lực trên hình) Khi ấy quả cầu 2 sẽ chỉ có thành phần gia tốc theo ph- ơng thẳng đứng 2 a . Do dây không giãn nên thành phần gia tốc theo ph- ơng thẳng đứng của quả 1 cũng là 2 a . Các ph- ơng trình Newton theo ph- ơng Y: )1(cos 21121 amTTgm )2( 2222 amTgm Ngay tại thời điểm ban đầu vận tốc của m1 bằng 0: nên thành phần gia tốc của 1 m theo ph- ơng h- ớng tâm bằng không: 0 2 R v a ht 0coscos 1121 ht amgmTT )3(coscos 121 gmTT Nguyn Anh Vn. - 4 - )2(0sin 212 gmamT Từ (1), (2), (3) ta dễ dàng thu đ- ợc: g m m mm a 2 2 1 21 2 sin Cõu 7: Một thanh nhẵn đ- ợc cố định vào t- ờng và làm với đ- ờng nằm ngang góc . Xâu chiếc nhẫn khối l- ợng m 1 vào thanh. Sợi dây mảnh không giãn khối l- ợng không đáng kể đ- ợc buộc một đầu vào nhẫn còn đầu kia buộc một quả cầu khối l- ợng m 2 . Giữ nhẫn cố định sao cho dây ở vị trí thẳng đứng. Tính lực căng dây ngay sau khi thả nhẫn ra. Gii: Ngay sau khi thả nhẫn ra ta có thể khẳng định rằng gia tốc của 1 m h- ớng theo thanh còn gia tốc của 2 m h- ớng theo ph- ơng đứng. áp dụng định luật hai Newton cho vật 1, ta có )1(sin. 111 amgmT Trong hệ quy chiếu gắn với vòng nhẫn quả cầu chịu lực quán tính: 12 amf qt p dụng định luật hai Newton cho quả cầu 2 theo ph- ơng dây: htqt amgmfT 22 sin i t = 0 vận tốc quả u bằng không nên 0 2 l mv maF htht Từ (1) và (2) ta dễ dàng thu đ-ợc: gm tg m m T 2 2 1 2 )1(1 1 Cõu 8: Một thanh AB đồng chất chiều dài 2l khối l- ợng m đ- ợc giữ nằm ngang bởi hai dây treo thẳng đứng nh- hình vẽ. Xác định lực căng dây trái ngay sau khi đốt dây phải. Gii: Ngay sau khi đốt dây các lực tác dụng lên thanh gồm: lực căng dây T, trọng lực mg. Định luật 2 Newton theo trục y: )1(. y amTmg Định luật hai Newton cho chuyển động quay của thanh quanh khối tâm: )2( 3 1 . 2 mllT Ta cần tìm mối liên hệ giữa y a và gia tốc góc . Xét sau một khoảng thời gian t rất nhỏ sau khi đốt dây, dây vẫn còn thẳng đứng, thanh thì bị lệch khỏi ph- ơng ngang một góc nhỏ. Trong khoảng thời gian rất nhỏ đó, ta coi nh- gia tốc khối tâm và gia tốc góc Nguyn Anh Vn. - 5 - 0 của thanh là không đổi. Khi đó độ dịch chuyển của khối tâm là: .ly Đạo hàm hai lần hai vế của ph- ơng trình trên theo t, ta đ- ợc: )3(. la y Từ các ph- ơng trình (1), (2) ,(3) ta thu đ-ợc: Cõu 9 : Một thanh đồng chất AB dài 2l, trọng l- ợng P, đầu A tựa trên sàn ngang nhẵn và lập với sàn một góc 0 , đầu B đ- ợc treo bằng dây DB thẳng đứng, không giãn, không trọng l- ợng. Tại một thời điểm nào đó dây bị đứt và thanh bắt đầu chuyển động. Xác định áp lực