GV thực hiện: ThsNguyễn Như Học – THPT Lương tài – Bắc ninh Tại lớp 11A1 – THPT Hàn Thuyên – Bắc ninh 1/ LÝ THUYẾT • QUY TẮC 1 • QUY TẮC 2 A. MỘT SỐ QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC. B. MỘT SỐ DẠNG VÔ ĐỊNH. Tính các giới hạn sau (SGK – tr. 167): 4 3 x x x 11 B i 42, c©u e) limà 2x 7 →+∞ − + − 2 x x x x Bµi44, c©u b) lim x 10 →−∞ + + + 3 2 x 3 x 3 3 Bµi 43, c©u a) lim 3 x →− + − 2 x 0 x x 1 1 Bµi 43, c©u d) lim 3x → + + − 2/ BÀI TẬP Tính giới hạn sau: 3 3 x 0 1 x 1 x I lim x → + − − = QT1 QT2 Dạng và dạng Biến đổi đưa giới hạn đã cho về dạng Dạng : - Biến đổi phân thức, thông thường là xác định rồi chia cả tử và mẫu cho lũy thừa của x với số mũ cao nhất ở tử và mẫu của phân thức; thận trọng với các phân thức có chứa căn bậc hai. - Áp dụng định lý, quy tắc tính giới hạn. Dạng : - Phân tích tử, mẫu của phân thức thành nhân tử. - Triệt tiêu nhân tử chung của tử, mẫu. - Áp dụng định lý, quy tắc tính giới hạn. 0 0 ∞ ∞ 0.∞ ∞ ∞ :∞ − ∞ PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG DÙNG ĐỂ KHỬ MỘT SỐ DẠNG VÔ ĐỊNH Tính các giới hạn sau (SGK – tr. 167): 3 5 2 x 2x x Bµi 44, c©u a) lim x x x 3 →−∞ + − + ( ) 2 x Bµi 44, c©u d) lim 2x 1 x →−∞ + + Phương pháp chung để tính giới hạn của hàm số? 3 3 x 0 1 x 1 x I lim x → + − − = QT1 QT2 Kiểm tra giới hạn đã cho có phải là giới hạn dạng vô định hay không? */ Nếu giới hạn đã cho không là dạng vô định */ Nếu giới hạn đã cho là dạng vô định */ Xác định đúng dạng vô định */ Dùng cách khử tương ứng Áp dụng các định lý, quy tắc tính giới hạn. Kết luận Phương pháp chung để tính giới hạn hàm số? Dấu của L + - + - ( ) ( ) ( ) ( ) x x x x 0 0 x x 0 NÕu lim f x = vµ lim g x =L 0 th× lim f x g x ®îc cho trong b¶ng sau: → → → ± ∞ ≠ ( ) x x 0 lim f x → ( ) ( ) x x 0 lim f x g x → +∞ −∞ −∞ +∞ +∞ −∞ +∞ −∞ 0 + 0 0 KÕt qu¶ trªn vÉn ®óng khi thay x x bëi x x , x x , x vµ x . − → → → → +∞ → −∞ S3 S5 Du ca L Du ca g(x) + + + - - + - - ( ) ( ) ( ) ( ) { } ( ) ( ) x x x x 0 0 0 0 x x 0 Nếu lim f x =L 0, lim g x =0 và g x >0 hoặc g x <0 x J\ x , trong đó J là một khoảng f x nào đó chứa x thì lim được cho trong bảng sau: g x ( ) ( ) x x 0 f x lim g x + + + 0 0 0 Kết quả trên vẫn đúng khi thay x x bởi x x , x x , x và x . + S5S3 . dạng vô định */ Nếu giới hạn đã cho là dạng vô định */ Xác định đúng dạng vô định */ Dùng cách khử tương ứng Áp dụng các định lý, quy tắc tính giới hạn. . tính giới hạn của hàm số? 3 3 x 0 1 x 1 x I lim x → + − − = QT1 QT2 Kiểm tra giới hạn đã cho có phải là giới hạn dạng vô định hay không? */ Nếu giới hạn