T.s Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net Tính giới hạn : 5635 3 00 121121 lim;lim 3821 xx xxxx AB x xx →→ +−++−+ == +−+ 56 0 121 lim? x xx A x → +−+ == Cách 1 : 565656 12 0000 1211112111211 limlimlimlim xxxx xxxxxx AAA xxxx →→→→ +−++−+−++−+− ===−=− 5 1 0 11 lim x x A x → +− = .Đặt 5 5 11 yxxy =+⇒=− 5 1 5432432 0111 111111 limlimlimlim 5 1(1)(1)1 xyyy xyy A x yyyyyyyyyy →→→→ +−−− ===== −−++++++++ 6 2 0 211 lim x x A x → +− = .Đặt 6 6 1 21 2 z zxx − =+⇒= 6 2 65454 0111 21112(1)21 limlimlimlim 3 1(1)( 1) 1 2 xzzz xzz A x zzzzzzzz →→→→ +−−− ===== −−++++++++ Vậy 12 2 15 AAA − =−= Cách 2 : Dạng toán cho là dạng toán 0 0 56 56 00 121()(0) limlim'(0);()121 0 xx xxfxf Affxxx xx →→ +−+− ====+−+ − 56 45 56 111122 ()121'()'(0) 531515 5.(1)3.(21) fxxxfxfA xx −− =+−+⇒=−⇒=−=⇒= ++ 35 3 0 121 lim? 3821 x xx B xx → +−+ == +−+ Tương tự cách 2 bài A 35 35 0 33 00 0 121()(0)1 lim 121'(0)4 015 limlim ()(0)'(0)345 38213821 lim 04 x xx x xxfxf xxf xx B gxgg xxxx x x → →→ → +−+−− +−+ − ====== −− +−++−+ − Bài tập tương tự : 3 0 3121 lim x xx x → +−+ 5 1 31131 lim 1 x xx x → +−+ − 2 sin(sin1) lim 2 x xx x π π → − − T.s Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net 5 1 32312 lim 1 x xx x → −++− − 35 35 lim(1) x xxx →+∞ +−+ 3 1 72 lim sin1 2 x xx x π → +− − 0 cos2sin1 lim sin x xx x → −+ . 56 45 56 111122 ()121'()'(0) 531 515 5.(1 )3. (21) fxxxfxfA xx −− =+−+⇒=−⇒=−=⇒= ++ 35 3 0 121 lim? 38 21 x xx B xx → +−+ == +−+ Tương tự cách 2 bài A 35 35 0 33 00 0 121()(0)1 lim 121'(0)4 015 limlim ()(0)'(0 )34 5 38 2 138 21 lim 04 x xx x xxfxf xxf xx B gxgg xxxx x x → →→ → +−+−− +−+ − ====== −− +−++−+ − . 35 35 0 33 00 0 121()(0)1 lim 121'(0)4 015 limlim ()(0)'(0 )34 5 38 2 138 21 lim 04 x xx x xxfxf xxf xx B gxgg xxxx x x → →→ → +−+−− +−+ − ====== −− +−++−+ − Bài tập tương tự : 3 0 31 21 lim x xx x → +−+ 5 1 31 131 lim 1 x xx x → +−+ − . T.s Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net 5 1 32 312 lim 1 x xx x → −++− − 35 35 lim(1) x xxx →+∞ +−+ 3 1 72 lim sin1 2 x xx x π → +− − 0 cos2sin1 lim sin x xx x → −+