của thanh lên sàn ngay tại thời điểm thanh bắt đầu chuyển động. Gii : Do không có ngoại lực tác dụng lên thanh theo ph- ơng ngang nên khối tâm thanh chỉ chuyển động theo đ- ờng thẳng đứng xuống d- ới. Ngay sau khi thanh bắt đầu chuyển động các lực tác dụng lên thanh là: trọng lực mg, phản lực N của sàn. Định luật 2 Newton theo trục y: )1(. y amNmg Định luật 2 Newton cho chuyển động quay của thanh quanh khối tâm: )2( 3 1 cos 2 0 mllN Ta cần tìm mối liên hệ giữa a y và dựa trên các điều kiện ban đầu của chuyển động. Xét khi thanh hợp với ph- ơng ngang một góc = 0 - d . Quãng đ- ờng mà khối tâm đã dịch chuyển là: sinsin 0 lly ))sin(.(sin 00 dl ddl sincoscossinsin 000 dly .cos. 0 Đạo hàm hai vế của ph- ơng trình trên ta có : )3(.cos. 0 la y Từ (1), (2), (3) ta thu đ- ợc: mgN . 1cos.3 1 0 2 Cõu 10: Quả cầu M khối l- ợng m đ- ợc nối với một trục thẳng đứng tại hai điểm A, B bằng hai thanh chiều dài l, khối l- ợng không đáng kể (khoảng cách AB = 2a). Các chỗ nối đều là các chốt nên hai thanh chỉ bị kéo hoặc nén. Cả hệ quay không ma sát quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc không đổi (xem hình vẽ). Tính các lực T và T mà vật m tác dụng lên các thanh AM và BM t- ơng ứng. Các thanh bị kéo hay bị nén? Gii: Gọi T M , ' M T là các lực do các thanh tác dụng lên vật M. Vật M chịu các lực: mg, T M , ' M T và lực ng tâm: F = 2222 almRm mgT 4 1 Nguyn Anh Vn. - 6 - Giả thiết T M và ' M T có chiều nh- hình vẽ. Gọi góc AMH = BMH = ; sin l a ; cos =R/l. Chiếu xuống H X và H Y có: mgsinTT RmcosTT ' MM 2' MM Nhõn pt u vi sin l a , pt th hai vi cos =R/l, sau ú cng v tr cỏc pt ta c: a g 2 ml T a g 2 ml T 2' M 2 M T M >0, chiều giả thiết là đúng. T M là chiều do thanh tác dụng lên M. Ng- ợc lại, M tác dụng lên thanh lực trực đối T. Vậy thanh AM bị kéo. oT ' M nếu a g (quay đủ nhanh), thanh BM bị kéo 0T ' M nếu a g thanh BM bị nén 0T ' M nếu l g thanh BM không chịu lực nào Cõu 11: Cho cơ hệ nh- hình vẽ. Lúc đầu hệ cân bằng, bàn nhận đ- ợc gia tốc a theo ph- ơng ngang nh- hình vẽ. Tính gia tốc của M đối với mặt đất, biết hệ số ma sát tr- ợt giữa M và sàn là . Gii: Chọn hệ quy chiếu oxy gắn vào bàn nh- hình vẽ. Trong hệ quy chiếu oxy: Ph- ơng trình chuyển động của vật M 0 MaFFT msqt Hay: )1( 01 MaNMaT , trong đó: 0 a là gia tốc của M đối với bàn a là gia tốc của bàn đối với đất. Ph- ơng trình chuyển động của vật m: )3(cossin )2( 02 2 2 maTmgF g a mg ma P F tg qt qt Từ (3) suy ra: sinma cos mg 0 maT (4) Từ (1) và (4) suy ra: )5( cossin 1 