hinh hoc chuan 2 cot ca nam

Chơng I: Tứ giác Ngày soạn: 14/08/2010 Ngày giảng: Tiết 1: Tứ giác i- mục tiêu 1. Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 360 0 . 2. Kỹ năng: - HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đờng chéo. 3. Thái độ: - Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 360 0 ii-ph ơng tiện thực hiện: - GV: com pa, thớc, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm iii- Tiến trình bài dạy A)Ôn định tổ chức: B) Kiểm tra bài cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc, C) Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa - GV: treo tranh (bảng phụ) B B . N Q . P C A M A C D H1(b) H1 (a) D - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét -GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA. Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT - Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4. + 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đờng thẳng. + Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác. + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác. * Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi -GV: Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát - H1(a) luôn có hiện tợng gì xảy ra ? - H1(b) (c) có hiện tợng gì xảy ra ? - GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần 1) Định nghĩa B A C D H1(c) A B D C H2 - Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đờng thẳng. * Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng. * Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh. *Định nghĩa tứ giác lồi * Định nghĩa: (sgk) * Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng đó gọi là tứ giác lồi. - Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ? + Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi * Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài. GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm: GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc à A + à B + à C + à D = ? (độ) - Gv: ( gợi ý hỏi) + Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ? + Muốn tính tổng à A + à B + à C + à D = ? (độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn? + Gv chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đờng chéo - Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 360 0 - GV: Vẽ hình & ghi bảng + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q 2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4) B 1 A 1 2 C 2 D Â 1 + à B + à C 1 = 180 0 à A 2 + à D + à C 2 = 180 0 ( à A 1 + à A 2 )+ à B +( à C 1 + à C 2 ) + à D = 360 0 Hay à A + à B + à C + à D = 360 0 * Định lý: SGK D- Củng cố - GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hãy tính các góc còn lại E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà - Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk) * Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân * HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại * Bài tập cho hs gii Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại (Gợi ý: Nối trung điểm đờng chéo). Rút kinh nghiệm bài dạy: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày soạn: 14/08/2010 Ngày giảng: Tiết 2 Hình thang i- mục tiêu 1. Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang 2. Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc. 3. Thái độ: - Rèn t duy suy luận, sáng tạo ii- ph ơng tiện thực hiện: - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm iii- Tiến trình bài dạy A) Ôn định tổ chức: B) Kiểm tra bài cũ:- GV: (dùng bảng phụ ) * HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ? * HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ?Tính các góc ngoài của tứ giác A B 1 1 1 B 90 0 C 1 75 0 120 0 1 C A 1 D D 1 C Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang) - GV: Tứ giác có tính chất chung là + Tổng 4 góc trong là 360 0 + Tổng 4 góc ngoài là 360 0 Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác. - GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi + Hình trên mô tả cái gì ? + Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ? - GV: Chốt lại + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối // Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay. * Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang - GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang - GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ? - GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + B1: Vẽ AB // CD + B2: Vẽ cạnh AD & BC & đơng cao AH - GV: giới thiệu cạnh. đáy, đờng cao * Hoạt động 3: Bài tập áp dụng - GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu B C 60 0 60 0 A D (H. a) E I N F 