Giáo án Đại 8 CKTKN

Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng Ngày giảng: Ch ơng I: Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu: + Kiến thức: HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + Kỹ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. + Thái độ: Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: + Giáo viên: SGK Toán 8 tập 1, thớc kẻ. + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. III. Tiến trình bài dạy: 1.Tổ chức: Sĩ số lớp 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. 3. Bài mới: Hoạt động của GV v HS Nội dung kiến thức * HĐ1: Hình thành qui tắc. - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm đợc GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x 3 - 6x 2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x 2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu 1. Qui tắc : ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x.(5x 2 - 2x + 4) = 3x. 5x 2 + 3x(- 2x) + 3x. = 15x 3 - 6x 2 + 24x * Qui tắc: (SGK - 4) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A(B C) = AB AC (A, B, C là các đơn thức) * HĐ2: áp dụng qui tắc. Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 Gọi học sinh lên bảng trình bày. 2. á p dụng : Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x 3 ) ( x 2 + 5x - 1 2 ) Giải: (- 2x 3 ) ( x 2 + 5x - 1 2 ) = (-2x 3 ). (x 2 )+(-2x 3 ).5x+(-2x 3 ). (- 1 2 ) = - 2x 5 - 10x 4 + x 3 ?2: Làm tính nhân (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi Năm học 2010-2011 1 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng * HĐ3: HS làm việc theo nhóm ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. GV: Cho HS báo cáo kết quả. - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - GV: Chốt lại kết quả đúng: S = 1 2 ( ) 5 3 (3 )x x y+ + + . 2y = 8xy + y 2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m 2 =3x 3 y.6xy 3 +(- 1 2 x 2 ).6xy 3 + 1 5 xy. 6xy 3 = 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 6 5 x 2 y 4 ?3 S = 1 2 ( ) 5 3 (3 )x x y+ + + . 2y = 8xy + y 2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m 2 4. Luyện tập - Củng cố: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm. -HS so sánh kết quả -GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc). - HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm theo hớng dẫn của GV nh bài 14. * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1) Đơn giản biểu thức 3x n - 2 ( x n+2 - y n+2 ) + y n+2 (3x n - 2 - y n-2 ) 2) Kết quả nào sau đây là kết quả đúng? A. 3x 2n y n B. 3x 2n - y 2n C. 3x 2n + y 2n D. - 3x 2n - y 2n * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x 2 + 2x 2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 5. H ớng dẫn về nhà : + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK-5) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT-3) Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi Năm học 2010-2011 2 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng Ngày giảng: Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức I . Mục tiêu : + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều. + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp) + Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: + Giáo viên: - Bảng phụ, thớc kẻ, + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. III. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức: Sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x 3 - 5xy + 2x) (- 1 2 ) - HS2: Rút gọn biểu thức: x n-1 (x+y) - y(x n-1 + y n-1 ) 3. Bài mới: Hoạt động của GV v HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân (x - 3).(5x 2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm nh thế nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại: Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất (coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x 3 - 18x 2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x 2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết quả của mình GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk) GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập GV: Cho HS làm bài tập GV: cho HS nhắc lại qui tắc. 1. Qui tắc: Ví dụ: (x - 3).(5x 2 - 3x + 2) =x(5x 2 -3x+ 2) + (-3) (5x 2 - 3x + 2) =x.5x 2 -3x.x+2.x+(-3).5x 2 +(-3).