KHÔI PHỤC ẢNH MÀU BỊ MỜ VÀ NHIỄU DỰA VÀO CHUẨN VTV

KHÔI PHỤC ẢNH MÀU BỊ MỜ VÀ NHIỄU DỰA VÀO CHUẨN VTV Chương 1: Tổng quan về nhiễu ảnh và khôi phục ảnh Các khái niệm cơ bản trong xử lý ảnh, Nhiễu, Mờ ảnh. Các mô hình làm nhiễu, giảm chất lượng ảnh và một số phương pháp khôi phục ảnh gốc. Chương 2: Khôi phục ảnh màu bị nhiễu và bị mờ dựa vào chuẩn VTV Phân tích thuật toán VTV áp dụng cho ảnh màu bị nhiễu, bị mờ, hoặc ảnh màu chụp bị rung. Đánh giá khả năng khôi phục màu ảnh gốc. Chương 3: Cài đặt thử nghiệm

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

-

BÙI THỊ HỒNG

KHÔI PHỤC ẢNH MÀU BỊ MỜ VÀ

NHIỄU DỰA VÀO CHUẨN VTV

Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH

Mã số : 60.48.01.01

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Hà Nội - 2013

Luận văn được hoàn thành tại:

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

Người hướng dẫn khoa học: TS Đào Nam Anh

Phản biện 1: ………

Phản biện 2: ………

Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn thạc

sĩ tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông

Vào lúc: giờ ngày tháng năm

Có thể tìm hiểu luận văn tại:

− Thư viện của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông

MỞ ĐẦU

Thông tin ảnh đóng vai trò quan trọng trong hầu hết mọi lĩnh vực của cuộc sống Ngày nay, thông tin ảnh được xử lý bằng kỹ thuật

số Xử lý ảnh (XLA) là một trong những chuyên ngành quan trọng

và lâu đời của Công nghệ thông tin được áp dụng trong các ứng dụng khác nhau, từ truyền hình đến chụp cắt lớp, từ nhiếp ảnh đến in ấn, từ robot đến cảm biến từ xa

Ảnh kỹ thuật số được tạo ra bởi các thiết bị vật lý: máy chụp ảnh, máy quay phim, các thiết bị X-quang, kính hiển vi điện tử,

radar, và máy siêu âm Ảnh kỹ thuật số được sử dụng cho nhiều mục

đích, như giải trí, y tế, kinh doanh, công nghiệp, quân sự, dân sự, an

ninh, và khoa học Trong các mạng máy tính ngày nay, số lượng các

ảnh kỹ thuật số lưu hành tăng lên nhanh chóng và rất lớn Tuy nhiên, ảnh có thể bị bóp méo thông qua bởi môi trường tự nhiên như bị mờ,

độ sáng thay đổi, chuyển động, và bởi các tác động của việc sử lý

khác như việc cân bằng biểu đồ xám, làm mịn, nén, tạo nhiễu, chuyển đổi hình học

Trong nhiều trường hợp người quan sát hoặc máy tính cần phải trích xuất thông tin hữu ích từ ảnh Thường thì những ảnh gốc không phù hợp cho mục đích và cần được xử lý bằng một cách nào đó Việc này gọi là tăng cường ảnh hoặc dựng lại ảnh Ở đây có các vấn đề cơ bản là phục hồi ảnhnhiễu và phục hồi ảnh mờ

Khi ảnh bị xuống cấp do nhiễu ngẫu nhiên thì có thể áp dụng việc phục hồi ảnh nhiễu Nhiễu này có thể có nguồn gốc từ các hiệu chỉnh vật lý của các thiết bị nhìn và các thiết bị ghi cũng như quá trình xử lý tín hiệu Phục hồi ảnh nhiễu có nghĩa là lọc, tách nhiễu với ảnh

Phục hồi ảnh mờ thường áp dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học,

kỹ thuật và người tiêu dùng Đã có nhiều nghiên cứu phục hồi ảnh

mờ có thông tin và phục hồi ảnh mờ thiếu thông tin Trong khi đã có một số thành quả nhất định theo hướng này nhưng vẫn còn nhiều khó khăn, vì nó thuộc về loại bài toán khó đặt vấn đề