120 0 G 105 0 M 115 0 75 0 H K 1 (H.b) (H.c) - Qua đó em hình thang có tính chất gì ? * Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng) GV: đa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết: AD // BC. CMR: AD = BC; AB = CD A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD 1) Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song A B D H C * Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đờng cao AH ?1 (H.a) à A = à C = 60 0 AD// BC Hình thang - (H.b)Tứ giác EFGH có: à H = 75 0 ả 1 H = 105 0 (Kề bù) ả 1 H = à G = 105 0 GF// EH Hình thang - (H.c) Tứ giác IMKN có: à N = 120 0 à K = 120 0 IN không song song với MK đó không phải là hình thang * Nhận xét: + Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 180 0 ) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình thang. * Bài toán 1 ? 2 - Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD theo (gt) AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2) Từ (1) & (2) AD = BC; AB = CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đ- AD// BC KL AB=CD: AD= BC D C Bài toán 2: A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AB = CD KL AD// BC; AD = BC D C - GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ? * Hoạt động 5: Hình thang vuông ơng thẳng //.) * Bài toán 2: (cách 2) ABC = ADC (g.c.g) * Nhận xét 2: (sgk)/70. 2) Hình thang vuông Là hình thang có một góc vuông. A B D C D.Củng cố :- GV: đa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 21 E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài. Làm các bài tập 6,8,9 - Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang. + Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang vuông. Ngày soạn: 14/08/2010 Ngày giảng: Tiết 3 Hình thang cân I- mục tiêu 1. Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c của hình thang cân 2. Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân 3. Thái độ: - Rèn t duy suy luận, sáng tạo II-ph ơng tiện thực hiện: - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm Iii- Tiến trình bài dạy A- Ôn định tổ chức: B- Kiểm tra bài cũ:- HS1: GV dùng bảng phụ Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD. Tính x, y của các góc D, B - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang - HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh nh thế nào? C- Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Định nghĩa Yêu cầu HS làm ?1 ? Nêu định nghĩa hình thang cân. ? 2 GV: dùng bảng phụ a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC? A B E F 80 0 80 0 1) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD là H. thang cân AB // CD ( Đáy AB; CD) à C = à D hoặc à A = à B ? 2 I 70 0 N A D C B x y 120 0 60 0 100 0 D C 80 0 80 0 (a) G (b) H ( Hình (b) không phải vì à F + à H 180 0 * Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. * Hoạt động 2:Hình thành T/c, Định lý 1 Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ? - GV: cho các nhóm CM & gợi ý AD không // BC ta kéo dài nh thế nào ? - Hãy giải thích vì sao AD = BC ? ABCD là hình thang cân GT ( AB // DC) KL AD = BC O - Các nhóm CM: A 2 2 B 1 1 D C + AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có dạng nh thế nào ? * Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2 - GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? - GV: Em có dự đoán gì về 2 đờng chéo AC & BD ? GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD) KL AC = BD GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? P Q K 110 0 70 0 T S (c) M (d) a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): à C = 100 0 Hình (c) : à N = 70 0 Hình (d) : $ S = 90 0 c)Tổng 2 góc đối của HTC là 180 0 2) Tính chất * Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên ^ ^ C D = à 1 A = à 1 B ta có ^ C = à D nên ODC cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1) à 1 A = à 1 B nên ả 2 A = ả 2 B OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2) Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b) AD // BC khi đó AD = BC * Chú ý: SGK * Định lí 2: Trong hình thang cân 2 đờng chéo bằng nhau. Chứng minh: ADC & BCD có: + CD cạnh chung + ã ADC = ã BCD ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh của hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD D) Củng cố: GV: Dùng bảng phụ HS trả lời a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ? c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà:- Học bài.Xem lại chứng minh các định lí - Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk) * Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đờng cao IK = 3cm Ngày soạn: 22/08/2010 Ngày giảng: Tiết 4 Hình thang cân I- mục tiêu 1. Kiến thức: - HS ôn lai các đ/n, các t/c của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân 2. Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân 3. Thái độ: - Rèn t duy suy luận, sáng tạo II-ph ơng tiện thực hiện: - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm Iii- Tiến trình bài dạy A- Ôn định tổ chức: B- Kiểm tra bài cũ C- Bài mới Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang cân Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: Giới thiệu các phơng pháp nhận biết hình thang cân. - GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân . + Đờng thẳng m // CD+ Vẽ điểm A; B m : ABCD là hình thang có AC = BD Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng bán kính) Hoạt động 2 luyện tập: GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) - HS lên bảng trình bày Hình thang ABCD cân (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC KL DE = CF GV: Hớng dẫn theo phơng pháp đi lên: - DE = CF AED = BFC BC = AD ; à D = à C ; à E = à F (gt) - Ngoài ra AED = BFC theo trờng hợp nào ? vì sao ? - GV: Nhận xét cách làm của HS GT ABC cân tại A; D AD E AE sao cho AD = AE; à A = 90 0 a) BDEC là hình thang cân KL b) Tính các góc của hình thang. HS lên bảng chữa bài b) à A = 50 0 (gt) à B = à C = 0 0 180 50 2 = 65 0 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?3 A B m D C + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B * Định lí 3: Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau là hình thang cân. + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74 Chữa bài 12/74 (sgk) A B D E F C Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC) => ADE vuông tại E BCF vuông tại F AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân) ã ADE = ã BCF ( Đ/N) AED = BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn) A 2.Chữa bài 15/75 (sgk) D 1 1 E ) ( B C a) ABC cân tại A (gt) à B = à C (1)AD = AE (gt) ADE cân tại A ả 1 D = à 1 E ABC cân & ADE cân ả 2 D = ả 2 E = 180 0 - 65 0 = 115 0 GV: Cho HS làm việc theo nhóm -GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên ( DE = BE) thì phải chứng minh nh thế nào ? - Chứng minh : DE // BC (1) B ED cân (2) - HS trình bày bảng ả 1 D = à 0 180 2 A ; à B = à 0 180 2 A ả 1 D = à B (vị trí đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân . 3. Chữa bài 16/ 75 ABC cân tại A, BD & CE GT Là các đờng phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC A Chứng minh a) ABC cân tại A ta có: AB = AC ; à B = à C E D (1) 2 2 B 1 1 C BD & CE là các đờng phân giác nên có: à 1 B = ả 2 B = à 2 B (2); ả 1 C = ả 2 C = à 2 C (3) Từ (1) (2) &(3) à 1 B = ả 1 C BDC & CBE có à B = à C ; à 1 B = ả 1 C ; BC chung BDC = CBE (g.c.g) BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB DC=>AE = AD Vậy AED cân tại A à 1 E = ả 1 D Ta có à B = à 1 E ( = à 0 180 2 A ) ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà à B = à C BEDC là hình thang cân. b) Từ ả 2 D = à 1 B ; à 1 B = ả 2 B (gt) ả 2 D = ả 2 B BED cân tại E ED = BE = DC. D) Củng cố: Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân. - CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang. E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa - Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất * BTNC: B5/93 Ngày soạn: 22/08/2010 Ngày giảng: Tiết 5 đờng trung bình của tam giác, của hình thang I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - H/s nắm vững đ/n đờng trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2. 1. Kỹ năng: - H/s biết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đờng thẳng song song. 3. Thái độ: - H/s thấy đợc ứng dụng của ĐTB vào thực tế yêu thích môn học. II. ph ơng tiện thực hiện GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7. III. Tiến trình bài dạy A.ổ n định tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ:- GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu ) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là HT cân. 4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân. 5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân. Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý 4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c C- Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đ- ờng trung bình của tam giác. - GV: cho HS thực hiện bài tập ?1 + Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB + Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng này cắt AC ở E + Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC. - GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí - HS: ghi gt & kl của đ/lí + Để có thể khẳng định đợc E là điểm nh thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí nh sau: - GV: Làm thế nào để chứng minh đợc AE = AC - GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB E là trung điểm của AC Ta nói DE là đờng trung bình của ABC. HS có thể chứng minh theo cách khác GV: Em hãy phát biểu đ/n đờng trung bình của tam giác ? * Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2 - GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán kết quả nh thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC ? ( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy I. Đ ờng trung bình của tam giác Định lý 1: (sgk) GT ABC có: AD = DB DE // BC KL AE = EC A D 1 E 1 B 1 C F + Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC ở F Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1) à 1 A = à 1 E ( vì EF // AB ) (2) ả 1 D = à 1 F = à B (3).Từ (1),(2) &(3) ADE = EFC (gcg) AE= EC E là trung điểm của AC. + Kéo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE tại F A // D 1 E F // 1 B F C * Định nghĩa: Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. * Định lý 2: (sgk) GT ABC: AD = DB AE = EC DE = 1 2 DF) - GV: DE là đờng trung bình của ABC thì DE // BC & DE = 1 2 BC. - GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thớc đo góc đo số đo của góc ã ADE & số đo của à B . Dùng thớc thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC rồi nhận xét - GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học. - GV: Cách 1 nh (sgk) Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh - GV: gợi ý cách chứng minh: + Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ? + Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh định lý - GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50 - GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C ngời ta làm nh thế nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý KL DE // BC, DE = 1 2 BC Chứng minh a) DE // BC - Qua trung điểm D của AB vẽ đ- ờng thẳng a // BC cắt AC tại A' - Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E' DE DE' DE // BC b) DE = 1 2 BCVẽ EF // AB (F BC ) Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = 1 2 BC. Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD// EF 2 đáy DE = BF Vậy DE = BF = 1 2 BC II- á p dụng luyện tập Để tính DE = 1 2 BC , BC = 2DE BC= 2 DE= 2.50= 100 D- Củng cố- GV: - Thế nào là đờng trung bình của tam giác - Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác. E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk) - Học bài , xem lại cách chứng minh 2 định lí Ngày soạn: 25/08/2010 Ngày giảng: Tiết 6 đờng trung bình của tam giác, của hình thang I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí 4. 2. Kỹ năng: - Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng. Thấy đợc sự t- ơng quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đờng TB tam giác để CM các tính chất đờng TB hình thang. 3. Thái độ: - Phát triển t duy lô gíc II ph ơng tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ HS: Đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập. III. Tiến trình bài dạy: A. Ôn định tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ: a. Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng TB tam giác ? b. Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau A E x F 15cm B C C. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình - HS lên bảng vẽ hình HS còn lại vẽ vào vở. - Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ Đờng thẳng a // với 2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I. - GV: Hỏi : Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu nhận xét. - GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC - Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau: - GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ. - GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không ? Vì sao ? - Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì sao? - Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM? - GV: Trên đây ta vừa có: HĐ2 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang E là trung điểm cạnh bên AD Đ ờng trung bình của hình thang: * Định lí 3 ( SGK) A B E F D C - ABCD là hình thang GT (AB//CD) AE = ED EF//AB; EF//CD KL BF = FC C/M:+ Kẻ thêm đờng chéo AC. + Xét ADC có : E là trung điểm AD (gt) EI//CD (gt) I là trung điểm AC + Xét ABC ta có : I là trung điểm AC ( CMT) IF//AB (gt) F là trung điểm của BC * Định nghĩa: Đờng TB của hình thang là trung điểm nối 2 cạnh bên của hình thang. * Định lí 4: SGK/78 I [...]... Đáy là 2 cạnh nào? 2 2 2 2 2 - Trên hình vẽ BE là đờng gì? Vì sao? x = 20 x = 40 - Muốn tính đợc x ta dựa vào t/c nào? 2 D Củng cố:- Thế nào là đờng TB hình thang?