(-3x)+(-3)2 = 5x 3 - 3x 2 + 2x - 15x 2 + 9x - 6 = 5x 3 - 18x 2 + 11x - 6 Qui tắc: Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. * Nhân xét:Tích của 2 đa thức là 1 đa thức ?1 Nhân đa thức ( 1 2 xy -1) với x 3 - 2x - 6 Giải: ( 1 2 xy -1) ( x 3 - 2x - 6) = 1 2 xy(x 3 - 2x - 6) (- 1) (x 3 - 2x - 6) = 1 2 xy. x 3 + 1 2 xy(- 2x) + 1 2 xy(- 6) + (-1) x 3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi Năm học 2010-2011 3 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng = 1 2 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x +6 * Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Làm tính nhân: (x + 3) (x 2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? GV: Rút ra phơng pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) b) (x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân (x 3 - 2x 2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV - HS trả lời tại chỗ ( Nhân kết quả với -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm ?3 GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện * Nhân 2 đa thức đã sắp xếp Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. x 2 + 3x - 5 x + 3 + 3x 2 + 9x - 15 x 3 + 3x 2 - 15x x 3 + 6x 2 - 6x - 15 2) á p dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x 2 y 2 + 5xy - xy - 5 = x 2 y 2 + 4xy - 5 b) (x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) =5 x 3 -10x 2 +5x-5 - x 4 + 2x 2 - x 2 + x = - x 4 + 7 x 3 - 11x 2 + 6 x - 5 ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thớc đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x 2 - y 2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc : S = 4.(2,5) 2 - 1 2 = 25 - 1 = 24 (m 2 ) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m 2 ) 4. Luyện tập - Củng cố : - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức: (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5. H ớng dẫn về nhà . - HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (SGK). Bài tập 8,9,10 / trang 4 (SBT) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x 4 + xy + y 2 ) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính. *********************************************************** Ngày giảng: Tiết 3 : Luyện tập i. Mục tiêu : + Kiến thức: - Củng cố để HS nắm chắc quy tắc phép nhân đơn thức với đa thức. Quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi Năm học 2010-2011 4 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. + Thái độ: - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: + Giáo viên: - Bảng phụ, thớc kẻ + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: Sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết dạng tổng quát? - HS2: Làm tính nhân ( x 2 - 2x + 3 ) ( 1 2 x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x 2 - 2x + 3 ) (5 - 1 2 x )? * Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) 3. Bài mới: Hoạt động của GV v HS Nội dung kiến thức *Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân a) (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y ) (x - 2y) b) (x 2 - xy + y 2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng nh thế nào? -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọn biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. - Làm bài tập sau: Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hớng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái + Tìm x + Lu ý cách trình bày. 1) Chữa bài 8 (Sgk-8) a) (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y ) (x - 2y) = x 3 y- 2x 2 y 3 - 1 2 x 2 y + xy 2 +2xy - 4y 2 b) (x 2 - xy + y 2 ) (x + y) = (x + y) (x 2 - xy + y 2 ) = x 3 - x 2 y + x 2 y + xy 2 - xy 2 + y 3 = x 3 + y 3 * Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dơng + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất). 2) Chữa bài 12 (Sgk-8) Rút gọn biểu thức ta đợc: A = (x 2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x 2 ) = x 3 +3x 2 - 5x- 15 +x 2 -x 3 + 4x - 4x 2 = - x - 15 Thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = -15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (Sgk-9) - Thực hiện phép tính ở vế trái ta có: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi Năm học 2010-2011 5 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng *Hoạt động 2 :Nhận xét -GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta có thể tính đợc giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc giá trị biến số. . - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết d- ới dạng tổng quát nh thế nào? 3 số liên tiếp đ- ợc viết nh thế nào? - GV có thể trình bày thêm cho HS cách giải sau: = 48x 2 -12x-20x+5+3x- 48x 2 -7+112x = 83x 2 - Đẳng thức đã cho trở thành: 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 4) Chữa bài 14 (Sgk-9) + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n.(2n +2) =(2n +2).