Mục đích chính của luận văn là nắm được tổng quan về xử lý

ảnh số, nắm được các mô hình gây nhiễu ảnh và qui trình khôi phục ảnh gốc từ ảnh bị nhiễu Luận văn sẽ tập trung tìm hiểu và trình bày

một phương pháp khôi phục ảnh màu bị nhiễu và bị mờ được đánh giá là hiệu quả hơn các phương pháp trước đây Phương pháp này dựa vào chuẩn biến phân tổng các véctơ (Vectorial Total Variation – VTV), là phát triển mở rộng từ phương pháp của Chambolle áp dụng cho ảnh xám

Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn được chia làm 3 chương, cụ thể nội dung các chương như sau:

Chương 1: Tổng quan về nhiễu ảnh và khôi phục ảnh

Các khái niệm cơ bản trong xử lý ảnh, Nhiễu, Mờ ảnh Các mô hình làm nhiễu, giảm chất lượng ảnh và một số phương pháp khôi phục ảnh gốc

Chương 2: Khôi phục ảnh màu bị nhiễu và bị mờ dựa vào chuẩn VTV

Phân tích thuật toán VTV áp dụng cho ảnh màu bị nhiễu, bị mờ, hoặc ảnh màu chụp bị rung Đánh giá khả năng khôi phục màu ảnh gốc

Chương 3: Cài đặt thử nghiệm

Cài đặt thuật toán VTV khôi phục ảnh màu nhiễu và mờ trong môi trường Mathlab Phân tích kết quả thử nghiệm

CHƯƠNG 1 – TỔNG QUAN VỀ NHIỄU ẢNH VÀ KHÔI

PHỤC ẢNH

Chương này trình bày một số kiến thức liên quan đến mờ, nhiễu

ảnh và trình bày một số phương pháp khôi phục ảnh

1.1 Mờ ảnh

Những ảnh được định dạng trong phẳng tiêu cự bị mờ bởi công

cụ ảnh và bởi không khí Nó có thể được được thể hiện như một tích phân trên ảnh tự nhiên, ký hiệu là ⨂ :

M (x) = P ⨂ I = P x, y I y dy

(1.1)

I – Là ảnh, P (x, y) được gọi là các hàm điểm lan (point – spread function) Đây là khả năng một Photon có nguồn gốc tại vị trí y trong mặt phẳng ảnh kết thúc tại vị trí x trong mặt phẳng tiêu cự

1.2 Nhiễu ảnh

Một nhân tố chính ảnh hưởng tới việc khôi phục ảnh đó là nhiễu

do lỗi Thực tế dữ liệu đo được chứa dữ liệu dự kiến Mi cộng với lỗi:

Di = Mi + Ni = (H ⊗I)i + Ni = , + Ni (1.2) Lỗi phân thành hai loại Lỗi có hệ thống là các lỗi tuần hoàn do các qui trình đo không đúng hoặc hiệu ứng vật lý Ngoài ra, còn có loại lỗi ngẫu nhiên Bởi vì ta không biết được và không thể dự đoán

được sự xuất hiện lỗi ngẫu nhiên Ta giả sử lỗi ngẫu nhiên được phân

bố theo một qui luật thống kê phân bố Trong ảnh, hầu hết các phân

bố thống kê gốc thường gặp là Gaussian hoặc dạng phân bố Poisson

1.3 Phân loại nhiễu, tiêu chí đánh giá tỉ lệ nhiễu, so sánh với

ảnh gốc

1.3.1 Phân loại nhiễu

Trên thực tế tồn tại nhiều loại nhiễu, tuy nhiên người ta thường xem xét ba loại nhiễu chính: Nhiễu cộng, nhiễu nhân và nhiễu xung

- N – Nhiễu cộng Nhiễu cộng thường phân bố khắp ảnh

- H – Nhiễu nhân Nhiễu cộng thường phân bố khắp ảnh

- Nhiễu xung: thường gây đột biến tại một số điểm ảnh

1.3.2 Tiêu chí đánh giá tỉ lệ nhiễu, so sánh với ảnh gốc

Xem xét một giải pháp thử nghiệm I (y) của phương trình (1.2)

và tính toán số dư so sánh với ảnh gốc:

Ri = Di – Mi = Di – H x , y I y dy

(1.3)

