Truc va toa do tren truc -10 NC

Cô giao: Trịnh Thị Thanh Hà NhiÖt liÖt chµo ®ãn C¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh! Cô giao: Trịnh Thị Thanh Hà Cô giao: Trịnh Thị Thanh Hà Trôc to¹ ®é vµ Trôc to¹ ®é vµ hÖ trôc to¹ ®é hÖ trôc to¹ ®é ( ( TiÕt 1 TiÕt 1 ) ) Cụ giao: Trnh Th Thanh H Mục tiêu: Mục tiêu: 1. Về kiến thức Hiểu đợc khái niệm trục toạ độ, hệ trục toạ độ, toạ độ của điểm và của véc tơ trên trục và trên một hệ trục. Nắm vững khái niệm độ dài đại số của một véc tơ trên trục và hệ thức Sa-lơ 2. Về kỹ năng: Xác định đợc toạ độ của một điểm, một véc tơ, độ dài đại số của một véc tơ Cụ giao: Trnh Th Thanh H I. Trục toạ độ: I. Trục toạ độ: 1. Định nghĩa Trục toạ độ ( còn gọi là trục hay trục số) là một đờng thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một véc tơ có i r O i r 1i = r Cụ giao: Trnh Th Thanh H - Điểm O gọi là - Véc tơ gọi là - Trục toạ độ có gốc O và véc tơ đơn vị Kí hiệu là hay gọi là trục X OX hoặc trục OX i r O X X i r Gốc toạ độ véc tơ đơn vị i r ( ) ;O i r Lấy điểm I trên trục OX sao cho Khi đó tia OI còn đợc kí hiệu là OX Tia đối của OX là OX OI i= uur r I Cô giao: Trịnh Thị Thanh Hà C¸c h×nh vÏ sau cã biÓu thÞ mét C¸c h×nh vÏ sau cã biÓu thÞ mét trôc to¹ ®é kh«ng trôc to¹ ®é kh«ng O J ur ' J uur O ' i r O ( ) ;O j r O n r ( ) ' ;O i r ( ) ' ;O j ur ( ) ;O n r Trôc Trôc Trôc Trôc Cụ giao: Trnh Th Thanh H Cho véc tơ nằm trên trục Hãy xác định Cho véc tơ nằm trên trục Hãy xác định số a để số a để ( ) ;O i r u ai= r r u r u r O i r u r a = 3 O u r a = -2 a = 2,5 O Ta nói có toạ độ là 3 u r Ta nói có toạ độ là -2 Ta nói có toạ độ là 2 ,5 u r u r X X X Vậy toạ độ của một véc tơ đợc xác định nh thế nào? Cụ giao: Trnh Th Thanh H 2. Toạ độ của véc tơ và của điểm trên trục 2. Toạ độ của véc tơ và của điểm trên trục a- Toạ độ của véc tơ: Cho véc tơ u nằm trên trục (O; i ) khi đó có số a xác định để Số a gọi là toạ độ của véc tơ u đối với trục (O; i) Ví dụ: u ai = r r Hãy chỉ ra toạ độ của các véc tơ sau 1 3u i = r r 2 2 3 u i = r r 3 0,5u i = r r Toạ độ của véc tơ là 2 u uur 2 3 Toạ độ của véc tơ là 0,5 3 u uur Toạ độ của véc tơ là 3 1 u ur u r và i r Cùng phơng Cụ giao: Trnh Th Thanh H b- Toạ độ của điểm M đối với trục b- Toạ độ của điểm M đối với trục ( ) ;O i r Cho điểm M nằm trên trục Khi đó có số m xác định để Số m gọi là toạ độ của điểm M đối với trục (O; i ) OM mi = uuuur r ( ) ;O i r Có duy nhất một véc tơ OM đợc xác định Ví dụ : 1 5OM i= uuuur r 2 3OM i= uuuuur r 3 1 4 OM i= uuuuur r Toạ độ của M 1 là 5 Toạ độ của M 3 là Toạ độ của M 2 là -3 1 4 Cho các véc tơ sau nằm trên trục Hãy xác định toạ độ của các điểm M 1; M 2; M 3 đối với trục (O; i) (O; i ) Cụ giao: Trnh Th Thanh H Bài toán1: Trên trục Ox cho các điểm A, B, C lần Bài toán1: Trên trục Ox cho các điểm A, B, C lần lợt có tọa độ 2; -3; -1 lợt có tọa độ 2; -3; -1 a Hãy biểu diễn các điểm đó trên trục Ox. b Biểu diễn các véc tơ AB và AC theo hiệu của 2 véc tơ có điểm gốc là O c Biểu diễn các véc tơ OA; OB; OC; AB, AC theo véc tơ i c Xác định toạ độ của OA; OB; OC; AB, AC O x AB C 1 [...]... ( 4;5 ) b) Tìm toạ độ của các véc tơ: r r r r r r r r r Do c = a + b = 3i + 2 j + 4i + 5 j = i + 7 j r Nên c = ( 1;7 ) u r r r r d = 4a r u = 4a b Cụ giao: Trnh Th Thanh Bài giải Trong mặt phẳng toạ độ Oxy r r Cho 2 véc tơ a ( 3; 2 ) và b ( 4;5 ) b) Tìm toạ độ của các véc tơ: u r r r r u r Do d = 4a = 12i + 8 j Nên d = ( 12;8 ) r r r r r r r Do u = 4a b = 12i + 8 j 4i 5 j r r = 16i + 3 j Cụ giao:... Thì AB = -5 AC = - 3 i Thì AC = -3 Cụ giao: Trnh Th Thanh 2 - Chú ý Trên trục số: * Hai véc tơ AB và CD bằng nhau khi và chỉ khi AB = CD * AB + BC = AC AB + BC = AC Cụ giao: Trnh Th Thanh II- Hệ trục toa độ y j O i O x Điểm O gọi là gốc toạ độ Trục OX gọi là trục hoành Trục OY gọi là trục tung Ta có hệ trục toạ độ và ký hiệu là Oxy Cụ giao: Trnh Th Thanh Chú ý: Khi trong mặt phẳng đã có một hệ trục... 2 i = (-1-2) i = - 3 i Cụ giao: Trnh Th Thanh Bài toán 2: Trên trục Ox cho hai điểm A và B lần lượt có toạ độ là a và b a - Tìm toạ độ của véc tơ AB b - Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB Giải Do A có toạ độ là a nên OA = a i B có toạ độ là b nên OB = b i Ta có AB = OB = b i a i = ( b a OA 1 1)i 1 OI = (OA + OB ) = (a i + b i ) = (a+b) i 2 2 2 Cụ giao: Trnh Th Thanh Vậy toạ độ của véc tơ . khi AB = CD * AB + BC = AC AB + BC = AC ⇔ Cô giao: Trịnh Thị Thanh Hà II- HÖ trôc toa ®é II- HÖ trôc toa ®é y O i j §iÓm O gäi lµ gèc to¹ ®é Trôc OX gäi lµ trôc hoµnh Trôc OY gäi lµ trôc. AB b - Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB b - Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB Do A có toạ độ là a nên OA = a i B có toạ độ là b nên OB = b i Ta có AB = OB OA Giải OI = (OA