(2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm là: 46, 48, 50. Cách 2: Gọi x, x+2, x+4 là ba số chẵn liên tiếp cần tìm (x là số chẵn). Tích hai số đầu là: x(x+2) Tích hai số sau là: (x+2)(x+4) Theo đề bài ta có: (x+2)(x+4) x(x+2) = 192. Rút gọn vế trái của đẳng thức ta đợc: (x+2)(x+4) x(x+2) = x 2 + 4x + 2x + 8 x 2 - 2x = 4x + 8. Khi đó ta có đẳng thức: 4x + 8 = 192 => 4x = 184 => x = 46. Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm là: 46, 48, 50. 4. Luyện tập - Củng cố: - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm nh thế nào? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào? 5. H ớng dẫn về nhà : + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2. + Đọc trớc bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ. Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi Năm học 2010-2011 6 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng Ngày giảng: Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. MụC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phơng của tổng, bình phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng. Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: gv: SGK, SBT, bảng phụ, thớc kẻ. hs: SGK, SBT III. tiến trình giờ dạy: 1. Tổ chức: Sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân: a) (x+2).(x-2) - HS2: áp dụng thực hiện phép tính: b) (2x + y).(2x + y) 3. Bài mới: Hoạt động của GV v HS Hoạt động 1: XD hằng đẳng thức thứ nhất: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức - GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b) 2 = a 2 +2ab +b 2. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trờng hợp a, b>o. Công thức trên đợc minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) - GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có - GV: A, B là các biểu thức. Em phát biểu thành lời công thức trên. - GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng - GV dùng bảng phụ KT kết quả - GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình *Hoạt động2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2: GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ nh thế nào? Đó chính là bình phơng của 1 hiệu. GV: chốt lại: Bình phơng của 1 hiệu bằng bình ph- ơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phơng số thứ 2. +HS1: Trả lời ngay kết quả Nội dung kiến thức 1. Bình ph ơng của một tổng: ?1 Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b).(a+b) = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab +b 2 . Hay (a +b) 2 = a 2 +2ab +b 2. * a, b> 0: CT đợc minh hoạ: a b a 2 ab ab b 2 * Với A, B là các biểu thức: (A +B) 2 = A 2 +2AB+ B 2 * á p dụng : a) Tính: ( a+1) 2 = a 2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng của 1 tổng: x 2 + 6x + 9 = (x +3) 2 c) Tính nhanh: 51 2 & 301 2 + 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300 + 1 = 90601 2. Bình ph ơng của một hiêu: ?2 Thực hiện phép tính Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi Năm học 2010-2011 7 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng +HS2: Trả lời và nêu phơng pháp +HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về HĐT * Hoạt động3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3 : - GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã chữa? - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng. - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời? - GV: chốt lại Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức - GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b) 2 là bình phơng của 1 hiệu & a 2 - b 2 là hiệu của 2 bình phơng. 4. Luyện tập - Củng cố: - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng? Ai sai? + Đức viết: x 2 - 10x + 25 = (x - 5) 2 + Thọ viết: x 2 - 10x + 25 = (5- x) 2 [ ] ( )a b+ 2 = a 2 - 2ab + b 2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2 * áp dụng: Tính a) (x - 1 2 ) 2 = x 2 - x + 1 4 b) ( 2x - 3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9y 2 c) 99 2 = (100 - 1) 2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình ph ơng : ?5 + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a 2 - b 2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A 2 - B 2 = (A + B)(A - B) ?6. - Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số đó. - Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức đó. * áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x 2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x 2 - 4y 2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4).