Mô hình của ảnh là một giải pháp có thể chấp nhận được của bài

toán ngược nếu các số dư phù hợp với sự phân bố thống kê nhiễu

Sau đó mô hình dữ liệu ước tính tín hiệu trong các phép đo, và các

ước tính về nhiễu Nếu các số dư biểu diễn cấu trúc có hệ thống hoặc

nếu sự phân bố thống kê của chúng có sự khác nhau đáng kể so với

sự phân bố thống kê gốc thì mô hình ảnh sai Các ví dụ sẽ bị sai nếu

như trung bình số dư của nó khác không hoặc sự phân bố bị lệch, quá

rộng, hoặc quá hẹp

1.4 Một số phương pháp khôi phục ảnh gốc

Việc khôi phục ảnh kỹ thuật số giúp cho các ảnh cơ bản ẩn trong

dữ liệu mờ và nhiễu có thể được tiết lộ Thách thức chính là tính

nhạy để đo độ nhiễu trong dữ liệu đầu vào, dữ liệu vào này có thể bị

khuếch đại mạnh, kết quả là các đối tượng lớn trong ảnh được khôi

phục lại Phần này tóm tắt các phương pháp khôi phục ảnh

1.4.1 Khôi phục ảnh không lặp

1.4.1.1 Phương pháp Fourier Deconvolution

Fourier Deconvolution là một trong những phương pháp lâu đời

nhất và là phương pháp nhanh nhất về số lượng của việc

deconvolution ảnh Nếu nhiễu được bỏ qua thì ảnh có thể được xác

định bằng cách sử dụng một biến riêng biệt của Fourier

Deconvolution,

1.4.1.2 Phương pháp Small-Kernel Deconvolution

Đây là một phương sử dụng các kỹ thuật ống (Pipeline), kỹ thuật ống này có thể được sử dụng trong khôi phục ảnh bằng cách viết các

deconvolution như là các convolution bởi hàm điểm phản ứng nghịch

đảo H-1

:

I = H-1 * D (1.5) 1.4.1.3 Phương pháp Lọc Wiener

Lọc tối ưu là lọc mà giảm thiểu sự khác biệt giữa các dữ liệu nhiễu đã lọc và tín hiệu đúng, lọc đó được gọi là lọc Wiener, được thể hiện trong không gian Fourier như sau:

Φ 〈| | 〉 〈|!" | 〉〈| | 〉 〈| | 〉〈|" | 〉 (1.7)

1.4.1.4 Phương pháp Wavelets

Các hàm nổi bật lên từ các nhiệm vụ cho các hàm phổ quang dao động với sự hỗ trợ cục bộ là các sóng Các sóng được sử dụng thường xuyên nhất là những sóng thuộc về một lớp được phát hiện bởi Daubechies (1988) Chúng phải đáp ứng 3 điều kiện sau: a) chúng tạo thành một tập hợp trực giao, tập này cho phéo chuyển đổi

dễ dàng giữa các lĩnh vực không gian và quang phổ, b) chúng là những chuyển đổi bất biến nghĩa là các hàm tương tự có thể được sử dụng các phần khác nhau của ảnh, và c) chúng không đổi về qui mô nghĩa là chúng tạo thành một giản đồ trong đó các hàm với bước sóng lớn hơn là phiên bản qui mô lớn của các hàm với bước sóng ngắn hơn Ba yêu cầu này rất quan trọng mà việc chuyển đổi sóng của n điểm dữ liệu và nghịch đảo của nó có thể được tính theo thứ bậc trong O (n log2 n) thao tác, giống như biến đổi Fourier nhanh 1.4.1.5 Phương pháp Quick Pixon

Phương pháp Quick Pixon là phương pháp áp dụng tương tự như việc làm mịn Pixon vào dữ liệu thay vì các mô hình của ảnh Việc

làm mịn này có thể được thực hiện một lần trên các dữ liệu đầu vào, sau đó dữ liệu có thể được deconvolution bằng cách sử dụng phương pháp Fourier hoặc small – kernel deconvolution

1.4.2 Khôi phục ảnh lặp

1.4.2.1 Phương pháp thống kê trong khôi phục ảnh

Các phương pháp lặp linh hoạt hơn cho phép có kết quả phù hợp với dữ liệu Do đó chúng suy ra một lời giải thích dữ liệu dựa trên các giá trị tương đối Cụ thể hơn, ta xem xét một định nghĩa tập các

mô hình tiềm năng của ảnh Sau đó, với sự giúp đỡ của thông tin thống kê, ta lựa chọn trong số các mô hình này lấy một mô hình làm phù hợp nhất với dữ liệu về mặt thống kê