- Nêu t/c đờng TB hình thang * Làm bài tập 20 & 22 - GV: Đa hớng CM? IA = IM DI là đờng TB AEM DI//EM EM là trung điểm BDC MC = MB; EB = ED (gt) E Hớng dẫn HS học tập ở nhà: -Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21 ,24 ,25 / 79,80 SGK Rút... ABFE(AB//CD//EF) (x =24 ;y= 32) - HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL - Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh - Đại diện nhóm trình bày - HS nhận xét GV Cho HS làm việc theo nhóm Chữa bài 27 /80: GT ABCD: AE = ED, BF = FC AK = KC CD = AB + EF 8 + 16 = = 12cm 2 2 - CD//GH mà CE = EG; DF = FH EF là đờng trung bình của hình thang CDHG EF = CD + GH x 12 + = 16 2 2 2 x = 10 x = 20 2 4 Chữa bài 27 /80: KL a) So sánh... AB = CK 2, EF= E là trung điểm AD; F là trung điểm AK EF là đờng TB ADK EF//DK hay EF//DC & EF//AB 1 2 EF = DK Vì DK = DC + CK = DC = AB EF = EF là đờng TB ADK AF = FK FAB = FKC ?5 AB + DC 2 B C A Từ sơ đồ em nêu lại cách CM: 32m HĐ3: áp dụng- Luyện tập: 24 m GV : cho h/s làm ?5 D E H - HS: Quan sát H 40 24 x x 64 24 + GV:- ADHC có phải hình thang không?Vì sao? + = 32 = = 20 - Đáy là 2 cạnh... BC(1) AD = BC (2) E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC (gt) ED = 1/2AD,BF = 1 /2 BC Từ (1) & (2) ED// BF & ED =BF Vậy EBFD là HBH 2) Cách vẽ hình bình hành Cách 1: - Vẽ 2 đờng thẳng // ( a//b) - Trên a Xấc định đoạn thẳng AB - Trên b Xấc định đoạn thẳng CD sao cho AB = CD - Vẽ AD, vẽ BC đợc HBH : ABCD + Cách 2: - Vẽ 2 đờng thẳng a & b cắt nhau tại O - Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm A & C... AB = CD A B à KL b) à = C ; B = D A à à 1 2 2 c) OA = OC ; OB = OD O ABCD là HBH theo (gt) AB// CD;AD//BC 2 1 Kẻ đờng chéo AC ta có: D 2 C à = C (SLT) (1) ả = C (SLT) (2) 3) Dấu hiệu nhận biết A1 à1 A2 ả 2 AC là cạnh chung=> ABC = ADC (g.c.g) 1-Tứ giác có các cạnh đối // là HBH 2- Tứ giác có các cạnh đối = là HBH à à AB = DC ; AD = BC, & B = D 3-Tứ giác có 2 cạnh đối // &=là HBH à + ả = C + C hay... HS2: Phát biểu T/c đờng TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c - HS3: Phát biểu định nghĩa đờng TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n C.Bài mới: Hoạt động của giáo viên *HĐ1: Kim tra bi c *H 2: Luyện tập Chữa bài 22 /80 Chữa bài 25 /80 - GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn & sửa chữa những chỗ sai - Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI? - Giải: Theo t/c đờng TB hình thang DC 20 ... thì các cạnh đối bằng nhau? Đáp án: A 1 2 2 B o 2 1 D C + Chứng minh * Nếu AB = CD và AD = BC Kẻ đờng chéo AC ta có: ABC = CDA (ccc) à = C AD// BC A1 à1 ả = C AB// CD A2 ả 2 à ả * Nếu AD// BC và AB// CD à1 = C1 ; ả 2 = C2 ABC = CDA(gcg) A A AB = CD và AD = BC C-Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS * HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa bài 44/ 92 (sgk) Cho HBH : ABCD Gọi E là trung điểm... chữa - Dựng điểm C trên tia By, BC = 2cm - Dựng điểm A trên tia Bx cách C ,1 khoảng - HS nhận xét Dựng hình thang ABCD (AB//CD) biết AD=BC=2cm, AC=DC=4cm - HS2 đứng trình bày tại chỗ A 2 B x 2 4 D 4 AC = 4 cm ( A là giao của đờng tròn tâm (C,4cm) với tia Bx à * CM: Theo cách dựng ta có : B =900, BC = 2cm & CD = 4cm ABC vuông tại B Thoả mãn yêu cầu đề ra y C 2 2 4 B A C + GV: Cho hs làm việc theo... Chốt lại tổng 2 góc kề 1 cạnh = 1800 Theo cách vẽ các đờng AG, BF, CE, DH là các đờng gì? Ta có cách CM ntn? mà à1 = ả 2 (gt) A A ả ả D1 = D2 (gt) ả à1 + D1 = ả 2 A A 0 ả + D2 = 180 = 900 2 AHD có à + D = 900 à =900 A1 ả 1 H à à à à ( Cm tơng tự G = E = F = H = 900 ) Vậy EFGH là hình chữ nhật 4 Bài 65/100 Gọi O là giao của 2 đờng chéo AC BD (gt) Từ (gt) có EF//AC & EF = EF//GH 1 AC 2 GH//AC & GH... = = 10cm 2 2 EM 10 DI = = = 5cm 2 2 EM = Hs lên bảng trình bày + GV : Em rút ra nhận xét gì Chữa bài 26 /80 GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi GT, KL GT - AB//CD//EF//GH - AB = 8cm; EF= 16cm KL x=?; y =? GV gọi HS lên bảng trình bày - HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận xét - HS phát biểu GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x& CD =16 thì kq sẽ ntn? Hoạt động của học sinh 1 Chữa bài 22 /80 A E D . = 2 AB DC+ B C ?5 A 32m 24 m D E H 24 32 2 2 x + = 64 24 20 2 2 2 x = = 20 40 2 x x= = D. Củng cố:- Thế nào là đờng TB hình thang?- Nêu t/c đờng TB hình thang * Làm bài tập 20 &. = AC ; à B = à C E D (1) 2 2 B 1 1 C BD & CE là các đờng phân giác nên có: à 1 B = ả 2 B = à 2 B (2) ; ả 1 C = ả 2 C = à 2 C (3) Từ (1) (2) &(3) à 1 B = ả 1 C BDC. giác. E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Làm các bài tập : 20 ,21 ,22 /79,80 (sgk) - Học bài , xem lại cách chứng minh 2 định lí Ngày soạn: 25 /08 /20 10 Ngày giảng: Tiết 6 đờng trung bình của tam giác,