0 M m mgmaNMa a Từ (2) suy ra: A B M m g M T l y x H ' M T Nguyn Anh Vn. - 7 - )6( 1 1 sin 22 2 22 ga a g a g a tg tg )7( 1 1 1 1 cos 22 2 22 ga g g atg Và )8( 1 MgN Thế (6), (7), (8) vào (5) ta rút ra: M m gamMgMa a 22 0 Gia tốc của M đối với đất: aaa M 0 a M m gamMgMa aaa M 22 0 M a M m mgMggam 22 Câu12: Một thanh đồng chất có khối l-ợng m có thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang đi qua một đầu của thanh. Nâng thanh để nó có ph-ơng thẳng đứng rồi thả nhẹ thì thanh đổ xuống và quay quanh trục. Cho momen quán tính của thanh đồng chất có khối l-ợng m, chiều dài L đối với một trục đi qua một đầu của thanh và vuông góc với thanh là I = mL 2 /3. Tại thời điểm khi thanh có ph-ơng ngang, hy tìm: 1) Tốc độ góc và gia tốc góc của thanh. 2) Các thành phần lực theo ph-ơng ngang và theo ph-ơng thẳng đứng mà trục quay tác dụng lên thanh. Gii: 1) Theo định luật bảo toàn cơ năng: 2 2 1 2 I L mg . Thay 2 3 1 mLI ta thu đ-ợc tốc độ góc của thanh: L g3 . Các lực tác dụng lên thanh gồm trọng lực P và lực N mà lực mà trục quay tác dụng lên thanh. Mômen của lực N đối với trục quay bằng 0 nên định luật II Niutơn cho chuyển động quay của thanh quanh trục O có dạng: IM P . Thay 2 3 1 mLI và 2 L mgM P ta đ-ợc gia tốc góc của thanh: L g 2 3 . 2) Theo định II Niutơn cho chuyển động tịnh tiến: P N N x N y O Nguyn Anh Vn. - 8 - amNP (1) Chiếu ph-ơng trình (1) lên ph-ơng ngang: 2 2 L mmamaN nxx Thay giá trị tốc độ góc tìm đ-ợc ở phần 1 vào ta tìm đ-ợc thành phần nằm ngang của lực mà trục quay tác dụng lên thanh: 3 /2 x N mg . Chiếu ph-ơng trình (1) lên ph-ơng thẳng đứng: 2 L mmamaNP tyy Thay giá trị gia tốc góc tìm đ-ợc ở phần 1 vào ta tìm đ-ợc thành phần thẳng đứng của lực mà trục quay tác dụng lên thanh: /4 y N mg . Cõu 13: Cho c h nh hỡnh v: t 1 cú khi lng m 1 , vt 2 cú khi lng m 2 = 6 m 1 = 6 kg, ban u hc ging yờn v hai vt cỏch mt t mt n l h = 40cm. Th cho hai vt bt u chuyn ng. Khi lng rũng rc, cỏc dõy ni v ma sỏt u khụng ỏng k. Xem si dõy khụng co, gión trong quỏ trỡnh chuyn ng. Ly g = 10m/s 2 . a, Tớnh gia tc ca mi vt trong quỏ trỡnh chuyn ng. b, Tớnh giỏ tr cc i m vt 1 t c trong quỏ trỡnh chuyn ng. c, Trong khi 2 vt ang chuyn ng ngi ta cho giỏ chuyn ng hng thng ng lờn trờn vi gia tc a = 2 m/s 2 . Tớnh lc cng dõy khi m 2 ang chuyn ng. Gii: a. PTL II newtn cho mi vt: t 1: 1 1 11 p T ma (1) t 2: 2 2 22 p T ma (2) Chiu (1) v (2) lờn hng chuyn ng ca mi vt ta c: (1) 1 1 11 T p ma (3) (2) 2 2 22 p T ma (4) h v ta thy khi vt 2 i c quóng