Có ba thành phần dữ liệu phù hợp Đầu tiên, phải có một thủ tục phù hợp để tìm mô hình của ảnh Việc này được thực hiện bằng cách giảm thiểu một chức năng giá trị, thường là thêm vào các ràng buộc Thứ hai, phải có kiểm tra tính chất của phù hợp – tốt nhất nên có nhiều test – để xác định xem các phần dư thu được có phù hợp với sự phân bố thống kê gốc Thứ ba, ta sẽ ước tính các lỗi còn lại trong mô hình của ảnh

1.4.2.2 Phương pháp Maximum Likelihood

Với một mô hình của ảnh đã cho I dẫn đến một mô hình dữ liệu

M Sự phân bố thống kê gốc của nhiễu sẽ xác định khả năng dữ liệu cho một mô hình dữ liệu p(D|M) Khi đó xác suất có điều kiện của

dữ liệu cho ảnh là p (D|I) Hầu hết sự phân bố thống kê gốc phổ biến thường là phân phối Gaussian và phân phối Poisson Nhiễu trong các

điểm ảnh khác nhau độc lập về mặt thống kê, và xác suất chung của

tất các điểm ảnh là kết quả của xác suất của các điểm ảnh cá nhân Xác suất Gaussian là:

P (D|I) = ∏ 2πσ')-1/2e) *+),+/'. (1.9)

Và phân bố rời rạc Poisson là

P (D|I) = ∏ e),+M*+/D (1.10)

Nếu có sự tương quan giữa các điểm ảnh, p(D|I) là một hàm

được tính toán nhiều hơn

Trong thực tế, nó thuận tiện hơn để làm việc với hàm dạng

logarithm:

Λ = -2ln[p (D|I)] = - 2 ∑ ln 4p D|I (1.11)

Ở đây đẳng thức thứ 2 trong phương trình (1.11) áp dụng dữ liệu

độc lập về mặt thống kê Các yếu tố của đẳng thức thứ 2 được thêm

vào cho thuận tiện để đồng nhất hàm sự tương đồng với X2 cho nhiễu

Gaussian và để tạo điều kiện ước tính lỗi giới hạn

Mục đích của phù hợp dữ liệu là để tìm ra ước tính I tốt nhất của

I sao cho p(D|I ) là phù hợp với sự phân bố thống kê gốc Phương

pháp maximum - likelihood lựa chọn các mô hình của ảnh bằng cách

cực đại hàm likelihood hoặc cực tiểu hàm log - likelihood (phương

trình 1.11) Phương pháp này được biết đến trong thống kê để cung

cấp các ước tính tốt nhất cho một loạt các thông số phù hợp trong

giới hạn trong đó số lượng các tham số được ước tính nhỏ hơn nhiều

so với số lượng các điểm dữ liệu

1.4.3 Khôi phục có tham số

1.4.3.1 Mô hình tham số đơn giản

Một trong những phương pháp tham số đơn giản nhất là tối thiểu

hóa bình phương nhỏ nhất phù hợp 6', tổng các phần dư được tính

bởi phương sai nghịch đảo của chúng:

6' = ∑ 7+

.+ (1.12)

1.4.3.2 Ước tính lỗi

Cách thuận tiện để ước tính các lỗi của một sự phù hợp với p

tham số đó là vẽ một giới hạn tin cậy trong không gian tham số p

chiều, một siêu phẳng xung quanh các giá trị đã phù hợp mà trên đó

có một giá trị không đổi của 6' Nếu ∆ 6' = 6'- 6'min là sự khác biệt giữa các giá trị của 6' trên siêu phẳng và cực tiểu hóa giá trị tìm được bằng cách phù hợp dữ liệu, khi đó xác suất chi tiết α mà các

tham số sẽ được tìm thấy bên ngoài siêu phẳng này bởi cơ hội được

đưa ra bởi một phân bố 6' với p bậc tự do

: ; P (∆ 6', p) (1.17) Phương trình (1.17) là xấp xỉ bởi vì nó chỉ áp dụng cho trường hợp phù hợp tuyến tính với nhiễu Gaussian