(60 + 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết: đều đúng vì 2 số đối nhau bình phơng bằng nhau * Nhận xét: (a - b) 2 = (b - a) 2 5. H ớng dẫn về nhà : - Làm các bài tập: 16, 17, 18 (Sgk-11). - Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a, b bằng các chữ A, B, X, Y ********************************************************** Ngày giảng: Tiết 5: Luyện tập I . MụC TIÊU: Kiến thức: Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng, bình phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng. Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi Năm học 2010-2011 8 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng gv: SGK, SBT, bảng phụ, thớc kẻ. hs: SGK, SBT, quy tắc nhân đa thức với đa thức. III. tiến trình giờ dạy: 1. Tổ chức: Sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: Dùng bảng phụ a) Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 1 2 3 4 5 a 2 - b 2 = (a + b)(a - b) a 2 - b 2 = - (b + a)(b - a) a 2 - b 2 = (a - b) 2 (a + b) 2 = a 2 + b 2 (a + b) 2 = 2ab + a 2 + b 2 b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu? + x 2 + 2x + 1 = . + 25a 2 + 4b 2 - 20ab = . Đáp án: (x + 1) 2 ; (5a - 2b) 2 = (2b - 5a) 2 3. Bài mới: Hoạt động của GV v HS Nội dung kiến thức *HĐ1: Luyện tập - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình ph- ơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 25 2 , 35 2 , 65 2 , 75 2 + Muốn tính bình phơng của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện nh sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 35 2 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 35 2 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 2 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 2 = 15625 (12.13 = 156 ) - GV: Cho biét tiếp kết quả của: 45 2 , 55 2 , 75 2 , 85 2 , 95 2 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x 2 - 6x + 1 b) (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đợc dới dạng (a + b) 2 , (a - b) 2 hay không trớc hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào? Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y 2 + 4y +1 b) 4y 2 - 4y +1 c) (2x - 3y) 2 + 2.(2x - 3y) + 1 d) (2x - 3y) 2 2.(2x - 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk) Gọi 2 HS lên bảng 1- Chữa bài 17/11 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5) 2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5) 2 = (10a) 2 + 2.10a .5 + 5 5 = 100a 2 + 100a + 25 = 100a.(a + 1) + 25 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x 2 - 6x + 1 = (3x -1) 2 b) (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1) 2 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1) 2 b) = (2y - 1) 2 c) = (2x - 3y + 1) 2 d) = (2x - 3y - 1) 2 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk) Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi Năm học 2010-2011 9 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng *HĐ 2: Củng cố và nâng cao Chứng minh rằng: a) (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b) 2 = (a + b) 2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b) 2 - 4ab = a 2 + 2ab + b 2 - 4ab = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 Vậy vế trái bằng vế phải - Ta có kết quả: + (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó Tính nhanh: a) 101 2 = (100 + 1) 2 = 100 2 + 2.100 +1 = 10201 b) 199 2 = (200 - 1) 2 = 200 2 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3).(50 + 3) = 50 2 - 3 2 = 2491 5- Chữa bài 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b) 2 + 4ab = a 2 -2ab + b 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b) 2 - 4ab = a 2 +2ab + b 2 - 4ab = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 Vậy vế trái bằng vế phải 6- Chữa bài tập 25/12 (sgk) a) Ta có: (a + b + c) 2 = [(a + b )+ c] 2 = (a+b) 2 +2(a+b).c+c 2 = a 2 + 2ab + b 2 + 2ac + 2bc + c 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ca b) Tong tự, ta có: (a + b - c) 2 = 2 2 2 2 2 2 .a b c ab ac bc+ + + c) (a - b - c) 2 = 2 2 2 2 2 2 .a b c ab ac bc+ + + 4. Luyện tập - Củng cố: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. 5. H ớng dẫn về nhà : - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 và bài tập 11, 12, 13, 14 (SBT-4). - Bài tập nâng cao: 7, 8/13 (BT cơ bản & NC). - Đọc trớc bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). ****************************************************** Ngày giảng: Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I . MụC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu. Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: gv: SGK, SBT, bảng phụ, thớc kẻ. hs: SGK, SBT, thuộc ba hằng đẳng thức 1, 2, 3. III. tiến trình giờ dạy: 1. Tổ chức: Sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi Năm học 2010-2011 10 [...]... 