ng S Thỡ vt 1 i c 2S => 12 2 aa v T 2 = 2T 1 thay vo (3),(4) ng thi kh T ta c: 21 2 12 ( 2) 4 m mg a mm = 4 (m/s 2 ) v a 1 = 8 (m/s 2 ) b. Khi vt 2 chm t thỡ vt 1 i c n ng l S 1 = 2h = 0,8m. Khi ú vt 1 t c võn tc 1 11 2 12,8 v as (m/s) v thc hin chuyn ng nộm ng vi vn tc ban u v 1 . Quóng ng vt 1 i c n khi t cao cc i l: S 1max = v 1 2 /2g = 0,64 m y cao cc i cn tỡm l: h max = S 1 + S 1max = 1,44m h m 2 m 1 Nguyn Anh Vn. - 9 - c. Xét trong h quy chiu gn vi giá m 2 . Các vt chu thêm lc quán tính F ma , 2 2 2 22 p T ma ma t 2 2 222 12/ hd hd hd p p ma mg g ms ng t câu a suy ra , 21 2 12 ( 2) 4,8 4 hd mm ag mm (m/s 2 ) ,2, 1 111 9,6 / ( ) 21,6 hd a ms T mg a N Câu 14 : t vt khi lng m c gn vào u mt lò xo có cng k và chiu dài t nhiên 0 nh hình v. Vt có th trt không ma sát trên mt thanh ngang. Cho thanh ngang quay quanh t trc thng ng i qua u còn li ca lò xo i vn tc không i. a. Tính chiu dài ca lò xo. b. a vt ra khi v trí cân bng mi mt n x 0 ri buông nh. Chng t vt dao ng u hòa và lp biu thc li . Gii: a. Tính chiu dài ca lò xo. - Chn O là h qui chiu (qui chiu không quán tính). Trong h qui chiu này m v trí cân ng nên : 0 f + qt f = 0 (1) i : 0 f là lc àn hi f 0 = k( 0 cb ) qt f là lc quán tính qt f = - m ht a vi a ht = cb . 2 Chiu phng trình (1) lên trc hng tâm, ta c : f 0 - f qt = 0 k( 0 cb ) - m. cb . 2 = 0 (2) k. cb - k. 0 - m. cb . 2 = 0 cb = 2 0 m k k b. Ti v trí bt k có li x so vi v trí cân bng mi (nh hình v) - Theo nh lut 2 Newtn ta có : f + qt f = m a (3) - Chiu phng trình (3) lên trc hng tâm, ta có : f - ma ht = ma k( 0 ) - m. . 2 = mx // (4) Tr phng trình (4) cho phng trình (2) v theo v ta c : k( 0 ) - m. . 2 - k( 0 cb ) + m. cb . 2 = mx // k - m. . 2 -k cb - m. cb . 2 = mx // k( - cb ) - m 2 ( - cb ) = mx // Trong ó : x = ( - cb ) x(k - m 2 ) = mx // x // - 2 m k x = 0 (*) Phng trình (*) có nghim tng quát : Nguyn Anh Vn. - 10 - x = Asin( t + ) i tn s góc : = 2 m k y m dao ng u hòa vi tn s góc = 2 m k Theo u kin ban u : + t = 0, x = x 0 + t = 0, v = 0 Gi s x 0 > 0 ta có : A = x 0 ; = 2 Biu thc li có dng : x = x 0 sin 2 . 2 t m k Câu 15 : t vt có khi lng m có th trt không ma sát trên mt cái nêm ABC ; AB = , C ˆ = 90 0 , B ˆ = . Nêm ban u ng yên, có khi lng M và có th trt không ma sát trên mt sàn nm ngang. ( nh hình v ) Cho vt m trt tnh A ca nêm không vn tc u. a. Thit lp biu thc tính gia tc a ca vt i vi nêm và gia tc a 0 ca nêm i vi sàn. b. Ly h ta xOy gn vi sàn, ban u trùng vi BCA. Tính hoành ca vt m và a nh C khi vt trt ti