1.4.4 Khôi phục ảnh không tham số

1.4.4.1 Các bình phương nhỏ nhất không âm

Một điều kiện ràng buộc đơn giản mà làm tăng đáng kể hiệu suất của một phương pháp maximum-likehood là không cho phép các giá trị ảnh âm Tính không âm chắc chắn là một điều kiện cần thiết cho hầu hết các điểm ảnh

Các thủ tục mà áp đặt tính không âm bao gồm các thay đổi của các biến và chỉ đơn giảm là thiết lập các giá trị âm về không sau mỗi lần lặp Trong công việc của ta với các chương trình lặp mà cực tiểu hóa hàm maximum-likehood ta đã tìm ra được (a) một sự thay đổi của biến có thể gây ra sự hội tụ rất chậm của các giá trị ảnh tập trung gần không và (b) việc thiết lập các giá trị âm tới không sau mỗi lần lặp không ảnh hưởng đến sự hội tụ và thực sự có thể làm tăng tốc độ hội tụ

1.4.4.2 Van Citter

Phương pháp van Cittert (1931) là một trong những phương

pháp sớm nhất và là phương pháp lặp đơn giản nhất cho bài toán

khôi phục ảnh trong đó dữ liệu và ảnh được định nghĩa trên cùng một

lưới Quá trình lặp bắt đầu với ảnh bậc thứ không I (0)≡ 0 tại tất cả

các điểm lưới và quá trình lặp theo:

I (k+1) = I (k) + α (D – H ⊗ I (k)

) = αD + Q⊗ I (k)

(1.19)

Ở đây Q = 1 – α H, và 1 là nhân nhận dạng Các lần lặp được

thiết kế để hội tụ tới ảnh deconvoled thay thế liên tiếp vào phương

là một convolution j lần của hàm Q với chính nó, đẳng

thức thứ hai biểu diễn tổng các chuỗi hình học và giới hạn k → ∞ áp

dụng khi Qk⊗D→0 trong giới hạn đó

1.4.4.3 Landweber

Một chương trình lặp khác (Landweber 1951) là

I (k+1) = I (k) + αHT⊗.7 (1.21)

Ở đây siêu kịch bản T là toán tử hoán vị, và α là một tham số

dương Phương pháp này được thiết kế để tối thiểu hóa tổng bình

phương các phần dư bằng cách đảm bảo sự thay đổi tiếp theo trong

ảnh I = I (k+1)

– I (k) theo hướng gradient âm của X2 đối với I Tuy

nhiên việc lựa chọn α là tùy ý và phụ thuộc vào ảnh Nếu nó quá lớn

quá trình lặp có thể vượt quá mức tối thiểu theo hướng gradient âm

và thậm chí dẫn đến các phần dư tồi

1.4.4.4 Richardson-Lucy

Phương pháp Richardson – Lucy được phát triển đặt biệt dành cho dữ liệu chứa các sự kiện rời rạc và có thể đếm được mà dữ liệu này là một phân phối Poisson Hàm log-likelihood năng phi tuyến (phương trình 1.15) được giảm thiểu lần lặp bằng cách sử dụng điều chỉnh nhiều lần:

I (k+1) = [HT⊗ (,* G) ]I (k) (1.22) Các dấu ngoặc vuông bên tay phải của phương trình 1.22 kèm theo yếu tố mà các lần trước đó I (k) được nhân nhiều lần để đưa ra I(k+1)

mới Nó là kết quả từ một toán tử chiếu ngược, trong đó tỉ lệ giữa dữ liệu D và các mô hình dữ liệu của lần lặp trước M (k) = H⊗I

(k)

được thực hiện bởi HT- các hoán vị (không phải là nghịch đảo) của hàm điểm phản ứng

1.4.4.5 Gradient liên hợp

Phương pháp Gradient liên hợp bắt đầu từ một số ảnh ban đầu

I (0), nơi mà nó tính toán gradient âm g (0) của hàm log-likelihood đối với ảnh và thiết lập hướng gradient liên hợp ban đầu h (0) = g (0) Sau

đó nó xây dựng một chuỗi các gradient âm g (k)

và các hướng gradient liên hợp h (k) như sau Đầu tiên nó tính minimum của hàm danh sách khả năng theo hướng gradient liên hợp h (k) Thứ hai tại vị trí minimum nó tính toán gradient tiếp theo g (k+1) Thứ ba gradient liên hợp mới thành một tổ hợp tuyến tính của hướng gradient liên hợp cũ và gradient mới