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2 = -(x-5)(x-5) Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi 19 Năm học 2010-2011 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng 1 1 = (2x)3-( )3 8 2 1 1 = (2x- )(4x2+x+ ) 2 4 1 2 1 2 d) x -64y2= ( x) -(8y)2 25 5 1 1 = ( x-8y)( x+8y) 5 5 Bài tập trắc nghiệm: (Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp : A Đặt nhân tử chung B Dùng hằng đẳng thức C Cả 2 phơng... phơng pháp đã học Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic II Chuẩn bị: - GV: SGK, SBT Thớc kẻ Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi 22 Năm học 2010-2011 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng - HS: Học bài + làm đủ bài tập Iii Tiến trình bài dạy: 1 Tổ chức: 8A: 8B: 8C: 2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra15' (cuối tiết học) Phần 1 Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng 2 Câu 1 Để phân tích 8x - 18 thành nhân tử ta thờng sử... đơn thức A chia hết cho đơn thức B Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi 29 Năm học 2010-2011 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng 5 Hớng dẫn về nhà: - Học bài theo SGK và vở ghi - Làm các bài tập: 59, 60, 61, 62 (SGK 26 27) - Đọc trớc bài Chia đa thức cho đơn thức Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi 30 Năm học 2010-2011 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng Ngày giảng: Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức I Mục tiêu:... 14 Năm học 2010-2011 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng Ngày giảng: Tiết 8: Luyện tập I Mục tiêu : Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II Chuẩn bị: - GV: SGK, SBT, thớckẻ, bảng phụ - HS: 7 HĐTĐN, BT III Tiến trình bài dạy: 1 Tổ chức: 8A: 8B: 8C: 2 Kiểm tra bài cũ... nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP Thái độ: HS đợc giáo dục t duy lôgíc tính sáng tạo II Chuẩn bị: - GV: SGK, SBT, thớc kẻ, bảng phụ - HS: Học bài và làm bài tập đầy đủ Iii Tiến trình bài dạy: 1 Tổ chức: 8A: 8B: 8C: 2 Kiểm tra bài cũ: GV: Chữa bài... Làm các bài tập: 26, 27, 28 (Sgk) & 18, 19 (SBT) * Chứng minh đẳng thức: (a - b)3.(a + b)3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu: a) x3 + + + c) 1 + - 64x3 b) x3 - 3x2 + - Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi d) 8x3 - 12 + 6x - Năm học 2010-2011 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng Ngày giảng: Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I Mục tiêu:... 7x + 3 - x2) : (x - 3) Đáp án: a) ( x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3) = x2 + 2x 1 Bài 68/ 31: a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) Đáp án: a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x 5 Hớng dẫn về nhà: - Học bài theo SGK và vở ghi - Làm các bài tập: 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi 34 Năm học 2010-2011 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng Ngày... Thay vào: a2n - 2an +1 = (an-1)2 5 Hớng dẫn về nhà: - Học thuộc bài - Làm các bài tập 44, 45, 46/20, 21 SGK - Bài tập 28, 29/16 SBT - Đọc trớc bài Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử c) 8x3- Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi 20 Năm học 2010-2011 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng Ngày giảng: Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử I Mục tiêu:... Nguyễn Hằng Chi 27 Năm học 2010-2011 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = 2(x - y) - (x2 - 2xy + y2) = 2(x - y) - (x - y)2 =(x - y)(2 x + y) 4) Bài tập ( Trắc nghiệm) 1 Kết quả nào trong các kết luận sau là sai A (x + y)2 - 4 = (x + y + 2)(x + y - 2) B 25y2 - 9(x + y)2 = (2y - 3x)(8y + 3x) C xn+2 - xny2 = xn(x + y)(x - y) D 4x2 + 8xy - 3x - 6y = (x - 2y)(4x - 3) 2 Giá... pháp dùng hằng đẳng thức Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi 18 Năm học 2010-2011 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng Ngày giảng: Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức I Mục tiêu: Kiến thức: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy lô gic hợp lí II Chuẩn . 2010-2011 19 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng c) 8x 3 - 1 8 = (2x) 3 -( 1 2 ) 3 = (2x- 1 2 )(4x 2 +x+ 1 4 ) d) 1 25 x 2 -64y 2 = ( 1 5 x) 2 -(8y) 2 = ( 1 5 x-8y)( 1 5 x+8y) Bài tập. 1, 2, 3. III. tiến trình giờ dạy: 1. Tổ chức: Sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi Năm học 2010-2011 10 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng 2 . Kiểm tra bài cũ : - GV: Dùng. kỹ năng tính toán, Trờng THCS Nguyễn Hằng Chi Năm học 2010-2011 4 Giáo án Đại Số 8 Giáo viên Bùi Văn Hùng trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. + Thái độ: - Rèn t duy sáng tạo, ham học