nh B. Quo ca vt là ng gì ? Cho m = 0,1 (kg), M = 2m, = 30 0 , = 1 (m), g = 10 (m/s 2 ). Gii : a. Tính gia tc a ca vt i vi nêm và gia tc a 0 ca nêm i vi sàn. - Chn h tc ta xOy nh hình v - ng lng ca h bng 0 Vt i xung sang phi thi nêm phi sang trái giá tri s gia tc ca nêm là a 0 < 0. + Vt m chu tác dng ca 2 lc : trng lc m g , phn lc N a nêm vuông góc vi AB ( nh hình v bên ) + Gia tc ca vt i vi sàn : 1 a = a + 0 a + Phng trình chuyn ng ca vt : Theo phng AB : mgsin = m(a + a 0 .cos ) (1) Theo phng vông góc vi AB : N - mgcos = m a 0 sin (2) + Phng trình chuyn ng ca nêm chu thành phn nm ngang a - N : Chn trc Ox trùng vi hng chuyn ng ca nêm - N sin = M a 0 (3) (2) và (3) ta có : sin) sin .(cos M N mmgN N + m.sin M N sin = mgcos N(M + m.sin 2 ) = M mgcos N = 2 sin . cos m M mgM Th vào phng trình (3) ta c : [...]... tr c bỏn kớnh R ang quay v i t c gúc 0 thỡ c t khụng n t c t nh ti n ban u lờn m t ph ng nghiờng gúc so v i m t ph ng ngang v b t u l n lờn a Tỡm th i gian hỡnh tr l n n m cao nh t Nguy n Anh V n - 24 - b Bi t m cao nh t núi trờn cú cao l h Hóy xỏc nh h s ma sỏt tr t gi a tr v m t ph ng nghiờng c Tớnh th i gian tr tr l i v trớ ban u v v n t c t nh ti n c a tr t i v trớ ú Gi i : a * Giai n 1 : Tr i lờn,... t1 qu c u b t Ta cú : u: t mg sin 0 v0 0; 1 1 R 0 v1 2 2 R 0 3v1 t1 2 g sin u l n khụng tr ma 2 Fms I c: R mg sin a2 t cho Th i gian ti p t c cho v1 a2 R t1 t2 i len R 0 2 g sin a1 S1 h1 sin m cao nh t : n m cao nh t l : b Tớnh h s ma sỏt tr v1 t1 n 3v1 2 g sin Th i gian kh i tr t: 2v1 g sin R 0 3v1 v12 2a1 ng t : h2 h1 v1 R 3v1 0 4g 2 1 3v 4g i h h1 h2 4 gh R 0 v1 Th vo bi u th c c a a1: a1 t khỏc... sỏt l n gi a qu c u v nờm Tỡm gia t c a nờm Xột cho tr ng h p l qu c u c ng ch t 3 mg sin 5 ỏp s : a0 m sin 2 M a0 cos 2 cos 2 5 5 mg sin cos 7 2 M m(sin 2 cos 2 ) 7 Cõu 41: Vỏn n m ngang cú m t b c cú cao h M t qu c u ng ch t cú bỏn kớnh R t tren vỏn sỏt vo mộp A c a b c Vỏn chuy n ụng sang ph i v i gia t c a Tớnh giỏ tr c c i c a gia t c a qu c u khụng nh y lờn trờn b c trong hai tr ng h p: a Khụng... 4kg c Cõu 43 : M t qu c u c ng ch t bỏn kớnh R ang quay v i t c gúc 0 thỡ t khụng v n t c t nh ti n ban u lờn m t ph ng nghiờng gúc so v i m t ph ng ngang v b t u l n lờn.Tỡm th i gian qu c u l n n m cao nh t ỏp s : t 2R 0 5 g sin Nguy n Anh V n - 27 - . thc hin chuyn ng nộm ng vi vn tc ban u v 1 . Quóng ng vt 1 i c n khi t cao cc i l: S 1max = v 1 2 /2g = 0,64 m y cao cc i cn tỡm l: h max = S 1 + S 1max = 1,44m h m 2 m 1 Nguyn